基于金融數(shù)學(xué)技巧的期權(quán)定價(jià)探討

吳高坤

摘要：近年來，金融學(xué)本身取得了較大的發(fā)展進(jìn)展，同時(shí)金融學(xué)與其他學(xué)科進(jìn)行了融合，進(jìn)一步豐富了金融學(xué)理論以及金融學(xué)研究方法，金融學(xué)與數(shù)學(xué)融合，通過數(shù)學(xué)領(lǐng)域類的概率理論、統(tǒng)計(jì)理論以及函數(shù)理論等知識來研究金融市場，對于研究金融投資學(xué)中投資風(fēng)險(xiǎn)評估具有重要意義，能夠?yàn)榻鹑谕顿Y風(fēng)險(xiǎn)評估提供較為精準(zhǔn)的數(shù)據(jù)支撐，從而幫助投資者提升對各類投資風(fēng)險(xiǎn)的認(rèn)識，降低投資風(fēng)險(xiǎn)。期權(quán)在金融市場中有著重要的作用和意義，期權(quán)的應(yīng)用不僅對于金融理論而言具有重要的理論價(jià)值，同時(shí)在金融市場以及企業(yè)中應(yīng)用期權(quán)能夠積極調(diào)動(dòng)相關(guān)金融市場投資者以及企業(yè)管理者的工作積極性，從而促進(jìn)金融行業(yè)及企業(yè)的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：金融數(shù)學(xué);期權(quán)定價(jià);

隨著我國經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，我國產(chǎn)生了較大數(shù)量的閑置資金，居民也有了投資需要，在這樣的背景下，我國金融行業(yè)快速發(fā)展，而金融期權(quán)也隨著金融行業(yè)的快速發(fā)展而變化，目前期權(quán)種類非常多樣，面臨的風(fēng)險(xiǎn)和問題也隨之增加，其中如何對期權(quán)定價(jià)，保障投資人以及企業(yè)的利益成為了關(guān)鍵，而金融數(shù)學(xué)被認(rèn)為是解決期權(quán)定價(jià)問題的重要理論來源之一，因此金融數(shù)學(xué)近年來也備受相關(guān)研究者關(guān)注。

一、金融數(shù)學(xué)在期權(quán)定價(jià)中的適用性

數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性學(xué)科，由于數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)的邏輯性和精準(zhǔn)性，因此在研究高深方向以及精細(xì)方向的問題時(shí)經(jīng)常應(yīng)用數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)理論進(jìn)行研究。在金融市場以及金融期權(quán)交易過程中，金融市場具有高風(fēng)險(xiǎn)和高收益的特點(diǎn)，然而金融市場的高風(fēng)險(xiǎn)特征不僅危及到了投資人的利益，而且一旦僅金融市場釀造的風(fēng)險(xiǎn)過高，那么金融市場風(fēng)險(xiǎn)還可能危及整個(gè)金融行業(yè)的發(fā)展，因此無論是投資人還是金融監(jiān)管部門都十分重視對金融市場風(fēng)險(xiǎn)的監(jiān)管，希望能夠?qū)⒔鹑陲L(fēng)險(xiǎn)控制在最低或是控制在能夠承受的范圍內(nèi)，而要想實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，就需要將金融數(shù)學(xué)應(yīng)用到金融投資定價(jià)模型中去，通過應(yīng)用數(shù)學(xué)對金融相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)與分析，研究金融市場積極金融學(xué)的內(nèi)在規(guī)律，使得投資者以及相關(guān)部門能夠通過依據(jù)相關(guān)規(guī)律更加合理的進(jìn)行金融投資，降低相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)。

二、期權(quán)的基本知識

（一）期權(quán)的概念

期權(quán)，即在一定的時(shí)間內(nèi)，以合約的方式用相對固定的資金買進(jìn)或者售出一種資產(chǎn)的權(quán)利，在金融市場中期權(quán)具有較大的自由性，期權(quán)持有者只需要在某一個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)花費(fèi)一定數(shù)量的金錢即可購買期權(quán)，因此期權(quán)交易的本質(zhì)是期權(quán)價(jià)格的交易，而期權(quán)的價(jià)格又分了兩個(gè)部分，一部分是期權(quán)本身的價(jià)值，而另外一部分則是期權(quán)的時(shí)間價(jià)值。

（二）期權(quán)與金融市場的聯(lián)系

期權(quán)是隨著金融市場發(fā)展而出現(xiàn)的一類金融交易形式，在金融市場中，期權(quán)能夠幫助預(yù)測金融行業(yè)的發(fā)展走勢，對未來一段時(shí)間內(nèi)的金融情況進(jìn)行分析和預(yù)測，從而實(shí)現(xiàn)降低金融風(fēng)險(xiǎn)的目的，除此之外，通過期權(quán)的價(jià)格并不是周期性變化的，期權(quán)的價(jià)格隨著金融市場的變化而變化，由于期權(quán)交易只需要在期權(quán)行使節(jié)點(diǎn)花費(fèi)一定數(shù)量的金錢即可完成。因此期權(quán)價(jià)格是金融行業(yè)的發(fā)展過程中最需要關(guān)注的重點(diǎn)問題，需要相關(guān)投資者利用金融數(shù)學(xué)分析模型對期權(quán)價(jià)格進(jìn)行充分的預(yù)估與計(jì)算，使消費(fèi)者能夠通過較少的代價(jià)和成本獲取相關(guān)期權(quán)。

（三）利用金融數(shù)學(xué)對期權(quán)進(jìn)行定價(jià)

隨著我國社會經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展以及經(jīng)濟(jì)全球化的發(fā)展，目前我國與國際金融市場越來越緊密，而金融期權(quán)作為重要的金融衍生品之一，在金融市場中占有重要比例，而如何對金融期權(quán)進(jìn)行定價(jià)也成為重要問題，目前，在期權(quán)定價(jià)的過程中，往往采用金融數(shù)學(xué)二項(xiàng)式對期權(quán)進(jìn)行定價(jià)，而投資者選擇是否購買某一期權(quán)進(jìn)行投資同樣也需要通過套利模型等金融數(shù)學(xué)理論進(jìn)行分析，從而實(shí)現(xiàn)投資者利益的最大化實(shí)現(xiàn)。

三、期權(quán)發(fā)展的優(yōu)劣勢條件和建議

隨著當(dāng)前我國互聯(lián)網(wǎng)科技的高速發(fā)展，當(dāng)前我國居民在交易期權(quán)的過程中不再需要前往專業(yè)的交易場所即可完成，如今投資者通過互聯(lián)網(wǎng)能夠?qū)崿F(xiàn)居家進(jìn)行期權(quán)交易，這為期權(quán)交易投資者提供了極大的便利，并降低了交易成本。而這樣的便利也在客觀上推動(dòng)了中小投資人進(jìn)入期權(quán)交易市場中，使得期權(quán)市場更加繁榮。但是不可否認(rèn)的是，目前我國對于期權(quán)的相關(guān)管理并不完善，存在一定的規(guī)章制度漏洞;其次，我國部分期權(quán)投資人由于缺乏專業(yè)的知識，在進(jìn)行期權(quán)交易的過程中容易面臨較大的投資風(fēng)險(xiǎn)以及出現(xiàn)投資失敗的現(xiàn)象;最后，目前期權(quán)市場極不穩(wěn)定，暴漲暴跌的現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生，這導(dǎo)致我國投資人在投資期權(quán)的過程中容易出現(xiàn)猶豫或者盲目跟風(fēng)的現(xiàn)象，而這樣的現(xiàn)象又加劇了期權(quán)市場資金的不穩(wěn)定性，導(dǎo)致期權(quán)價(jià)格波動(dòng)加劇。由于期權(quán)市場對于活躍金融市場具有較強(qiáng)的作用，但與此同時(shí)，期權(quán)市場的波動(dòng)性也會加劇金融市場的不穩(wěn)定性，在這樣的背景下，我國需要辯證看待金融期權(quán)市場，并加強(qiáng)對金融期權(quán)市場的監(jiān)管，使期權(quán)市場的優(yōu)勢擴(kuò)大化的同時(shí)降低期權(quán)市場的負(fù)面影響，除此之外，期權(quán)投資者也需要充分學(xué)習(xí)金融數(shù)學(xué)知識，對金融期權(quán)市場情況進(jìn)行理性分析后再進(jìn)行決策，增強(qiáng)自身對期權(quán)市場的分析能力與判斷能力。

四、總結(jié)

在期權(quán)市場的發(fā)展過程中，為了推動(dòng)我國期權(quán)市場的健康發(fā)展，一方面，金融監(jiān)管部門需要對期權(quán)市場進(jìn)行充分分析并結(jié)合國外期權(quán)市場監(jiān)管經(jīng)驗(yàn)，加強(qiáng)對我國期權(quán)市場的監(jiān)督與管理;另一方面，期權(quán)市場投資者也需要充分掌握金融數(shù)學(xué)知識以及利用金融數(shù)學(xué)知識分析金融期權(quán)市場的能力，從而減少自身在期權(quán)市場面臨的風(fēng)險(xiǎn)，降低期權(quán)投資決策失誤的概率。

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