丘陵山地果園智能運輸小車減振結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計*

戚得眾，郭林，阮曉松，閆行行

(1. 湖北工業(yè)大學(xué),武漢市，430068； 2. 湖北省農(nóng)業(yè)機械工程研究設(shè)計院，武漢市，430068)

0 引言

傳統(tǒng)丘陵山地果園大多是采用人力的方式來運輸果品，由于農(nóng)村勞動力的缺失，勞動力的價格不斷增高，山地智能運輸車應(yīng)運而生，對降低果園運輸成本具有重要意義，但目前山地智能運輸車存在減振性能差，果品損傷嚴重等問題。要想改變現(xiàn)狀，需對丘陵山地智能減振小車的減振系統(tǒng)進行優(yōu)化。

運輸小車減振系統(tǒng)一般為被動減振，被動減振研究主要從兩方面進行，一方面對減振結(jié)構(gòu)進行研究，徐新喜等[1]對履帶式衛(wèi)生急救車的振動控制進行了研究，發(fā)現(xiàn)兩級減振較單級減振，減振效果有很大的提高。Shen等[2]提出一種ISD懸架結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)能夠在一定程度上提高懸架的性能。李小彭等[3]對傳統(tǒng)的單級ISD懸架系統(tǒng)進行改進，設(shè)計出一種雙級ISD懸架系統(tǒng)，該系統(tǒng)具有更好的低頻減振性能。另一方面對減振系統(tǒng)的控制進行研究，遲媛等提出一種適用于輪式拖拉機的主動懸架減振系統(tǒng)，該主動懸架系統(tǒng)較傳統(tǒng)被動懸架系統(tǒng)減振效果提高27%。滕緋虎[4]提出一種適用于履帶裝甲車的半主動懸掛系統(tǒng)并進行仿真，仿真結(jié)果表明半主動懸掛減振性能優(yōu)于全扭桿懸掛和裝有減振器的扭桿懸掛。

諸多學(xué)者對履帶車輛及農(nóng)用車輛減振進行相應(yīng)研究[5-13]，取得不錯成果，但沒有針對丘陵山地履帶運輸車進行減振研究。為提高丘陵山地履帶運輸車的性能，對其減振性能研究迫在眉睫。首先進行理論分析，設(shè)計出一種適用于丘陵山地果園運輸車的二級減振結(jié)構(gòu)，進行減振性能仿真分析，確定山地智能運輸小車的減振結(jié)構(gòu)。

1 模型構(gòu)建

1.1 丘陵山地果園路面構(gòu)建

路面性能可以通過路面不平度來進行評價，當(dāng)車速穩(wěn)定時，路面不平度符合高斯概率分布，且具有零均值的平穩(wěn)均態(tài)特性，可通過功率譜密度(PSD)來描述。國標GBT 7031—2005對其有明確的規(guī)定，具體如表1所示。

對于已知路面等級的道路可以通過諧波疊加法和白噪聲法兩種不同的方法去生成路面時域不平度，可采用基于功率譜密度的諧波疊加法，利用MATLAB編程生成路面時域不平度。

南京農(nóng)業(yè)機械化研究所的徐竹鳳等對果園不平度進行了研究，最后通過測量得出了丘陵山地果園的路面等級在C級到D級之間。針對山地智能運輸小車的使用場景，以北方的蘋果園為例，選擇C級路面。當(dāng)小車以1 m/s的速度行駛在C級路面，MATLAB生成路面不平度如圖1所示。

表1 路面不平度分級標準Tab. 1 Grading standards for road roughness

圖1 丘陵山區(qū)果園路面不平度Fig. 1 Road roughness of orchards in hilly andmountainous areas

1.2 減振系統(tǒng)模型構(gòu)建

在車輛行駛過程中由于路況的變化，車輪會與路面產(chǎn)生碰撞，從而產(chǎn)生振動。假設(shè)車輛以勻速在的道路上行駛，當(dāng)遇到路面突起時，車輪與突起部分產(chǎn)生碰撞，如圖2所示。忽略碰撞時的能量損失，由動量守恒定律有

MV1=MV2

(1)

圖2 車輪路障碰撞示意圖Fig. 2 Wheel barricade collision diagram

M為車輛總質(zhì)量，V1為碰撞前車輛的速度，V2為碰撞后車輛的速度。其中V1和V2的大小相等但方向不同。

設(shè)α為碰撞接觸點所在平面與道路水平面間的夾角

(2)

(3)

V21的方向與V1的方向相反，V22的方向與V1的方向垂直，V21的大小與α的大小成正比，V22的大小與α的大小成反比。F21和F22分別為車輛在V21、V22方向的受力。α取值范圍為0°～90°，丘陵地區(qū)一般不超過25°，車輛丘陵地區(qū)行駛于路面發(fā)生碰撞時會受到F21和F22兩個不同方向的力，且這兩個力存在一定的比例關(guān)系，在設(shè)計減振結(jié)構(gòu)時也應(yīng)同時考慮。

傳統(tǒng)單自由度的智能運輸小車懸架模型如圖3(a)所示，忽略支重輪的重量和剛度，懸架的剛度與阻尼為定值。圖中m為車身質(zhì)量，由車架和果箱組成，k1代表懸架剛度，c1代表懸架的阻尼，z1代表在路面激勵下車身位移，q代表路面不平度函數(shù)。

(a) 單自由度懸架

(b) 二自由度懸架圖3 懸架模型圖Fig. 3 Suspension model drawing

忽略車輪變型，車輪位移等于路面不平度，圖3(a)所示懸架系統(tǒng)的運動微分方程

(4)

懸架系統(tǒng)的激勵路面不平度函數(shù)q隨時間變化且無規(guī)律，為非周期性函數(shù)?？梢詫看成一系列脈沖的作用，分別求出系統(tǒng)對每個脈沖激勵的響應(yīng)，將它們疊加起來，就得到系統(tǒng)對路面不平度激勵的響應(yīng)。系統(tǒng)對脈沖激勵的響應(yīng)可以反應(yīng)系統(tǒng)的振動特性。

系統(tǒng)對0時刻單位脈沖激勵下的響應(yīng)

(5)

其中：

令系統(tǒng)達到最大超調(diào)量Mp(第一次到達極值點)的時間為tp，有

(6)

tp的大小決定懸架系統(tǒng)響應(yīng)的變化速度，從而決定了車身的受力大小。對于剛性連接系統(tǒng)來說，系統(tǒng)達到Mp的時間與脈沖的寬度dτ相同，在非極端情況下tp大于dτ。懸架系統(tǒng)對脈沖激勵具有一定的減緩作用，可以將變化急劇信號轉(zhuǎn)化為平緩信號。

2 減振系統(tǒng)設(shè)計優(yōu)化

可通過對懸架系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)進行優(yōu)化來增大tp以達到提高減振性能的目的。

2.1 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

對減振結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化，智能運輸小車的簧上部分由車架和果箱組成，路面的激勵通過懸架傳遞到車架，車架再將激勵傳遞給果箱，在單自由度懸架模型中車架和果箱間是剛性連接，果箱的加速度響應(yīng)與車架的加速度響應(yīng)相同。針對智能運輸小車提出一種新的減振結(jié)構(gòu)，將車架和果箱間的剛性連接改為柔性連接，即在車架和果箱間添加相應(yīng)的減振結(jié)構(gòu)，采用兩級減振。

二自由度的智能運輸小車懸架模型如圖3(b)所示，忽略支重輪的重量和剛度，m1、m2分別代表車架質(zhì)量和果箱質(zhì)量，k1、c1分別代表車架與車輪間減振結(jié)構(gòu)的剛度和阻尼，k2、c2分別代表車架與果箱間減振結(jié)構(gòu)的剛度與阻尼，z1、z2分別代表再路面不平度激勵下車架和果箱的位移。圖3(b)所示懸架系統(tǒng)的運動微分方程

(7)

借助MATLAB/Simulink模塊對方程進行求解，Simulink模型如圖4所示。

圖4 Simulink模型圖Fig. 4 Simulink model diagram

以脈沖信號作為激勵，單級減振懸架系統(tǒng)與兩級減振懸架系統(tǒng)的果箱幅值響應(yīng)如圖5所示。

圖5 不同減振結(jié)構(gòu)果箱幅值響應(yīng)圖Fig. 5 Amplitude response of fruit box withdifferent vibration damping structures

圖5中兩級減振懸架系統(tǒng)果箱的tp大于單級減振懸架系統(tǒng)果箱的tp，tp越大果箱幅值響應(yīng)變化速度越小，加速度越小，果箱內(nèi)果品受力越小，即在脈沖激勵下二級減振系統(tǒng)的果品損傷率小于一級減振系統(tǒng)的果品損傷率。

傳統(tǒng)履帶車輛多采用扭桿懸架進行減振，扭桿懸架可以等效為Z向、X向的兩根彈簧減振器組合而成，可以同時對Z向和X向的激勵進行減振。扭桿懸架具有結(jié)構(gòu)簡單、占用車體空間小、彈性和可靠性好等優(yōu)點，選擇扭桿彈簧作為一級減振結(jié)構(gòu)元器件。二級減振結(jié)構(gòu)參考汽車座椅減振系統(tǒng)進行設(shè)計，適用于丘陵山地果園智能運輸車二自由度減振結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 運輸車二級減振結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 6 Diagram of secondary vibration dampingstructure of transport vehicle1.支重輪 2.平衡肘 3.扭桿彈簧 4.車架5.彈簧減震器 6.果箱

2.2 結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計

以果箱加速度響應(yīng)幅值為衡量指標對二自由度系統(tǒng)的二級減振結(jié)構(gòu)參數(shù)進行分析，令

(a) 加速度響應(yīng)與剛度關(guān)系圖

(b) 加速度響應(yīng)與質(zhì)量比關(guān)系圖

(c) 加速度響應(yīng)與阻尼關(guān)系圖圖7 零初始條件下懸架系統(tǒng)在脈沖激勵下響應(yīng)圖Fig. 7 Response diagram of suspension system under impulse excitation under zero initial condition

3 仿真分析

3.1 動力學(xué)模型構(gòu)建

采用ADAMS/ATV模塊進行多體動力學(xué)仿真分析。半車動力學(xué)模型如圖8所示，相關(guān)參數(shù)如表2所示。

圖8 運輸車半車動力學(xué)模型Fig. 8 Dynamics model of transport vehicle and half vehicle

表2 運輸車相關(guān)參數(shù)值Tab. 2 Relevant parameter value of transport vehicle

3.2 結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后仿真結(jié)果及分析

對三種不同的減振結(jié)構(gòu)進行仿真分析，其中結(jié)構(gòu)a和結(jié)構(gòu)b分別采用扭桿懸架和非獨立式懸架，均為單級減振結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)c采用二級減振懸架。

山地智能運輸小車采用三種減振結(jié)構(gòu)以1 m/s的速度，在構(gòu)建的c級路面上行駛20 s，果箱X向的加速度和Z向的加速度響應(yīng)如圖9所示。其中結(jié)構(gòu)a與結(jié)構(gòu)c在X向減振結(jié)構(gòu)相同，仿真結(jié)果中X向加速度基本一致，因此圖9中無結(jié)構(gòu)a在X向加速度響應(yīng)圖。

對山地智能運輸小車在不同減振結(jié)構(gòu)下X向的加速度進行分析，數(shù)據(jù)如表3所示。

(a) 采用結(jié)構(gòu)a在Z方向加速度響應(yīng)圖

(b) 采用結(jié)構(gòu)b在X方向加速度響應(yīng)圖

(c) 采用結(jié)構(gòu)b在Z方向加速度響應(yīng)圖

(d) 采用結(jié)構(gòu)c在X方向加速度響應(yīng)圖

(e) 采用結(jié)構(gòu)c在Z方向加速度響應(yīng)圖圖9 不同結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)圖Fig. 9 Acceleration response diagram ofdifferent structures

表3 X向數(shù)據(jù)對比Tab. 3 X direction data comparison

結(jié)構(gòu)a與結(jié)構(gòu)c都采用了扭桿懸架，扭桿懸架可以等效為X向和Z向彈簧減振器的組合，在X向具有一定的減振性能，而結(jié)構(gòu)b在X向沒有任何減振措施，因此結(jié)構(gòu)c與結(jié)構(gòu)a在X向較結(jié)構(gòu)b減振效果更好，減振性能優(yōu)化24.22%。

對山地智能運輸小車采用不同減振結(jié)構(gòu)下Z向的加速度進行分析，結(jié)構(gòu)a、結(jié)構(gòu)b與結(jié)構(gòu)c的Z向加速度的峰值和均方差如圖10所示，優(yōu)化效果如表4所示。

(a) Z向加速度均方差

(b) Z向加速度峰值圖10 Z向優(yōu)化效果對比圖Fig. 10 Z direction optimization effect comparison diagram

表4 Z向加速度響應(yīng)數(shù)據(jù)對比Tab. 4 Z direction acceleration response data comparison

結(jié)構(gòu)c相較于結(jié)構(gòu)a，峰值優(yōu)化了82.18%、均方差優(yōu)化了76.75%；相較于結(jié)構(gòu)b，峰值優(yōu)化了24.89%、均方差優(yōu)化了9.08%。結(jié)構(gòu)a在Z向減振性能由扭桿懸架提供，單向減振性能一般；結(jié)構(gòu)c采用兩級減振較結(jié)構(gòu)a和結(jié)構(gòu)b的單級減振可在一定程度上增大tp，使果箱運動更加平緩。

3.3 不同參數(shù)仿真結(jié)果及分析

對結(jié)構(gòu)c的k2、μ和ξ2三個參數(shù)進行優(yōu)化，由2.2節(jié)可知，適當(dāng)增大μ和ξ2，適當(dāng)減小k2均可提高運輸車的減振性能，μ和ξ2的值受M1和c2的影響，最終確定對k2、M1和c2進行優(yōu)化，優(yōu)化前后參數(shù)如表5所示。

表5 優(yōu)化前后參數(shù)Tab. 5 Parameters before and after optimization

優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)c仿真結(jié)果如圖11所示。此次優(yōu)化是針對Z向減振進行一定的優(yōu)化，故只對Z向的仿真結(jié)果進行分析對比。

圖11 優(yōu)化后果箱Z向加速度響應(yīng)圖Fig. 11 Optimized consequence box Z-directionalacceleration response diagram

優(yōu)化前后Z向仿真結(jié)果均方差對比如下表6所示。

表6 Z向優(yōu)化前后數(shù)據(jù)對比Tab. 6 Comparison of data before andafter Z-directional optimization

優(yōu)化后的Z向加速度均方差和峰值分別較優(yōu)化前提高了7.1%和11.5%，對結(jié)構(gòu)c的k2、μ和ξ1三個參數(shù)進行優(yōu)化可以有效的增大tp，使果箱在受到路面激勵后運動更加平緩，果箱內(nèi)果實受力更小，以減小果實損傷。

通過ADAMS動力學(xué)仿真可得出結(jié)論：在Z向加速度均方差和峰值及X向加速度均方差和峰值4個方面，兩級減振懸架性能均優(yōu)于或等于單級減振懸架；在適當(dāng)減小k2及增大μ和ξ1后的懸架性能優(yōu)于原懸架性能，具有良好的穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

1) 構(gòu)建丘陵山地果園的路面模型，并對山地智能運輸小車的減振結(jié)構(gòu)進行理論分析，設(shè)計出一種適用于丘陵山地履帶運輸小車的兩級減振懸架。

2) 通過Adams動力學(xué)仿真具體分析了采用不同減振結(jié)構(gòu)的運輸車在c級路面以1 m/s的速度行駛時的減振性能，仿真結(jié)果表明二級減振懸架在X向和Z向都具有良好的減振效果，對比單級減振懸架Z向和X向減振性能分別優(yōu)化9.08%和24.22%。

3) 以二級減振懸架為基礎(chǔ)，進一步優(yōu)化了山地智能運輸車的減振結(jié)構(gòu)的相關(guān)參數(shù)，參數(shù)優(yōu)化后的懸架減振效果較優(yōu)化前提高7.1%，后續(xù)研究將會做進一步改進。研究結(jié)果證明了該減振結(jié)構(gòu)的正確性和合理性，能夠有效的改善智能運輸小車的減振性能，從而降低果品在運輸過程中的損傷，并對履帶小車的減振結(jié)構(gòu)的研究提供了一定的參考。