基于溶血估算的膜式氧合器內(nèi)部流場分析與結構優(yōu)化

張智鑫， 李冬梅， 張 瑞*

(1.鄭州大學機械與動力工程學院， 鄭州 450066； 2.廣東順德創(chuàng)新設計研究院， 佛山 528318)

體外膜肺氧合(extracorporeal membrane oxygenation,ECMO)又稱體外生命支持，是以體外循環(huán)系統(tǒng)為基本設備，采用體外循環(huán)技術進行操作和管理的一種輔助治療手段，通過完全或部分替代肺或心功能，使心肺得到充分休息，近年來開始應用于常規(guī)生命支持無效的各種急性循環(huán)和(或)呼吸衰竭的危重患者[1]。作為一種高級生命支持方法，ECMO 是重癥加強護理病房(intensive care unit，ICU)中生命支撐的終極手段、重癥患者的“最后救命稻草”，是一個醫(yī)院、一個地區(qū)救治重癥病患能力的最高水平；尤其在新冠肺炎疫情中，ECMO在救治重癥患者中起到關鍵作用，成為患者的“最后一道防線”[2]。

膜式氧合器又稱膜式人工肺，是ECMO設備的兩大核心部件之一，其主要功能就是將流入氧合器中的靜脈血氧合為動脈血并清除血液中的二氧化碳；通常用于心肺外科手術或者體外循環(huán)中，用以輔助或者短暫代替天然肺功能[3]。由于大多核心技術被國外企業(yè)壟斷，目前中國關于膜式氧合器的研究尚不成熟，近年來隨著膜式氧合器在臨床中的大量使用，發(fā)現(xiàn)膜式氧合器在臨床應用中普遍存在溶血和血栓形成現(xiàn)象[4]。為了研究和解決這些問題，葉菲華等[5]基于多孔介質模型對膜式氧合器的內(nèi)部流場進行了研究分析，并從材料方面改善了膜式氧合器的血液相容性，但血液流過膜式氧合器時，其內(nèi)部的結構和流體運動特性同樣會對血細胞損傷產(chǎn)生影響[6]。

現(xiàn)選用一款國產(chǎn)某型號一次性成人用膜式氧合器作為研究對象，以多孔介質模型和快速溶血模型相結合，對膜式氧合器內(nèi)部流場的流動特性和溶血特性研究分析，并在此基礎上對膜式氧合器的結構進行優(yōu)化設計，旨在解決血液流過膜式氧合器的血液損傷問題，以提高膜式氧合器的溶血性能、延長膜式氧合器的使用壽命、減輕心肺患者的經(jīng)濟負擔，為新型長效膜式氧合器的開發(fā)提供理論支撐。

1 膜式氧合器數(shù)值模型建立

1.1 膜式氧合器的工作原理

該型號的膜式氧合器工作原理圖如圖1所示，其主要由氧合腔室，變溫腔室以及氧氣、溫水和血液的進出口管道、排氣孔等組成。在氧合室和變溫室內(nèi)都有相應的中空纖維束填充，并且變溫室置于氧合室的下方；血液首先從血液入口流入變溫室，在變溫室中與從上往下流的溫水在中空纖維膜表面進行熱交換，然后再經(jīng)過中間管道從上往下流過氧合室，在腔內(nèi)中空纖維膜表面與纖維膜內(nèi)從上往下的氧氣進行氣交換，然后流出膜式氧合器。其中氧合室的功能是將靜脈血氧合成動脈血，并排出血液中的二氧化碳；變溫室的功能是調(diào)節(jié)血液的溫度，使之與血液在人體中的溫度相近。中空纖維膜避免了水、血液和氧氣的直接接觸，從而降低了血栓形成的可能性。

圖1 膜式氧合器工作原理圖Fig.1 Working principle diagram of membrane oxygenator

1.2 多孔介質模型

采用方程和連續(xù)性方程描述笛卡爾坐標系中不可壓縮黏性流體的穩(wěn)態(tài)運動，通過將動量吸收項S添加標準流體流量方程式中來預測壓力損失，公式為

(1)

(2)

式中：ρ為密度；ui為xi方向的流速;uj為xj方向的流速；xi、xj為流體流動的方向(其中i、j可取x、y和z軸的任一方向)；P為壓力；τij為應力張量；gi為重力加速度；S為源項。

(3)

式(3)中：μ為流體動力黏度；α為多孔介質滲透率；c2為多孔介質慣性阻力系數(shù);|u|為速度。

源項由兩部分組成：等式的第一項代表黏性損失，第二項代表慣性損失。在流量Q<6.00 L/min時，慣性損失可以忽略不計[7]。因此，多孔模型的特性僅取決于從達西定律獲得的黏性阻力。

(4)

式(4)中：1/α為黏性阻力系數(shù)；A為通過纖維束的橫截面面積；ΔP為流體通過纖維束的壓力差；Q為流量；L為中空纖維束的長度。

1.3 剪切應力計算模型

在湍流狀態(tài)下，血液中的剪切應力包括流體黏性引起的分子切應力和湍流引起的雷諾應力張量。

(5)

(6)

由式(5)和式(6)可得

(7)

式(7)中：μτ為湍流黏度；k為湍流動能；δij為Kronecker數(shù)。利用米澤斯屈服準則[8](mises yield criterion)簡化剪切應力張量形式為

(8)

1.4 溶血預估模型

文獻[9-10]基于雙曲輸運方程開發(fā)了一種三維快速溶血數(shù)值模擬的方法預測溶血。雙曲輸運方程為

(9)

式(9)中：V為速度矢量;Dl為線性溶血指數(shù)；σ為源項;另外由于Giersiepen等[11]得到的經(jīng)驗常數(shù)存在被高估現(xiàn)象。因此選用Taskin等[12]、Heuser等[13]由實驗得出的經(jīng)驗常值C=1.8×10-8，α=1.991，β=0.765，用于研究膜式氧合器的標準溶血參數(shù)值，即

Dl=D1/0.765=σΔT

(10)

(11)

式中：D為溶血值，衡量溶血量；ΔHb為紅細胞被損傷后溢入血液中的血紅蛋白濃度；Hb為總血紅蛋白濃度(Hb=140 g/L)；τ為剪切應力；T為暴露時間。從而源項σ定義為

σ=(1.8×10-8)1/0.765τ1.991/0.765

(12)

待流場穩(wěn)定后，流場整體平均溶血特性計算公式為

(13)

(14)

標準溶血參數(shù)值(normalized index of hemolysis，NIH)計算公式為

NIH=HbD(T,τ)×100

(15)

1.5 實驗方案設計

實驗的主要目的是從實驗室中分別測得不同入口流量下氧合室和變溫室中的壓降，以計算氧合室和變溫室的黏性阻力，并將黏性阻力數(shù)值代入模擬計算，最后將模擬計算的壓強結果與實驗測量的數(shù)據(jù)進行對比，以驗證模擬計算的準確性和可行性，實驗裝置平臺如圖2所示。

實驗采用一款市售的某型號一次性成人用膜式氧合器，以豬血為流體介質，通過便攜式ECMO控制臺來控制膜式氧合器的入口流量，使入口流量范圍為2.0～6.0 L/min，與一般成人血液流量范圍一致。實驗時首先由離心血泵將貯血箱中的靜脈血由血液入口泵入氧合器的變溫室中，然后由變溫室變溫將血液溫度保持在37 ℃，再將變溫后的血液泵入氧合室中進行氧合并排出二氧化碳，最后再將氧合后的血液由血液出口泵回貯血箱；為了分別測得氧合室和變溫室的壓降，需對設備進行改進，在氧合室和變溫室的上部分別創(chuàng)建2個檢修孔，并與壓力傳感器相連接(其中流量傳感器為 SONOFLOW CO.56,壓力傳感器為NORa有創(chuàng)壓力傳感器)，使得每部分兩個檢修孔之間呈90°分布。

用Origin對測得的數(shù)據(jù)進行線性擬合，氧合室、變溫室壓降與入口流量的擬合曲線如圖3所示，其中氧合室中ΔP=2 997.15Q，R2=0.993，變溫室中ΔP=1 465.57Q，R2=0.998;將其分別代入式(4)中可以得到氧合室和變溫室兩個腔室中的中空纖維束的黏性阻力，且分別為1.35×109m-2和3.59×108m-2。

圖2 實驗裝置平臺圖Fig.2 Platform diagram of experimental devices

圖3 氧合室和變溫室壓降-流量擬合曲線Fig.3 Pressure drop-flow fitting curve of oxygenation chamber and variable greenhouse

2 仿真計算與分析

2.1 邊界條件設置

如圖4所示，將整個計算模型劃分為兩個多孔介質域和一個流體域，同時為了在研究中讓流動充分發(fā)展以及避免回流，加長了出口管道長度。由于膜式氧合器內(nèi)部結構復雜，對其采用非結構化網(wǎng)格劃分。

為了對模擬計算的準確性以及網(wǎng)格無關性驗證，以3種不同網(wǎng)格數(shù)(192萬、295萬、442萬)，采用速度入口(入口流量為2.0～6.0 L/min，該范圍與成人正常血流量范圍一致)，流體介質為豬血(密度為1 052 kg/m3，黏度為2.36 cP，并設置為不可壓縮的牛頓流體)，出口指定為0 Pa壓力出口，進行模擬計算，并將在不同流量下計算出的壓強差與實驗數(shù)據(jù)進行對比；如圖5所示，3種不同網(wǎng)格數(shù)在不同流量下的模擬計算結果并無明顯變化，并且與實驗結果相比誤差很小，這驗證了網(wǎng)格的無關性與模擬計算的準確性；為了提升模擬計算效率，選用192萬網(wǎng)格進行流場模擬計算。

圖4 模型簡化圖Fig.4 Simplified model of the model

圖5 網(wǎng)格無關性驗證Fig.5 Grid independence verification

2.2 仿真結果與分析

為了探究膜式氧合器內(nèi)部流體運動特性對溶血特性的影響，并確定血液損傷多發(fā)的區(qū)域，對膜式氧合器內(nèi)部流場速度分布、壓力分布、湍流強度分布等云圖進行研究分析，以下分析均以入口流量為4.5 L/min為例。

由圖6顯示了膜式氧合器整體速度的分布狀況，其中A、B、C三截面分別為氧合器入口管道、出口管道以及中間管道的中間截面；由圖可知最大流速主要分布于進口、出口以及中間管道處，氧合室和變溫室中的流速較小且均勻；在管道與變溫室、氧合室的交界處存在湍流區(qū)，且隨著入口流量的增加湍流區(qū)域逐漸增大。

圖7顯示了膜式氧合器的壓力分布狀況，出入口的總壓降為25 704.4 Pa,氧合室中的壓力損失約占69.8%，熱交換室中的壓力損失約占21.5%，壓力損失大多位于中空纖維束中，并且呈傾斜狀分布；在出口管道與氧合室的交界處存在負壓區(qū)，且負壓區(qū)與湍流區(qū)一致。

圖6 速度云圖Fig.6 Speed cloud chart

圖7 氧合器壓降分布圖Fig.7 Pressure drop distribution diagram of oxygenator

圖8展示了膜式氧合器中間截面湍流強度和標量剪切應力的分布狀況，由圖8(a)可知，流場穩(wěn)定后中間截面的最大湍流強度為42.96%，且位于中間管道與氧合室的交界處；出、入口管道中的湍流強度次之，氧合器室與變溫室這兩個多孔介質域中湍流強度較??；由圖8(b)可知，中間截面的標量剪切應力分布狀況，其中99%的區(qū)域的標量剪切應力低于19.43 Pa，最高標量剪切應力為194.25 Pa,位于中間管道與氧合室的交界處，與最大湍流強度位置一致；標量剪切應力、湍流強度較大的區(qū)域血液損傷多發(fā)[14-15]。

2.3 血液損傷分析

圖9顯示了膜式氧合器在入口流量范圍為2.0～6.0 L/min時，不同流量下的NIH范圍為0.002 85～0.012 9 g/100 L(小于人體生理允許的最大標準溶血參數(shù)值0.1 g/100 L),滿足使用要求；并由FLUENT中的用戶自定義函數(shù)(user-defined functions，UDF)計算得出99%的標準溶血參數(shù)值位于流道中，也即血液損傷多發(fā)于除氧合室和變溫室以外的流道中；結合前邊對膜式氧合器內(nèi)部流場中速度分布、壓差分布、中間截面湍流強度和標量剪切應力分布等評價指標分析，可以確定血液損傷多發(fā)于流道中，其中在出、入口管道以及中間管道與變溫室、氧合室交界處最為嚴重；并且與湍流區(qū)、負壓區(qū)一致。

圖8 中間截面湍流強度與標量剪切應力分布圖Fig.8 Distribution diagram of turbulence intensity and scalar shear stress in the middle section

圖9 不同流量下的標準溶血值Fig.9 Standard hemolysis values under different flow rates

3 結構優(yōu)化及結果分析

3.1 利用正交試驗進行結構優(yōu)化

針對于上述分析可知血液損傷主要發(fā)生在除氧合室和變溫室以外的流道中，為了減小血液流經(jīng)氧合器的血液損傷，在保證變溫和血液氧合效果的情況下對該膜式氧合器流道中的結構進行優(yōu)化設計；利用控制變量法進行大量的仿真計算，最后選用了3個影響溶血性能的主要結構參數(shù)Φ1、Φ2、Φ3，如圖10所示。

在入口流量為4.5 L/min時，3個單因子對標準溶血參數(shù)值的影響規(guī)律如圖11所示。由圖11可知，在只考慮Φ1的變化對NIH的影響時，當Φ1為1°時為最優(yōu)值，此時NIH值最?。幌鄳闹豢紤]Φ2的變化對NIH的影響時，Φ2為6°時為最優(yōu)，此時NIH最?。煌恙?為1°時為最優(yōu)，此時NIH最小。由以上可選擇單因子最優(yōu)值的前后兩個結構參數(shù)值，作為結構參數(shù)Φ1、Φ2、Φ3的取值范圍，并在取值范圍內(nèi)選取3個水平進行正交試驗分析[16]，如表1所示，試驗設計及結果如表2所示。

圖10 氧合器結構尺寸Fig.10 Structure and size of oxygenator

表1 正交試驗與水平表

圖11 NIH隨結構參數(shù)變化規(guī)律示意圖Fig.11 Schematic diagram of NIH changes with structural parameters

3.2 結果分析

根據(jù)表3由極差分析法可以確定最優(yōu)組合為A1B3C3，即：當Φ1為0.8°，Φ2為8°,Φ3為1.2°時為最優(yōu)方案；并且由極差得出影響溶血性能因素的主次順序依次為：Φ1>Φ3>Φ2;根據(jù)最優(yōu)方案建立膜式氧合器的三維模型進行計算分析，所得的數(shù)據(jù)與優(yōu)化前對比如表4所示，由表4可知，優(yōu)化后流場中的最大流速由1.31 m/s降為1.18 m/s、進出口總壓降由25 704.4 Pa降為19 513.7 Pa、最大湍流強度由42.96%降為33.11%、最大壁面剪切應力由102.22 Pa降為55.66 Pa、最大中間截面標準剪切應力由194.25 Pa降為133.86 Pa；也即最大流速降低了9.9%，進出口總壓降減少了24.1%，最大湍流強度降低了22.9%，最大壁面剪切應力減少了45.5%，中間截面的最大標量剪切力減少了31.1%，出、入口以及中間管道中的血液損傷得到了明顯改善。

表2 正交試驗設計及計算結果

表3 均值及極差分析

圖12為優(yōu)化前后在不同流量下標準溶血值的對比圖，由圖12可知，優(yōu)化前NIH范圍為0.002 85～0.012 9 g/100 L，優(yōu)化后NIH范圍為0.002 44～0.004 46 g/100 L(遠小于人體生理許用值0.1 g/100 L)，優(yōu)化后的標準溶血參數(shù)值明顯降低，溶血性能得到了明顯提高。該優(yōu)化設計方法為新型長效膜式氧合器的開發(fā)與應用提供了理論指導。

表4 優(yōu)化前后流場中量化指標數(shù)據(jù)表

圖12 不同流量下優(yōu)化前后NIH對比圖Fig.12 NIH comparison chart before and after optimization at different flow rates

4 結論

以多孔介質模型和快速溶血模型相結合，對膜式氧合器的內(nèi)部流場、溶血特性進行研究分析，并基于溶血估算利用正交試驗對膜式氧合器流道中的結構參數(shù)進行優(yōu)化設計。得到以下結論。

(1)在該膜式氧合器中，血液損傷大部分位于除氧合室和變溫室以外的流道中，其中入口、出口管道與氧合室、變溫室交界處最為嚴重。

(2)由正交實驗得到影響標準溶血參數(shù)(NIH)的主次順序依次為：Φ1>Φ3>Φ2，并且得到三結構因子的最優(yōu)組合為Φ1為0.8°、Φ2為8°、Φ3為1.2°。

(3)優(yōu)化后的NIH值范圍為：0.002 44～0.004 46 g/100 L(遠小于人體生理許用值0.1 g/100 L)，相對于優(yōu)化前溶血性能得到了明顯提高，該優(yōu)化很大程度地降低了血液損傷，為新型長效膜式氧合器的開發(fā)與應用提供了理論支撐。