基于PLC的模糊控制PID控制器的設(shè)計(jì)與應(yīng)用

林洽懷

(廣東省能源集團(tuán)有限公司沙角C電廠，廣東 東莞 523969)

傳統(tǒng)的比例-積分-微分(PID)控制器在工程控制中有著廣泛的應(yīng)用，但是對(duì)于一些特殊的控制對(duì)象，或者使用者對(duì)控制響應(yīng)特性有高要求時(shí)，傳統(tǒng)的PID控制器有明顯的局限性。本文介紹一種模糊自整定參數(shù)的FUZZY-PID控制器。該控制器通過模糊控制原則對(duì)PID進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，使得PID 3個(gè)參數(shù)能夠符合不同響應(yīng)階段的需求，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)控制效果的提高和改善。以沙角C電廠脫硫廢水項(xiàng)目中高效反應(yīng)器的pH值調(diào)節(jié)為例，驗(yàn)證了該控制器的高效性。

沙角C電廠的脫硫廢水系統(tǒng)一級(jí)高效反應(yīng)器中，pH值需要控制在11，以確保去除掉廢水中的金屬離子，使反應(yīng)高效進(jìn)行，也使得出水滿足排放的標(biāo)準(zhǔn)。同時(shí)，pH值的調(diào)節(jié)存在很多難點(diǎn)：

1)由于反應(yīng)器容量巨大、變送器會(huì)引入延遲時(shí)間，所以pH值調(diào)節(jié)存在一階慣性和純滯后性；

2)pH值作為H+離子濃度的負(fù)對(duì)數(shù)值，本身具有強(qiáng)非線性，pH值變化有兩端變化緩慢、中間變化迅速的特點(diǎn)。

3)pH值受溫度影響，溫度的變化會(huì)使H+、OH-的溶解度增大或減小，從而改變中和點(diǎn)。

由此可見，pH值的調(diào)節(jié)對(duì)控制器的高效性與穩(wěn)定性有著較高的要求。

1 基于FUZZY-PID控制的pH值調(diào)節(jié)算法

模糊控制系統(tǒng)是一種以模糊語言變量、模糊集合化和模糊規(guī)則推理為基礎(chǔ)的非線性智能控制系統(tǒng)[1]。日常生活中，人類總是能根據(jù)外部的變化來做出不同的動(dòng)作。例如開車的時(shí)候，車速快了，我們就會(huì)減小油門，反之則加大油門。模糊控制反映了類似的決策思路，有一定仿生的特點(diǎn)。模糊控制的核心是對(duì)經(jīng)驗(yàn)的有效總結(jié)，并轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的控制規(guī)則[2]。由于模糊控制具有較強(qiáng)的魯棒性，而且設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，因而被廣泛應(yīng)用于工業(yè)界。

本文介紹的FUZZY-PID控制器由兩部分組成：PID控制器和模糊推理參數(shù)整定部分。傳統(tǒng)PID控制器由比例環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)、微分環(huán)節(jié)3部分組成。傳遞函數(shù)為

(1)

式中：Kp為比例增益；Ti為積分時(shí)間；Td是微分時(shí)間。

PID系數(shù)的增大與減小在系統(tǒng)響應(yīng)過程的不同環(huán)節(jié)會(huì)有不一樣的影響[3]。較大的比例系數(shù)能加快系統(tǒng)響應(yīng)，但也會(huì)使得系統(tǒng)穩(wěn)定性變差，增大超調(diào)量。積分環(huán)節(jié)能減少超調(diào)、震蕩，消滅穩(wěn)態(tài)誤差，但是會(huì)使得穩(wěn)定時(shí)間變慢。如果對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性要求相對(duì)較高時(shí)， 則常規(guī)的線性PID調(diào)節(jié)器就很難達(dá)到設(shè)計(jì)要求。這時(shí)， 就不得不考慮用增益參數(shù)的非線性變化特性來解決這一問題。在pH值中和的過程中，需要對(duì)比例、積分、微分系數(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)的調(diào)整，以達(dá)到更理想的效果。這就需要引入模糊控制器(見圖1)。

圖1 模糊控制器

模糊控制器的工作原理如圖1所示，這里的FUZZY模糊控制器為二維模糊控制器，輸入量有pH值偏差e，和變化率Δe，輸出量有3個(gè)，分別對(duì)應(yīng)ΔKP、ΔKi、ΔKd值。模糊控制器根據(jù)系統(tǒng)的輸入誤差e以及誤差變化率Δe，經(jīng)過模糊化處理，分析出當(dāng)前系統(tǒng)響應(yīng)的階段，從而進(jìn)行對(duì)應(yīng)的決策。相關(guān)模糊化設(shè)置見表1。其中，輸入輸出的隸屬函數(shù)曲線如圖2所示。

表1 模糊設(shè)置

圖2 隸屬函數(shù)曲線

FUZZY-PID 控制器的控制決策思路：當(dāng)偏差|E|較大時(shí)，應(yīng)取較大的，使得響應(yīng)加快，Ki應(yīng)取小值來防止出現(xiàn)超調(diào)和積分飽和現(xiàn)象；隨著|E|的逐步減小，Ki應(yīng)逐步加大，但此時(shí)仍會(huì)產(chǎn)生超調(diào)和震蕩，所以Ki、KP仍要取小值；當(dāng)|E|較小且逐漸接近0時(shí)，Ki、KP應(yīng)取較大值以保證響應(yīng)速率和系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性。根據(jù)FUZZY-PID 控制器的控制決策思路，建立輸出整定修正值查詢表，如表2所示。

表2 模糊控制規(guī)則

依據(jù)模糊決策規(guī)則表，由輸入量可以求出輸出量的隸屬度，采用最大隸屬度法進(jìn)行反模糊化，從而推出輸出量的取值：ΔKP、ΔKi、ΔKd。調(diào)整值乘以對(duì)應(yīng)的比例因子k1、k2、k3，乘積分別與KP0、Ki0、Kd03個(gè)控制參數(shù)的初始值相加，得到新的KP、Ki、Kd值。

2 仿真實(shí)驗(yàn)

根據(jù)文獻(xiàn)[4-5]的仿真方法，利用MATLAB軟件，進(jìn)行pH值控制模型仿真。首先利用編輯器指令申明模糊控制器對(duì)象FIS，并依據(jù)上文，分別用“addMf”函數(shù)設(shè)置FIS對(duì)象的2個(gè)輸入量、3個(gè)輸出量的論域，模糊子集。根據(jù)上文的變量查詢表建立對(duì)應(yīng)的輸出法則。點(diǎn)擊運(yùn)行編輯器，可以在工作區(qū)看見生成的FIS對(duì)象和相應(yīng)的對(duì)應(yīng)法則。

利用Simulink工具箱建立仿真程序如圖3所示。

圖3 仿真程序

仿真實(shí)驗(yàn)一的傳遞函數(shù)為

(2)

延遲τ= 15 s，KP0=0.087，Ki0=0.013 1，Kd0=0.05。調(diào)整FIS模塊輸入量的系數(shù)，使得輸入量在論域內(nèi)，且能發(fā)揮模糊子集的等級(jí)分辨率。同時(shí)，調(diào)整輸出量的系數(shù)因子，使得對(duì)PID系數(shù)的調(diào)整幅度適當(dāng)。這里的仿真程序要注意系統(tǒng)輸入偏差的微分環(huán)節(jié)不應(yīng)在模糊控制器后取值，否則會(huì)引入模糊控制器輸出值變化的影響，影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。運(yùn)行仿真程序，仿真效果如圖4所示。

圖4 仿真實(shí)驗(yàn)一響應(yīng)曲線

仿真實(shí)驗(yàn)二參考文獻(xiàn)[6]中的仿真模型為

(3)

延遲τ=4 s，KP0=0.2，Ki0=0.161，Kd0=1.2。調(diào)整其他系數(shù)，使得FIS的輸入輸出適當(dāng)。待系統(tǒng)穩(wěn)定后，模擬加入中和液，仿真效果如圖5所示。

圖5 仿真實(shí)驗(yàn)二響應(yīng)曲線

由以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，F(xiàn)UZZY-PID控制器相比純PID控制器(見表3)具有超調(diào)量小、震蕩少、調(diào)節(jié)時(shí)間更短等特點(diǎn)，穩(wěn)態(tài)效果更好，而且對(duì)不同的模型都有很好的適應(yīng)性和魯棒性，從而驗(yàn)證了該算法的可行性，可以被應(yīng)用到脫硫廢水的控制系統(tǒng)中。

表3 FUZZY-PID與傳統(tǒng)PID性能對(duì)比

3 FUZZY-PID算法的PLC實(shí)現(xiàn)

在完成FUZZY-PID控制器的理論和仿真研究的基礎(chǔ)上，將該算法移植到可編程控制器(PLC)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。采用的編程環(huán)境為羅克韋爾公司的RSLogix 500軟件。

系統(tǒng)程序如圖6所示，通過在PLC程序中建立二維查表程序來實(shí)現(xiàn)模糊控制方法的簡(jiǎn)單方便，適用于PLC函數(shù)庫少、算力較弱而實(shí)時(shí)性要求高的控制系統(tǒng)，能高效便捷地實(shí)現(xiàn)“離線計(jì)算，在線查詢”功能。

圖6 PLC控制系統(tǒng)圖

系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)先將比例因子設(shè)為零，即取消模糊器的作用，采用純PID調(diào)節(jié)。采用傳統(tǒng)的Ziegler-Nichols規(guī)則、基于4：1衰減率的工程法則對(duì)進(jìn)行工程Kp、Ki初始整定。取得Kp=30、Ki=10。一級(jí)高效反應(yīng)器正常工作的pH值范圍為10～12，設(shè)pH值11為零點(diǎn)，則變化范圍為[-1，1]。實(shí)測(cè)滿負(fù)荷情況下，pH值變化率的變化范圍為[-0.05，0.05]。調(diào)整比例因子k1、k2使得變化調(diào)整幅度適中。

從圖7中可以看出系統(tǒng)開啟后堿液計(jì)量泵快速響應(yīng)，以較高的頻率運(yùn)行，使得pH值到達(dá)設(shè)定值，并使得超調(diào)較小。之后在流量、液位等因素的干擾下，pH值仍能保持穩(wěn)定，直至當(dāng)天下午系統(tǒng)停止運(yùn)行。

圖7 運(yùn)行趨勢(shì)圖

4 總結(jié)

該方案自投運(yùn)以來，運(yùn)行良好，能克服不同擾動(dòng)的影響，使pH值穩(wěn)定在設(shè)定值周圍，且調(diào)節(jié)動(dòng)作平穩(wěn)、迅速、準(zhǔn)確，變頻泵動(dòng)作平穩(wěn)，既能保護(hù)設(shè)備不受損，也能確保系統(tǒng)高效、穩(wěn)定。FUZZY-PID控制器經(jīng)過實(shí)際的工業(yè)應(yīng)用，證明其具有良好的調(diào)節(jié)性能，這給其他同類型的pH值控制器提供了理論和實(shí)際的參考依據(jù)。