小學(xué)低段數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的實(shí)踐探索

李 歆

(四川天府新區(qū)第六小學(xué) 四川成都 610213)

思維是指人腦借助語(yǔ)言對(duì)客觀事物的概括和間接的反應(yīng)過(guò)程[1]。數(shù)學(xué)既是鍛煉人類思維能力的一種有效手段，也是培養(yǎng)學(xué)生求異思維能力和逆向思維能力的方式[2]。新課程概念下的數(shù)學(xué)教學(xué)，不單單是傳授學(xué)生課本知識(shí)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的思維能力[3]。通過(guò)教師的講解、引導(dǎo)和示范，讓學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)，逐步學(xué)會(huì)比較、概括、分析、綜合、判斷和推理的思維方式方法?，F(xiàn)以北師大版一年級(jí)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)為例，談?wù)勛约涸诘投涡W(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力的幾種做法。

一、激發(fā)讀圖興趣，創(chuàng)設(shè)思維萌發(fā)環(huán)境

目前，孩子們處于一個(gè)信息非常發(fā)達(dá)的時(shí)代。他們?cè)缭绲亟柚趯W(xué)習(xí)類APP或圖畫(huà)書(shū)，開(kāi)始學(xué)習(xí)、觀察圖畫(huà)，理解圖畫(huà)內(nèi)容。在上小學(xué)一年級(jí)之前，他們已初步具備了一些讀圖經(jīng)驗(yàn)。北師大版一年級(jí)數(shù)學(xué)教材主要采用情景圖呈現(xiàn)數(shù)學(xué)信息。比如，一年級(jí)上冊(cè)的第一課“可愛(ài)的校園”中，教材采用了充滿童趣、形象生動(dòng)的圖畫(huà)，展現(xiàn)了動(dòng)物校園中的情景。圖中呈現(xiàn)的素材既有數(shù)學(xué)中的“數(shù)”，又有數(shù)學(xué)中的“形”。學(xué)生被這些豐富的素材所吸引，但往往是無(wú)序地觀察圖片。孩子們?cè)谡f(shuō)圖上的數(shù)學(xué)信息時(shí)，有的在說(shuō)左邊的，有的在說(shuō)右邊的，有的在說(shuō)上面的，有的在說(shuō)下面的。課堂上我是這樣引導(dǎo)并提問(wèn)的：圖中有1個(gè)圓圓的什么？還有2個(gè)什么？……有意引導(dǎo)學(xué)生由少到多地觀察，從而得知這幅圖中有1個(gè)太陽(yáng)、2只小兔、3個(gè)蘑菇房子、4只松鼠、5個(gè)字寶寶、6只小熊、7朵花、8棵松樹(shù)、9只小鳥(niǎo)、10只蝴蝶。最后引導(dǎo)學(xué)生觀察那個(gè)圓圓的球和長(zhǎng)長(zhǎng)的柵欄。通過(guò)數(shù)數(shù)活動(dòng)，在課堂上培養(yǎng)學(xué)生有序觀察的能力。對(duì)于數(shù)量比較多的花、松樹(shù)等，數(shù)數(shù)的過(guò)程中不僅要引導(dǎo)學(xué)生有序地點(diǎn)數(shù)，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生一邊數(shù)一邊做標(biāo)記，以免數(shù)數(shù)時(shí)重復(fù)或遺漏。一年級(jí)的學(xué)生非常喜歡這樣生動(dòng)有趣的畫(huà)面。教師在教學(xué)過(guò)程中要充分發(fā)掘圖中的趣味元素，利用圖畫(huà)資源幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的讀圖興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望，這些都有助于學(xué)生的思維之芽得以萌發(fā)[4]。

二、讓學(xué)生敢說(shuō)、會(huì)說(shuō)，培養(yǎng)邏輯思維

語(yǔ)言是數(shù)學(xué)思維的工具。鼓勵(lì)學(xué)生敢說(shuō)、多說(shuō)、會(huì)說(shuō)，這樣能更好地鍛煉學(xué)生思維的邏輯性和準(zhǔn)確性[5]。教師的一言一行都是低段學(xué)生模仿學(xué)習(xí)的樣本，他們的言談舉止，特別是課堂上的語(yǔ)言，常常是教師的翻版。因此，我在培養(yǎng)學(xué)生看圖說(shuō)意時(shí)，一直做著示范，在學(xué)生模仿的基礎(chǔ)上逐步培養(yǎng)他們有序觀察、簡(jiǎn)練表達(dá)的能力。

比如，一年級(jí)上冊(cè)“一共有多少”即5以內(nèi)的加法。在教學(xué)過(guò)程中，我是這樣教學(xué)生說(shuō)圖意的：從圖中我可以知道，左邊有2支鉛筆，右邊有3支鉛筆，合起來(lái)一共有幾支鉛筆？從而解決了“部分+部分=總數(shù)”這類問(wèn)題。在教學(xué)“還剩下多少”即5以內(nèi)的減法時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生這樣說(shuō)：從圖中我可以知道，原來(lái)有（ ）個(gè)，去掉了（ ）個(gè)，還剩下了幾個(gè)？解決了“已知總數(shù)和其中的一部分，求另一部分”這類問(wèn)題。而在教學(xué)連加、連減運(yùn)算時(shí)，我引導(dǎo)孩子用“原來(lái)有……添上……再添上……，現(xiàn)在一共有……？”與“原來(lái)有……去掉……再去掉……，還剩……？”這樣的固定句式來(lái)說(shuō)清圖意。學(xué)生在表述多步運(yùn)算的過(guò)程時(shí)，我引導(dǎo)孩子們這樣說(shuō)“這道題我是這樣算的，先算……再算……最后算……”一年級(jí)學(xué)生的表達(dá)能力比較弱，他們回答問(wèn)題時(shí)常常因?yàn)椴粫?huì)說(shuō)而不敢大膽發(fā)表自己的看法。為了讓孩子敢說(shuō)，我常以一種固定的說(shuō)話模式讓學(xué)生模仿，并開(kāi)展同桌說(shuō)一說(shuō)的活動(dòng)，讓每個(gè)學(xué)生把自己的想法說(shuō)給同桌聽(tīng)。這樣的交流活動(dòng)讓平時(shí)不愛(ài)說(shuō)話的學(xué)生開(kāi)口說(shuō)，也為不會(huì)傾聽(tīng)的學(xué)生創(chuàng)造了更多聽(tīng)的機(jī)會(huì)。

再如，一年級(jí)下冊(cè)“買鉛筆”即十幾減9的退位減法，教材介紹了數(shù)數(shù)法（倒著數(shù)）、破十法、平十法、想加算減法四種方法。其中破十法和平十法的計(jì)算過(guò)程對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)難點(diǎn)，也是一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)。如圖：

（1）淘氣是這樣算的： （2）笑笑是這樣算的：

先算：_____再算：_____先算：15-( )=10，再算：____

結(jié)合低段學(xué)生的思維特點(diǎn)，教學(xué)過(guò)程中借助小棒的直觀模型引導(dǎo)孩子一邊擺一邊說(shuō)。淘氣的方法是：從10根里面一次拿走9根，再把左邊剩下的1根和右邊的5根合在一起，因此他是把15分成10和5，先算10-9=1，再算1+5=6。笑笑的方法是：拿了兩次小棒，先拿走了5根，再拿走了4根，因此她是把9分成5和4，先算15-5=10，再算10-4=6。利用這樣的句式來(lái)分析問(wèn)題，說(shuō)清楚計(jì)算過(guò)程。在反復(fù)練習(xí)中，及時(shí)指正，學(xué)生慢慢學(xué)會(huì)了用簡(jiǎn)練的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述圖意、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。孩子的表達(dá)能力在逐步提高的同時(shí)也促進(jìn)了邏輯思維能力的發(fā)展。

三、開(kāi)展游戲活動(dòng)，培養(yǎng)創(chuàng)新思維

在游戲中學(xué)習(xí)是有效提高學(xué)生思維能力和課堂教學(xué)的一種重要方式。例如，學(xué)習(xí)“猜數(shù)游戲”時(shí)，課堂上我和學(xué)生一起用手指玩了湊6的游戲。我一邊說(shuō)“我出1”，一邊用手指比劃1，學(xué)生非常自然地一邊說(shuō)“我出5”，一邊用手指比劃“5”。簡(jiǎn)單的手指游戲吸引了學(xué)生的注意力，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。我也將它推廣到了7～10的加法學(xué)習(xí)，孩子們不僅在課堂上玩得津津有味，課后更是玩得不亦樂(lè)乎。利用這個(gè)小游戲，學(xué)生很好地掌握了6～10的加法，從而訓(xùn)練了學(xué)生思維的敏捷性[6]。

再如，教學(xué)“乘車”即連加、連減、加減混合運(yùn)算時(shí)，我因地制宜地將講臺(tái)和講桌設(shè)計(jì)成了一輛公交車，將講臺(tái)的一端設(shè)計(jì)成了公交車的前門(mén)，另一端設(shè)計(jì)成了公交車的后門(mén)。請(qǐng)了班上個(gè)子最高的男孩當(dāng)司機(jī)，又請(qǐng)了一個(gè)乖巧的女生當(dāng)乘客。首先設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題“現(xiàn)在車上有幾人？”引導(dǎo)學(xué)生討論司機(jī)是不是車上的人，通過(guò)這樣的探索性問(wèn)題激發(fā)出學(xué)生的探索性思維。然后請(qǐng)了3個(gè)學(xué)生從前門(mén)上車，提出問(wèn)題“現(xiàn)在車上的人數(shù)有什么變化？”學(xué)生通過(guò)數(shù)一數(shù)知道車上的人數(shù)增多了3個(gè)，車上現(xiàn)在有5人。最后請(qǐng)了2個(gè)學(xué)生從后門(mén)上車，再次提問(wèn)“現(xiàn)在車上的人數(shù)有什么變化？”學(xué)生非?？焖俚卮鸪觯很嚿系娜藬?shù)又增多了2人，車上現(xiàn)在有7人。在這個(gè)游戲活動(dòng)中，學(xué)生感知出了乘客上車后，車上的人數(shù)會(huì)增多，從而知道列式計(jì)算時(shí)用加法計(jì)算，即2+3+2。玩了這個(gè)游戲后，我還設(shè)計(jì)一個(gè)問(wèn)題：你還能想出不一樣的上車方式嗎？設(shè)計(jì)這樣的問(wèn)題目的在于從低段開(kāi)始激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑精神。學(xué)生在剛剛的游戲中受到啟發(fā)，較容易地想出了：也可以后門(mén)先上2人，前門(mén)再上3人，前門(mén)和后門(mén)的乘客上車后，車上的人數(shù)會(huì)增加，用加法計(jì)算，從而列出算式2+2+3。

在第二個(gè)游戲中，先請(qǐng)了8個(gè)學(xué)生站在講臺(tái)上，其中一個(gè)人扮演司機(jī)。這時(shí)我創(chuàng)設(shè)了一個(gè)情景“乘客們請(qǐng)注意啦！海洋公園到了，需要下車乘客請(qǐng)下車！”前門(mén)下了1個(gè)乘客，請(qǐng)問(wèn)“現(xiàn)在車上的人數(shù)有什么變化？”學(xué)生立即告訴我車上的乘客減少了，車上還有7人。接著后門(mén)又下了4個(gè)乘客，此處繼續(xù)追問(wèn)“現(xiàn)在車上的人數(shù)又有什么變化？”學(xué)生非?？焖俚鼗卮鸪鲕嚿系娜藬?shù)減少了，車上現(xiàn)在有3人。通過(guò)這個(gè)游戲活動(dòng)，學(xué)生又感知出乘客下車后，車上的人數(shù)會(huì)減少，從而得知列式計(jì)算時(shí)用減法計(jì)算，即8-1-4。受到一個(gè)游戲的啟發(fā)，有的學(xué)生還分享了另一種方式，后門(mén)先下4人，前門(mén)再下1人，乘客下車后，車上的人數(shù)會(huì)減少，也用減法計(jì)算，即8-4-1。

對(duì)于第三個(gè)既有乘客上車，又有乘客下車的情景，我已經(jīng)基本放手，讓學(xué)生大膽思考、努力探索、小心求證，學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中進(jìn)一步理解了乘客上車用加法，乘客下車用減法。在前面的兩個(gè)活動(dòng)中我并沒(méi)有刻意引導(dǎo)孩子先觀察后門(mén)的乘客，再看前門(mén)的乘客。而孩子們?cè)讵?dú)立探究第三個(gè)游戲中，提出了一個(gè)問(wèn)題“能不能先看后門(mén)的乘客，再看前門(mén)的乘客”在這兒我并沒(méi)有急于給出答案，而是讓學(xué)生演示兩種情況，最后孩子們得出結(jié)論：不管先看前門(mén)還是先看后門(mén)，都是上車的人數(shù)用加法，下車的人數(shù)用減法，即9+1-5或者9-5+1。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，有的學(xué)生不善于動(dòng)腦思考，容易受到同學(xué)的思維影響，而沒(méi)有獨(dú)立的思維能力。在這些小游戲中，學(xué)生學(xué)會(huì)了用類比的方法，使學(xué)生不盲從，不被已有思維束縛，也培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

四、巧設(shè)習(xí)題練習(xí)，培養(yǎng)逆向思維

練習(xí)是課堂教學(xué)的重要延伸，是鞏固拓展學(xué)習(xí)內(nèi)容的重要途徑。通過(guò)適當(dāng)?shù)木毩?xí)，能夠培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，發(fā)展學(xué)生的智力。一年級(jí)的學(xué)生習(xí)慣于常規(guī)思維，在計(jì)算訓(xùn)練中巧妙設(shè)計(jì)一些逆向思維的填空題進(jìn)行練習(xí)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維[7]。例如，學(xué)習(xí)10以內(nèi)的加減法后，我設(shè)計(jì)了這樣的習(xí)題：

1.3+7=( ) 4+( )=6 ( )+3=9

2.9-3=( ) ( )-2=78-( )=3

3.1+9=( )+( )=( )+( )=( )+( )

4.10-8=( )-( )=( )-( )=( )-( )

這些練習(xí)打破了學(xué)生的定勢(shì)思維，不僅訓(xùn)練了學(xué)生分析問(wèn)題的能力，也訓(xùn)練和提高了學(xué)生的逆向思維能力。有時(shí)候我也會(huì)設(shè)計(jì)一些探究性練習(xí)，引導(dǎo)到學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)，嘗試獨(dú)立思考問(wèn)題，以培養(yǎng)學(xué)生的探索性思維，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力。

從低年級(jí)開(kāi)始對(duì)學(xué)生進(jìn)行邏輯思維、逆向思維能力的培養(yǎng)，為創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。學(xué)生思維能力的訓(xùn)練，不止于教師在課堂教學(xué)中的不斷探索，也將延伸到課外的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練。