基于自抗擾控制的大跨速魚雷橫滾控制建模與仿真

鄭 薇, 呂 瑞, 田 莘

基于自抗擾控制的大跨速魚雷橫滾控制建模與仿真

鄭 薇1, 呂 瑞2, 田 莘3

(1. 西安明德理工學(xué)院 通識(shí)教育學(xué)院, 陜西 西安, 710124; 2. 中國船舶集團(tuán)有限公司 第705研究所, 陜西 西安, 710077; 3. 西安文理學(xué)院信息工程學(xué)院, 陜西 西安, 710065)

為了解決大跨速魚雷速度的大范圍變化對(duì)精確控制的影響, 設(shè)計(jì)了線性自抗擾控制器。首先, 為了便于設(shè)計(jì), 對(duì)魚雷橫滾控制數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了重新推導(dǎo); 然后將自抗擾控制應(yīng)用到魚雷橫滾控制中, 實(shí)現(xiàn)了對(duì)總擾動(dòng)的估計(jì)和實(shí)時(shí)補(bǔ)償。仿真結(jié)果表明, 該控制器可適應(yīng)魚雷28～70 kn速度的大范圍變化, 不僅能很好地估計(jì)并補(bǔ)償總擾動(dòng), 而且對(duì)魚雷參數(shù)的不確定性具有較強(qiáng)的魯棒性, 可滿足大跨速魚雷橫滾通道控制要求, 性能指標(biāo)明顯優(yōu)于比例-積分-微分控制。

魚雷; 大跨速; 自抗擾控制

0 引言

隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展, 世界各國的高性能潛艇和水面艦艇在航速、機(jī)動(dòng)性和隱蔽性等領(lǐng)域的技術(shù)進(jìn)步得到了極大的提高。相應(yīng)地, 現(xiàn)代魚雷武器系統(tǒng)及反魚雷技術(shù)也有了長足發(fā)展, 魚雷大跨速技術(shù)成為未來魚雷的重要發(fā)展方向之一。大跨速魚雷速度在28～70 kn內(nèi)變化, 其既能以足夠低的速度巡航以節(jié)約能源, 使隱蔽性和遠(yuǎn)航程得到保障, 又能在發(fā)現(xiàn)目標(biāo)后進(jìn)行快速打擊[1]。常規(guī)魚雷速制跨度小, 六自由度動(dòng)力學(xué)模型相對(duì)固定, 控制難度不大。而大跨速魚雷由于速度的大范圍變化, 流體動(dòng)力和失衡力矩會(huì)呈現(xiàn)出顯著的不同, 空間六自由度運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致魚雷動(dòng)力學(xué)方程存在非線性和強(qiáng)耦合性, 要實(shí)現(xiàn)魚雷全速度范圍內(nèi)姿態(tài)穩(wěn)定可控, 傳統(tǒng)的魚雷控制技術(shù)已不能滿足需要, 給魚雷控制技術(shù)帶來了很大的挑戰(zhàn)。

長期以來, 以比例-積分-微分(proportional integral differential, PID)控制為代表的經(jīng)典控制理論形成了完整的理論體系和控制設(shè)計(jì)方法, 在魚雷控制的研究和發(fā)展中起到了巨大的作用。但隨著各種新型魚雷技術(shù)的出現(xiàn), 經(jīng)典控制理論已表現(xiàn)得有些乏力[2]。對(duì)于現(xiàn)代控制方法應(yīng)用于魚雷等水下航行器的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中, 已有一些研究成果。自適應(yīng)滑?？刂品椒╗3-4]綜合了自適應(yīng)與滑?？刂频膬?yōu)點(diǎn), 不需要精確的模型, 有超調(diào)量小、響應(yīng)快及對(duì)外界擾動(dòng)具有很好的魯棒性等優(yōu)點(diǎn)。與PID控制相比, 最優(yōu)控制方法[5]在動(dòng)態(tài)性及穩(wěn)態(tài)指標(biāo)方面都具有一定優(yōu)勢(shì), 但因其魯棒性差限制了在控制領(lǐng)域中的應(yīng)用。反饋線性化[6-7]是通過狀態(tài)變換將非線性系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性轉(zhuǎn)化成線性系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性, 從而通過線性控制方法來分析解決問題, 但由于其不具備魯棒性, 往往需要與魯棒控制等方法結(jié)合使用。

基于此, 文中針對(duì)大跨速魚雷模型參數(shù)隨速度變化的特性, 重點(diǎn)研究橫滾控制通道, 設(shè)計(jì)了2階線性自抗擾控制器, 并通過動(dòng)態(tài)響應(yīng)試驗(yàn)、抗干擾試驗(yàn)及參數(shù)攝動(dòng)試驗(yàn), 驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)控制方法的有效性和魯棒性。

1 大跨速魚雷數(shù)學(xué)模型

魚雷的動(dòng)力學(xué)模型是高度耦合的非線性模型,為便于交流, 采用國際通用的坐標(biāo)系和流體動(dòng)力參數(shù)形式表示, 魚雷橫滾控制通道動(dòng)力學(xué)方程為(相關(guān)參數(shù)含義詳見文獻(xiàn)[8])

簡記為

其中

魚雷橫滾通道的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為

簡記為

其中

結(jié)合動(dòng)力學(xué)方程與運(yùn)動(dòng)學(xué)方程, 經(jīng)進(jìn)一步推導(dǎo), 魚雷橫滾通道的數(shù)學(xué)模型可改寫為

其中

2 控制器設(shè)計(jì)

自抗擾控制(active disturbance rejection control, ADRC)技術(shù)是一種新型實(shí)用的非線性控制技術(shù)[9]。自抗擾控制律主要由跟蹤微分器(tracking differentiator, TD)、擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(extended state observer, ESO)和非線性狀態(tài)誤差反饋律(no- nlinear law state error feedback, NLSEF)三部分組成[9], 其核心思想是利用ESO去實(shí)時(shí)估計(jì)被控對(duì)象的“內(nèi)擾”和“外擾”(合稱總擾動(dòng)), 然后對(duì)總擾動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)償, 通過設(shè)計(jì)反饋控制律, 從而簡化為積分器串聯(lián)結(jié)構(gòu)的系統(tǒng), 達(dá)到預(yù)期的控制效果。由于有總擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)拇嬖? 系統(tǒng)具有很強(qiáng)的抗干擾能力, 并且能夠獲得較強(qiáng)的魯棒性。其原理框圖如圖1所示。

圖1 ADRC系統(tǒng)原理框圖

2.1 擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測(cè)器設(shè)計(jì)

由于線性的ESO簡單且容易實(shí)現(xiàn), 對(duì)系統(tǒng)輸出以及總擾動(dòng)具有很好的觀測(cè)效果, 采用如下的參數(shù)化線性ESO設(shè)計(jì)方案[10-11]

2.2 自抗擾控制器設(shè)計(jì)

取控制律為

將控制律代入式(7)描述的數(shù)學(xué)模型中, 得

經(jīng)過ESO對(duì)系統(tǒng)中總擾動(dòng)估計(jì)補(bǔ)償后, 被控對(duì)象被轉(zhuǎn)換為2個(gè)積分串聯(lián)環(huán)節(jié)。

控制量設(shè)計(jì)取如下PID控制器為

式中,為系統(tǒng)參考輸入。

根據(jù)經(jīng)典控制理論, 可知系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為

線性ADRC繼承了ADRC的優(yōu)點(diǎn), 不需要具體的數(shù)學(xué)模型, 且具有很強(qiáng)的魯棒性。同時(shí)由于采用了帶寬參數(shù)化設(shè)計(jì)思想, 使待設(shè)計(jì)參數(shù)數(shù)量大大減少, 提高了工程應(yīng)用價(jià)值。

3 仿真與分析

仿真計(jì)算流程圖如圖2所示。

圖2 仿真計(jì)算流程圖

3.1 動(dòng)態(tài)響應(yīng)試驗(yàn)

模型參數(shù)取標(biāo)稱值, 橫滾控制通道進(jìn)行階躍響應(yīng)試驗(yàn), 仿真工況分別為: 1) 魚雷速度28 kn; 2) 魚雷速度70 kn。

動(dòng)態(tài)響應(yīng)仿真曲線如圖3所示。由圖可知, 線性ADRC與PID動(dòng)態(tài)響應(yīng)相近, 均能良好地實(shí)現(xiàn)指令控制, 沒有明顯的穩(wěn)態(tài)誤差。

3.2 抗干擾試驗(yàn)

1) 恒值干擾

模型參數(shù)取標(biāo)稱值, 橫滾控制通道增加恒值干擾進(jìn)行抗干擾試驗(yàn)。恒值干擾為魚雷失衡力矩, 隨速度變化而變化。仿真時(shí)間為100 s、50 s時(shí)速度由28 kn變成70 kn。恒值干擾下橫滾通道響應(yīng)曲線見圖4。

圖3 動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線

圖 4 恒值干擾下橫滾通道響應(yīng)曲線

由圖4可知, 在恒值干擾存在下采用PID控制的橫滾角響應(yīng)曲線有明顯的穩(wěn)態(tài)誤差, 相比較而言, ADRC對(duì)恒值干擾有很強(qiáng)的抑制能力。

2) 正弦干擾

模型參數(shù)取標(biāo)稱值, 橫滾控制通道增加正弦干擾進(jìn)行抗干擾試驗(yàn)。在橫滾通道模擬周期性的正弦干擾, 頻率為0.1 rad/s。仿真曲線見圖5。

圖5 正弦干擾下橫滾通道響應(yīng)曲線

由圖5可知, 在正弦干擾作用下, PID控制下的橫滾響應(yīng)隨干擾出現(xiàn)明顯波動(dòng), 相比較而言, ADRC很好地估計(jì)了干擾值并進(jìn)行了實(shí)時(shí)補(bǔ)償, 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差被控制在可以接受的范圍內(nèi)。

3) 白噪聲干擾

模型參數(shù)取標(biāo)稱值, 橫滾控制通道增加白噪聲干擾進(jìn)行抗干擾試驗(yàn)。白噪聲干擾采樣周期為5 s, 白噪聲干擾歸一化曲線和橫滾響應(yīng)曲線如圖6～圖7所示。

圖6 白噪聲干擾下橫滾通道響應(yīng)曲線

圖7 歸一化后白噪聲干擾

由圖6和圖7可知, 在白噪聲干擾作用下, PID控制下橫滾響應(yīng)隨干擾出現(xiàn)明顯的波動(dòng), 相比較而言, ADRC對(duì)白噪聲干擾進(jìn)行了實(shí)時(shí)估計(jì)和補(bǔ)償, 雖然也有波動(dòng)出現(xiàn), 但控制效果更好。

3.3 模型參數(shù)攝動(dòng)試驗(yàn)

4 結(jié)束語

文中針對(duì)大跨速魚雷橫滾穩(wěn)定控制問題, 設(shè)計(jì)了自抗擾控制器, 對(duì)系統(tǒng)的總擾動(dòng)進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì)和動(dòng)態(tài)補(bǔ)償, 很好地實(shí)現(xiàn)了大跨速魚雷的穩(wěn)定控制。仿真結(jié)果表明, 與經(jīng)典PID控制相比, 所設(shè)計(jì)的控制器可以很好地估計(jì)和實(shí)時(shí)補(bǔ)償總擾動(dòng), 在系統(tǒng)存在恒值、正弦等多種干擾作用和參數(shù)攝動(dòng)不確定時(shí), 仍能保持良好的控制能力。

圖8 ADRC控制下橫滾響應(yīng)曲線

圖9 PID控制下橫滾響應(yīng)曲線

下一步將開展ADRC參數(shù)優(yōu)化技術(shù)和工程應(yīng)用研究, 用嵌入式計(jì)算機(jī)技術(shù)實(shí)現(xiàn)ADRC控制方法, 并通過試驗(yàn)驗(yàn)證控制效果。

[1] 吳和聲, 徐杏欽．高科技背景下的魚雷武器[J]．魚雷技術(shù), 2003, 11(3): 1-2．

Wu He-sheng, Xu Xing-qin．Torpedo Weapon Against Hi- tech Back Ground[J]．Torpedo Technology, 2003, 11(3): 1-2．

[2] 張西勇, 李宗吉, 王樹宗. 基于變結(jié)構(gòu)控制的反魚雷魚雷姿態(tài)解耦控制[J]．控制理論與應(yīng)用, 2012, 29(11): 1501-1506．

Zhang Xi-yong, Li Zong-ji, Wang Shu-zong．Decoupling- control System Based on Variable-structure Control for Anti-torpedo Torpedo Poses[J]．Control Theory & Applications, 2012, 29(11): 1501-1506．

[3] 嚴(yán)衛(wèi)生, 高劍, 張福斌, 等. 無級(jí)變速魚雷的自適應(yīng)滑?？刂蒲芯縖J]. 魚雷技術(shù), 2006, 14(2): 12-15.

Yan Wei-sheng, Gao Jian, Zhang Fu-bin, et al. Adaptive Sliding-Mode Control of Stepless Speed Torpedo[J]. Torpedo Technology, 2006, 14(2): 12-15.

[4] 王子健, 嚴(yán)衛(wèi)生, 高劍, 等. 三速制魚雷自適應(yīng)滑?？刂蒲芯縖J]. 兵工學(xué)報(bào), 2012, 33(3): 340-346.

Wang Zi-jian, Yan Wei-sheng, Gao Jian, et al. Adaptive Sliding-mode Control of Tri-speed Torpedo[J]. Acta Armamentarii, 2012, 33(3): 340-346.

[5] 郭勍, 黨濤立, 范奎武. 基于廣義功極小值原理的魚雷最優(yōu)控制問題[J]. 魚雷技術(shù), 2006, 14(5): 38-41

Guo Qing, Dang Tao-li, Fan Kui-wu．Optimization Con- trol of Torpedo Based on Generalized Work Minimum Principle[J]. Torpedo Technology, 2006, 14(5): 38-41．

[6] 張凱, 劉雁集, 馬捷. 水下滑翔機(jī)的反步與反饋線性化控制對(duì)比研究[J]. 艦船科學(xué)技術(shù), 2015, 37(12): 139-143.

Zhang Kai, Liu Yan-ji, Ma Jie. Pitch Control of Underwater Glider: Performance Comparison Back Stepping．Input-output Feedback Linearization[J]．Ship Science and Technology, 2015, 37(12): 139-143.

[7] 齊霄強(qiáng), 趙琳, 趙玉新, 等. 反饋線性化在潛器懸浮控制系統(tǒng)中的應(yīng)用[J]. 系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào), 2009, 21(8): 2391- 2394.

Qi Xiao-qiang, Zhao Lin, Zhao Yu-xin, et al. Hovering Control for Underwater Vehicle Based on Feedback Linearization[J]. Journal of System Simulation, 2009, 21(8): 2391-2394.

[8] 嚴(yán)衛(wèi)生. 魚雷航行力學(xué)[M]．西安: 西北工業(yè)大學(xué)出版社, 2005.

[9] 韓京清. 自抗擾控制技術(shù)[M]．北京: 國防工業(yè)出版社, 2009.

[10] Gao Z Q. Active Disturbance Rejection Control: A Paradigmshift in Feedback Control System Design[C]//Pro- ceedings of the 2006 American Control Conference. Minneapolis, Minnesota: IEEE, 2006: 23992405.

[11] Sun B S, Gao Z Q. A DSP-based Active Disturbance Rejection Control Design for a 1 kW H-bridge DC-DC Power Converter[J]. IEEE Transactions on Industrial Electr- onics, 2005, 52(5): 1271-1277.

Modeling and Simulation of Roll Control for a Wide-Speed-Scope Torpedo Based on ADRC

ZHENG Wei1, Lü Rui2, TIAN Xin3

(1. College of General Education, Xi’an Mingde Institute of Technology, Xi’an 710124, China; 2. The 705 Research Institute, China State Shipbuilding Corporation Limited, Xi’an 710077, China; 3. Information Engineering Department, Xi’an University, Xi’an 710065, China)

To overcome the difficulties of a large range of variations in the velocity of a wide-speed torpedo on precise control, a linear active disturbance rejection control(ADRC) method is designed. First, the mathematical model of rolling control is derived for a wide-speed torpedo for a convenient design. Next, the proposed ADRC is used for the rolling control of the torpedo to estimate and compensate for the total disturbances in real time. Simulation results show that the designed controller can adapt to a wide speed range of 28～70 kn. Furthermore, it can accurately estimate and compensate for the total disturbances and account for the uncertainty of the torpedo parameters. Thus, the proposed controller fulfills the requirements of a controller of the roll channel for a wide-speed-scope torpedo and its performance is superior to that of a proportional-integral-differential control.

torpedo; wide-speed-scope; active disturbance rejection control(ADRC)

鄭薇, 呂瑞, 田莘. 基于自抗擾控制的大跨速魚雷橫滾控制建模與仿真[J]. 水下無人系統(tǒng)學(xué)報(bào), 2021, 29(5): 575-579.

TJ630; TP13

A

2096-3920(2021)05-0575-05

10.11993/j.issn.2096-3920.2021.05.009

2020-04-09;

2020-06-09.

西安市科技計(jì)劃項(xiàng)目(2020KKJWL14)

鄭 薇(1984-), 女, 副教授, 研究方向?yàn)榉蔷€性系統(tǒng)建模與仿真技術(shù).

(責(zé)任編輯: 楊力軍)