魚雷濕模態(tài)仿真與試驗(yàn)分析

趙 琪, 郭 君, 曹 棟, 王紅瑞, 單志雄

魚雷濕模態(tài)仿真與試驗(yàn)分析

趙 琪1, 郭 君1, 曹 棟2, 王紅瑞1, 單志雄1

(1.中國(guó)船舶集團(tuán)有限公司 第705研究所, 陜西 西安, 710077; 2.中國(guó)船舶集團(tuán)有限公司 第12研究所, 陜西 西安, 713100)

以典型魚雷結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ), 首先通過干模態(tài)試驗(yàn)與仿真分析, 修正全雷有限元模型, 然后利用LMS Virtual.Lab邊界元流固耦合分析方法, 進(jìn)行全雷濕模態(tài)仿真。分析結(jié)果表明, 與在空氣中相比, 魚雷結(jié)構(gòu)在水中各階固有頻率均有所降低, 前3階頻率降低量在35%左右。通過全雷干、濕模態(tài)仿真分析, 獲得解決復(fù)雜流固耦合問題的新途徑, 為后續(xù)進(jìn)行魚雷結(jié)構(gòu)優(yōu)化、減振降噪設(shè)計(jì)等提供參考。

魚雷; 干模態(tài); 濕模態(tài); 邊界元法; 流固耦合

0 引言

模態(tài)分析主要用于確定結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性(包括固有頻率和振型), 是進(jìn)行其他動(dòng)力學(xué)分析的基礎(chǔ)。對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析需要考慮結(jié)構(gòu)所處的環(huán)境, 若在空氣環(huán)境中(即干模態(tài)), 由于空氣對(duì)結(jié)構(gòu)的影響較小, 通常在試驗(yàn)和仿真分析中可忽略; 若在水下環(huán)境中(即濕模態(tài)), 環(huán)境產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力效應(yīng)和振動(dòng)時(shí)的流固耦合效應(yīng)會(huì)對(duì)模態(tài)產(chǎn)生影響, 所以結(jié)構(gòu)的濕模態(tài)分析就不能忽略流體環(huán)境的影響。濕模態(tài)在水下航行器的設(shè)計(jì)中占有較大比重, 近年來日益受到工程界和學(xué)術(shù)界的重視[1]。

目前, 由于水下試驗(yàn)的準(zhǔn)備和實(shí)施比較繁瑣, 且試驗(yàn)成本高, 對(duì)結(jié)構(gòu)濕模態(tài)的數(shù)據(jù)獲取多利用仿真分析的方法。王聰?shù)萚2]基于流固耦合及模態(tài)理論, 對(duì)導(dǎo)彈縮比模型進(jìn)行了干、濕模態(tài)的研究, 分析認(rèn)為附連水質(zhì)量引起的結(jié)構(gòu)模態(tài)質(zhì)量的增加對(duì)結(jié)構(gòu)低階彎曲模態(tài)頻率的影響較為顯著。黃曉明等[3]對(duì)船體結(jié)構(gòu)在無限水域中垂向低階濕模態(tài)特性進(jìn)行了仿真研究, 發(fā)現(xiàn)使用無封蓋水域能在合理計(jì)算資源下得到精確的計(jì)算結(jié)果。陳東陽等[4]基于聲固耦合模型對(duì)考慮水介質(zhì)、頂張力情況下的立管進(jìn)行濕模態(tài)計(jì)算, 結(jié)果表明濕模態(tài)頻率比干模態(tài)小, 且隨著頂張力的增大而增大, 靜水壓力和瞬態(tài)流場(chǎng)載荷使?jié)衲B(tài)頻率略微增加。崔高偉等[5]針對(duì)液體燃料對(duì)火箭結(jié)構(gòu)的模態(tài)影響, 基于軟件MD.Nastran平臺(tái), 利用虛質(zhì)量法進(jìn)行模態(tài)分析, 研究液體對(duì)火箭結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性的影響。何孔德等[6]利用流場(chǎng)中結(jié)構(gòu)模態(tài)計(jì)算方法, 結(jié)合流體力學(xué)方程組, 推導(dǎo)出浮筒在水下的虛擬質(zhì)量矩陣, 實(shí)現(xiàn)了考慮水作用的浮筒固有特性分析。

文中的研究對(duì)象是典型輕型魚雷, 通過對(duì)魚雷模擬結(jié)構(gòu)的干模態(tài)試驗(yàn)與仿真分析, 修正和驗(yàn)證全雷分析模型, 利用LMS Virtual.Lab中邊界元的流固耦合分析方法, 研究魚雷濕模態(tài)特性, 為復(fù)雜流固耦合的動(dòng)力學(xué)問題提供新的解決途徑。

1 模態(tài)分析基本原理

1.1 干模態(tài)分析

模態(tài)分析是指將線性定常系統(tǒng)的振動(dòng)微分方程組中的物理坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為模態(tài)坐標(biāo), 使方程組解耦, 成為一組以模態(tài)坐標(biāo)及模態(tài)參數(shù)描述的獨(dú)立方程, 從而求出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。

線性結(jié)構(gòu)系統(tǒng)(一般粘性阻尼系統(tǒng))的振動(dòng)微分方程為

對(duì)于低阻尼材料, 忽略系統(tǒng)阻尼, 當(dāng)外部激勵(lì)力為零時(shí), 可得系統(tǒng)自由振動(dòng)微分方程為

設(shè)式(1)的特解為

將式(3)代入式(2)得

1.2 濕模態(tài)分析

魚雷在水下環(huán)境中始終與水接觸, 由于受到水壓力的作用, 結(jié)構(gòu)的模態(tài)會(huì)有較大變化。結(jié)構(gòu)與流體的相互作用構(gòu)成一個(gè)流固耦合系統(tǒng), 在耦合作用下, 結(jié)構(gòu)振動(dòng)會(huì)產(chǎn)生流體負(fù)載, 而受到擾動(dòng)的流體會(huì)同時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生一個(gè)附加力, 所以必須同時(shí)計(jì)算結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程和流體域的波動(dòng)方程。

根據(jù)波動(dòng)理論, 得到三維波動(dòng)方程為

利用Galerkin方法, 得出流體域內(nèi)的方程為

式(7)經(jīng)離散變換后用矩陣形式表達(dá)為

根據(jù)Hamilton原理, 結(jié)合式(1)可得流體中彈性殼體耦合的動(dòng)力學(xué)方程為

結(jié)合式(8)和式(9), 可得流固耦合方程的統(tǒng)一矩陣形式為

按照對(duì)式(1)方法, 對(duì)式(10)進(jìn)行求解, 即可得到系統(tǒng)的耦合模態(tài)頻率及對(duì)應(yīng)的模態(tài)振型。

2 干模態(tài)試驗(yàn)及仿真分析

2.1 干模態(tài)試驗(yàn)

典型魚雷模擬結(jié)構(gòu)外徑324 mm、長(zhǎng)度約3 000 mm, 是由頭段、前段、中段、后段及組件模擬件、連接楔環(huán)組成的圓柱狀結(jié)構(gòu)。干模態(tài)試驗(yàn)的目的是測(cè)試結(jié)構(gòu)前3階彎曲模態(tài), 以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證和修正仿真分析模型, 為后續(xù)的結(jié)構(gòu)改進(jìn)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。干模態(tài)試驗(yàn)基于LMS動(dòng)態(tài)測(cè)試分析系統(tǒng), 測(cè)點(diǎn)布置在雷體正上方母線處(測(cè)點(diǎn)A系列)和雷體側(cè)方(測(cè)點(diǎn)B系列), 各測(cè)點(diǎn)軸向位置保持一致, 具體如圖1所示。試驗(yàn)系統(tǒng)在全雷重心位置用彈性橡膠繩懸吊, 預(yù)測(cè)試橡膠繩懸掛系統(tǒng)的固有頻率為1.5 Hz, 支持方式為自由-自由方式。試驗(yàn)中傳感器安裝如圖2所示。

圖1 測(cè)點(diǎn)分布

圖2 干模態(tài)試驗(yàn)

模態(tài)試驗(yàn)采用單點(diǎn)脈沖擊振及時(shí)域多自由度模態(tài)分析方法。激勵(lì)位置選在A01點(diǎn)附近, 得到全雷前3階彎曲模態(tài)固有頻率如表1所示。從表中可以看出,向和向的彎曲模態(tài)頻率基本一致, 其對(duì)應(yīng)的模態(tài)振型也一致。此處僅列出向?qū)?yīng)振型如圖3所示。

表1 干模態(tài)試驗(yàn)頻率

圖3 干模態(tài)試驗(yàn)前3階振型

2.2 建立仿真分析模型

以結(jié)構(gòu)模型為基礎(chǔ), 建立魚雷全尺寸有限元分析模型。在不影響模態(tài)計(jì)算結(jié)果的前提下, 對(duì)內(nèi)部各組件進(jìn)行簡(jiǎn)化處理, 簡(jiǎn)化遵照以下原則:

1) 忽略各組件小開孔、小倒角等不影響模態(tài)計(jì)算結(jié)果的細(xì)節(jié)特征;

2) 忽略安裝螺釘?shù)冗B接結(jié)構(gòu);

3) 忽略組件內(nèi)部結(jié)構(gòu), 以質(zhì)量模擬件實(shí)體建模;

4) 忽略電纜與接插件等剛度較小的結(jié)構(gòu);

e) 通過殼體上的開孔及凸臺(tái)與殼體安裝的組件, 其與殼體連接部分通過布爾運(yùn)算歸為殼體組件, 剩余部分歸為組件部分。

當(dāng)完成組件的網(wǎng)格劃分后, 對(duì)生成的結(jié)構(gòu)化體網(wǎng)格的質(zhì)量進(jìn)行檢查, 要求網(wǎng)格的雅克比系數(shù)大于0.7, 最大角度小于120°, 最小角度大于20°。當(dāng)網(wǎng)格的質(zhì)量不滿足要求時(shí), 需修改網(wǎng)格劃分參數(shù), 重新對(duì)組件的網(wǎng)格進(jìn)行劃分直至滿足要求。

同時(shí)為提高計(jì)算效率, 減小局部組件模態(tài)對(duì)整體模態(tài)的影響, 除對(duì)艙段剛度影響較大的組件外, 其他組件利用質(zhì)量單元代替, 質(zhì)量單元的位置位于該組件的質(zhì)心位置。

魚雷各艙段間由楔環(huán)連接, 楔環(huán)連接形式復(fù)雜, 其連接剛度對(duì)雷體模態(tài)分析的影響較大,參考文獻(xiàn)[7]和文獻(xiàn)[8]中對(duì)魚雷楔環(huán)的處理方式, 在全雷建模時(shí), 在段間連接處用等效剛度的模型進(jìn)行處理。按照上述方法建立的有限元模型如圖4所示。全雷前3階彎曲模態(tài)振型如圖5所示。

圖4 全雷有限元模型

圖5 干模態(tài)仿真前3階振型

將仿真計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相比較, 具體如表2所示。從表中可以看出, 1階彎曲模態(tài)與試驗(yàn)結(jié)果非常接近, 2階彎曲模態(tài)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的相對(duì)誤差為4.8%, 3階彎曲模態(tài)的計(jì)算結(jié)果的相對(duì)誤差為12.8%。表明該模型可進(jìn)一步用于濕模態(tài)仿真分析。

表2 干模態(tài)試驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比

3 濕模態(tài)仿真分析

在進(jìn)行流固耦合模態(tài)分析計(jì)算時(shí), 結(jié)構(gòu)與流體擁有各自的網(wǎng)格屬性。為了便于計(jì)算, 這些網(wǎng)格間通常要轉(zhuǎn)移數(shù)據(jù)或建立耦合關(guān)系, 但是不同網(wǎng)格間的節(jié)點(diǎn)和單元通常不是一一對(duì)應(yīng)的, 因此需要定義網(wǎng)格間的映射關(guān)系。采用LMS Virtual.Lab分析模塊中的耦合模態(tài)求解器進(jìn)行濕模態(tài)的求解。在LMS Virtual.Lab中, 使用邊界元的方法進(jìn)行耦合模態(tài)計(jì)算, 需要先進(jìn)行干模態(tài)分析, 其次要準(zhǔn)確提取結(jié)構(gòu)與流體的耦合面, 進(jìn)行耦合面的網(wǎng)格映射, 結(jié)合干模態(tài)分析結(jié)果與耦合面的映射關(guān)系, 進(jìn)行水下耦合模態(tài)的計(jì)算。

流固耦合的目的是為了讓歐拉網(wǎng)格中定義的材料(流體)與拉格朗日網(wǎng)格定義的材料(結(jié)構(gòu))發(fā)生相互作用。如果不定義耦合關(guān)系, 即使拉格朗日單元恰好處在歐拉網(wǎng)格范圍內(nèi), 也不會(huì)對(duì)歐拉材料的流動(dòng)產(chǎn)生任何影響, 同時(shí)自身也不會(huì)受到來自歐拉材料的力的作用[8]。要在結(jié)構(gòu)與流體之間建立耦合關(guān)系, 首先要在結(jié)構(gòu)上定義一層耦合面, 該面是結(jié)構(gòu)與流體之間的相互作用力的傳遞者。對(duì)于流體, 該面可充當(dāng)流場(chǎng)邊界; 同時(shí), 流場(chǎng)的作用力使得有力作用在耦合面上, 引起結(jié)構(gòu)單元的變形。

為建立結(jié)構(gòu)網(wǎng)格與水域網(wǎng)格的耦合關(guān)系, 首先需提取雷體表面結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格單元, 具體如圖6所示。

圖6 雷體表面結(jié)構(gòu)網(wǎng)格

其次將提取的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格按照耦合映射關(guān)系轉(zhuǎn)化為水域邊界網(wǎng)格, 如圖7所示, 從圖中可以看出, 網(wǎng)格數(shù)量明顯降低。

圖7 流固耦合面的網(wǎng)格映射

建立起耦合面的網(wǎng)格映射關(guān)系后, 以耦合面網(wǎng)格為中心, 建立水域網(wǎng)格, 如圖8所示。在水域中沿結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度方向的網(wǎng)格數(shù)取20～80, 水域徑向網(wǎng)格尺度小于結(jié)構(gòu)界面特征尺度的1/2時(shí), 能獲得較為精確的計(jì)算結(jié)果。結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格劃分方式能獲得較高的計(jì)算精度。因而對(duì)于流固系統(tǒng), 應(yīng)優(yōu)先使用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格劃分方法。

基于干模態(tài)分析結(jié)果, 結(jié)合水域耦合關(guān)系, 計(jì)算全雷水下環(huán)境前3階彎曲模態(tài)頻率及振型如圖9所示。

對(duì)比以上干模態(tài)、濕模態(tài)分析結(jié)果, 如表3所示?？梢钥闯? 各階濕模態(tài)頻率比干模態(tài)頻率均有所下降, 頻率降低量在35%左右, 該結(jié)果與船舶工程領(lǐng)域的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)較為接近, 即濕模態(tài)比干模態(tài)頻率下降約30%[9]。

圖8 水域網(wǎng)格

圖9 濕模態(tài)仿真前3階振型

表3 干模態(tài)與濕模態(tài)仿真結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)束語

文中對(duì)典型魚雷結(jié)構(gòu)進(jìn)行了干模態(tài)試驗(yàn)與仿真分析, 得到修正的全雷有限元模型, 再利用LMS Virtual.Lab中邊界元的流固耦合分析的方法, 完成了全雷濕模態(tài)仿真分析, 得到有參考意義的模態(tài)數(shù)據(jù)。結(jié)構(gòu)在水中與在空氣中相比, 各階固有頻率均有所降低, 前3階頻率降低量在35%左右, 說明環(huán)境介質(zhì)對(duì)系統(tǒng)的振動(dòng)頻率影響顯著。而針對(duì)魚雷濕模態(tài), 文中提出結(jié)構(gòu)-流體組合模型中耦合面的網(wǎng)格映射方式, 為解決流固耦合下的動(dòng)力學(xué)問題, 提出新的解決途徑。

全雷結(jié)構(gòu)為復(fù)雜裝配體, 在后續(xù)研究中, 需建立精細(xì)化模型, 分析各組件、段間楔環(huán)等對(duì)全裝配結(jié)構(gòu)模態(tài)的貢獻(xiàn)量。在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮由于環(huán)境不同而引起的振動(dòng)特性參數(shù)的變化, 這在結(jié)構(gòu)總體系統(tǒng)設(shè)計(jì)、動(dòng)力參數(shù)設(shè)計(jì)、減振降噪設(shè)計(jì)等方面尤為重要。

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Simulation and Test of Wet Modalof a Torpedo

ZHAO Qi1, GUO Jun1, CAO Dong2, WANG Hong-rui1, SHAN Zhi-xiong1

(1.The 705 Research Institute, China State Shipbuilding Corporation Limited, Xi’an 710077, China; 2.The 12 Research Institute, China State Shipbuilding Corporation Limited, Xi’an 713100, China)

The finite element model of a typical torpedo structure is first modified by conducting a dry modal test and simulation analysis.Then, the LMS Virtual Lab boundary element fluid-solid coupling analysis method is used in the wet modal simulation analysis of the entire torpedo.The analysis results show that the inherent frequency of torpedo structure is reduced in all orders in water, with the first 3rd order decreasing by approximately 35% compared to that in air.New methodologies for solving complex fluid-solid coupling problems are achieved through the dry and wet modal simulation analysis, which can be used as a reference for torpedo structure optimization and noise reduction design.

torpedo; dry modal; wet modal; boundary element method; fluid-structure interaction

趙琪, 郭君, 曹棟, 等.魚雷濕模態(tài)仿真與試驗(yàn)分析[J].水下無人系統(tǒng)學(xué)報(bào), 2021, 29(5): 550-555.

TJ630.1; TB71.2

A

2096-3920(2021)05-0550-06

10.11993/j.issn.2096-3920.2021.05.006

2020-11-09;

2020-12-18.

趙 琪(1989-), 男, 碩士, 工程師, 主要研究方向?yàn)轸~雷總體技術(shù).

(責(zé)任編輯: 許 妍)