基于非線性干擾觀測(cè)器的AUV量化反饋滑模控制

武建國(guó), 陳 凱, 陳武進(jìn), 趙曉宇, 張桐瑞, 程 濤

基于非線性干擾觀測(cè)器的AUV量化反饋滑?？刂?/p>

武建國(guó)1, 2, 陳 凱1, 陳武進(jìn)1, 趙曉宇1, 張桐瑞2, 程 濤3

(1.河北工業(yè)大學(xué) 機(jī)械學(xué)院, 天津, 300131; 2.天津瀚海藍(lán)帆海洋科技有限公司, 天津, 300457; 3.秦皇島耀華新材料有限公司, 河北 秦皇島, 066000)

自主水下航行器; 滑模控制; 軌跡跟蹤; 非線性干擾觀測(cè)器; 量化效應(yīng)

0 引言

21世紀(jì)以來(lái), 隨著各國(guó)對(duì)海洋重視的日益提高, 自主水下航行器(autonomous undersea vehicle, AUV)被廣泛應(yīng)用于海洋環(huán)境觀測(cè)、海洋資源調(diào)查和海洋安全防衛(wèi)等領(lǐng)域[1]。AUV的軌跡跟蹤控制作為海洋工程和控制領(lǐng)域的重要分支[2], 由于存在模型非線性、未知的水動(dòng)力系數(shù)和復(fù)雜干擾等問(wèn)題[3], AUV控制器設(shè)計(jì)成為AUV發(fā)展的關(guān)鍵技術(shù)。

滑?？刂?sliding-mode control, SMC)法作為一種魯棒控制方法, 在系統(tǒng)不確定性和抗干擾方面具有良好的處理能力[4]。Zhang等[5]提出一種新型2階SMC對(duì)便攜式AUV進(jìn)行軌跡跟蹤; 馬利民[6]采用全局無(wú)抖振SMC實(shí)現(xiàn)了軌跡跟蹤控制; Jiang等[7]提出一種新型SMC來(lái)解決高速AUV的運(yùn)動(dòng)控制; Flavia等[8]使用SMC法確保超驅(qū)動(dòng)海上補(bǔ)給船動(dòng)態(tài)定位的容錯(cuò)魯棒控制; 潘無(wú)為等[9]將滑?？刂破饔糜贏UV自適應(yīng)編隊(duì)控制; 楊超等[10]設(shè)計(jì)了終端滑?？刂破鲗?duì)AUV進(jìn)行軌跡跟蹤; Taha等[11]設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)積分SMC法來(lái)跟蹤虛擬船舶的期望路徑。

上述提到的控制方法均未考慮量化。這是由于當(dāng)系統(tǒng)中數(shù)字網(wǎng)絡(luò)參與反饋回路時(shí)如果考慮量化, 將難以保持系統(tǒng)的穩(wěn)定性。對(duì)于處理量化引起的影響, SMC是一種有效的魯棒控制方法。Yan等[12]分析了量化對(duì)SMC系統(tǒng)的影響。Corra- dini等[13]利用時(shí)變滑?？刂坡裳芯苛司哂酗柡土炕膯屋斎雴屋敵鼍€性不確定控制系統(tǒng)的反饋穩(wěn)定問(wèn)題。薛艷梅等[14]針對(duì)量化器靈敏度參數(shù)不匹配的不確定線性系統(tǒng), 研究監(jiān)督策略下的量化反饋滑模穩(wěn)定控制問(wèn)題。Hao等[15]研究了狀態(tài)和輸入信號(hào)同時(shí)量化的不確定線性系統(tǒng)的魯棒容錯(cuò)補(bǔ)償控制問(wèn)題。

在實(shí)際工程應(yīng)用中, 由于狀態(tài)變量需要量化并傳輸?shù)娇刂破? 因此量化是AUV控制存在的潛在問(wèn)題之一。文中針對(duì)具有狀態(tài)和控制輸入同時(shí)量化的AUV, 提出一種量化SMC方法。設(shè)計(jì)中采用了動(dòng)態(tài)均勻量化方案, 構(gòu)造了一個(gè)非線性觀測(cè)器來(lái)估計(jì)未知擾動(dòng), 并將量化誤差的界引入到滑?？刂破鞯拈_(kāi)關(guān)項(xiàng)中以處理量化影響。

1 模型建立

1.1 坐標(biāo)系的建立及其轉(zhuǎn)換關(guān)系

文中基于“云帆”AUV, 建立如圖1所示AUV載體坐標(biāo)系及慣性坐標(biāo)系, 其中載體坐標(biāo)系的原點(diǎn)與AUV的浮心重合。

圖1 AUV慣性和載體坐標(biāo)系

兩坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換關(guān)系[16]

1.2 AUV動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

AUV水平面的一般動(dòng)態(tài)模型可以用進(jìn)退、橫蕩和航偏來(lái)表示, 忽略潛浮、橫滾和俯仰中的運(yùn)動(dòng), 則AUV的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)模型可表示為

慣性矩陣

科氏力和向心力矩陣

水動(dòng)力阻尼矩陣

轉(zhuǎn)換矩陣

1.3 AUV量化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖2 AUV控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

假設(shè)AUV平臺(tái)到控制器之間為動(dòng)態(tài)均勻量化器, 并對(duì)量化參數(shù)進(jìn)行離散調(diào)整。設(shè)計(jì)一種量化參數(shù)離散調(diào)整的動(dòng)態(tài)均勻量化器, 一方面是因?yàn)樗軐⑾到y(tǒng)軌跡驅(qū)動(dòng)到滑模面上, 而不僅僅是滑模面的某個(gè)鄰域[17], 另一方面是離散調(diào)整策略更普遍, 在實(shí)際工程中更易于實(shí)施。在控制器到AUV平臺(tái)之間采用靜態(tài)均勻量化器, 具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單而常見(jiàn)的優(yōu)點(diǎn)。

2 AUV量化反饋滑?？刂?/h2>

文中首先給出非線性干擾觀測(cè)器的設(shè)計(jì), 然后用等效SMC方法對(duì)AUV系統(tǒng)進(jìn)行無(wú)量化控制, 最后再給出有量化效應(yīng)時(shí)的AUV控制系統(tǒng)。

2.1 非線性干擾觀測(cè)器設(shè)計(jì)

故非線性干擾觀測(cè)器是穩(wěn)定的。

則定義觀測(cè)器的輸出量

系統(tǒng)經(jīng)過(guò)干擾觀測(cè)器對(duì)外界干擾進(jìn)行補(bǔ)償后, 在經(jīng)過(guò)SMC對(duì)未觀測(cè)到的干擾及系統(tǒng)的不確定性部分進(jìn)行補(bǔ)償, 以更好地消除干擾, 實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定、快速的軌跡跟蹤。

2.2 等效SMC

2.2.1 SMC

等效滑?？刂坡蔥19]設(shè)計(jì)為

2.2.2 穩(wěn)定性分析

聯(lián)立式(4)、式(15)和式(16), 得

聯(lián)立式(4)、式(18)和式(19), 得

2.3 狀態(tài)量化SMC

根據(jù)式(14)和式(21)得

聯(lián)立式(26)和式(27)得到式(22)。

證畢。

使用量化狀態(tài)反饋, 式(4)可以寫(xiě)成

所以, 式(16)中的等效控制項(xiàng)可以寫(xiě)成

由式(16)和(30)得

根據(jù)式(36)～式(39), 得

2.4 輸入和狀態(tài)量化SMC

給出類似于2.3節(jié)中AUV系統(tǒng)結(jié)果, 其狀態(tài)和輸入都被量化。

如圖2所示, 輸入量化控制率

3 仿真與分析

3.1 余弦曲線軌跡跟蹤

圖3 余弦曲線期望軌跡和實(shí)際軌跡

圖4 余弦曲線跟蹤誤差和隨時(shí)間變化曲線

表2 AUV軌跡跟蹤誤差

圖5 滑模面的收斂曲線

圖6 復(fù)雜實(shí)際干擾和觀測(cè)干擾變化曲線

圖7 復(fù)雜干擾觀測(cè)誤差變化曲線

圖8 量化參數(shù)變化曲線

3.2 四邊形軌跡跟蹤

表3 四邊形期望軌跡參數(shù)表

圖9 四邊形期望軌跡與實(shí)際軌跡

圖10 四邊形跟蹤誤差和隨時(shí)間變化曲線

由圖11～圖12可知, 對(duì)于分段式干擾, 觀測(cè)器也表現(xiàn)出良好的觀測(cè)效果, 且觀測(cè)誤差只在分段式干擾交界處出現(xiàn)較大誤差, 后續(xù)快速收斂于實(shí)際干擾。仿真結(jié)果驗(yàn)證了觀測(cè)器的有效性。

圖11 分段式實(shí)際干擾與觀測(cè)干擾變化曲線

圖12 分段式干擾觀測(cè)誤差變化曲線

4 結(jié)束語(yǔ)

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Quantized Feedback Sliding Mode Control for AUV Based on Nonlinear Disturbance Observer

WU Jian-guo1, 2, CHEN Kai1, CHEN Wu-jin1, ZHAO Xiao-yu1, ZHANG Tong-rui2, CHENG Tao3

(1.Hebei University of Technology, Tianjin 300131, China; 2.Tianjin Hanhai Lanfan Marine Technology Co., Ltd., Tianjin 300457, China; 3.Qinhuangdao Yaohua New Materail Co., Ltd., Qinhuangdao 066000, China)

autonomous undersea vehicle(AUV); sliding-mode control(SMC); trajectory tracking; nonlinear disturbance observer; quantization effect

武建國(guó), 陳凱, 陳武進(jìn), 等.基于非線性干擾觀測(cè)器的AUV量化反饋滑?？刂芠J].水下無(wú)人系統(tǒng)學(xué)報(bào), 2021, 29 (5): 556-564.

TP242; U661.33

A

2096-3920(2021)05-0556-09

10.11993/j.issn.2096-3920.2021.05.007

2020-11-19;

2020-12-22.

河北省自然科學(xué)基金資助(E2018202259); 天津市重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃(18YFCZZC00050、19YFZCCG00230).

武建國(guó)(1980-), 男, 博士, 研究員, 主要研究方向?yàn)樗聶C(jī)器人平臺(tái)、水下機(jī)器人自適應(yīng)性控制、流場(chǎng)感知.

(責(zé)任編輯: 楊力軍)