基于“教-學(xué)-評(píng)一致性”的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐

林琴

所謂“教-學(xué)-評(píng)一致性”，是指在學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)向下教師的教、學(xué)生的學(xué)、課堂的評(píng)達(dá)成的一致性。這里的“評(píng)”是指嵌于教與學(xué)之間，與學(xué)習(xí)目標(biāo)保持一致的課堂評(píng)價(jià)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何落實(shí)“教-學(xué)-評(píng)一致性”，以推進(jìn)課堂教學(xué)的有效性？筆者以人教版四下“四邊形的內(nèi)角和”為例，從“教學(xué)設(shè)計(jì)”到“課堂實(shí)施”談?wù)勛约旱膶?shí)踐和思考。

一、教學(xué)設(shè)計(jì)關(guān)注“核心”和“關(guān)鍵”

（一）目標(biāo)是核心

教、學(xué)、評(píng)之所以能一致，是因?yàn)檫@三者有著共同的目標(biāo)。因此，在教學(xué)方案設(shè)計(jì)中學(xué)習(xí)目標(biāo)是核心，正確清晰的學(xué)習(xí)目標(biāo)是“教-學(xué)-評(píng)-致性”的前提。那么，如何制訂出正確的學(xué)習(xí)目標(biāo)呢？第一，要依托課程標(biāo)準(zhǔn)，課堂學(xué)習(xí)目標(biāo)其實(shí)是課程標(biāo)準(zhǔn)在某一學(xué)科的具體化，依托課程標(biāo)準(zhǔn)制訂的學(xué)習(xí)目標(biāo)才能確保教學(xué)在課堂上正確引航。第二，要深入研究、解讀教材，理解教材的內(nèi)容、意圖和思想。第三，要掌握學(xué)情，教學(xué)設(shè)計(jì)前要了解本班學(xué)生的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，分析其學(xué)習(xí)過(guò)程的可能情況。

例如，人教版四下 “四邊形的內(nèi)角和”的內(nèi)容，對(duì)應(yīng)的學(xué)段目標(biāo)是：了解圖形的基本特征，在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中獲得合情推理能力，能比較清楚地表達(dá)思考過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想。教材呈現(xiàn)的問(wèn)題思考性較強(qiáng)，如 “這些圖形的內(nèi)角和是不是一樣的”“用什么辦法求出其他四邊形的內(nèi)角和呢”，教材沒(méi)有直接給出結(jié)論，而是提供豐富的動(dòng)手實(shí)踐素材，留給學(xué)生自主探索和交流的空間。筆者所教班級(jí)學(xué)生對(duì)探索幾何圖形的特征有較高積極性，有比較好的合作交流能力、操作能力、想象能力和一些簡(jiǎn)單推理能力。為此，筆者設(shè)計(jì)本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)為：（1）探究發(fā)現(xiàn)四邊形的內(nèi)角和，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題;（2）在操作活動(dòng)中充分體驗(yàn)轉(zhuǎn)化思想;（3）在活動(dòng)中體驗(yàn)探究的樂(lè)趣和成功的喜悅，初步掌握學(xué)習(xí)方法。有了清晰的學(xué)習(xí)目標(biāo)做向?qū)?，評(píng)價(jià)任務(wù)和教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)就有了依據(jù)。

（二）評(píng)價(jià)是關(guān)鍵

何以判定目標(biāo)是否實(shí)現(xiàn)？這就需要評(píng)價(jià)。所謂評(píng)價(jià)，即檢測(cè)目標(biāo)是否達(dá)成，學(xué)生是否學(xué)會(huì)。用于檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成的學(xué)習(xí)任務(wù)，就是“評(píng)價(jià)任務(wù)”，這種“評(píng)價(jià)任務(wù)”在學(xué)習(xí)中起著引航導(dǎo)向的作用。因此，“教-學(xué)-評(píng)一致性”的關(guān)鍵就是在設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)之前先設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)任務(wù)，即 “逆向設(shè)計(jì)”。怎樣設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)任務(wù)才能有效檢測(cè)目標(biāo)的達(dá)成情況呢？首先，評(píng)價(jià)任務(wù)必須與學(xué)習(xí)目標(biāo)相匹配。其次，評(píng)價(jià)任務(wù)的呈現(xiàn)要讓學(xué)生聽(tīng)得懂、看得明白、理解得清楚。

依據(jù)以上原則，筆者設(shè)計(jì)本課評(píng)價(jià)任務(wù)：（1）用測(cè)量、剪拼、分割、觀察等方法求出任意四邊形的內(nèi)角和都是360°;（2）想辦法求出五邊形、六邊形的內(nèi)角和，并說(shuō)出思考過(guò)程;（3）會(huì)求任意多邊形的內(nèi)角和，并總結(jié)規(guī)律和方法。以上每個(gè)任務(wù)的完成都需要一段完整的時(shí)間，每個(gè)任務(wù)都能讓學(xué)生“生產(chǎn)”出豐富多彩的學(xué)習(xí)信息。在課堂實(shí)施中，教師可以根據(jù)實(shí)際情況將評(píng)價(jià)任務(wù)進(jìn)行細(xì)化、具體化，以有效促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)。

二、課堂實(shí)施注重評(píng)價(jià)的嵌入

課堂評(píng)價(jià)是教學(xué)過(guò)程中不可或缺的一部分，評(píng)價(jià)依據(jù)教學(xué)目標(biāo)展開(kāi)，最終服務(wù)于教和學(xué)。將課堂評(píng)價(jià)融入教與學(xué)的過(guò)程，既推動(dòng)教師的教，又引領(lǐng)學(xué)生的學(xué)，使教、學(xué)、評(píng)成為一個(gè)有機(jī)整體。

（一）教評(píng)融合——評(píng)價(jià)即教學(xué)

教師在課堂教學(xué)中要呈現(xiàn)評(píng)價(jià)任務(wù)，收集評(píng)價(jià)信息，處理評(píng)價(jià)信息。只要教學(xué)活動(dòng)一開(kāi)始，學(xué)生就會(huì)呈現(xiàn)諸多信息（即評(píng)價(jià)信息），有教師的預(yù)設(shè)性的信息，也有學(xué)生的生成信息。教師要從信息中研判學(xué)生的學(xué)習(xí)情況（學(xué)生是否達(dá)到了目標(biāo)，有多少學(xué)生還存在困難，困難在哪里），并迅速做出決策，或矯正、或調(diào)整，使教學(xué)行為變得更合理。從這可以看出，教學(xué)過(guò)程就是課堂評(píng)價(jià)的過(guò)程，評(píng)價(jià)和教學(xué)融為一體，可以說(shuō)“評(píng)價(jià)即教學(xué)”。

例如，學(xué)生在完成第一個(gè)評(píng)價(jià)任務(wù)“用測(cè)量、剪拼、分割、觀察等方法求出任意四邊形的內(nèi)角和”的過(guò)程中，學(xué)生生成了豐富多彩的信息：（1）先量后加，先用量角器量出4個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再相加，得到的內(nèi)角和是360°;（2）先撕再拼，先把4個(gè)內(nèi)角撕下，然后拼起來(lái)，正好是一個(gè)周角，就是360°;（3）先分再合，將四邊形分成2個(gè)三角形（畫(huà)對(duì)角線(xiàn)），一個(gè)三角形的內(nèi)角和是180°，兩個(gè)就是360°;（4）先畫(huà)兩條對(duì)角線(xiàn)將四邊形分成4個(gè)三角形，得出180°×4=720°。筆者讓學(xué)生將第四種思路在黑板上“畫(huà)”出來(lái)，組織大家討論：“這個(gè)方法得到的不是360°，問(wèn)題在哪里？”討論中師生有了這樣的思考：內(nèi)角在哪里？錯(cuò)誤在哪里？（多算了中間的4個(gè)角）可以怎么糾正？（用720°減去中間的360°就行）在討論、分析、糾錯(cuò)中，同學(xué)們對(duì)內(nèi)角和這個(gè)概念有了更深入的理解。

（二）評(píng)學(xué)融合——評(píng)價(jià)即學(xué)習(xí)

對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，課堂學(xué)習(xí)過(guò)程就是明確評(píng)價(jià)任務(wù)、完成評(píng)價(jià)任務(wù)、分享學(xué)習(xí)結(jié)果的過(guò)程。學(xué)生在教師的指導(dǎo)下通過(guò)動(dòng)手操作、自主探索、合作交流等方式完成學(xué)習(xí)任務(wù)，在這過(guò)程中能生成豐富的學(xué)習(xí)信息。在師生、生生互相評(píng)價(jià)交流過(guò)程中，能促進(jìn)學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)，在評(píng)價(jià)中加深對(duì)知識(shí)的認(rèn)知。

例如，本節(jié)課的第二個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)是“在操作活動(dòng)中充分體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想”，那么，學(xué)生學(xué)到什么程度才算是“充分體驗(yàn)轉(zhuǎn)化思想”？筆者將評(píng)價(jià)任務(wù)二具體化：（1）獨(dú)立探究五邊形、六邊形的內(nèi)角和;（2）組內(nèi)交流，說(shuō)出各自的思考過(guò)程;（3）發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。學(xué)生有了前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，大部分懂得將五邊形、六邊形轉(zhuǎn)化成三角形來(lái)解決（即從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)依次和其他頂點(diǎn)連線(xiàn)），發(fā)現(xiàn)它們都可以轉(zhuǎn)化成三角形來(lái)求內(nèi)角和，關(guān)鍵看分成的三角形的個(gè)數(shù)。筆者趁勢(shì)追問(wèn)：“八邊形的內(nèi)角和會(huì)求嗎？”這時(shí)，有學(xué)生說(shuō)不用畫(huà)圖可以直接列式：（8-2）×180°=1080°。有部分學(xué)生還沒(méi)反應(yīng)過(guò)來(lái)，筆者順勢(shì)而導(dǎo)：“這個(gè)算式對(duì)嗎？大家結(jié)合畫(huà)圖仔細(xì)看看有什么發(fā)現(xiàn)？”學(xué)生在評(píng)價(jià)交流中互相啟發(fā)、互相學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)三角形的個(gè)數(shù)就是多邊形的邊數(shù)減2，最后有了精彩的總結(jié)：n邊形的內(nèi)角和=（n-2）×180°。這樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生的思維不斷拓展，在體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的同時(shí)，也收獲了成功的喜悅。

（作者單位：福建省尤溪縣實(shí)驗(yàn)小學(xué) 責(zé)任編輯：王振輝）