渦旋雷達成像技術(shù)研究進展

郭忠義 王運來 汪彥哲 郭 凱

(合肥工業(yè)大學計算機與信息學院 合肥 230009)

1 引言

隨著現(xiàn)代科學技術(shù)不斷發(fā)展，人們對雷達成像的分辨率要求也越來越高。而傳統(tǒng)雷達成像技術(shù)實現(xiàn)高分辨率成像往往依賴于距離多普勒原理[1-3]，即通過發(fā)送寬帶的信號實現(xiàn)目標在距離向的高分辨率，并通過雷達與目標之間的相對運動形成較大的虛擬孔徑，從而獲得目標在橫向的高分辨率。然而，當雷達與目標無法進行較大的相對運動，甚至不能發(fā)生相對運動時，就無法形成較大的虛擬孔徑，從而降低了雷達的橫向分辨率。對于實孔徑雷達而言，其橫向的分辨率與它的實孔徑大小有關(guān)，而在實際應(yīng)用中無法獲得巨大的真實孔徑，導致實孔徑雷達的橫向分辨率較低。以上難題限制了雷達成像技術(shù)的發(fā)展，因此需要尋找新的雷達體制去解決這些難題。

攜帶有軌道角動量(Orbital Angular Momentum,OAM)的電磁波的波前呈現(xiàn)螺旋狀結(jié)構(gòu)[4]，因此攜帶有軌道角動量的電磁波被稱為渦旋電磁波，而且由于渦旋電磁波的模式具有無窮性和相互正交性[5]，所以渦旋電磁波的模式可以作為等價于極化、頻率之外的一種新的維度。因此渦旋電磁波不僅得到了國內(nèi)外學者的廣泛研究，還為突破傳統(tǒng)雷達成像技術(shù)的瓶頸提供了一條可行的途徑。1992年，荷蘭物理學家Allen等人[6]發(fā)現(xiàn)拉蓋爾高斯(Laguerre-Gauss,LG)光束攜帶有軌道角動量，還確定了軌道角動量與OAM態(tài)之間的關(guān)系。之后在渦旋光的產(chǎn)生、傳播、量子操控等方面的應(yīng)用[7-12]都得到了國內(nèi)外學者的廣泛研究。軌道角動量不僅在光波段中進行了研究，在聲波段[13-15]、射頻波段[16-20]中也有大量的研究。軌道角動量在射頻波段的研究相比于光波段要晚一些，2005年，Trinder[16]設(shè)計拋物面反射型天線首次在無線電頻段產(chǎn)生了攜帶OAM的電磁波。2007年，Thidé等人[17]提出了采用均勻排布的圓形陣列產(chǎn)生無線電頻段渦旋電磁波的方法，并對產(chǎn)生的渦旋電磁波的輻射場進行了分析。此后，渦旋電磁波的產(chǎn)生[18-27]、無線通信[28,29]、旋轉(zhuǎn)物體的旋轉(zhuǎn)速度檢測[30,31]、雷達成像[32-38]等方面引起了眾多學者的廣泛研究。

已有研究表明，當渦旋電磁波的輻射場照射到目標上時，雷達接收到的回波信號中包含有目標方位向的信息[32]。因此使用渦旋電磁波進行雷達成像時，可以通過信號處理的手段從回波信號中獲取目標方位向的信息。所以使用渦旋電磁波進行雷達成像時，雷達與目標之間不需要發(fā)生相對運動就可以獲得對目標在方位向的分辨能力，且雷達在方位向的分辨率與使用的模式數(shù)的區(qū)間長度成正比。因此，從回波信號包含目標信息量的角度看，渦旋雷達相比于現(xiàn)有雷達體制有很大的潛在優(yōu)勢。但是渦旋電磁波本身存在的問題，如波束中空和產(chǎn)生的渦旋電磁波在遠距離傳輸時純度降低等，使其在實際應(yīng)用時受到一定的限制。因此相比于其他雷達方法，渦旋雷達的缺點是隨著傳輸距離的增大，其波束中空導致無法成像的空域亦增大，同時渦旋電磁波的純度下降，從而導致成像誤差也增大。

近些年來，國內(nèi)已經(jīng)有很多研究人員提出多種使用渦旋電磁波進行雷達成像的模型[32-36]，并針對這些雷達成像模型提出了相應(yīng)的雷達成像算法[37-43]，實現(xiàn)了對目標的一維和二維成像。通常，對目標的一維和二維成像不能滿足所有的需求，因此國內(nèi)研究人員將渦旋電磁波與合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar,SAR)技術(shù)和逆合成孔徑雷達(Inverse Synthetic Aperture Radar,ISAR)技術(shù)結(jié)合[44-46]，實現(xiàn)了對目標的三維成像。相比之下，國外課題組的研究人員更關(guān)注于渦旋電磁波技術(shù)中的渦旋態(tài)探測[47,48]，而對于渦旋雷達成像技術(shù)的研究進展較為緩慢，意大利的Loreto Di Donato課題組[49]利用波恩近似，實現(xiàn)了利用渦旋電磁波對目標的二維層析成像。

本文針對渦旋雷達成像技術(shù)更進一步地進行了較為全面的總結(jié)，主要從3個方面介紹，分別是渦旋雷達成像模型、渦旋雷達凝視成像算法和渦旋雷達運動成像。渦旋雷達成像模型以成像過程中渦旋電磁波收發(fā)方式的不同進行區(qū)分，不同收發(fā)方式的渦旋雷達成像的物理過程不盡相同，因此雷達在方位向的分辨率和雷達成像效率也不盡相同；因為渦旋電磁波具有多重特點，所以渦旋雷達凝視成像算法是在凝視成像的場景下根據(jù)利用的渦旋電磁波的特點不同進行區(qū)分的，大致可分類為譜估計和稀疏恢復兩大類算法；渦旋雷達運動成像是雷達與目標之間存在相對運動的場景下的渦旋雷達成像，渦旋雷達運動成像主要的模型與算法是對SAR和ISAR的模型與算法針對渦旋電磁波的特點進行一些改動得出的。本文內(nèi)容總共分為4個部分，第1部分為引言，概述了傳統(tǒng)雷達成像存在的問題和渦旋雷達成像的起源；第2部分對渦旋電磁波的基本特性、產(chǎn)生方法和成像原理進行了介紹；第3部分重點介紹了渦旋雷達成像模型、渦旋雷達凝視成像算法和渦旋雷達運動成像的研究進展；第4部分簡單概括了渦旋雷達成像技術(shù)未來的應(yīng)用前景，以及該研究領(lǐng)域未來的重點和難點。

2 渦旋電磁波及其成像原理

2.1 渦旋電磁波

根據(jù)經(jīng)典電動力學[50]，電磁波不僅有線動量，還有角動量。而電磁波的角動量又分為自旋角動量(Spin Angular Momentum,SAM)和軌道角動量(OAM)。攜帶有軌道角動量的電磁波在與其傳播軸垂直的平面上，強度分布具有類似于“甜甜圈”的結(jié)構(gòu)，其相位隨著方位角發(fā)生線性變化。在空間中其相位波前呈現(xiàn)出螺旋狀，因此攜帶有軌道角動量的電磁波也被稱為渦旋電磁波。渦旋電磁波攜帶的軌道角動量的模式數(shù)等于其相位隨著方位角的線性變化率l，渦旋電磁波攜帶的軌道角動量的模式數(shù)又被稱為拓撲荷數(shù)，渦旋電磁波的電場矢量的表達式為

其中，E′(r)為傳統(tǒng)平面波或者球面波的電場矢量，φ為投影到與傳播軸垂直面上的方位角。圖1為不同OAM態(tài)的渦旋電磁波的相位和強度分布[51]。從式(1)可以發(fā)現(xiàn)，渦旋電磁波的相位不僅與距離r有關(guān)，還與方位角φ相關(guān)，因此渦旋電磁波相對于平面波額外提供在波束內(nèi)同距離不同方位角的分辨力。

圖1 不同OAM態(tài)的渦旋電磁波的相位和強度分布圖[51]Fig.1 Phase and intensity distribution of vortex electromagnetic waves with different OAM states[51]

當l1和l2取整數(shù)時

由式(2)可知，不同整數(shù)階OAM態(tài)的渦旋電磁波之間相互正交，且理論上可以張成一個無窮維的希爾伯特空間。綜上所述，渦旋電磁波不僅提供在波束內(nèi)同距離不同方位角的目標的分辨力，而且不同整數(shù)OAM態(tài)的渦旋電磁波之間還相互正交，因此渦旋電磁波在雷達成像領(lǐng)域?qū)⒕哂蟹浅４蟮膽?yīng)用潛力。

產(chǎn)生渦旋電磁波的主要天線結(jié)構(gòu)通?？煞譃?類[25]，包括有源的單一微帶貼片天線、行波天線、陣列天線和無源的超表面天線。單一微帶貼片天線[22,52]具有結(jié)構(gòu)簡單、尺寸小和制作成本低的優(yōu)勢，因此在產(chǎn)生渦旋電磁波方面受到了研究者廣泛的關(guān)注。行波天線[19,53]具有在寬帶的范圍內(nèi)產(chǎn)生多種OAM模式的渦旋電磁波的優(yōu)點，并且這一優(yōu)點滿足通信系統(tǒng)對擴大信道容量的需求，許多研究人員為了使系統(tǒng)更加實用化，在行波天線領(lǐng)域進行了許多的研究。陣列天線產(chǎn)生渦旋電磁波是目前發(fā)展較為成熟的一種方法[18,27]。相較于其他類型的天線而言，陣列天線的設(shè)計原理簡單、結(jié)構(gòu)靈活，并且可以通過改變輸入的相位來輕松改變產(chǎn)生渦旋電磁波的模態(tài)。但陣列天線設(shè)計的難點在于其復雜的饋電網(wǎng)絡(luò)，也有很多研究人員專注于這種陣列天線的饋電網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計和優(yōu)化工作。超表面是由亞波長大小周期性排列的超材料共振器組成的，它通過改變共振器的形狀和大小來實現(xiàn)調(diào)控電磁波的振幅或相位，通過在空間上合理地排列超表面結(jié)構(gòu)，可以實現(xiàn)產(chǎn)生和調(diào)控渦旋電磁波[54-58]。相較于傳統(tǒng)相控陣天線而言，超表面天線具有剖面低、饋電系統(tǒng)簡單和易于波束成形等優(yōu)點。但是超表面天線不僅需要龐大的陣列數(shù)量，還具有設(shè)計復雜以及體積笨重等缺陷，因此仍然需要對超表面天線進行優(yōu)化和研究。

2.2 渦旋電磁波的成像原理

雷達成像通常是利用算法從回波信號中獲得目標等效散射中心的分布信息，然而傳統(tǒng)平面波和球面波的回波信號中包含的信息僅有目標的距離信息，并沒有目標的方位角信息。因此傳統(tǒng)雷達實現(xiàn)對目標在方位向的分辨依賴于雷達與目標之間發(fā)生相對運動，即依賴于距離多普勒原理實現(xiàn)目標在方位向的分辨。然而渦旋電磁波的相位不僅與距離有關(guān)，還與方位角有關(guān)，因此如果使用渦旋電磁波進行雷達成像，那么接收到的回波信號中不僅包含有目標的距離信息，還含有目標的方位角信息。

均勻圓形陣列(Uniform Circular Array,UCA)通過給陣元遞增的相位來產(chǎn)生渦旋電磁波，因為其具有結(jié)構(gòu)簡單和產(chǎn)生渦旋電磁波的純度較高等優(yōu)勢，所以常用UCA產(chǎn)生渦旋電磁波進行雷達成像。圖2為使用UCA發(fā)射渦旋電磁波進行雷達成像的系統(tǒng)模型。使用UCA發(fā)送渦旋電磁波，然后位于UCA中心的天線接收回波信號，再通過算法處理回波信號，重建目標圖像。

圖2 均勻圓形陣列雷達模型Fig.2 Radar model of UCA

根據(jù)文獻[32]，對于一個N陣元的UCA，給每一個陣元相同的激勵，然后給第n個陣元加上附加相位Lφn,n=1,2,···,N，其中φn是第n個陣元的方位角，φn=2πn/N。UCA將會產(chǎn)生OAM態(tài)為L的渦旋電磁波，|L|＜N/2，并且產(chǎn)生的OAM態(tài)為L的渦旋電磁波在P(r,θ,φ)點的歸一化電場表達式可以表示為

其中，k為電磁波的波數(shù)，k=2πf/c,f是電磁波的頻率，c是光速；a是UCA的半徑；JL(·)表示L階的第1類貝塞爾函數(shù)。

若存在散射系數(shù)為σ的散射點P(r,θ,φ)位于成像空間中，那么接收到的回波信號可以表示為

可以從式(4)中發(fā)現(xiàn)渦旋電磁波的OAM態(tài)L與目標的方位角φ存在近似的對偶關(guān)系，渦旋電磁波的頻率f與目標的距離r也存在近似的對偶關(guān)系。因此可以通過不斷地改變發(fā)送的渦旋電磁波的頻率f和OAM態(tài)L，從而獲得更多目標信息。圖3為基于渦旋電磁波的雷達成像系統(tǒng)的信號處理原理圖[59]，其中，發(fā)射信號采用頻率步進信號(Stepped Frequency,SF)。由成像原理可知，回波采樣數(shù)據(jù)在頻率-拓撲荷域呈現(xiàn)二維矩形分布，因而通過二維傅里葉變換方法即可獲取目標的距離-方位向位置信息。

圖3 渦旋雷達成像原理圖[59]Fig.3 Schematic diagram for electromagnetic vortex wave imaging[59]

3 渦旋雷達成像技術(shù)

前面部分簡要地介紹了渦旋電磁波及其成像原理，下文將對渦旋電磁波在成像方面的研究進行綜述，主要包含渦旋雷達成像模型、渦旋雷達凝視成像算法、渦旋雷達運動成像3個方面。圖4描述了渦旋電磁波在雷達成像領(lǐng)域的發(fā)展歷程。

圖4 渦旋電磁波在雷達成像領(lǐng)域中的發(fā)展歷程Fig.4 The development history of vortex electromagnetic wave in the field of radar imaging

3.1 渦旋雷達成像模型

2013年，國防科技大學郭桂蓉等人[60]首次將渦旋電磁波應(yīng)用到了雷達成像領(lǐng)域，使用的雷達成像模型為多輸入多輸出(Multiple In Multiple Out,MIMO)模型，MIMO模型的結(jié)構(gòu)和仿真結(jié)果如圖5(a)所示。其通過分析貝塞爾函數(shù)的頻譜特性，指出渦旋電磁波的拓撲荷數(shù)與目標的方位角之間存在近似的對偶關(guān)系，并利用逆投影方法進行了信號處理，實現(xiàn)了對目標在方位向的一維成像，指出了渦旋電磁波對目標在方位向成像有巨大的潛力，為新體制雷達系統(tǒng)的發(fā)展提供了新思路。

2014年，國防科技大學劉康等人[32]建立了MIMO模型和多輸入單輸出(Multiple In Single Out,MISO)模型。MIMO模型是通過給UCA不同的OAM態(tài)的渦旋相位進而產(chǎn)生不同OAM態(tài)的渦旋電磁波，然后利用所有陣元接收回波信號，并給這些陣元加上與發(fā)送的渦旋電磁波相同OAM態(tài)的渦旋相位。基于N陣元的UCA，使用MIMO模型在方位向的分辨率ρφ=π/N。MISO模型是對MIMO模型的簡化，在接收回波時不再使用UCA接收回波信號，而是使用一個位于UCA中心的天線接收回波信號。MISO模型的結(jié)構(gòu)如圖2所示?；贜陣元的UCA使用MISO模型在方位向的分辨率ρφ=2π/N。這兩種模型在距離-方位向二維的仿真結(jié)果如圖5(b)所示。比較基于MISO和MIMO模型的成像系統(tǒng)，MIMO模型要在發(fā)送端和接收端都給UCA附加上渦旋相位，而MISO模型僅在發(fā)送端給UCA附加上渦旋相位，因此基于MIMO模型發(fā)送OAM態(tài)為α的渦旋電磁波近似等價于基于MISO模型發(fā)送OAM態(tài)為2α的渦旋電磁波。也正是這種近似的雙倍OAM態(tài)，使得近似發(fā)送的渦旋電磁波的OAM態(tài)為偶數(shù)，導致在成像結(jié)果上出現(xiàn)假點。

UCA產(chǎn)生不同模態(tài)的渦旋電磁波的主瓣方向不一樣，導致成像質(zhì)量受到影響。因此國防科技大學袁鐵柱等人[61]提出使用同心圓環(huán)陣列產(chǎn)生渦旋電磁波的模型，不同的圓環(huán)產(chǎn)生不同OAM態(tài)的渦旋電磁波。由式(3)可知，UCA產(chǎn)生的渦旋電磁波的主瓣方向與UCA的半徑a有關(guān)，因此可以通過改變圓環(huán)的半徑a，從而調(diào)控產(chǎn)生的渦旋電磁波的主瓣方向，使發(fā)送的不同OAM態(tài)的渦旋電磁波的主瓣指向同一個方向。同心圓環(huán)陣列的模型和仿真結(jié)果如圖5(c)所示，仿真結(jié)果表明：使用同心圓環(huán)陣列不僅能提高成像質(zhì)量，還能提高抗噪聲性能。進行雷達成像時，如果發(fā)送的電磁波的旁瓣幅度較高，不僅會造成能量的損失，還會因受非成像區(qū)域目標的影響而產(chǎn)生誤差。為了降低UCA產(chǎn)生的渦旋電磁波的旁瓣幅度，國防科技大學秦玉亮等人[62]提出了在波束調(diào)控的同時實現(xiàn)旁瓣抑制的方法。這種方法使用的成像結(jié)構(gòu)仍然是同心圓環(huán)陣列，仿真結(jié)果表明：這種方法的抗噪聲能力更強，重建出的圖像背景更純凈。同心圓環(huán)陣列使用多個圓環(huán)，這導致成像系統(tǒng)復雜。國防科技大學袁鐵柱等人[63]基于相控陣原理提出了基于UCA的波束調(diào)控技術(shù)，從而使UCA產(chǎn)生的不同OAM態(tài)的渦旋電磁波的主瓣能指向同一方向。但是由于進行了波束調(diào)控導致產(chǎn)生的渦旋電磁波的純度出現(xiàn)了惡化，成像模型如圖2所示。仿真結(jié)果表明：即使基于UCA的波束調(diào)控技術(shù)產(chǎn)生的渦旋電磁波的純度出現(xiàn)了惡化，但是該方法重建出來的目標圖像依然優(yōu)于直接使用UCA產(chǎn)生渦旋電磁波重建出來的目標圖像。與基于UCA的波束調(diào)控技術(shù)相比，使用同心圓環(huán)陣列實現(xiàn)波束調(diào)控的技術(shù)僅僅依賴于改變每一個圓環(huán)的半徑，而不需要改變每個陣元的激勵，因此相對而言獲得的渦旋電磁波的純度更高。但是這種方法將導致系統(tǒng)的復雜度比基于UCA的波束調(diào)控技術(shù)要高，而且隨著渦旋電磁波的OAM態(tài)的增大，為了實現(xiàn)波束調(diào)控其半徑也會相應(yīng)增大，導致天線的尺寸變大，實際應(yīng)用十分困難。

圖5 渦旋雷達成像模型Fig.5 Vortex radar imaging models

MIMO模型在方位向的回波信號以π為周期，導致基于MIMO模型的渦旋雷達成像在重建目標時會出現(xiàn)假點。南京理工大學樊振宏等人[64]針對該問題提出了等價于發(fā)送分數(shù)階OAM態(tài)的渦旋成像方法，通過讓接收回波時使用的OAM模式數(shù)α與發(fā)送的OAM模式數(shù)β之間存在α=β±1的關(guān)系，從而消除假點。仿真結(jié)果如圖5(d)所示，表明僅使用整數(shù)階OAM態(tài)的渦旋電磁波將會出現(xiàn)假點，而既使用整數(shù)階又使用等價于分數(shù)階的OAM態(tài)的渦旋電磁波能對目標圖像準確重建。與基于MIMO模型的渦旋雷達成像相比，這種方法既可以獲得更好的方位向分辨率ρφ=π/N，又不會出現(xiàn)假點。這種方法可以近似等價于在MISO模型中發(fā)送OAM態(tài)為α+β的渦旋電磁波，而且這種方法中α+β不僅可以是偶數(shù)，還可以是奇數(shù)，因此使用這種方法不會出現(xiàn)假點。文獻[32]建立的MISO模型一次只能發(fā)送一種OAM態(tài)的渦旋電磁波，導致雷達成像效率不高。為此，國防科技大學劉紅彥等人[33]提出了一種能同時發(fā)送正負OAM態(tài)的渦旋雷達成像方法，減少了一半的發(fā)送次數(shù)，大大地提高了成像效率，信號處理過程與仿真如圖5(e)所示。盡管同時發(fā)送正負OAM態(tài)的渦旋雷達成像能提高成像效率，但是在使用較多OAM態(tài)的渦旋電磁波時，成像效率依然不高。國防科技大學劉康等人[34]提出了基于SIMO模型的被動渦旋雷達成像和小俯仰角下渦旋雷達成像，基于SIMO模型的被動渦旋雷達成像利用處于UCA中心的天線發(fā)送一個脈沖，然后使用UCA接收回波信號，并給UCA的所有陣元附加上不同OAM態(tài)的渦旋相位，實現(xiàn)通過發(fā)送一個脈沖等價于在MISO模型中發(fā)送多次不同OAM態(tài)的渦旋電磁波脈沖的效果。渦旋電磁波在小俯仰角上的輻射強度小，所以小俯仰角下渦旋雷達成像技術(shù)是通過對回波信號的包絡(luò)進行關(guān)聯(lián)，使得小俯仰角下的目標的回波信號增強。SIMO模型結(jié)構(gòu)和仿真結(jié)果如圖5(f)所示。仿真結(jié)果表明，SIMO模型可以通過發(fā)送一次脈沖實現(xiàn)二維成像，但是這種成像模型在方位向的分辨率僅是文獻[32]建立的MIMO模型在方位向的分辨率的一半。與基于MIMO模型的渦旋雷達成像相比，基于SIMO模型的被動渦旋雷達成像可以近似地等價于在MIMO模型中使發(fā)送的渦旋電磁波的OAM態(tài)為0，然后改變用來接收的OAM態(tài)β，從而達到近似MISO模型的“逆過程”。

在方位向進行離散傅里葉變換(Discrete Fourier Transform,DFT)時，抗噪聲能力與使用的OAM態(tài)的個數(shù)成正比[65]。國防科技大學劉紅彥等人[35]提出使用分數(shù)階OAM態(tài)的渦旋電磁波進行成像，通過使用UCA同時產(chǎn)生不同權(quán)重的不同OAM態(tài)的渦旋電磁波，實現(xiàn)等價于發(fā)送分數(shù)階OAM態(tài)的渦旋電磁波的技術(shù)。仿真結(jié)果表明，當使用的OAM態(tài)α∈[-10,10]時，在Δα=1.0,0.5,0.2中，Δα=0.2表現(xiàn)出的抗噪聲能力最強。表1給出了以上介紹的不同渦旋雷達成像模型對應(yīng)的主要性能參數(shù)。

表1 已報道的渦旋雷達成像模型的性能Tab.1 Performance of reported vortex radar imaging models

渦旋雷達成像模型與渦旋雷達的成像效率以及方位向的分辨率息息相關(guān)，按照雷達成像的物理過程大致可以分為兩個過程：第1個過程為電磁波達到目標；第2個過程為電磁波經(jīng)過目標散射到達接收天線。因此，根據(jù)發(fā)送端的電磁波是否為渦旋電磁波和接收端是否使用UCA來接收回波信號可以大致將所有渦旋雷達成像模型分為3種：基于MIMO模型的渦旋雷達成像模型、基于MISO模型的渦旋雷達成像模型和基于SIMO模型的渦旋雷達成像模型。

3.2 渦旋雷達凝視成像算法

上述介紹的研究都是對渦旋雷達成像模型的研究，雷達成像的分辨率除了與成像模型有關(guān)之外還與處理回波信號的算法相關(guān)，使用不同的算法獲得的成像精度不同并且利用的渦旋電磁波的性質(zhì)也不盡相同。大致可分類為譜估計和稀疏恢復兩大類算法，譜估計算法利用的性質(zhì)是使用渦旋電磁波進行成像時目標的方位角與渦旋電磁波的OAM態(tài)近似成對偶關(guān)系。稀疏恢復算法利用的性質(zhì)是不同OAM態(tài)的渦旋電磁波之間相互正交。接下來針對雷達與目標在整個成像過程中保持相對靜止的場景下信號處理算法的研究進行綜述。

2013年，國防科技大學郭桂蓉等人[60]利用方位角與OAM態(tài)之間近似的對偶關(guān)系使用逆投影算法實現(xiàn)了對單個目標和3個目標在方位向的一維成像，如圖6(a)所示。2016年國防科技大學劉康等人[37]提出通過發(fā)送不同OAM態(tài)的線性調(diào)頻的渦旋電磁波，然后對接收到的信號在時間域通過匹配濾波(又稱為脈沖壓縮)，最后在OAM域進行離散傅里葉變換，實現(xiàn)目標在距離-方位向的二維成像，仿真結(jié)果如圖6(b)所示。隨后該團隊在2017年對渦旋電磁波的成像進行了實驗驗證[38]，使用UCA發(fā)送頻率步進信號，每個頻率都遍歷所有的OAM態(tài)的渦旋電磁波，構(gòu)建出如圖3所示的二維矩陣，然后通過2FFT算法對目標成功進行了距離-方位向的二維重建。2020年，基于特征值分解的多信號分類(Multiple Signal Classification,MUSIC)算法被應(yīng)用到渦旋雷達成像中[39]，實現(xiàn)了對目標在方位-俯仰向的二維成像，仿真結(jié)果如圖6(c)所示。但是基于特征值分解的MUSIC算法需要知道成像區(qū)域的散射點個數(shù)并且計算量較大，所以北京理工大學閆曉鵬等人[40]提出了基于傳播算子(Propagator Method,PM)算法的超分辨率成像，相比于MUSIC算法，PM算法的復雜度低且不需要知道成像區(qū)域散射點的個數(shù)就可以實現(xiàn)目標在方位向的一維成像，但是這個方法會使一個目標的成像結(jié)果對應(yīng)于兩個其真實位置偏移90°的譜峰，而不是真實目標的位置。因此需要對信號進行相位補償，使得譜往右平移90°，從而得到分別對應(yīng)于目標真實值和偏移180°的虛假譜。

因為當雷達工作于高頻區(qū)時，成像目標的后向散射通?？梢越瓶闯缮贁?shù)局部強散射源回波的疊加合成[66]。而高分辨雷達往往工作于高頻區(qū)，因此高分辨雷達圖像可看成稀疏信號。又因為不同的OAM態(tài)的渦旋電磁波之間相互正交，所以為如圖3所示的回波矩陣提供了非相干性，因此可以在渦旋雷達成像中使用稀疏恢復類的算法。2016年，國防科技大學袁鐵柱等人[41]通過發(fā)送步進頻率的渦旋電磁波，建立了稀疏恢復模型，采用最小二乘算法進行恢復，并給出了在噪聲時使用Tikhonov正則化方法的模型，仿真結(jié)果如圖6(d)所示。2017年，國防科技大學劉康等人[42]將稀疏貝葉斯學習(Sparse Bayesian Learning,SBL)算法應(yīng)用到渦旋雷達成像中，并給出了存在噪聲、網(wǎng)格失配時增強稀疏貝葉斯學習(Enhanced Sparse Bayesian Learning,ESBL)算法和變分貝葉斯推理(Variational Bayes Inference,VBI)算法成像的結(jié)果，還通過實驗驗證了基于稀疏貝葉斯學習算法的距離-方位向的二維成像，仿真結(jié)果如圖6(e)所示。仿真結(jié)果表明：增強稀疏貝葉斯學習算法和變分貝葉斯推理算法的抗噪聲性能比稀疏貝葉斯學習算法強。2020年，上海交通大學王開志等人[43]基于正交匹配追蹤(Dice Regularized Orthogonal Matching Pursuit,DROMP)法提出算法，實現(xiàn)了目標的二維成像，并且在保持低計算量的同時能夠具有較好的抗噪聲能力。

圖6 凝視成像算法Fig.6 Gaze imaging algorithms

渦旋雷達凝視成像算法是對接收端接收到回波信號之后的信號處理的手段，通過其利用渦旋電磁波的不同特性，大致可分類為譜估計和稀疏恢復兩大類算法。稀疏恢復類的算法雖然能夠獲得較高的分辨率，但是其要求發(fā)送步進頻率的渦旋電磁波，這就使得稀疏恢復類算法將造成成像效率的降低和對天線特性要求的增加。而譜估計類的算法可以通過發(fā)送線性調(diào)頻信號和使用基于SIMO模型的渦旋雷達成像模型實現(xiàn)快速成像。

3.3 渦旋雷達運動成像

上述綜述的算法均是成像過程中雷達與目標保持相對靜止的場景，然而實際在進行雷達成像時，為了獲得更高的分辨率、更寬的成像區(qū)域或者對運動的目標進行成像，雷達與目標在整個成像過程中會發(fā)生相對運動，如SAR和ISAR。當雷達與目標發(fā)生相對運動時稱為運動成像，接下來針對雷達與目標在整個成像過程中存在相對運動的場景的渦旋雷達成像模型與算法研究進行綜述。

因使用渦旋電磁波對旋轉(zhuǎn)物體進行雷達成像時會發(fā)生旋轉(zhuǎn)多普勒效應(yīng)[67]，國防科技大學劉康等人[68]對接收的回波信號中旋轉(zhuǎn)多普勒效應(yīng)和距離向的相位進行了補償，實現(xiàn)了對旋轉(zhuǎn)目標在方位向的一維成像，并通過實驗驗證了渦旋電磁波對旋轉(zhuǎn)圓盤的成像，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和成像仿真結(jié)果如圖7(a)所示。中國科學院電子學研究所陳龍永等人[69]將傳統(tǒng)SAR雷達系統(tǒng)與渦旋電磁波相結(jié)合，通過ωK算法實現(xiàn)對目標的二維成像，并通過實驗比較了傳統(tǒng)SAR生成的圖像與發(fā)送渦旋電磁波的SAR生成的圖像，實驗結(jié)果表明：使用UCA發(fā)送的不是渦旋電磁波重建的圖像質(zhì)量低于發(fā)送渦旋電磁波重建的圖像質(zhì)量，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和實驗結(jié)果如圖7(b)所示。但是該方法并未完全利用渦旋電磁波帶來的關(guān)于目標的信息。2019年，內(nèi)蒙古科技大學仝宗俊等人[70]提出了基于改進的反向投影(Back Project,BP)算法的渦旋電磁成像方法，使用的成像模型與文獻[69]相同。在發(fā)送單個OAM態(tài)的渦旋電磁波的系統(tǒng)中，只需要在傳統(tǒng)的BP算法的相位補償后，增加一個方位調(diào)制函數(shù)，構(gòu)成新的方位匹配濾波器用來補償渦旋電磁波附加項對方位相位所產(chǎn)生的影響，就可以實現(xiàn)目標在距離-方位向的二維成像。在發(fā)送混合模態(tài)的渦旋電磁波系統(tǒng)中，成像算法只需要在單模態(tài)系統(tǒng)算法的距離向匹配濾波后進行方位包絡(luò)補償，即可實現(xiàn)二維成像。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和仿真結(jié)果如圖7(c)所示，仿真結(jié)果表明：單模態(tài)的渦旋雷達成像系統(tǒng)的方位向分辨率比傳統(tǒng)SAR系統(tǒng)要好，且使用的OAM態(tài)的絕對值越大方位向的分辨率越高，多模態(tài)的渦旋雷達成像系統(tǒng)的旁瓣更低，多模態(tài)的成像質(zhì)量比單模態(tài)的成像質(zhì)量高。同年，國防科技大學劉康等人[71]提出了一種新的渦旋電磁波與SAR結(jié)合的方法，與文獻[69]不同的是，發(fā)送的渦旋電磁波的OAM態(tài)是隨慢時間的變化而變化的，之后在傳統(tǒng)距離多普勒算法中增加了貝塞爾函數(shù)項的補償和方位向的濾波，實現(xiàn)了對目標在距離向和橫向的二維成像，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和仿真結(jié)果如圖7(d)所示。仿真結(jié)果表明：使用這種渦旋雷達成像與SAR結(jié)合的方法在方位向的分辨率比傳統(tǒng)SAR在方位向的分辨率要高得多。

圖7 一維和二維成像Fig.7 One-and two-dimensional imaging

2018年，國防科技大學劉康等人[44]首次將渦旋電磁波應(yīng)用到ISAR當中，利用卷積反投影(Convolution Back Projection,CBP)和功率譜密度(Power Spectrum Density,PSD)估計結(jié)合的算法實現(xiàn)了對旋轉(zhuǎn)目標的三維成像，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和成像仿真結(jié)果如圖8(a)所示。仿真結(jié)果表明：對目標圖像進行重建時，用CBP和PSD估計結(jié)合的算法比使用FFT算法得到的圖像背景更純凈。之后該團隊又把渦旋電磁波引入條帶合成孔徑雷達(stripmap SAR)技術(shù)中[45]，與傳統(tǒng)SAR不同的是，雷達發(fā)送的電磁波是渦旋電磁波，并且需要多次合成孔徑，每次發(fā)送不同OAM態(tài)的渦旋電磁波，從而使得接收的回波信號具有3個維度，分別是慢時間、快時間和OAM態(tài)。通過把三維的回波信號分解為兩個二維信號，進而分別求解出目標的一維和二維的圖像，再通過幾何關(guān)系合成為目標的三維圖像，從而實現(xiàn)對目標的三維成像，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和成像仿真結(jié)果如圖8(b)所示。2020年，電子科技大學李中余等人[46]提出基于改進的距離多普勒算法的渦旋雷達成像方法，成像過程與文獻[45]相似。在處理回波信號時，對三維信號在慢時間和快時間域使用距離多普勒算法，實現(xiàn)距離向和橫向的分辨。然后通過濾波實現(xiàn)目標的橫向信息與OAM態(tài)解耦，最后在OAM域進行FFT，從而實現(xiàn)目標的三維成像，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和成像仿真結(jié)果如圖8(c)所示。

圖8 三維成像Fig.8 3D imaging

以上研究表明：對旋轉(zhuǎn)目標進行雷達成像除了使用ISAR技術(shù)之外，還可以利用渦旋電磁波的旋轉(zhuǎn)多普勒效應(yīng)實現(xiàn)對旋轉(zhuǎn)目標的成像。當渦旋電磁波應(yīng)用到SAR技術(shù)中時，這種發(fā)送渦旋電磁波的SAR的橫向分辨率相比于傳統(tǒng)SAR的橫向分辨率有較好的提升。并且當渦旋電磁波應(yīng)用到傳統(tǒng)二維SAR和ISAR的成像模型中時，由于渦旋電磁波的OAM態(tài)理論上可以張成一個無窮維的希爾伯特空間，因此還可以實現(xiàn)對目標三維成像。

4 結(jié)論

本文主要針對如今渦旋電磁波在雷達成像領(lǐng)域的研究進行綜述和總結(jié)。簡要介紹了傳統(tǒng)雷達存在的問題和渦旋雷達成像的起源；對渦旋電磁波的基本特性、產(chǎn)生方法和成像原理進行了介紹；緊接著對渦旋雷達成像模型、渦旋雷達凝視成像算法和渦旋雷達運動成像的研究進行了描述；繼而在總結(jié)這些研究的基礎(chǔ)上提出對今后研究的展望。

目前渦旋雷達成像技術(shù)還不夠成熟，存在一些難以實際應(yīng)用的問題。針對這些問題，提出一些可能的解決方案，總結(jié)如下：(1)目前使用的渦旋雷達成像的模型都是基于UCA的模型，而UCA產(chǎn)生大OAM態(tài)的渦旋電磁波需要的陣元數(shù)量較大，因此還需要設(shè)計具有小體積、低成本、高純度的渦旋電磁波天線，以實現(xiàn)高分辨率的同時盡可能地減小系統(tǒng)復雜度。單一微帶天線具有小體積、低成本等優(yōu)勢，因此可以建立以單一微帶天線為收發(fā)天線的雷達成像模型，并推導出相應(yīng)的數(shù)學模型，從而作為未來解決此類問題的潛在方案之一。(2)現(xiàn)有的研究考慮的噪聲是理想的高斯白噪聲，大多數(shù)的成像實驗也是在理想條件下進行的，因此后續(xù)的研究應(yīng)針對實際成像時存在的噪聲特點、實際對目標成像時存在多次散射和強電磁干擾等對渦旋雷達成像產(chǎn)生較大影響的因素進行分析。針對噪聲為非理想高斯白噪聲的問題，可以通過尋找當前場景下相應(yīng)噪聲的特點，再設(shè)計相應(yīng)的濾波器從而達到降噪的功能。(3)渦旋電磁波在小俯仰角下的強度幾乎為零，這將會導致在進行雷達成像時無法對小俯仰角下的目標圖像進行準確重建。為了應(yīng)對這個問題，需要設(shè)計發(fā)散角更小的渦旋電磁波天線，從而減小無法成像的空域?；蛘呃孟嗫仃囋韺u旋電磁波進行波束調(diào)控，使得波束在空域不斷掃描，從而實現(xiàn)對目標圖像的重建。超表面天線[58,72]既可以產(chǎn)生具有小發(fā)散角的渦旋電磁波又可以實現(xiàn)對渦旋電磁波進行波束調(diào)控，因此可以作為今后解決此類問題的潛在方案之一。平面渦旋電磁波(Plane Spiral Orbital Angular Momentum,PSOAM)可以由環(huán)形諧振腔縫隙天線產(chǎn)生[73]，PSOAM是將渦旋電磁波的發(fā)散角調(diào)整為90°時的渦旋電磁波，因此將PSOAM用于雷達成像不僅可以解決不同OAM態(tài)的主瓣方向不同的問題還可以解決由于渦旋電磁波的波束中空帶來的問題。(4)當傳輸距離變遠時，首先，渦旋電磁波隨著傳輸距離的變遠其渦旋電磁波的純度將會降低，這導致對遠距離目標成像時出現(xiàn)較大的誤差。其次，渦旋電磁波還存在波束中空的問題，隨著傳輸距離變遠，將導致無法進行成像的空域越來越大。因此為了解決這些問題，需要設(shè)計能遠距離傳輸、保持較高純度且發(fā)散角小的渦旋電磁波天線。(5)需要設(shè)計更高分辨率、更低復雜度、更高成像效率的渦旋雷達成像模型和具有更高分辨率、更強抗噪聲性能、更低復雜度的成像算法。

超材料技術(shù)在渦旋電磁波中的應(yīng)用[74,75]和稀疏恢復類算法[42,43]的引入使得渦旋雷達成像技術(shù)在收發(fā)端和信號處理過程都將有可觀的突破。隨著渦旋雷達成像技術(shù)不斷趨于完善，將為傳統(tǒng)雷達存在問題的解決提供一個可行的方案，從而促進雷達的發(fā)展。