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    如此處理碰撞的可能性完備嗎

    2014-11-22 05:56:44李海龍
    新課程·上旬 2014年9期
    關鍵詞:可能性

    摘 要:在高中物理教學中,會遇到討論兩小球碰撞后的可能性的問題,目前大多數(shù)老師和參考資料都采用的是驗證法,驗證碰撞是否滿足動量守恒、碰后能量是否小于等于碰前能量、碰后速度是否滿足不再發(fā)生二次碰撞等,此法運算量太大,且答案不一定完備。結(jié)合碰撞的本質(zhì)介紹一種完備的解法。

    關鍵詞:碰撞的微觀機制;完備性;可能性

    平時教學中我們遇到過這樣的題目:

    1.質(zhì)量分別為4 kg和2 kg的甲、乙兩球在光滑水平軌道上相向運動發(fā)生碰撞,碰前甲球速度v1=3 m/s,方向向右,乙球速度v2=-3 m/s,方向向左,取向右為正。則碰后甲乙速度的可能情況為( )

    2.甲、乙兩球在水平光滑軌道上向同方向運動,它們的動量分別是p甲=5kg·m/s、p乙=7kg·m/s,甲從后面追上乙并發(fā)生碰撞,碰后乙球的動量變?yōu)?0kg·m/s。則兩球質(zhì)量m甲與m乙間的關系可能是下面的哪一種( )

    兩物體對心碰撞過程時間短暫,內(nèi)力遠遠大于外力,可認為碰撞前后動量守恒。但機械能不一定守恒,按機械能是否守恒分為彈性碰撞和非彈性碰撞。非彈性碰撞中,若碰后兩物以共同速度運動,則兩物體系統(tǒng)損失的機械能最大,把這一類碰撞叫完全非彈性碰撞。

    以上方法得到了選項答案,但很多學生甚至部分教師會提出疑問:這樣做是否就完備了,會不會沒有排除完?

    下面我們從碰撞的微觀機制來探討:我們可以把碰撞過程分為壓縮形變過程和形變恢復過程,類似兩物塊中間有一彈簧的模型:

    壓縮形變過程:兩球系統(tǒng)把一部分動能轉(zhuǎn)化為形變的勢能,當兩球速度相等時,距離最近,形變量最大,動能損失最多,轉(zhuǎn)化為的形變勢能最大。形變恢復過程:形變儲存的勢能又逐漸轉(zhuǎn)化為動能,當形變完全恢復時,完成一次彈性碰撞。但并不是所有的形變都能夠恢復,有的只能恢復一部分,相當于非彈性碰撞,有動能損失;有的形變甚至完全都不能恢復,相當于完全非彈性碰撞,系統(tǒng)動能損失最大。以上的分析結(jié)論也可以換個觀點:質(zhì)心系討論,系統(tǒng)的動能等于質(zhì)心的動能加上相對質(zhì)心的動能,碰撞過程動量守恒即質(zhì)心的速度不變,質(zhì)心的動能不變,能夠變化的只是相對質(zhì)心的動能,科學上把相對質(zhì)心的這一部分能量叫資用能,及可以利用的能量。從動量定理角度,單獨對A研究,A的末動量的情況(相當于A的動量變化情況)取決于形變(即彈簧)給的沖量,而形變沖量一定介于上面甲圖到乙圖和甲圖到丙圖之間。因此,我們就能完備地確定這類碰撞后所有的可能情況了。

    具體到本文的1、2兩題。

    以上就為此類問題的完備解法。

    另外,根據(jù)質(zhì)心系的觀點,科學家在高能粒子領域采用對撞運動。例如我國的正負電子對撞機,使正負電子等速率對撞,使質(zhì)心速度始終為零,這樣可利用的動能最大,誘發(fā)核反應所需的實驗室能量最小。目前,科學家發(fā)現(xiàn)動量守恒定律在微觀領域和宇觀領域都成立,再結(jié)合能量的觀點能夠很好地理解原子及原子核反應以及天體碰撞等等。因此,我們應該好好的了解碰撞的微觀機制和掌握碰后的各種可能性,以便能夠精準地預測和控制原子、原子核反應以及天體碰撞的結(jié)果。

    參考文獻:

    哈爾濱工業(yè)大學理論力學教研室.理論力學[M].高等教育出版社,2009-07.

    作者簡介:李海龍,男,1983年5月出生,本科,就職學校:重慶八中,目前擔任物理備課組長、物理競賽主教練。

    摘 要:在高中物理教學中,會遇到討論兩小球碰撞后的可能性的問題,目前大多數(shù)老師和參考資料都采用的是驗證法,驗證碰撞是否滿足動量守恒、碰后能量是否小于等于碰前能量、碰后速度是否滿足不再發(fā)生二次碰撞等,此法運算量太大,且答案不一定完備。結(jié)合碰撞的本質(zhì)介紹一種完備的解法。

    關鍵詞:碰撞的微觀機制;完備性;可能性

    平時教學中我們遇到過這樣的題目:

    1.質(zhì)量分別為4 kg和2 kg的甲、乙兩球在光滑水平軌道上相向運動發(fā)生碰撞,碰前甲球速度v1=3 m/s,方向向右,乙球速度v2=-3 m/s,方向向左,取向右為正。則碰后甲乙速度的可能情況為( )

    2.甲、乙兩球在水平光滑軌道上向同方向運動,它們的動量分別是p甲=5kg·m/s、p乙=7kg·m/s,甲從后面追上乙并發(fā)生碰撞,碰后乙球的動量變?yōu)?0kg·m/s。則兩球質(zhì)量m甲與m乙間的關系可能是下面的哪一種( )

    兩物體對心碰撞過程時間短暫,內(nèi)力遠遠大于外力,可認為碰撞前后動量守恒。但機械能不一定守恒,按機械能是否守恒分為彈性碰撞和非彈性碰撞。非彈性碰撞中,若碰后兩物以共同速度運動,則兩物體系統(tǒng)損失的機械能最大,把這一類碰撞叫完全非彈性碰撞。

    以上方法得到了選項答案,但很多學生甚至部分教師會提出疑問:這樣做是否就完備了,會不會沒有排除完?

    下面我們從碰撞的微觀機制來探討:我們可以把碰撞過程分為壓縮形變過程和形變恢復過程,類似兩物塊中間有一彈簧的模型:

    壓縮形變過程:兩球系統(tǒng)把一部分動能轉(zhuǎn)化為形變的勢能,當兩球速度相等時,距離最近,形變量最大,動能損失最多,轉(zhuǎn)化為的形變勢能最大。形變恢復過程:形變儲存的勢能又逐漸轉(zhuǎn)化為動能,當形變完全恢復時,完成一次彈性碰撞。但并不是所有的形變都能夠恢復,有的只能恢復一部分,相當于非彈性碰撞,有動能損失;有的形變甚至完全都不能恢復,相當于完全非彈性碰撞,系統(tǒng)動能損失最大。以上的分析結(jié)論也可以換個觀點:質(zhì)心系討論,系統(tǒng)的動能等于質(zhì)心的動能加上相對質(zhì)心的動能,碰撞過程動量守恒即質(zhì)心的速度不變,質(zhì)心的動能不變,能夠變化的只是相對質(zhì)心的動能,科學上把相對質(zhì)心的這一部分能量叫資用能,及可以利用的能量。從動量定理角度,單獨對A研究,A的末動量的情況(相當于A的動量變化情況)取決于形變(即彈簧)給的沖量,而形變沖量一定介于上面甲圖到乙圖和甲圖到丙圖之間。因此,我們就能完備地確定這類碰撞后所有的可能情況了。

    具體到本文的1、2兩題。

    以上就為此類問題的完備解法。

    另外,根據(jù)質(zhì)心系的觀點,科學家在高能粒子領域采用對撞運動。例如我國的正負電子對撞機,使正負電子等速率對撞,使質(zhì)心速度始終為零,這樣可利用的動能最大,誘發(fā)核反應所需的實驗室能量最小。目前,科學家發(fā)現(xiàn)動量守恒定律在微觀領域和宇觀領域都成立,再結(jié)合能量的觀點能夠很好地理解原子及原子核反應以及天體碰撞等等。因此,我們應該好好的了解碰撞的微觀機制和掌握碰后的各種可能性,以便能夠精準地預測和控制原子、原子核反應以及天體碰撞的結(jié)果。

    參考文獻:

    哈爾濱工業(yè)大學理論力學教研室.理論力學[M].高等教育出版社,2009-07.

    作者簡介:李海龍,男,1983年5月出生,本科,就職學校:重慶八中,目前擔任物理備課組長、物理競賽主教練。

    摘 要:在高中物理教學中,會遇到討論兩小球碰撞后的可能性的問題,目前大多數(shù)老師和參考資料都采用的是驗證法,驗證碰撞是否滿足動量守恒、碰后能量是否小于等于碰前能量、碰后速度是否滿足不再發(fā)生二次碰撞等,此法運算量太大,且答案不一定完備。結(jié)合碰撞的本質(zhì)介紹一種完備的解法。

    關鍵詞:碰撞的微觀機制;完備性;可能性

    平時教學中我們遇到過這樣的題目:

    1.質(zhì)量分別為4 kg和2 kg的甲、乙兩球在光滑水平軌道上相向運動發(fā)生碰撞,碰前甲球速度v1=3 m/s,方向向右,乙球速度v2=-3 m/s,方向向左,取向右為正。則碰后甲乙速度的可能情況為( )

    2.甲、乙兩球在水平光滑軌道上向同方向運動,它們的動量分別是p甲=5kg·m/s、p乙=7kg·m/s,甲從后面追上乙并發(fā)生碰撞,碰后乙球的動量變?yōu)?0kg·m/s。則兩球質(zhì)量m甲與m乙間的關系可能是下面的哪一種( )

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    以上方法得到了選項答案,但很多學生甚至部分教師會提出疑問:這樣做是否就完備了,會不會沒有排除完?

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    壓縮形變過程:兩球系統(tǒng)把一部分動能轉(zhuǎn)化為形變的勢能,當兩球速度相等時,距離最近,形變量最大,動能損失最多,轉(zhuǎn)化為的形變勢能最大。形變恢復過程:形變儲存的勢能又逐漸轉(zhuǎn)化為動能,當形變完全恢復時,完成一次彈性碰撞。但并不是所有的形變都能夠恢復,有的只能恢復一部分,相當于非彈性碰撞,有動能損失;有的形變甚至完全都不能恢復,相當于完全非彈性碰撞,系統(tǒng)動能損失最大。以上的分析結(jié)論也可以換個觀點:質(zhì)心系討論,系統(tǒng)的動能等于質(zhì)心的動能加上相對質(zhì)心的動能,碰撞過程動量守恒即質(zhì)心的速度不變,質(zhì)心的動能不變,能夠變化的只是相對質(zhì)心的動能,科學上把相對質(zhì)心的這一部分能量叫資用能,及可以利用的能量。從動量定理角度,單獨對A研究,A的末動量的情況(相當于A的動量變化情況)取決于形變(即彈簧)給的沖量,而形變沖量一定介于上面甲圖到乙圖和甲圖到丙圖之間。因此,我們就能完備地確定這類碰撞后所有的可能情況了。

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    另外,根據(jù)質(zhì)心系的觀點,科學家在高能粒子領域采用對撞運動。例如我國的正負電子對撞機,使正負電子等速率對撞,使質(zhì)心速度始終為零,這樣可利用的動能最大,誘發(fā)核反應所需的實驗室能量最小。目前,科學家發(fā)現(xiàn)動量守恒定律在微觀領域和宇觀領域都成立,再結(jié)合能量的觀點能夠很好地理解原子及原子核反應以及天體碰撞等等。因此,我們應該好好的了解碰撞的微觀機制和掌握碰后的各種可能性,以便能夠精準地預測和控制原子、原子核反應以及天體碰撞的結(jié)果。

    參考文獻:

    哈爾濱工業(yè)大學理論力學教研室.理論力學[M].高等教育出版社,2009-07.

    作者簡介:李海龍,男,1983年5月出生,本科,就職學校:重慶八中,目前擔任物理備課組長、物理競賽主教練。

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