基于層次分析法的商品裝袋順序綜合評(píng)價(jià)模型探析

文/陸惠敏 馮慧茹 畢以霖 任思沅 王浬力（天津商業(yè)大學(xué)理學(xué)院）

從19世紀(jì)以來，零售行業(yè)一共經(jīng)歷了四個(gè)發(fā)展階段[1]: 第一階段是百貨公司的興起；第二階段是連鎖超市、便利店等業(yè)態(tài)的出現(xiàn)；第三階段是C2C電子商務(wù)的飛速發(fā)展；第四階段是線上線下的交互融合階段，即新零售階段。隨著互聯(lián)網(wǎng)、物聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)和云計(jì)算等新一代信息技術(shù)的發(fā)展，電子商務(wù)也產(chǎn)生了更多的變化，無人超市的出現(xiàn)也是對(duì)傳統(tǒng)零售方式的進(jìn)一步提升[2]。無人超市挑戰(zhàn)了傳統(tǒng)的零售行業(yè)，逐漸成為當(dāng)前零售行業(yè)的寵兒，線上與線下深度經(jīng)營(yíng)的“智能零售”不只是無人超市的代名詞，更是衍生多元形態(tài)的契機(jī)[3]。無人零售，可以結(jié)合生物識(shí)別、計(jì)算機(jī)視覺、先進(jìn)算法、移動(dòng)支付等技術(shù)產(chǎn)業(yè)，改變傳統(tǒng)零售業(yè)的服務(wù)模式和銷售模式，采用更加智能化的方式降低人員成本，提高管理效率。

“24愛購(gòu)”就是一家基于互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用的智能便利店，用戶僅需在“24愛購(gòu)app”或“24愛購(gòu)微信小程序”進(jìn)行選貨、付款、下單，然后由自動(dòng)取貨系統(tǒng)將購(gòu)買的物品取出，直接放入取貨柜中，用戶在24小時(shí)以內(nèi)打開放置自己物品的格子門，直接拿走即可完成整個(gè)全自動(dòng)化購(gòu)物的閉環(huán)。但是縱觀整個(gè)全自動(dòng)化購(gòu)物過程，其中并沒有裝袋環(huán)節(jié)，商品只是零散地放在取貨柜的格子里，同時(shí)用戶在取貨時(shí)還要自帶購(gòu)物袋，這給自動(dòng)化購(gòu)物帶來了取貨時(shí)的不便，也降低了用戶的體驗(yàn)感。為了解決自動(dòng)化裝袋環(huán)節(jié)中商品擺放順序的問題，本文采用了層次分析法進(jìn)行深入探究。

層次分析法（AHP）是一種將與決策有關(guān)的不同指標(biāo)一一列出，設(shè)置目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、方案層等不同的層次，通過對(duì)目標(biāo)問題的固有本質(zhì)、影響因素及其內(nèi)在的關(guān)聯(lián)進(jìn)行分析，得到各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，從而為繁復(fù)的決策問題提供簡(jiǎn)單的決策方法[4]。實(shí)際的裝袋問題需要從多指標(biāo)角度進(jìn)行比較，直接建立靠近實(shí)際生活的模型會(huì)比較復(fù)雜且困難。因此選擇層次分析法作為建立模型的基礎(chǔ)，可以將復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，在得到簡(jiǎn)單實(shí)用的決策方法的同時(shí)，還可以得到所有商品的不同指標(biāo)對(duì)某個(gè)商品在裝袋順序中的影響程度，即不同指標(biāo)在模型中的權(quán)重，從而確定商品在裝袋過程中的先后順序。故在研究商品排序問題時(shí)，利用層次分析法將會(huì)有著較為良好的效果。因此本文將選取“24愛購(gòu)”的30種商品模擬超市購(gòu)物流程，利用層次分析法，建立裝袋順序綜合評(píng)價(jià)模型，隨機(jī)抽取商品，對(duì)商品序列進(jìn)行排序，從而得到自動(dòng)化裝袋順序。

一、裝袋順序綜合評(píng)價(jià)模型

構(gòu)建裝袋順序綜合評(píng)價(jià)模型的目的在于綜合顧客購(gòu)物結(jié)束后裝袋環(huán)節(jié)的多維度評(píng)價(jià)指標(biāo)，從而得到商品裝袋順序。在綜合評(píng)價(jià)模型中，評(píng)價(jià)指標(biāo)是商品的屬性，是整個(gè)模型的基礎(chǔ)；評(píng)價(jià)目標(biāo)是通過模型得到各商品的綜合評(píng)價(jià)得分，比較得分大小確定商品裝袋順序。

（一）綜合評(píng)價(jià)模型的建立

通過對(duì)商品相關(guān)屬性的研究以及對(duì)若干顧客的問卷調(diào)查結(jié)果，顧客在裝袋過程中會(huì)考慮商品的各種因素，將這些因素歸結(jié)為五類屬性，即耐壓程度X1、易碎程度X2、易融程度X3、重量X4、體積X5，基于層次分析法確定各屬性對(duì)裝袋順序的權(quán)重系數(shù)ωi，計(jì)算得出綜合評(píng)價(jià)得分Y?；趨⒖嘉墨I(xiàn)[5]本文建立了綜合評(píng)價(jià)模型，可表示為：

（二）商品屬性值

選取30種商品模擬超市購(gòu)物流程，對(duì)商品的5類屬性進(jìn)行賦值，取值范圍為1～9。X1為商品的耐壓程度，數(shù)值越高代表越耐壓；X2為商品的易碎程度，數(shù)值越高代表越不易碎；X3為商品的易融程度，數(shù)值越高代表越不易融；X4為商品的重量，數(shù)值越高代表商品越重；X5為商品的體積，數(shù)值越高代表體積越大。這30種商品的屬性值如表1所示。

表1 商品屬性值

二、綜合評(píng)價(jià)模型求解及結(jié)果分析

（一）建立層次結(jié)構(gòu)模型

根據(jù)耐壓程度、易碎程度、易融程度、重量和體積等指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)并作出決策，以瓶裝洗衣液、玻璃杯、抽紙、雪糕、薯片為例建立層次結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

圖1 商品裝袋順序?qū)哟谓Y(jié)構(gòu)圖

（二）構(gòu)造判斷矩陣

用Santy的1～9標(biāo)度法比較同一層兩兩指標(biāo)間相對(duì)重要程度，如表2所示：

表2 構(gòu)造判斷矩陣的1～9標(biāo)度法

構(gòu)造判斷矩陣：X=(Xij)5×5

由表2可知：

因此，判斷矩陣X為正互反矩陣，并且X的元素具有傳遞性，即滿足：

所以X為一致性矩陣。

1.考慮準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層的重要程度，顧客會(huì)權(quán)衡這些準(zhǔn)則在自己心中占多大比重，這里根據(jù)耐壓程度、易碎程度、易融程度、重量、體積設(shè)計(jì)調(diào)查問卷，得到判斷矩陣X如圖2所示。

圖2 判斷矩陣X

2.考慮耐壓程度(X1)，對(duì)5種商品的耐壓程度進(jìn)行比較，構(gòu)造判斷矩陣B1如圖3所示。

圖3 判斷矩陣B1

3.考慮易碎程度(X2)，對(duì)5種商品的易碎程度進(jìn)行比較，構(gòu)造判斷矩陣B2如圖4所示。

圖4 判斷矩陣B2

4.考慮易融程度(X3)，對(duì)5種商品的易融程度進(jìn)行比較，構(gòu)造判斷矩陣B3如圖5所示。

圖5 判斷矩陣B3

5.考慮重量(X4)，對(duì)5種商品的重量進(jìn)行比較，構(gòu)造判斷矩陣B4如圖6所示。

圖6 判斷矩陣B4

6.考慮體積(X5)，對(duì)5種商品的體積進(jìn)行比較，構(gòu)造判斷矩陣B5如圖7所示。

圖7 判斷矩陣B5

（三）層次單排序與一致性檢驗(yàn)

1.準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層

（1）計(jì)算權(quán)重向量

利用MATLAB進(jìn)行計(jì)算得到耐壓程度、易碎程度、易融程度、重量、體積這5個(gè)因素相對(duì)于目標(biāo)的權(quán)重向量為。

W=（0.4386,0.1412,0.0657,0.296 00.0585）T

權(quán)重向量反映了耐壓程度對(duì)裝袋順序的影響最大，其次是重量，再次是易碎程度和易融程度，最后是體積。

（2）一致性檢驗(yàn)

由線性代數(shù)知識(shí)可知：n階正互反矩陣X為一致性矩陣的充分必要條件是其最大特征值λmax=n。基于此結(jié)論，對(duì)上述判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)[6]的步驟如下：

第一步：計(jì)算一致性指標(biāo)

顯然，CI值越接近于0，X的一致性越強(qiáng)；反之，一致性越弱。

第二步：計(jì)算隨機(jī)一致性指標(biāo)：RI

為衡量CI的大小，引入隨機(jī)一致性指標(biāo)R，隨機(jī)構(gòu)造1000個(gè)兩兩比較矩陣X1，X2，…X1000計(jì)算它們的一致性指標(biāo)CI1，CI12，…，CI1000則相應(yīng)的隨機(jī)一致性指標(biāo)為：

常用的1～16階正互反矩陣的隨機(jī)一致性指標(biāo)值如表3所示。

表3 1～16階正互反矩陣的隨機(jī)一致性指標(biāo)值

當(dāng)CR＜0.1時(shí)，認(rèn)為判斷矩陣的一致性是可以接受的，否則需要對(duì)判斷矩陣作適當(dāng)修正。通過MATLAB計(jì)算得X的最大特征值為λmax=5.3523，一致性指標(biāo)為CI=0.0881，一致性比率指標(biāo)CR=0.0786＜0.1，這表明判斷矩陣X通過了一致性檢驗(yàn)。MATLAB代碼如下所示：

2.方案層對(duì)準(zhǔn)則層

通過MATLAB計(jì)算得出結(jié)果如表5所示，顯然，B1，B2，B3，B4，B5均通過了一致性檢驗(yàn)。

MATLAB代碼如下所示：

（四）層次總排序與決策

方案層對(duì)目標(biāo)層的組合權(quán)重(各方案得分)記為：

在層次單排序與一致性檢驗(yàn)中，設(shè)方案層對(duì)準(zhǔn)則層中的第j個(gè)因素Xj的層次單排序一致性指標(biāo)為CIj，則層次總排序的一致性比率為

由MATLAB結(jié) 果 可 知CR=0.0346<0.1，說明層次總排序通過了一致性檢驗(yàn)。層次總排序的組合權(quán)重為Y=(0.5094，0.1831，0.1575，0.0760，0.0741)T，因此裝袋順序?yàn)椋浩垦b洗衣液→玻璃杯→抽紙→雪糕→薯片。MATLAB代碼如下所示：

表4 層次單排序的權(quán)重向量和一致性檢驗(yàn)結(jié)果

（五）確定裝袋順序

1.將權(quán)重向量帶入綜合評(píng)價(jià)模型得：

計(jì)算得到Y(jié)=(7.7867,6.0352,5.63 41,3.1529,2.4991)，最終的裝袋順序?yàn)椋浩垦b洗衣液→玻璃杯→抽紙→雪糕→薯片。綜合評(píng)價(jià)模型得出的結(jié)果與層次分析法得出的結(jié)果一致，充分證明了模型的可靠性和準(zhǔn)確性，因此該綜合評(píng)價(jià)模型可用于商品裝袋順序的模擬。

2.通過R代碼進(jìn)行購(gòu)物模擬

利用R軟件進(jìn)行5次顧客購(gòu)物模擬，每次從30種商品中隨機(jī)抽取10種商品確定裝袋順序，R代碼（“數(shù)據(jù).csv”來源于表1）如下所示：

運(yùn)行代碼得到5次模擬的結(jié)果如圖8-12所示：

圖8 第1次模擬結(jié)果

第一次模擬裝袋順序?yàn)椋浩垦b洗衣液→口罩→衣刷→加碘食鹽→衛(wèi)生巾→紫皮糖→雞肉卷→紅棗枸杞黑糖→方便面

第二次模擬裝袋順序?yàn)椋杭佣鄬殹藢氈唷篮投節(jié){粉→啤酒→玻璃杯→紫皮糖→紅棗枸杞黑糖→自煮火鍋→小奶包→方便面

第三次模擬裝袋順序?yàn)椋何绮腿夤揞^→永和豆?jié){粉→干紅葡萄酒→衣刷→抽紙→加碘食鹽→花椒油→雞肉卷→自煮火鍋→雪糕

第四次模擬裝袋順序?yàn)椋号殴恰绮腿夤揞^→蜂蜜→口罩→松花蛋→花椒油→衛(wèi)生巾→玻璃杯→雞肉卷→云南白藥

第五次模擬裝袋順序?yàn)椋浩垦b洗衣液→排骨→蜂蜜→八寶粥→干紅葡萄酒→安慕希→小奶包→薯片→奧利奧餅干

由此可知5次模擬結(jié)果與日常裝袋的順序基本一致，充分說明模型具有可行性和準(zhǔn)確性。

圖9 第2次模擬結(jié)果

圖10 第3次模擬結(jié)果

圖11 第4次模擬結(jié)果

圖12 第5次模擬結(jié)果

三、結(jié)論

本文利用了層次分析法對(duì)商品的五類不同指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，得出了指標(biāo)值對(duì)決策的影響力大小，評(píng)價(jià)過程中構(gòu)造的判斷矩陣經(jīng)過了一致性檢驗(yàn)，說明判斷結(jié)果是可以接受的。利用權(quán)重值給出綜合評(píng)價(jià)模型，并隨機(jī)選取不同類型的商品來驗(yàn)證模型的正確性，從而得到一個(gè)較為合理的商品裝袋順序模型，這為無人超市自動(dòng)化裝袋的整體過程提供了新思路。本模型存在一定的局限性，比如層次分析法具有主觀色彩，商品選擇有限，不適用于散裝稱重商品，因此商品裝袋模型仍需進(jìn)行優(yōu)化。