基于譜分析法的鋁合金三體船疲勞強(qiáng)度直接計(jì)算分析

周陳炎 吳穎高 孟 巧 陳 玲

（南通理工學(xué)院 電氣與能源工程學(xué)院 南通226000）

0 引 言

三體船是近年來新船型領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，具有優(yōu)良橫穩(wěn)性、耐波性等一系列優(yōu)點(diǎn)，在軍、民領(lǐng)域都有良好的應(yīng)用前景。同時(shí)，為滿足三體船輕量化和高性能要求，船體材料可采用鋁合金材質(zhì)。勞式船級(jí)社對(duì)三體船疲勞強(qiáng)度評(píng)估有相應(yīng)的簡(jiǎn)化算法，但此規(guī)范僅針對(duì)鋼制船舶而言，對(duì)鋁合金三體船并不適用。鋁合金三體船由于特殊的結(jié)構(gòu)外形在某些部位存在較大應(yīng)力集中，當(dāng)波浪力和慣性力作用于船體時(shí)產(chǎn)生交變應(yīng)力從而造成疲勞破壞。此外，鋁合金材料疲勞強(qiáng)度較弱，相較于鋼制材料更容易發(fā)生疲勞破壞，故對(duì)鋁合金三體船進(jìn)行疲勞強(qiáng)度評(píng)估具有重大意義。甄春博等在常規(guī)船型疲勞規(guī)范的基礎(chǔ)上，提出一種適用于三體船疲勞強(qiáng)度計(jì)算的簡(jiǎn)化方法。黃志遠(yuǎn)采用設(shè)計(jì)波法對(duì)三體船連接橋疲勞特性進(jìn)行研究，闡明不同的結(jié)構(gòu)形式對(duì)疲勞強(qiáng)度的影響。整體而言，對(duì)于鋁合金三體船整船的疲勞強(qiáng)度計(jì)算文獻(xiàn)并不多。本文以某120 m鋁合金三體船為例，利用譜分析法對(duì)鋁合金三體船進(jìn)行疲勞強(qiáng)度直接計(jì)算分析。針對(duì)譜分析法將交變應(yīng)力過程當(dāng)成窄帶處理，而實(shí)際海況為寬帶模型這一問題，對(duì)疲勞評(píng)估結(jié)果進(jìn)行雨流修正。

1 譜分析法基本原理

三體船譜分析直接計(jì)算法基本原理：依據(jù)某一海況分布，進(jìn)行波浪載荷加載以及船體結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)，得到熱點(diǎn)應(yīng)力傳遞函數(shù)；傳遞函數(shù)結(jié)合波浪功率譜得到船體結(jié)構(gòu)應(yīng)力的響應(yīng)譜。各短期海況的交變應(yīng)力過程的峰值將服從Rayleigh分布。接著進(jìn)行各短期范圍的損傷計(jì)算，并加權(quán)得到總損傷。

2 計(jì)算模型及熱點(diǎn)部位選取

鋁合金三體船模型包括水動(dòng)力模型及結(jié)構(gòu)模型。水動(dòng)力模型為三體船濕表面模型，結(jié)構(gòu)模型為整船有限元模型。水動(dòng)力模型是根據(jù)船體外表面劃分而成的濕表面模型，并依據(jù)濕表面模型生成自由面網(wǎng)格，某120 m鋁合金三體船水動(dòng)力模型見圖1。三體船有限元模型能精確模擬船舶承載模式、變形特點(diǎn)，使其能通過有限元計(jì)算來獲取船舶結(jié)構(gòu)響應(yīng)。

圖1 鋁合金三體船水動(dòng)力模型

研究及實(shí)踐結(jié)果表明，三體船結(jié)構(gòu)在主船體、片體、船首、艙口位置及連接橋都可能存在疲勞熱點(diǎn)。本艘120 m鋁合金三體船熱點(diǎn)部位選取根據(jù)三體船有限元應(yīng)力計(jì)算結(jié)果，在船尾、連接橋部位及船身部位選取6個(gè)疲勞熱點(diǎn)部位（云圖應(yīng)力最大點(diǎn)），具體見表1。

表1 鋁合金三體船疲勞評(píng)估熱點(diǎn)部位

由于三體船的船體外形和結(jié)構(gòu)復(fù)雜，故疲勞熱點(diǎn)應(yīng)力計(jì)算采用直接計(jì)算方法，將局部網(wǎng)格細(xì)化嵌入全船有限元模型，而網(wǎng)格細(xì)化原則遵循LR規(guī)范。縱骨穿越強(qiáng)框架處（S3）、連接橋和橫艙壁相交處（S6）的熱點(diǎn)部位示意圖見下頁圖2、圖3。

圖2 縱骨穿越強(qiáng)框架處（S3）網(wǎng)格細(xì)化

圖3 連接橋與橫艙壁相交處（S6）網(wǎng)格細(xì)化

3 波浪載荷及應(yīng)力響應(yīng)計(jì)算

3.1 波浪載荷及計(jì)算工況

波浪載荷分析主要采用三維水動(dòng)力分析方法。運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和水動(dòng)壓力利用Hydrostar進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算航速設(shè)計(jì)為20 kn；考慮波浪方向，取航行角

θ

= 0° ～ 330°，間隔取30°；計(jì)算波浪圓頻率取

w

= 0.1～2.0 rad/s，步長(zhǎng)0.1，共20個(gè)計(jì)算頻率。具體工況和參數(shù)見表2。

表2 波浪載荷響應(yīng)計(jì)算工況和參數(shù)

3.2 應(yīng)力響應(yīng)傳遞函數(shù)

譜分析法計(jì)算時(shí)，計(jì)算工況較多，應(yīng)力值若手動(dòng)提取，耗費(fèi)時(shí)間長(zhǎng)且容易出錯(cuò)。這里采用PATRAN自帶程序編寫語言PCL進(jìn)行自動(dòng)提取，計(jì)算熱點(diǎn)部位見表1。限于篇幅，本文僅給出了艉封板和連接橋尾部濕甲板相交處（S2），以及連接橋和三體船主船體相交處（S4）的應(yīng)力響應(yīng)傳遞函數(shù)，參見圖4和下頁圖5。

圖4 熱點(diǎn)2應(yīng)力響應(yīng)傳遞函數(shù)

圖5 熱點(diǎn)4應(yīng)力響應(yīng)傳遞函數(shù)

4 疲勞損傷及壽命計(jì)算

4.1 S - N 曲線選取

考慮到材料為鋁合金，規(guī)范中的鋼制材料

S

-

N

曲線并不適用，故本文

S

-

N

曲線選取依據(jù)文獻(xiàn)［6］實(shí)驗(yàn)得出的船用鋁合金板架

S

-

N

曲線，如式（1）：

4.2 疲勞損傷度及壽命計(jì)算

由求得的應(yīng)力響應(yīng)傳遞函數(shù)，可得到應(yīng)力響應(yīng)譜。應(yīng)力響應(yīng)譜

G

(

w

)由式（2）得到：

各短期海況應(yīng)力交變過程的應(yīng)力峰值服從Rayleigh分布，其概率密度函數(shù)為：

式中：

S

為交變應(yīng)力；

m

為應(yīng)力響應(yīng)譜 的零次距?？紤]所處海況和航向，船舶處于

i

海況和

j

航向時(shí)，疲勞損傷度

D

可以由下式得到：

將（3）式代入（4）式，

i

海況和

j

航向時(shí)，疲勞損傷度

D

表達(dá)式轉(zhuǎn)變?yōu)椋菏街校?p>m

為船舶在

i

海況和

j

航向下，應(yīng)力響應(yīng)譜 的零次距。

根據(jù)Miner線性累計(jì)損傷準(zhǔn)則，船舶在設(shè)計(jì)壽命

T

期間總的疲勞損傷度

D

為：

式中：

n

為海況數(shù)，

n

為劃分航向數(shù)；

f

為零穿越期望值；

p

為各海況出現(xiàn)概率；

p

為各航向出現(xiàn)的概率?？紤]三體船為全球航行，全球海況分布見參考文獻(xiàn)［5］。疲勞壽命計(jì)算按式（7）計(jì)算：

式中：

T

取規(guī)定的設(shè)計(jì)壽命25 a。

疲勞總損傷度及疲勞壽命計(jì)算結(jié)果見下頁表3，根據(jù)各航向角下的熱點(diǎn)疲勞損傷度計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)出不同浪向角對(duì)各熱點(diǎn)的疲勞損傷影響度見下頁表4。

表3 基于直接計(jì)算法的鋁合金三體船疲勞損傷壽命計(jì)算

表4 各熱點(diǎn)在不同浪向角時(shí)對(duì)疲勞損傷的貢獻(xiàn)度

由表3計(jì)算結(jié)果可得，120 m鋁合金三體船各熱點(diǎn)的疲勞壽命均大于25年，滿足規(guī)范要求。熱點(diǎn)S1、S2、S3處疲勞壽命偏于安全，熱點(diǎn)S4、S5、S6疲勞壽命安全裕度不高。考慮到熱點(diǎn)選取全部按照應(yīng)力云圖中最大應(yīng)力點(diǎn)選取，排除熱點(diǎn)選擇不準(zhǔn)確的情況，可以得出結(jié)論：三體船連接橋部位（熱點(diǎn)S4、S5、S6均在連接橋部位）容易發(fā)生疲勞損傷，應(yīng)為鋁合金三體船疲勞評(píng)估的重點(diǎn)對(duì)象。

同時(shí)，由表4可以看出，各熱點(diǎn)處于不同浪向角時(shí)，對(duì)疲勞損傷的貢獻(xiàn)不同：熱點(diǎn)S1、S3在不同浪向角下疲勞損傷的貢獻(xiàn)相差不大；熱點(diǎn)S4、S5處于船舯位置，在橫浪時(shí)對(duì)疲勞損傷的貢獻(xiàn)最大，在順浪和迎浪時(shí)貢獻(xiàn)較??；熱點(diǎn)S2、S6處于船尾附近，在順浪時(shí)對(duì)疲勞損傷的貢獻(xiàn)最大。此規(guī)律基本與三體船受力特點(diǎn)相一致。

4.3 雨流修正方法

用譜分析法進(jìn)行鋁合金三體船疲勞強(qiáng)度直接計(jì)算時(shí)各短期海況應(yīng)力交變過程的應(yīng)力峰值服從Rayleigh分布。然而，Rayleigh分布是個(gè)典型的窄帶平穩(wěn)過程，但船舶與海洋工程中，其交變應(yīng)力通常具有寬帶性質(zhì)，海況模型為寬帶模型，因此利用 Rayleigh 分布得出來分析的結(jié)果應(yīng)該與實(shí)際情況存在誤差。為保證疲勞結(jié)果相對(duì)可靠和精確，考慮對(duì)疲勞評(píng)估結(jié)果進(jìn)行雨流修正。

（1）Wirsching-Light法雨流修正經(jīng)驗(yàn)公式為：

式中：

a

= 0.926 - 0.033

m

；

b

= 1.587

m

- 2.323；

m

為

S

-

N

曲線的斜率；

ε

為帶寬系數(shù)。帶寬

ε

計(jì)算公式如下：

式中：

m

（

i

= 0，2，4）為應(yīng)力響應(yīng)譜的

i

次矩。對(duì)于任一海況下的Wirsching-Light法雨流修正疲勞損傷度

D

：

（2）Chaudhury-Dover法雨流修正經(jīng)驗(yàn)公式為：

其中：

m

為

S

-

N

曲線的斜率；

ε

為帶寬系數(shù)；

α

為帶寬系數(shù)。對(duì)于任一海況下的Chaudhury-Dover法雨流修正疲勞損傷度

D

：

本鋁合金三體船采用兩種雨流修正方法后的疲勞損傷度結(jié)果如表5、圖6所示。

表5 雨流修正疲勞損傷度結(jié)果對(duì)比

圖6 雨流修正疲勞損傷度對(duì)比圖

由表4、圖6結(jié)果可得，Wirsching-Ligh法修正結(jié)果與Rayleigh模型計(jì)算結(jié)果總體相差10%，除熱點(diǎn)3以外，其余相差都較小。Chaudhury-Dover法修正結(jié)果與Rayleigh模型計(jì)算結(jié)果總體相差42.75%，各熱點(diǎn)部位損傷度變化均較大?？傮w而言，鋁合金三體船疲勞結(jié)果進(jìn)行雨流修正后，疲勞損傷度降低，即疲勞壽命增加。由此，可以得出結(jié)論：若把外載荷及波浪引起的三體船交變應(yīng)力響應(yīng)過程當(dāng)窄帶模型處理，疲勞壽命預(yù)估偏小，三體船設(shè)計(jì)偏保守。

5 結(jié) 論

鋁合金三體船無論從材料還是結(jié)構(gòu)形式相較于一般船型更容易發(fā)生疲勞破壞。本文通過譜分析法對(duì)某120 m鋁合金三體船進(jìn)行疲勞評(píng)估，可以得到結(jié)論：

（1）譜分析方法可以考慮到不同海況對(duì)疲勞損傷度的影響，在鋁合金三體船的疲勞評(píng)估中，利用譜分析法，按照實(shí)際海況對(duì)鋁合金三體船進(jìn)行疲勞強(qiáng)度評(píng)估是合理的。三體船連接橋部位相較于其他部位更容易發(fā)生疲勞損傷，疲勞壽命較低，應(yīng)為鋁合金三體船疲勞評(píng)估的重點(diǎn)對(duì)象。此外，三體船各熱點(diǎn)部位在不同浪向角時(shí)對(duì)疲勞損傷的貢獻(xiàn)度不同。

（2）若將外載及交變應(yīng)力響應(yīng)過程當(dāng)成Rayleigh窄帶處理，疲勞壽命偏小，三體船設(shè)計(jì)偏保守，需要對(duì)結(jié)果進(jìn)行修正。