變運(yùn)行參數(shù)的磁性液體密封中磁液溫度特性分析*

李望旭 李正貴 袁久越 顏招強(qiáng)

(1.流體及動(dòng)力機(jī)械教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(西華大學(xué)) 四川成都 610039；2.自貢兆強(qiáng)密封制品實(shí)業(yè)有限公司 四川自貢 643000)

在諸多工業(yè)領(lǐng)域，密封問(wèn)題是工業(yè)技術(shù)上的一大難題，尤其在一些精密儀器和醫(yī)療設(shè)備的密封問(wèn)題上，不容出現(xiàn)任何差錯(cuò)。目前傳統(tǒng)密封方式存在易膨脹溶解、易磨損、易老化等缺點(diǎn)[1]，密封可靠性不高，因此急需一種新的密封方式來(lái)代替?zhèn)鹘y(tǒng)密封。

自20世紀(jì)60年代美國(guó)航天局率先將磁性液體密封技術(shù)應(yīng)用在宇航服可動(dòng)部分的真空密封后，磁性液體密封技術(shù)受到科研人員的廣泛關(guān)注[2]。磁性液體密封的密封原理是通過(guò)永磁鐵(或電磁鐵)產(chǎn)生磁場(chǎng)，磁性液體對(duì)磁場(chǎng)作出響應(yīng)，緊緊吸附在密封間隙中，形成“O”形密封圈[3]，實(shí)現(xiàn)密封效果。因磁液可充滿整個(gè)密封間隙[4]，且密封不依靠外界物質(zhì)(僅依靠由磁鐵產(chǎn)生的磁場(chǎng))，故在密封上有“零”泄漏[5]、易維護(hù)[6]、可靠性強(qiáng)、壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)[7-8]。但同時(shí)其也存在密封壓差小、溫度適應(yīng)性差的缺點(diǎn)。為此國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)磁性液體密封技術(shù)進(jìn)行了深入探索。

磁性液體密封的長(zhǎng)壽命和高可靠性是以工作環(huán)境穩(wěn)定且適當(dāng)為前提。磁性液體由磁性顆粒、表面活性物和基載液組成[17]，包裹了磁性顆粒的表面活性物質(zhì)彌散在基載液中，大大增加了磁液黏度，在進(jìn)行氣體或真空旋轉(zhuǎn)密封時(shí)，磁液在主軸帶動(dòng)下轉(zhuǎn)動(dòng)，因黏滯力產(chǎn)熱，導(dǎo)致磁性液體溫度上升[18]。當(dāng)溫度高于磁液限制溫度時(shí)[16]，基載液中的磁性顆粒將聚集在一起，形成凝聚體，破壞磁液本身的穩(wěn)定性，降低密封效果[19]；其次，磁性液體基載液會(huì)汽化，造成磁液體積量減小，嚴(yán)重時(shí)導(dǎo)致磁液“干涸”，致使密封失效。因此，為保證磁性液體密封的可靠性和長(zhǎng)壽命，對(duì)磁性液體旋轉(zhuǎn)密封時(shí)磁液溫度和磁液蒸發(fā)時(shí)氣相分布狀態(tài)的研究十分必要。

本文作者通過(guò)數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)驗(yàn)證相結(jié)合的方法，對(duì)磁性液體旋轉(zhuǎn)密封的溫度、相變現(xiàn)象與軸徑、轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系進(jìn)行了研究，為設(shè)計(jì)磁性液體旋轉(zhuǎn)密封結(jié)構(gòu)提供理論參考。

1 理論分析

磁性液體在旋轉(zhuǎn)動(dòng)密封時(shí)，主軸帶動(dòng)磁液旋轉(zhuǎn)，磁液的黏滯力產(chǎn)生黏度熱效應(yīng)，導(dǎo)致磁性液體溫度升高[20]。溫升計(jì)算公式為

(1)

在流體中，熱傳遞的方式主要有熱對(duì)流和熱傳導(dǎo)，由于間隙中磁性液體體積較小，熱對(duì)流可以忽略，故密封裝置內(nèi)部熱傳導(dǎo)起絕對(duì)作用。文中研究的是三維圓柱模型，因此采用柱坐標(biāo)系的導(dǎo)熱微分方程[20]:

(2)

導(dǎo)熱系數(shù)的定義式由傅里葉定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式可以得出[20]：

(3)

磁性液體密封裝置的殼體向外散熱過(guò)程主要是對(duì)流傳熱，對(duì)流傳熱的基本公式[20]為

q=h(Tw-Tf)

(4)

式中：h為表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W/(m2·K);Tw為壁面溫度，K；Tf為流體溫度，K。

磁性液體黏度與磁場(chǎng)強(qiáng)度和溫度有關(guān)[21],根據(jù)現(xiàn)有研究結(jié)果，磁性液體黏度隨溫度升高而降低，并有如下關(guān)系式[21]：

η=e-0.042 2T+15.746T>270 K

(5)

式中：η為磁性液體的黏度，mPa·s；T為磁性液體的溫度，K。

磁性液體黏度與磁場(chǎng)之間的關(guān)系[15]為

η=4.615 8-0.006 4B+0.001 7B2

(6)

式中：B為磁感應(yīng)強(qiáng)度，T。

磁性液體在密封間隙處運(yùn)動(dòng)應(yīng)遵循質(zhì)量守恒方程[18]：

(7)

式中：ρf為磁性液體的密度，kg/m3；ux、uy、uz分別為磁性液體沿x、y、z方向的速度。

2 數(shù)值模型

由于磁性液體黏度與磁場(chǎng)強(qiáng)度、溫度有關(guān)，故需要分別對(duì)磁性液體密封裝置的磁場(chǎng)、流場(chǎng)和溫度場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算。

磁場(chǎng)通過(guò)Maxwell進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，磁性液體密封結(jié)構(gòu)由主軸、磁性液體、極靴、永磁體組成(如圖1所示)，永磁體軸向充磁，邊界條件為狄里克萊。極靴和轉(zhuǎn)軸的材料均采用Steel-1008材料，該材料的B-H曲線如圖2所示，永磁鐵采用NdFe30,剩余磁通密度Br為1.2 T,矯頑力Hc為8.38×105A/m，由于磁性液體密封為旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)，因此可將模型簡(jiǎn)化為2D軸對(duì)稱模型。

圖1 密封結(jié)構(gòu)示意Fig 1 Schematic of the sealing structure

圖2 Steel-1008材料B-H曲線Fig 2 B-H curve of Steel-1008 material

根據(jù)計(jì)算出來(lái)的磁場(chǎng)結(jié)果，由公式(6)得出與之對(duì)應(yīng)的磁液黏度，作為磁液初始黏度。通過(guò)Fluent對(duì)磁液旋轉(zhuǎn)密封時(shí)的溫度場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算，指定與磁液接觸的軸表面運(yùn)動(dòng)方式為旋轉(zhuǎn)，軸徑選取50、100、200 mm，轉(zhuǎn)速分別為100、200、300、40、500、700和1 000 r/min，并將磁液黏度與溫度的關(guān)系通過(guò)UDF(User Define Function)進(jìn)行定義，UDF程序如下所示：

#include"udf.h"

DEFINE_PROPERTY(cell_viscosity,c,T)

#define e 2.71828

{

real mu_lam;

real temp=C_T(c,T);

mu_lam=pow(e,-0.0422*temp+15.746);

return mu_lam;

}

圖3所示為溫度計(jì)算模型，密封裝置的外界溫度為293 K，裝置外表面和軸表面的傳熱方式為自然對(duì)流，自然對(duì)流系數(shù)取4 W/(m2·K)。磁液與極靴通過(guò)熱傳導(dǎo)的方式傳遞熱量。磁液密度設(shè)為1.3 g/cm3,黏度由公式(6)推導(dǎo)得出。

圖3 模型示意Fig 3 Schematic of the model

文中研究涉及到黏性產(chǎn)熱和傳熱計(jì)算，需開(kāi)啟能量方程和黏度熱效應(yīng)方程，流動(dòng)模型選擇層流模型，流體域與固體域?yàn)榻唤缑骜詈蟼鳠帷?/p>

3 結(jié)果及分析

3.1 磁性液體密封裝置的磁場(chǎng)分析

由圖4可知，密封裝置的磁感應(yīng)強(qiáng)度以磁鐵中心成對(duì)稱分布，由于極齒處橫截面積較小，而磁通量在磁場(chǎng)閉合回路中遵循守恒定律，故極齒處磁感應(yīng)強(qiáng)度最大。極齒與主軸之間通過(guò)磁性液體作為介質(zhì)構(gòu)成磁路，磁性液體的相對(duì)磁導(dǎo)率與空氣相近，遠(yuǎn)小于碳鋼的相對(duì)磁導(dǎo)率，所以該處磁阻突增，導(dǎo)致磁感應(yīng)強(qiáng)度下降。為得到磁性液體所在位置處的磁感應(yīng)強(qiáng)度，對(duì)極齒底端至軸表面處做了5條監(jiān)測(cè)線。

圖4 密封裝置的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布云圖Fig 4 Magnetic induction intensity distribution cloud diagram of the sealing device

圖5所示為極齒下端至軸表面處磁感應(yīng)強(qiáng)度分布曲線?？芍?，除極齒邊緣處磁感應(yīng)強(qiáng)度沿徑向下降明顯外，其余部分的磁感應(yīng)強(qiáng)度無(wú)明顯下降趨勢(shì)，而磁液主要集中在極齒底部，極齒邊緣處只有少量磁性液體分布，故磁液黏度主要受極齒底部的磁感應(yīng)強(qiáng)度影響。為簡(jiǎn)化計(jì)算，取監(jiān)測(cè)線2、3、4的磁感應(yīng)強(qiáng)度的平均值作為密封間隙處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，并根據(jù)該值計(jì)算與之對(duì)應(yīng)的磁液黏度。經(jīng)計(jì)算得，密封間隙處磁感應(yīng)強(qiáng)度為1.46 T，與之對(duì)應(yīng)的磁液黏度為4.6 mPa·s。

圖5 極齒下端至軸表面處磁感應(yīng)強(qiáng)度分布曲線Fig 5 Distribution curves of magnetic induction intensity from the lower end of pole tooth to shaft surface

3.2 磁性液體溫度與軸徑及轉(zhuǎn)速的關(guān)系

圖6所示為軸徑100 mm時(shí)，不同轉(zhuǎn)速下磁性液體溫度分布云圖?？芍?，磁液在主軸轉(zhuǎn)動(dòng)的帶動(dòng)下，因黏滯力產(chǎn)熱而造成溫升，當(dāng)轉(zhuǎn)速恒定時(shí)，因靠近軸表面處磁性液體的速度與軸速相近，而緊貼極齒底端的磁液速度趨于0，造成密封間隙處磁液的速度梯度較大，且速度梯度的量值沿徑向遞減。由牛頓內(nèi)摩擦定律可知，黏滯力與速度梯度成正比，因此磁液溫度最大值出現(xiàn)在與軸表面相接觸的位置，最小值出現(xiàn)在與極齒底部相接觸的位置。

圖6 軸徑100 mm時(shí)，不同轉(zhuǎn)速下磁性液體溫度分布云圖Fig 6 Cloud diagram of temperature distribution of magnetic liquid at different rotating speeds when the axle diameter is 100 mm(a) 100 r/min;(b) 300 r/min;(c) 500 r/min;(d) 700 r/min

當(dāng)主軸轉(zhuǎn)速增大時(shí)，磁液速度梯度增大，因此磁液溫度最大值隨轉(zhuǎn)速增大而升高。當(dāng)轉(zhuǎn)速為100、300、500、700 r/min時(shí)，磁性液體的最高溫度分別為318、350、368、380 K，由此可見(jiàn)，每提高200 r/min的轉(zhuǎn)速，磁性液體最高溫度的上升幅值逐漸減小。轉(zhuǎn)速升高，磁液黏滯力所產(chǎn)生的熱量增加，磁性液體密封裝置的整體溫度升高，導(dǎo)致與外界交換熱量的速度加快，且溫度升高后磁液黏度有所下降，產(chǎn)熱率下降，故出現(xiàn)隨轉(zhuǎn)速升高，溫升梯度量值遞減這一現(xiàn)象。

磁液的工作溫度不得超過(guò)343.15 K，溫度過(guò)高不僅會(huì)造成基載液中的磁性顆粒聚集在一起，形成凝聚體，破壞磁液本身的穩(wěn)定性，同時(shí)磁液還會(huì)發(fā)生相變，導(dǎo)致磁液體積量減小，降低密封效果。故當(dāng)軸徑為100 mm，轉(zhuǎn)速為300 r/min時(shí)，若想磁性液體處于長(zhǎng)期穩(wěn)定的工作環(huán)境，必須施加冷卻措施。

圖7所示為不同軸徑時(shí)磁液最高溫度與轉(zhuǎn)速關(guān)系?？芍?，轉(zhuǎn)速為常量時(shí)，磁性液體的最高溫度隨軸徑的增大而升高，且不同軸徑時(shí)，磁液最高溫度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系均呈現(xiàn)為指數(shù)函數(shù)關(guān)系。

圖7 不同軸徑下磁性液體最高溫度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系Fig 7 Relationship between maximum temperature of magnetic liquid and rotational speed at different axle diameter

表1給出了不同結(jié)構(gòu)密封在不同運(yùn)行參數(shù)下磁液最高溫度的上升幅值。將表1中數(shù)據(jù)繪制成等高線圖，如圖8所示。可知，當(dāng)兩工況的軸徑與轉(zhuǎn)速乘積相等時(shí)，其溫升幅度大致相等。由此可推斷，磁性液體溫升與軸徑和轉(zhuǎn)速的乘積有關(guān)，即與軸表面線速度有關(guān)。根據(jù)表1，以軸徑與轉(zhuǎn)速的乘積為x，溫升幅度為y值，進(jìn)行函數(shù)擬合，得到如下關(guān)系：

圖8 磁溫等高線Fig 8 Magnetic temperature contours

表1 不同工況下磁性液體溫升Table 1 Temperature rise of magnetic liquid under different working conditions

y=119.327×(1-e-0.002 54x/119.327)

(8)

理論上，旋轉(zhuǎn)設(shè)備因摩擦或黏性產(chǎn)熱的速率應(yīng)與線速度成正比，而當(dāng)軸徑增大時(shí)，散熱面積也會(huì)同時(shí)增大，這將導(dǎo)致當(dāng)兩工況下軸徑與轉(zhuǎn)速乘積相等時(shí)，大軸徑最高溫度應(yīng)該小于小軸徑最高溫度。而在磁性液體的旋轉(zhuǎn)密封中，由于磁性液體黏度會(huì)因溫度升高而降低，導(dǎo)致產(chǎn)熱速率有所下降，其中小軸徑產(chǎn)熱速率下降的量值恰好與大軸徑增大散熱速率的量值相等，因此存在當(dāng)軸徑與轉(zhuǎn)速乘積相等時(shí)，磁性液體溫升相同這一規(guī)律。

3.3 磁性液體相變與軸徑的關(guān)系

當(dāng)磁液的溫度高于工作溫度時(shí)，磁液會(huì)發(fā)生相變，造成磁液體積量減小，影響密封穩(wěn)定。由前文已得出的結(jié)論：當(dāng)軸徑與轉(zhuǎn)速的乘積相等時(shí)，磁液溫升相同。為觀察同一溫升時(shí)，磁液蒸發(fā)的氣相分布狀態(tài)與軸徑的關(guān)系，以軸徑50 mm、轉(zhuǎn)速500 r/min的最高溫度359.9 K為基準(zhǔn)值，通過(guò)上述定理，可以得出軸徑100 mm、轉(zhuǎn)速250 r/min和軸徑 200 mm、轉(zhuǎn)速125 r/min時(shí)的最高溫度同樣為359.9 K，故在進(jìn)行氣相分布研究時(shí)，軸徑為100、200 mm時(shí)分別取轉(zhuǎn)速為250、125 r/min。

以上述每個(gè)工況的穩(wěn)態(tài)值為初始結(jié)果，進(jìn)行mixture瞬態(tài)計(jì)算，將相變溫度設(shè)置在343.15 K，圖9所示為計(jì)算1 s時(shí)的氣相分布云圖。

圖9 磁性液體氣相分布云圖Fig 9 Gas phase distribution nephogram of magnetic liquid

如圖9所示，不同軸徑下，磁液發(fā)生汽化的初始部位均在與外界環(huán)境相連通的軸表面處，且以拋物線的形式逐漸向內(nèi)部擴(kuò)散。在工作溫度相同時(shí)，隨軸徑增大，磁液汽化的體積分?jǐn)?shù)下降，這是由于當(dāng)軸徑增大后，磁液本身的體積也相應(yīng)增加，而汽化需要吸收熱量，導(dǎo)致磁液周圍溫度略微下降，故氣相體積分?jǐn)?shù)相應(yīng)減小。由此可知，在設(shè)計(jì)磁性液體旋轉(zhuǎn)密封裝置時(shí)，磁液與外界相通且靠近軸面處的冷卻措施應(yīng)著重考慮。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性，對(duì)磁性液體旋轉(zhuǎn)密封氣體時(shí)的磁液溫度進(jìn)行了試驗(yàn)研究，試驗(yàn)在高溫磁流體密封試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行，如圖10所示。該試驗(yàn)裝置為軸徑100 mm的磁性液體密封裝置，可通過(guò)控制系統(tǒng)對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速進(jìn)行控制，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速的隨意調(diào)控，并可通過(guò)氣壓設(shè)備施加進(jìn)口壓力。該設(shè)備通過(guò)電機(jī)帶動(dòng)主軸轉(zhuǎn)動(dòng)，使磁液運(yùn)動(dòng)，進(jìn)行黏性產(chǎn)熱，通過(guò)溫度傳感器將監(jiān)測(cè)的溫度數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)傳送至控制臺(tái)。不同轉(zhuǎn)速下的試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。可見(jiàn)，試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果基本相符，驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性。由于試驗(yàn)臺(tái)中磁液密封裝置外部還設(shè)有保護(hù)層，阻礙了散熱，導(dǎo)致試驗(yàn)結(jié)果比仿真結(jié)果略偏大。

圖10 高溫磁流體密封試驗(yàn)臺(tái)及測(cè)控系統(tǒng)Fig 10 High temperature magnetic fluid seal test bed and measurement and control system

表2 不同工況下計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比Table 2 Comparison of calculated values and experimental values at different

5 結(jié)論

(1)磁性液體旋轉(zhuǎn)密封工作時(shí)，因黏性產(chǎn)熱所造成磁性液體的溫升，其溫度最大值出現(xiàn)在與軸表面相接觸的位置，最小值出現(xiàn)在與極齒底部相接觸的位置。

(2)磁液溫度最大值隨轉(zhuǎn)速增大而升高，但溫度上升幅值隨轉(zhuǎn)速提高逐漸減小；磁性液體的最高溫度隨軸徑的增大而升高。

(3)磁性液體的最高溫度與軸表面線速度有關(guān)，當(dāng)兩工況軸徑與轉(zhuǎn)速乘積相等時(shí)，磁性液體的溫升值相同。

(4) 當(dāng)磁性液體溫度高于其汽化溫度時(shí)，與外界相通靠近軸表面附近的磁性液體最先發(fā)生相變，且相變面積呈現(xiàn)拋物線形狀向內(nèi)擴(kuò)散。且相同工作溫度下，磁性液體的相變體積分?jǐn)?shù)隨軸徑增大而降低。