梯形卡規(guī)的設(shè)計(jì)與計(jì)算

廣州威而信精密儀器有限公司 （西安 710075） 劉興富

陜西五環(huán)（集團(tuán)）實(shí)業(yè)有限責(zé)任公司 （西安 710038） 劉瑞玲

在大批量生產(chǎn)中，隨著對軸徑的精度要求越來越高，用一般卡規(guī)檢測，只能檢出被測軸徑是否合格，不能獲得軸徑的實(shí)際偏差值，已不適應(yīng)對軸徑加工精度越來越高的要求。在加工中如何快速、準(zhǔn)確地獲得軸徑的實(shí)際尺寸，是精密機(jī)械加工者探討和解決的一個(gè)實(shí)際問題。

普通卡規(guī)測量存在著兩個(gè)問題：①應(yīng)將只能判斷被測軸徑是否合格的“定性”方法，改進(jìn)為能獲得被測軸徑實(shí)際偏差值的“定量”方法。②應(yīng)將傳統(tǒng)檢測方式存在的“一徑一規(guī)”問題，通過改進(jìn)梯形卡規(guī)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，擴(kuò)大梯形卡規(guī)的測量范圍。本文將著手研究解決上述的兩個(gè)棘手課題。

1.測量原理

為快速準(zhǔn)確地測量出軸徑尺寸，用梯形作為定位基準(zhǔn)，被測軸徑與標(biāo)準(zhǔn)軸徑進(jìn)行比較測量，由指示表指示出被測軸徑偏差的當(dāng)量值。如圖1所示，設(shè)標(biāo)準(zhǔn)軸徑為D0，被測軸徑為D，梯形角為α?xí)r，則軸徑偏差的當(dāng)量值a，可由圖1幾何關(guān)系求出

圖1 測量原理簡圖

O0B0=D0/2，OB=D/2，由直角△AOO0可求出

將以上各參數(shù)代入式（1）并化簡，可得

令2sin（α/2）/[1－sin（α/2）]=k，則可得ΔD和梯形半角、梯形角

當(dāng)k取不同的值時(shí)，將ΔD、α/2、α各參數(shù)列入表1。

表1 ΔD、α/2、α各參數(shù)

2.測量方法的構(gòu)思

測量方法設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想是：自制梯形卡規(guī)。理想方法是：既要取得被測軸徑的最大測量范圍，又要能直接獲得被測軸徑的實(shí)際偏差值。由圖1和表1可知，當(dāng)k=1時(shí)，可直接獲得被測軸徑的實(shí)際偏差值，梯形角??；當(dāng)k≥2時(shí)，不能直接獲得被測軸徑的實(shí)際偏差值，梯形角較大。這里應(yīng)指出的是：梯形角小，軸徑與梯形接觸點(diǎn)間的包角大，接觸點(diǎn)靠近軸徑直徑軸線；梯形角大，軸徑與梯形接觸點(diǎn)間的包角小，接觸點(diǎn)遠(yuǎn)離軸徑直徑軸線。

如果通過梯形槽其他參數(shù)的合理設(shè)計(jì)，亦可直接獲得被測軸徑的實(shí)際偏差值。

當(dāng)梯形角確定之后，已知被測軸徑D時(shí)，可以根據(jù)被測軸徑D，由圖2幾何關(guān)系確定梯形槽的其他參數(shù)（推導(dǎo)過程從略）。

梯形槽頂寬E

梯形槽槽深H

3.設(shè)計(jì)計(jì)算實(shí)例

圖2 被測軸徑的測量范圍

下面舉一實(shí)例：測量D=φ80mm的軸徑，并要求由指示表直接讀出被測軸徑的實(shí)際偏差，請給出梯形卡規(guī)的設(shè)計(jì)參數(shù)。

按要求應(yīng)選k=1，由表1查得梯形半角α/2=19°28′16″；被測軸徑D=φ80mm。將各已知參數(shù)分別代入式（4）、式（5），即

由式（4）得梯形頂寬E

由式（5）計(jì)算梯形槽深H

最后指出，應(yīng)選用百分表和被測軸徑相同的標(biāo)準(zhǔn)軸徑（φ80mm），校準(zhǔn)指示表（百分表）的“零位”。

4.梯形卡規(guī)的結(jié)構(gòu)

梯形卡規(guī)結(jié)構(gòu)示意圖，如圖3所示。結(jié)構(gòu)簡單，主要由梯形座、指示表等組成。

圖3 梯形卡規(guī)的結(jié)構(gòu)

5.梯形卡規(guī)使用方法

測量前，如圖4所示，先按標(biāo)準(zhǔn)軸徑校對指示表“零位”（圖4a），然后對被測軸徑進(jìn)行測量（圖4b），指示表讀數(shù)a的k倍是被測軸徑的實(shí)際偏差值，當(dāng)k=1時(shí)指示表讀數(shù)a，就是被測軸徑的實(shí)際偏差值ΔD。

圖4 測量方法

上面給出的梯形卡規(guī)，只解決了普通卡規(guī)測量的兩個(gè)問題中的一個(gè)：只是將判斷被測軸徑是否合格的“定性”方法，改進(jìn)為能獲得被測軸徑實(shí)際偏差值的“定量”方法，而未解決傳統(tǒng)檢測方式存在的“一徑一規(guī)”問題。這就需要通過改進(jìn)梯形卡規(guī)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，來解決這個(gè)“一卡一規(guī)”的棘手課題。

6.梯形卡規(guī)結(jié)構(gòu)的改進(jìn)設(shè)計(jì)

（1）設(shè)計(jì)方案 確定梯形卡規(guī)結(jié)構(gòu)的主要參數(shù)是：梯形角a，梯形槽頂寬E和梯形槽槽深H，筆者通過已知的梯形角α，由式（4）、式（5）求解出。不同軸徑卡規(guī)的梯形槽半頂寬E/2和梯形槽槽深H參數(shù)值，并給出表2被測軸徑D≤100和100＜D≤200（mm）梯形卡規(guī)參數(shù)設(shè)計(jì)的參考值。

對表2進(jìn)行分析之后可知，如果改變梯形槽頂寬E的固定形式，就可擴(kuò)大梯形卡規(guī)軸徑的測量范圍，從而使傳統(tǒng)的“一徑一規(guī)”檢測模式得到改變。為此，將梯形卡規(guī)的結(jié)構(gòu)采取分體型式，改為由基板與左、右滑動卡腳的組合體。這樣，就可使左、右卡腳沿基板滑動，獲得與D相應(yīng)的E值?？_高度（梯形槽槽深）H，則取表2中的值。

表2 E/2和H參數(shù)設(shè)計(jì)的參考值 （單位：mm）

這里應(yīng)提醒的是，如果配備H=35 mm和H=70 mm左、右滑動卡腳各一套。這樣，一個(gè)梯形卡規(guī)，就可以分別測量D≤100mm和100mm＜D≤200mm尺寸系列中的各軸徑。

（2）改進(jìn)結(jié)構(gòu) 如圖5所示，梯形卡規(guī)由基板、左右滑動卡腳、標(biāo)準(zhǔn)軸徑、指示表及緊固螺釘?shù)冉M成?；搴妥?、右滑動卡腳通過卡腳上的滑框聯(lián)接，左、右滑動卡腳可以沿基板滑動，以左、右滑動卡腳的對準(zhǔn)棱為基準(zhǔn)，通過基板上相應(yīng)的刻度值，確定被測軸徑的E值后，將左、右滑動卡腳用緊固螺釘固定，就可以對軸徑進(jìn)行比較測量了。

（3）檢測程序 ①按被測軸徑的E/2值，確定左、右滑動卡腳的位置。②以標(biāo)準(zhǔn)軸徑調(diào)整（校正）指示表的“零位”。③測量被測軸徑，由指示表直接獲得被測軸徑的實(shí)際偏差值。④按被測軸徑的公差要求，判斷被測軸徑是否合格。

圖5 梯形卡規(guī)的改進(jìn)結(jié)構(gòu)

7.結(jié)語

（1）同樣是用于大批量的檢測，用普通卡規(guī)檢測軸徑，只是判斷被測軸徑是否合格的“定性”方法；而用梯形卡規(guī)檢測軸徑，則是能獲得被測軸徑實(shí)際偏差值的“定量”方法。

（2）梯形卡規(guī)經(jīng)實(shí)際使用，效果良好，操作方便、準(zhǔn)確可靠。很好地解決了加工中軸徑測量的“一徑一卡”問題。

（3）梯形卡規(guī)結(jié)構(gòu)簡單，容易制造，制造成本低，適用于批量生產(chǎn)中的軸徑測量。

（4）如將梯形卡規(guī)的指示表——百分表（0.01mm）換成千分表（0.001mm），梯形卡規(guī)還可用于使用中光滑工作塞規(guī)的周期檢定。