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    基于熱彈流體動(dòng)力混合潤(rùn)滑的船舶柴油機(jī)主軸承摩擦研究*

    2021-11-04 09:13:06魏立隊(duì)辰張登攀李精明
    潤(rùn)滑與密封 2021年9期
    關(guān)鍵詞:軸頸軸承座油膜

    魏立隊(duì) 曹 辰張登攀 李精明

    (1.上海海事大學(xué)商船學(xué)院 上海 201306;2.上海海事局 上海 200086)

    大型船舶柴油機(jī)的主軸承是其關(guān)鍵部件,近年來(lái)故障頻發(fā),嚴(yán)重影響整個(gè)柴油機(jī)工作的可靠性、安全性和經(jīng)濟(jì)性。盡管研究人員對(duì)內(nèi)燃機(jī)主軸承已經(jīng)做了大量研究工作,但受建模復(fù)雜度、計(jì)算成本等各種條件的限制,多數(shù)都是基于單個(gè)軸承座,或計(jì)入溫度影響但不考慮軸頸和軸瓦變形,運(yùn)用THD (thermal-hydrodynamic,簡(jiǎn)稱THD)[1]方法進(jìn)行計(jì)算;或考慮彈性變形但不計(jì)入溫度影響,運(yùn)用EHD(elasto-hydrodynamic,簡(jiǎn)稱EHD)方法進(jìn)行研究[2-3],或計(jì)入溫度影響,運(yùn)用熱彈性流體動(dòng)力 (thermal elasto-hydrodynamic,簡(jiǎn)稱TEHD)潤(rùn)滑方法[4-5]進(jìn)行研究。這些模型沒(méi)有將機(jī)體作為一個(gè)整體來(lái)考慮其與各氣缸間、各軸承間的相互影響,計(jì)算結(jié)果與實(shí)際工況差異較大。即使有文獻(xiàn)基于整個(gè)機(jī)體進(jìn)行了研究,但有的文獻(xiàn)忽略溫度對(duì)油膜黏度和柔性機(jī)體及曲軸熱彈變形的影響[6-8],即采用EHD計(jì)算模型;有的文獻(xiàn)計(jì)及溫度影響,但忽略軸瓦和軸頸表面粗糙接觸的影響,將工況理想化為全液動(dòng)潤(rùn)滑[9-10]。這與大型船用柴油機(jī)主軸承重載、變工況的實(shí)際情況差異較大,當(dāng)然也就無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)軸承的摩擦潤(rùn)滑情況。 ALLMAIER等[11-12]計(jì)入溫度和軸瓦、軸頸表面粗糙度對(duì)潤(rùn)滑的影響,運(yùn)用EHD方法,同時(shí)計(jì)入均值溫度的影響,對(duì)徑向軸承進(jìn)行了研究并通過(guò)試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證,對(duì)動(dòng)載徑向滑動(dòng)軸承的研究提供了借鑒。本文作者則在前人研究基礎(chǔ)上,基于全柔性機(jī)體,計(jì)入溫度和粗糙表面對(duì)徑向軸承潤(rùn)滑摩擦的影響,運(yùn)用熱彈性流體動(dòng)力混合潤(rùn)滑模型即TEHD計(jì)算模型對(duì)船舶柴油機(jī)主軸承進(jìn)行摩擦潤(rùn)滑研究。

    1 基本理論和控制方程

    1.1 柔性機(jī)體和曲軸耦合方程

    機(jī)體和曲軸耦合方程[13]為

    (1)

    為減少計(jì)算量,對(duì)機(jī)體和曲軸有限元模型進(jìn)行模態(tài)縮減,得到二者柔性耦合方程

    (2)

    式中:M、C、K為質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣,加上橫線為縮減后物理量;x為物理坐標(biāo),θ為曲軸旋轉(zhuǎn)角坐標(biāo);R包含曲軸和機(jī)體的外載荷、離心力和科氏力;Q包含油膜力和微峰接觸力;下角標(biāo)θ、f代表剛體旋轉(zhuǎn)和柔性變形;上角標(biāo)b、c代表機(jī)體和曲軸。

    1.2 廣義Reynolds方程

    對(duì)于軸承潤(rùn)滑,基于JFO邊界條件,建立包含滑油填充率的擴(kuò)展Reynolds方程[14]。

    (3)

    其中

    (4)

    運(yùn)用有限體積法求解Reynolds方程,邊界條件參見文獻(xiàn)[1]。

    1.3 油膜厚度方程

    油膜厚度方程[15]為

    h=h0+δpS+δpJ-δTJ-δTS

    (5)

    式中:h0為不計(jì)軸瓦變形的油膜厚度;δTS、δTJ分別為軸承、軸頸表面熱變形量;δpJ、δpS分別為軸頸、軸瓦壓力彈性變形。

    因軸頸硬度遠(yuǎn)大于軸瓦,取δpJ=0。

    1.4 油膜、軸瓦和軸頸能量方程

    忽略熱輻射和體積力影響,滑油能量方程[16]為

    (6)

    式中:μ0為邊界摩擦因數(shù);k為流體導(dǎo)熱系數(shù);cp為滑油比熱容;u、v、w為x、y、z方向的流體速度;T為油膜溫度。

    軸承軸瓦熱傳導(dǎo)方程滿足

    (7)

    式中:r為徑向坐標(biāo);TS、cS、ρS、kS分別為軸瓦溫度、比熱容、密度、熱傳導(dǎo)系數(shù)。

    軸頸表面視為等溫體,其熱流量方程為

    (8)

    式中:λf為滑油熱導(dǎo)率;TJ為軸頸溫度。

    所有能量方程的熱邊界條件參見文獻(xiàn)[1]。

    1.5 微凸峰載荷

    基于Greenwood-Tripp理論[17],軸承表面粗糙接觸壓力為

    (9)

    其中:

    (10)

    1.6 主軸承載荷

    主軸承載荷包括油膜載荷和微峰接觸載荷,則軸承反力為

    (11)

    式中:B為軸承寬度;pac為微凸峰接觸壓力;p為油膜壓力。

    1.7 摩擦功耗

    在彈性流體動(dòng)力混合潤(rùn)滑區(qū)域,摩擦功耗Pf由微峰摩擦功耗和流體摩擦功耗組成

    Pf=(FH+FA)ωR=ωR?A(τH+τA)dxdz

    (12)

    式中:FH、FA分別為流體摩擦力和微峰摩擦力;τH、τA為流體剪應(yīng)力和峰元剪應(yīng)力;ω為軸頸角速度;R為軸頸半徑。

    2 數(shù)值計(jì)算方法

    因曲軸和機(jī)體縮減后動(dòng)力方程系統(tǒng)的高度非線性,計(jì)算采用向后微分(Backward Differentiation Formulae)法。因軸瓦、軸頸接觸壓力和油膜壓力引起的彈性變形和熱彈變形的相互影響,運(yùn)用時(shí)間步長(zhǎng)可變的Newton-Raphson迭代法求解,每一時(shí)間步下,滿足曲軸與機(jī)體間的動(dòng)平衡和軸頸、軸瓦、油膜間的熱平衡。其收斂標(biāo)準(zhǔn):動(dòng)力學(xué)結(jié)構(gòu)力絕對(duì)誤差小于0.001 N,溫度絕對(duì)誤差小于0.001 K,曲軸轉(zhuǎn)角小于0.001°;油膜力、微峰接觸力等相對(duì)誤差均小于0.1%。

    3 計(jì)算結(jié)果與分析

    3.1 計(jì)算模型

    大型船舶柴油機(jī)為MAN 6S50MC型,6缸,額定轉(zhuǎn)速127 r/min。機(jī)體和曲軸有限元模型如圖1所示。圖2所示為氣缸內(nèi)氣體壓力曲線,表1給出了主軸承計(jì)算主要參數(shù)。

    圖1 機(jī)體和曲軸模型Fig 1 Engine body and crankshaft model

    圖2 氣缸氣體壓力曲線Fig 2 Cylinder gas pressure curves

    表1 主軸承計(jì)算主要參數(shù)Table 1 Main parameters of main bearings

    3.2 計(jì)算結(jié)果及分析

    3.2.1 不同軸承座模型的影響

    表2給出了2#和7#軸承在整個(gè)周期內(nèi)的各主要參數(shù)的平均值。單軸承座相較于整機(jī)體模型,最大油膜壓力的平均值均明顯增大(2#和7#軸承分別增加34%和24%),整周期內(nèi)的最大油膜壓力峰值波動(dòng)劇烈,極值也明顯增大(見圖3),2#、7#軸承的極大值均超過(guò)80 MPa,接近行業(yè)限值100 MPa。單軸承座最大微峰接觸壓力波動(dòng)更加劇烈,且整周期內(nèi)的最大值單軸承座模型也是明顯大于整機(jī)體模型(見圖4);對(duì)于整周期內(nèi)平均最大微峰接觸力,同樣是單軸承座模型較整機(jī)體偏大,2#、7#軸承分別大18%、16%。因此,對(duì)于最小油膜厚度,除局部區(qū)域外,多數(shù)時(shí)間單軸承座模型要小于整機(jī)體模型(見圖5),整周期內(nèi)平均值也是前者偏小。從微峰接觸百分比看(見圖6),二者差異較大,沒(méi)有表現(xiàn)出明顯的規(guī)律;對(duì)于整周期內(nèi)的平均接觸比依然如此,2#軸承中單軸承座模型的值稍小于整機(jī)體模型,7#軸承則相反。摩擦功耗則是摩擦結(jié)果的綜合指標(biāo)之一,包括液動(dòng)摩擦功耗和微峰接觸摩擦功耗。對(duì)于液動(dòng)摩擦功耗,除2#軸承的單軸承座模型在部分時(shí)間波動(dòng)較大外,整體較為一致(見圖7)。但是,對(duì)于微峰接觸摩擦功耗,同樣單軸承座模型波動(dòng)較大(見圖8)。單軸承座模型總摩擦功耗較整體模型增加較多,2#、7#軸承分別增加44%、22%(見表2)。由此表明:?jiǎn)屋S承座模型計(jì)算結(jié)果明顯保守;整機(jī)體模型整體協(xié)調(diào)性好,整個(gè)周期內(nèi)各參數(shù)變化較為平緩,與實(shí)際運(yùn)行情況較為吻合。

    表2 不同軸承座模型下2#和7#軸承摩擦數(shù)據(jù)(平均)Table 2 Friction data of 2# and 7# bearings under different bearing housing models (average)

    圖3 不同軸承座模型下2#、7#軸承的最大油膜壓力分布Fig 3 Maximum oil film pressure distribution of 2# bearing(a) and 7# bearing(b) under different bearing housing models

    圖4 不同軸承座模型下2#、7#軸承的最大微峰接觸壓力分布Fig 4 Maximum asperity pressure distribution of 2# bearing(a) and 7# bearing(b) under different bearing housing models

    圖5 不同軸承座模型下2#、7#軸承的最小油膜厚度分布Fig 5 Minimum oil film thickness distribution of 2# bearing(a) and 7# bearing(b) under different bearing housing models

    圖6 不同軸承座模型下2#、7#軸承的微峰接觸百分比Fig 6 Asperity contact percentage of 2# bearing(a) and 7# bearing(b) under different bearing housing models

    圖7 不同軸承座模型下2#、7#軸承的油膜摩擦功耗Fig 7 Oil film friction power loss of 2# bearing(a) and 7# bearing(b) under different bearing housing models

    圖8 不同軸承座模型下2#、7#軸承的微峰摩擦功耗Fig 8 Asperity friction power loss of 2# bearing(a) and 7# bearing(b) under different bearing housing models

    3.2.2 整機(jī)體模型下主軸承熱彈混合摩擦特性驗(yàn)證與對(duì)比

    在整機(jī)體模型下,主軸承處采用不同的計(jì)算模型進(jìn)行對(duì)比分析。計(jì)算結(jié)果見表3。其中THD模型,考慮動(dòng)態(tài)油膜黏溫特性,曲軸和機(jī)體假設(shè)為剛體,即不考慮溫度和壓力對(duì)機(jī)體、曲軸影響;EHD+T模型,曲軸和機(jī)體為柔性體且考慮定值溫度影響,未考慮溫度對(duì)油膜黏度影響,即油膜黏度為定值;TEHD模型,曲軸和機(jī)體為柔性且考慮溫度對(duì)其影響,考慮溫度對(duì)油膜黏度影響;ALLMAIER方法[11],計(jì)入溫度對(duì)油膜影響,溫度為軸瓦表面溫度、滑油入口和出口溫度的均值,計(jì)入軸頸、軸瓦、油膜的能量平衡,未考慮溫度對(duì)機(jī)體和曲軸的熱膨脹影響,但經(jīng)試驗(yàn)證明該方法可靠。在圖9中, THD模型計(jì)算的最大油膜壓力在一個(gè)周期內(nèi)有6個(gè)峰值,與6個(gè)氣缸的發(fā)火相對(duì)應(yīng),相對(duì)波動(dòng)較小,與ALLMAIER方法差異較大。在2#軸承中,EHD+T模型和TEHD模型與ALLMAIER模型較為一致;在7#軸承中,三者雖然趨勢(shì)較為一致,但在局部區(qū)域EHD+T模型波動(dòng)較大,而TEHD模型和ALLMAIER模型則較為一致。對(duì)于最大微峰接觸壓力(見圖10),THD模型與另外三模型相比,幾乎可以忽略。TEHD模型峰值變化最大,但與ALLMAIER模型最為接近,表明溫度升高引起油膜黏度變小會(huì)導(dǎo)致局部區(qū)域的微峰接觸。反映在最小油膜厚度上(見圖11和表3),TEHD、EHD+T和ALLMAIER模型三者趨勢(shì)比較一致。當(dāng)然,TEHD模型油膜厚度均值整體較EHD+T模型稍小,表明油膜黏度變小會(huì)降低其載荷能力,THD模型則仍較為理想,最小油膜厚度變化小、厚度大。至于微峰接觸百分比(見圖12),THD模型在2%~5%間波動(dòng),EHD+T、TEHD和ALLMAIER模型則變化較大,三者并沒(méi)有反映出一定的一致性,表明微峰接觸較為復(fù)雜。當(dāng)然從平均值看, TEHD模型明顯較EHD+T模型偏大(見表2)。依據(jù)Hs≥4為全液動(dòng)潤(rùn)滑判斷,即只要h>19.42 μm,綜合圖11和圖12判斷,THD模型整周期內(nèi)幾乎全部為液動(dòng)潤(rùn)滑,而EHD+T、TEHD和ALLMAIER模型則少量時(shí)間為液動(dòng)潤(rùn)滑,其余大部分時(shí)間均有微峰接觸,僅接觸百分比較低而已。從圖13、14可知,THD模型中液動(dòng)摩擦功耗波動(dòng)很小,微峰接觸功耗幾乎可以忽略;TEHD模型和ALLMAIER模型的液動(dòng)摩擦功耗較為一致,而EHD+T模型的液動(dòng)摩擦功耗較二者明顯偏大,但趨勢(shì)基本一致;微峰接觸功耗,除THD模型外,其他三種模型同樣未表現(xiàn)出明顯一致的趨勢(shì),但波動(dòng)的范圍差異較小。從表3中的平均值看,1#—8#軸承的總功耗,EHD+T模型較TEHD模型至少高19%,說(shuō)明計(jì)入動(dòng)態(tài)溫度對(duì)油膜的影響后,整體摩擦功耗降低。原因就是,黏度降低雖然微峰接觸百分比增加(TEHD模型中),但總體百分比較低(平均沒(méi)有超過(guò)5%),多數(shù)時(shí)間為液動(dòng)潤(rùn)滑,液動(dòng)摩擦功耗占整個(gè)摩擦功耗的比例較大,占主導(dǎo)作用。EHD+T模型中油膜黏度較大,故整體摩擦功耗也較大。通過(guò)THD、EHD+T和TEHD與ALLMAIER模型對(duì)比表明:在大型重載的整機(jī)體模型中,THD模型過(guò)于理想,忽略機(jī)體和曲軸的熱彈性能將無(wú)法準(zhǔn)確反映潤(rùn)滑形貌。EHD+T和TEHD模型相對(duì)能夠反映整個(gè)柔性機(jī)體和曲軸模型下的摩擦特性,尤其是TEHD模型與ALLMAIER模型相對(duì)較為一致,更具可靠性。同時(shí),EHD+T模型的摩擦功耗較高,表明溫度對(duì)重載軸承摩擦特性的影響不可忽略。

    表3 不同潤(rùn)滑模型下各主軸承主要摩擦數(shù)據(jù)(平均值)Table 3 Friction data of all bearings under different lubricating models (average)

    圖9 整機(jī)體模型下2#、7#軸承的最大油膜壓力分布Fig 9 Maximum oil film pressure distribution of 2# bearing(a) and 7# bearing(b) under whole body model

    圖10 整機(jī)體模型下2#、7#軸承的最大微峰接觸壓力分布Fig 10 Maximum asperity pressure distribution of 2# bearing(a) and 7# bearing(b) under whole body model

    圖11 整機(jī)體模型下2#、7#軸承的最小油膜厚度分布Fig 11 Minimum oil film thickness distribution of 2# bearing(a) and 7# bearing(b) under whole body model

    圖12 整機(jī)體模型下2#、7#軸承的微峰接觸百分比Fig 12 Asperity contact percentage of 2# bearing(a) and 7# bearing(b) under whole body model

    圖13 整機(jī)體模型下2#、7#軸承的油膜摩擦功耗Fig 13 Oil film friction power loss of 2# bearing(a) and 7# bearing(b) under whole body model

    圖14 整機(jī)體模型下2#、7#軸承的微峰摩擦功耗Fig 14 Asperity friction power loss of 2# bearing(a) and 7# bearing(b) under whole body model

    4 結(jié)論

    (1)若主軸承處均采用TEHD模型,單軸承座模型計(jì)算結(jié)果過(guò)于保守,摩擦功耗偏高,載荷波動(dòng)劇烈。而整機(jī)體模型下,載荷變化平緩,說(shuō)明整機(jī)體能夠平衡柔化各軸承載荷。

    (2)通過(guò)與ALLMAIER模型對(duì)比,在大型重載船舶柴油機(jī)中,主軸承采用THD模型計(jì)算結(jié)果將過(guò)于理想,參考價(jià)值較小;EHD+T和TEHD模型則有較高的可靠性,TEHD模型最為適宜。

    (3)在整機(jī)體模型下,EHD+T模型較TEHD模型的摩擦功耗偏大,表明溫度對(duì)油膜的影響將會(huì)對(duì)主軸承的摩擦特性有重要影響。因此,對(duì)軸承做精確計(jì)算時(shí),TEHD模型較好;在非精確、非重載或工況較為穩(wěn)定情況下,EHD+T模型也可以滿足需求。

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