養(yǎng)老服務床位缺口預測與運營模式研究

洪欣琪，陳夢潔，王海運

(安徽財經大學 金融學院，安徽 蚌埠 233030)

0 引言

習近平總書記針對老齡工作的重要指示強調，有效應對我國人口老齡化，事關國家發(fā)展全局，事關億萬百姓福祉[1].人口老齡化是人類社會必然會進入的發(fā)展階段，面對人口老齡化,全國各地加大養(yǎng)老設施與養(yǎng)老服務供給，其中，機構養(yǎng)老床位供給是社會養(yǎng)老服務不可或缺的核心資源．但我國現有的養(yǎng)老服務床位供給還遠遠不能滿足社會的需求．

中國對于人口老齡化的研究起步較晚．在影響?zhàn)B老機構發(fā)展因素的研究中，徐明江等[2]在2019年3月—5月以問卷調查的方式對南寧市老年人是否選擇社區(qū)養(yǎng)老進行探討，發(fā)現有91.3%的老年人不知道所在社區(qū)是否有養(yǎng)老服務中心，54.7%的老年人不清楚社區(qū)養(yǎng)老服務機構提供哪些生活照料;程敏和黃維維[3]以上海市為例,從養(yǎng)老設施空間可達性評價出發(fā)，發(fā)現中心城區(qū)各街道養(yǎng)老設施的可達性分布不均，從空間上阻礙了養(yǎng)老業(yè)的發(fā)展;楊紅燕等[4]發(fā)現各縣政府之間的“標尺競爭”“參照學習”導致了財政支出結構偏向，使得各地區(qū)養(yǎng)老機構床位供給水平低．

在對未來養(yǎng)老機構發(fā)展預測方面，許海燕等[5]基于“六普”數據，建立Leslie矩陣模型，對上海市養(yǎng)老設施需求進行預測，結果顯示,2020年老齡化達到高峰，養(yǎng)老床位缺口將達到150.66萬張．鄧世成[6]根據重慶市老年人口數據建立ARIMA模型,預測未來老年人口增長趨勢，結果顯示未來養(yǎng)老需求將會擴張，迫切需要社會資本的加入．由于ARIMA模型應用范圍廣，預測準確率高，故用其預測未來十年養(yǎng)老床位供需缺口．

綜上所述，國內對養(yǎng)老機構的研究眾多，從影響因素到未來趨勢預測再到技術的突破創(chuàng)新．但研究多以傳統(tǒng)養(yǎng)老模式為背景，提出的相關養(yǎng)老服務建議并未有效解決養(yǎng)老床位缺口問題．基于此，根據BP神經網絡預測未來床位需求量，通過建立ARIMA模型預測未來床位供給量，得到未來十年養(yǎng)老床位缺口的具體數值，提出智慧養(yǎng)老新模式，拓展養(yǎng)老服務領域．

1 理論分析與模型構建

1.1 智慧養(yǎng)老經營模式

許多研究結果顯示智慧養(yǎng)老作為一種創(chuàng)新養(yǎng)老模式可以很好地解決老年人贍養(yǎng)問題，利用豐富的信息技術將養(yǎng)老產業(yè)供給側與需求側銜接起來，成為養(yǎng)老服務行業(yè)新的增長轉折點，提高整體操作效率，實現智慧化升級．在智慧養(yǎng)老經營模式研究中,政策工具研究能夠細化政府在養(yǎng)老政策落實過程中所扮演的角色，政策工具包括政策價值、工具理性、制度政策[7]70．結合各個政策工具的特點，選擇羅斯威爾和菲爾德政策工具模型并采用多維度組合分析，在黃劍鋒等學者[7]69-79研究的基礎上重構“政策工具與智能養(yǎng)老環(huán)節(jié)”的二維分析框架,對養(yǎng)老問題進行分析，該二維分析框架可以淡化政策工具的強制性特征，與市場相吻合，貼合養(yǎng)老服務業(yè)的發(fā)展方向．

1.1.1 “政策工具與智能養(yǎng)老環(huán)節(jié)”的二維分析框架

經過研究發(fā)現羅斯威爾和菲爾德政策工具模型適用于產業(yè)政策、養(yǎng)老政策、雙創(chuàng)政策、文化政策、人才政策和科技政策[7]71，將智慧養(yǎng)老環(huán)節(jié)與之相結合構成的二維分析框架(見圖1)從橫向維度和縱向維度對政策進行評判．橫向維度上，政府可以通過環(huán)境型政策工具觀測新政策對智慧養(yǎng)老行業(yè)的影響力，具體可以從環(huán)境型政策工具對應的5個指標來考查其政策的優(yōu)越性，政府也可以分別通過供給型政策工具和需求型政策工具來觀察新政策對智慧養(yǎng)老產業(yè)的推動力和拉動力．縱向維度上，引入了智慧養(yǎng)老環(huán)節(jié)，目的是有針對性地觀察各個指標和不同政策在智慧養(yǎng)老各個階段所發(fā)揮的作用，有助于智慧養(yǎng)老在每個階段更好地開展．從不同的階段進行不同的推動，可以從另一個視角對其政策的評價進行補充．

圖1 智慧養(yǎng)老政策發(fā)展的二維框架

基于政策工具對智慧養(yǎng)老產業(yè)政策進行分析，根據國家發(fā)布的有關智慧養(yǎng)老政策文件，對我國智慧養(yǎng)老政策頒布進行了統(tǒng)計及匯總，具體見表1．

表1 橫向維度政策工具分布表

目前我國政府對智慧養(yǎng)老政策發(fā)展制定了環(huán)境型、需求型和供給型相結合的政策工具.從表1可以看出,環(huán)境型政策工具的使用偏多，考慮到近年來技術水平得到極大提高.政府側重利用科學技術為養(yǎng)老行業(yè)提供轉型平臺和市場環(huán)境,但稅收幫扶和金融支持等直接性措施使用較少，缺乏稅收優(yōu)惠和金融支持使得智慧養(yǎng)老可操作性弱，權威性不足，而頻繁使用間接性措施會使相關政策工具淪為無實質作用的口號．政府應該增加直接性措施的投入，加大對智慧養(yǎng)老產業(yè)的稅收優(yōu)惠和金融支持．

供給型政策的實施代表了政府對于智慧養(yǎng)老的推動力，但在供給型政策工具的使用中，人才培養(yǎng)和資金投入稍顯不足，造成養(yǎng)老產業(yè)人才短缺．政府應該增加資金投入用以吸引專業(yè)人才，帶動智慧養(yǎng)老產業(yè)進一步升級和發(fā)展．從表1還可以看出,政府政策拉力的需求型政策工具短缺，政府除了依靠市場塑造讓老年人接受“新鮮”的科技外，政府采購、服務外包、海外交流的缺乏一定程度上會削弱市場塑造的效果．為了使三種類型的政策工具相輔相成，政府可以增加需求型政策工具的制定．

單純地使用羅斯威爾和菲爾德的二維框架分類模型，無法檢驗政策的可持續(xù)性，因此將政策工具與技術路線圖理論相結合[7]69-79，技術路線圖作為對產業(yè)發(fā)展的全周期探索，通過刻畫復雜的產業(yè)系統(tǒng)動態(tài)發(fā)展過程將市場需求與產品服務合理契合,并在此基礎上支持產品和技術的創(chuàng)新．結合政策工具的技術路線圖可以更好地理解智慧養(yǎng)老產業(yè)的發(fā)展，技術路線圖如圖2所示．

圖2 結合政策工具的技術路線圖

1.1.2 智慧養(yǎng)老模式介紹

目前養(yǎng)老服務的收入來源主要有經營收入、政府補貼、社會捐贈等，而智慧養(yǎng)老可以開展“線上+線下”綜合服務模式，通過收取老年人支付的在線養(yǎng)老院費用、配備一鍵傳呼機的設備費用增加養(yǎng)老服務收入．完全有自理能力的老年人，可以在家中通過攜帶一鍵傳呼裝置，第一時間通知社區(qū)街道養(yǎng)老服務人員，獲得及時且高效的養(yǎng)老服務．線下養(yǎng)老院主要針對缺乏自理能力的老年人，由護理人員進行專門照料，這樣的專一化照顧才能讓老年人得到更好的養(yǎng)老服務．

智慧養(yǎng)老模式以“科技改變生活”的理念深入養(yǎng)老產業(yè)中，但“人文溫度”作為養(yǎng)老產業(yè)的核心始終在智慧養(yǎng)老模式中占據關鍵地位．強調智慧養(yǎng)老模式中的“人文溫度”要求以人為中心，考慮老年人群體的需求．在模式運行中避免過分追求技術至上、重線上輕線下，要考慮到老年群體的身體和心理特殊性，要求相關養(yǎng)老服務人員注重人文關懷，在對老年人設備使用培訓時要耐心，“線下+線上”服務過程要專心，實現“有所養(yǎng)，養(yǎng)有質”．

1.2 因子分析

因子分析能夠從不同維度的變量群中找出隱藏的共性因子，將本質相同的變量歸為一個因子當中，最直觀的作用就是減少變量的數量．

因子分析的主成分數學模型的系數求解步驟如下:

將原有變量數據進行標準化處理，得出眾多變量的簡單相關系數矩陣Q，求解相關系數矩陣Q的單位特征矢量μ和特征值λ，并在此基礎上計算因子載荷矩陣：

1.3 BP神經網絡

BP(Back Propagation)神經網絡是一種多層前饋網絡，依據誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ柧毜脕?，因其發(fā)展已進入成熟階段，故得到廣泛應用．由于影響?zhàn)B老床位的指標眾多且變化程度各異，BP神經網絡能夠精確地預測未來變動，減少人為因素的影響，提供的參考指標將更加可靠．

BP神經網絡[8]的網絡拓撲結構見圖3.

圖3 BP神經網絡拓撲結構圖

BP網絡完成m維空間矢量對n維空間矢量的映射．

根據以上原理，人工神經網絡計算過程可以歸納為如下幾步：

1)初始值選擇w(0)；

2)前向計算，求出所有神經元的輸出ak(t)；

3)對輸出層計算δj=(tj-aj)aj(1-aj)；

5)計算并保存各權值修正量Δwij=ηδjai；

6)修正權值wij(t+1)=wij(t)+Δwij；

7)判斷是否收斂，如果收斂則結束，不收斂則轉至初始步驟開始．

1.4 模型構建

1.4.1 ARIMA模型

ARIMA又稱自回歸移動平均模型,較常用于處理與時間序列數據相關的預測問題，在模型運行時不需要借助外生變量，記作ARIMA(p,d,q)．

ARIMA的預測模型可以表示為：Y的預測值=常數cand/or 一個或多個最近時間的Y的加權和 and/or 一個或多個最近時間的預測誤差．

假設ARIMA(p,d,q)中參數p，d，q已知，ARIMA的數學形式表示為

(1)

式中，φ表示的是AR的系數，θ表示的是MA的系數．

1.4.2 智慧養(yǎng)老模型

選取5個指標x1，x2，x3，x4，x5作為自變量.x1，x2，x3，x4，x5分別代表基金收入、基金結存、財政補貼、撫養(yǎng)比、從業(yè)人員數目．將床位數作為因變量，構建了如下模型：

y=β0+β1x1+β2x2+β3x3+β4x4+β5x5+ε,ε～i.d.d.D(0,1).

(2)

式中,β1，β2，β3，β4，β5都是與x1，x2，x3，x4，x5無關的參數，β0為常數項，ε為殘差項．

2 實證結果及分析

2.1 數據來源

選擇7個養(yǎng)老床位預測的影響因素，分別為養(yǎng)老床位、社會捐贈額、老年撫養(yǎng)比、老年人口占比、城鎮(zhèn)化率、基金收入和財政補貼，具體數據如表2所示．

表2 養(yǎng)老床位市場需求預測相關數據

為了降低指標維度并消除多重共線性，在變量群中提取公共因子預測2019—2028年的養(yǎng)老床位市場需求．同時，利用2009—2018年的老年人口總數、城市老年人口數、鄉(xiāng)村老年人口數及男性老年人口和女性老年人口數預測未來10年全國老年人床位需求數量(老年人入住養(yǎng)老機構意愿占老年人總人口的5%～10%),并計算床位供需之間的差額，如表3所示．

2.2 變量檢驗

因子分析要求原有變量間存在較強的相關關系．我們利用SPSS進行巴特利特球形檢驗和KMO檢驗判定數據是否適合因子分析．實驗結果顯示，通過了KMO巴特勒檢驗，檢驗結果見表4．

表3 養(yǎng)老床位配置需求預測相關數據 單位： 萬人

表4 KMO 和 Bartlett 檢驗

KMO檢驗和Bartlett檢驗結果：KMO檢驗值為0.753，可以做因子分析；Bartlett檢驗結果值為137.358，且其對應的相伴概率值為0,小于0.01，應拒絕原假設，認為相關系數不可能是單位陣，即原始變量間存在相關性．兩項結果均顯示適合做因子分析．

為了更直觀獲取特征根變化從而確定影響因素數量建立碎石圖,如圖4所示: 第1個因子對解釋原有變量的貢獻最大；第4個因子至第7個因子特征值較小，基本上無法解釋原始變量，因此選擇提取前3個因子．

2.3 因子分析

通過特征值和因子的累計方差貢獻率確定因子數，選擇前3個因子來表示7個影響因素對養(yǎng)老床位預測的影響，結果如表5所示．因子分析的核心計算結果見表6．

圖4 碎石圖

根據表6可以得出以下因子得分函數：

F1=0.161×老年撫養(yǎng)比+0.159×養(yǎng)老床位+0.149×社會捐贈額+0.161×基金收入+0.159×財政補貼+0.107×老年人口占比+0.159×城鎮(zhèn)化率;

F2=-0.040×老年撫養(yǎng)比-0.096×養(yǎng)老床位-0.465×社會捐贈額-0.046×基金收入-0.168×財政補貼+1.110×老年人口占比+0.042×城鎮(zhèn)化率;

F3=-0.703×老年撫養(yǎng)比-1.422×養(yǎng)老床位+3.238×社會捐贈額-0.870×基金收入-0.222×財政補貼+1.162×老年人口占比-0.586×城鎮(zhèn)化率.

表5 因子的累計方差貢獻率

表6 因子得分系數矩陣

2.4 BP神經網絡結果

以日序列預測為例，選取50%樣本，用于訓練神經網絡模型，30%作為支持樣本，評估所建立模型的性能，剩下20%用于檢驗．結果顯示測試相對錯誤率為0.489．第二次分析抽樣60%作為訓練樣本，支持樣本為10%，相對錯誤率降至0.001，輸出最終的模型結果．

BP神經網絡模型包括1個輸入層、1個隱藏層和1個輸出層，輸入層神經元個數5個，隱藏層神經元個數4個，輸出層神經元個數1個．具體見圖5．

圖5 BP神經網絡圖

利用已提取出的三個因子對社區(qū)養(yǎng)老床位數進行預測．利用神經網絡方法對養(yǎng)老床位市場規(guī)模需求進行預測，得到預測結果(表7)．

表7 養(yǎng)老床位需求預測值 單位：萬張

2.5 ARIMA模型結果

2.5.1 模型平穩(wěn)性檢驗

由于ARIMA模型對于數據具有平穩(wěn)性要求，所以在進行模型訓練之前要進行模型的平穩(wěn)性檢驗．利用Python畫出時序圖和自相關圖,判斷數據是否是平穩(wěn)性數據．老年人口總數的時序圖如圖6所示．

圖6 老年人口總數時序圖

由圖6可知，除了2013年的數值出現異常外，隨著年份的增長老年人口總數呈現波動上升的趨勢，說明2009—2018年老年人口總數的時間序列數據是非平穩(wěn)的．

為了使數據適用于ARIMA模型，默認使用一階差分將其轉換為平穩(wěn)數據，即d=1．

2.5.2 模型參數選擇

根據ACF圖(圖7)和PACF圖(圖8)判斷模型重要參數q值選擇1，p值選擇5，d值選擇1．

圖7 ACF圖

將確定的參數值帶入ARIMA模型，并將訓練數據導入模型進行訓練，模型訓練效果如圖9所示.點為2009—2018年全國老年人口總數的實際值，線段表示模型的預測效果．

圖8 PACF圖

由此可以得出，模型預測效果良好，并且模型學習能力呈上升趨勢，擬合數據越多預測結果與實際值越接近．在此基礎上，對未來10年的全國老年人口總數進行預測．為了讓實驗結果更加準確，我們追加預測未來10年的死亡率，并對預測的全國老年人口總數進行調整，結果如表8所示．

圖9 2009—2018年實際值和預測值對比圖

表8 2019—2028年全國老年人口數預測表

結果顯示，我國老年人口數逐年大幅遞增，死亡率卻一直保持相對穩(wěn)定的狀態(tài)．目前中國已經進入人口老齡化階段，隨著未來老年人口大幅遞增，對于養(yǎng)老院床位的需求也會不斷提高．參考我國老年人入住養(yǎng)老機構意愿占比，選擇5%～10%的比率來預測未來10年的養(yǎng)老床位需求數量，預測結果如表9所示．

由表9可知，根據5%～10%的老年人口入住養(yǎng)老機構意愿占比，除去2019年5%配置比率情況外，其他年份都存在大量養(yǎng)老院床位缺口．

表9 2019—2028年所需養(yǎng)老院床位及缺口 單位：萬張

2.6 智能養(yǎng)老模型結果

通過編寫多元線性回歸的Python代碼得到下列回歸結果：

y=-5 417.89-0.05x1-0.01x2+0.01x3+520.14x4+0.17x5.

其參數的檢驗值和方程整體的檢驗結果見表10．

表10 第一次參數檢驗結果

由表10可知，F檢驗的P值為0.000 090<0.05，故該多元回歸模型整體顯著，擬合優(yōu)度為0.995 374，接近于1，擬合效果較好．但是財政補貼、從業(yè)人員數目分別對應的參數β3、β5沒有通過t檢驗．該模型結果顯示目前的財政補貼對養(yǎng)老院床位數目的影響并不顯著．

在老年人群體中有相當一部分老年人有自理能力，當有自理能力的老年人通過在線養(yǎng)老院的形式獲得養(yǎng)老服務時,我國養(yǎng)老院床位不足問題可得到明顯改善．結果見表11．

表11 去除有自理能力的老年人得到的床位缺口 單位：萬張

由表11可知，采用智慧養(yǎng)老政策后我國的床位短缺得到了極大的緩解，說明智慧養(yǎng)老可以很好地解決我國養(yǎng)老的基本社會需求，而且隨著智慧養(yǎng)老政策的完善，我國可持續(xù)性養(yǎng)老有望得到發(fā)展．

3 研究結論與政策建議

目前，我國養(yǎng)老床位存在數量上的短缺，經過建模預測未來10年間養(yǎng)老床位短缺情況將不斷加?。弥腔垧B(yǎng)老模式,養(yǎng)老床位短缺問題有望得到緩解．通過建立ARIMA模型對中國未來10年養(yǎng)老床位缺口進行預測，提出智慧養(yǎng)老經營模式，并對采用智慧養(yǎng)老經營模式效果進行分析.ARIMA模型結果顯示，自2018年起往后10年間養(yǎng)老床位需求量逐步攀升，2028年養(yǎng)老床位缺口最高可達 2 837萬張．智慧養(yǎng)老經營模式立足于發(fā)揮政府政策工具的先進性和廣泛性優(yōu)勢，細分不同類型的老年人，與“互聯網+養(yǎng)老”模式相結合，將標準化環(huán)節(jié)與先進科技融入養(yǎng)老服務體系中去，實證結果顯示智慧養(yǎng)老經營模式解決了機構養(yǎng)老床位供需矛盾，提供更加優(yōu)質的養(yǎng)老服務．根據研究結論提出以下政策建議：

第一，提高對于養(yǎng)老機構的資金投入和設施投入．從過往的家庭養(yǎng)老觀念中走出來，政府積極肩負起民眾養(yǎng)老責任，面對老年人口爆發(fā)式增長及殘障老年人、高齡無法自理老年人的養(yǎng)老問題，首先要盡可能地滿足老年人需求,加大投入資金和床位設備．

第二，正確制定并實行智慧養(yǎng)老政策．為了發(fā)揮智慧養(yǎng)老經營模式優(yōu)勢，政府應該平衡不同類型的政策工具，包括:細化環(huán)境型政策，提高政策影響力；調整供給型政策，塑造政策推動力；增加需求型政策，擴大政策拉動力．除此之外，加大稅收優(yōu)惠和金融政策支持，積極吸引優(yōu)秀人才，將養(yǎng)老行業(yè)帶入現代化發(fā)展軌道，提高行業(yè)發(fā)展效率．

第三，政府責任納入．政府應該將養(yǎng)老行業(yè)的發(fā)展和改進納入國家發(fā)展戰(zhàn)略，將責任對象的范疇拓寬，關注諸如“空巢老年人”等特殊老年群體，從提供單一救濟轉變?yōu)樘峁┒嘣纳顥l件．最終將養(yǎng)老問題上升到法律約束層面,加大養(yǎng)老服務管理力度．