基于LCC/N磁集成補償網(wǎng)絡(luò)的強耦合無線充電系統(tǒng)研究*

劉志孟，陶成軒，王麗芳，張玉旺，李樹凡

（1.中國科學(xué)院電工研究所，中國科學(xué)院電力電子與電氣驅(qū)動重點實驗室，北京100190；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京100190）

前言

由于安全性高、充電便捷和不易受環(huán)境影響等優(yōu)點，目前無線電能傳輸（wireless power transfer，WPT）系統(tǒng)，即無線充電系統(tǒng)（wireless charging system，WCS）已經(jīng)廣泛應(yīng)用于電動汽車、智能家居和醫(yī)療設(shè)備等領(lǐng)域［1-4］。不同于電動汽車應(yīng)用場合，一些特殊場合的充電距離相對較近，例如為水下設(shè)備［5］或自動巡航車（automated guided vehicle，AGV）［6］進行無線充電。為解決上述特殊場合的充電需求，本文中主要基于近距離、強耦合線圈的無線充電系統(tǒng)應(yīng)用場景進行研究。

眾所周知，補償網(wǎng)絡(luò)對系統(tǒng)性能至關(guān)重要。為實現(xiàn)無線充電系統(tǒng)中逆變器的軟開關(guān)、提高系統(tǒng)的傳輸功率和傳輸效率，將串/串（series/series，S/S）、串/并（series/parallel，S/P）、并/并（parallel/parallel，P/P）和并/串（parallel/series，P/S）補償網(wǎng)絡(luò)加入到了無線充電系統(tǒng)［7］。為提高補償網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計自由度，文獻［8］~文獻［10］中對高階混合補償網(wǎng)絡(luò)在無線充電系統(tǒng)中的應(yīng)用進行了研究。包括電感-電容-電容/串聯(lián)（inductor?capacitor?capacitor/series，LCC/S）、電感-電容-電容/電感-電容-電容（inductor?capacitor?capacitor/inductor?capacitor?capacitor，LCC/LCC）和串聯(lián)/電感-電容-電容（series/inductor?capacitor?capacitor，S/LCC）等補償網(wǎng)絡(luò)。在高階混合補償網(wǎng)絡(luò)中的補償電感往往會占據(jù)較大的體積，為降低補償電感增大的體積，文獻［11］中提出了一種將補償電感和傳能線圈集成在一起的雙邊LCC拓?fù)?。但該拓?fù)涞膯蝹?cè)補償電感和傳能線圈之間存在互感，建模比較復(fù)雜。為避免單側(cè)的補償電感和傳能線圈存在耦合，文獻［12］~文獻［14］中研究了如圖1所示的磁集成結(jié)構(gòu)，其中L1和L2是傳能線圈，Lf1和Lf2分別是原、副邊的補償電感。利用雙D（double?D，DD）WPT和矩形線圈的解耦避免了單側(cè)補償電感和傳能線圈的耦合。然而副邊的補償網(wǎng)絡(luò)仍會占據(jù)較大部分的體積。為此，文獻［15］中提出當(dāng)線圈處于緊耦合情況下，副邊的補償網(wǎng)絡(luò)可取消。文獻［16］中將串聯(lián)/無（series/none，S/N）補償拓?fù)浜蚐/S拓?fù)溥M行了對比分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)線圈耦合系數(shù)較高時，S/N拓?fù)浜蚐/S拓?fù)涞男瘦^接近。但S/N拓?fù)錈o法同時滿足實現(xiàn)無線充電系統(tǒng)中逆變器的軟開關(guān)和提高系統(tǒng)的傳輸功率的要求。因此，有必要研究能將磁集成結(jié)構(gòu)和副邊無補償相結(jié)合的拓?fù)?，既能滿足在變負(fù)載下無線充電系統(tǒng)中逆變器的軟開關(guān)、提高系統(tǒng)的傳輸功率的要求，又盡可能地減小系統(tǒng)體積，使無線充電系統(tǒng)更加緊湊。

圖1 磁集成結(jié)構(gòu)示意圖

基于上述研究，本文針對應(yīng)用在近距離、強耦合條件下采用電感-電容-電容/無（inductor?capacitor?capacitor/none，LCC/N）磁集成補償?shù)臒o線充電系統(tǒng)進行了特性分析。在變負(fù)載和變偏移的工況下，將LCC/N磁集成拓?fù)浜头谴偶蒐CC/S拓?fù)湓趥鬏敼β省⑿屎湍孀兤鬈涢_關(guān)方面進行了對比，并討論了應(yīng)用LCC/N磁集成補償拓?fù)浜蛡鹘y(tǒng)補償網(wǎng)絡(luò)的原邊非諧振電容和輸出功率關(guān)系的差異。最后，利用仿真和實驗驗證了理論分析的正確性。結(jié)果表明，LCC/N磁集成補償網(wǎng)絡(luò)不僅能使無線充電系統(tǒng)更加緊湊、簡單、體積小，且能實現(xiàn)和傳統(tǒng)拓?fù)湟粯觾?yōu)異的性能；同時，應(yīng)用LCC/N磁集成拓?fù)湟部梢愿纳茊畏较虻钠菩阅?，并可實現(xiàn)通過調(diào)節(jié)原邊非諧振電容改變輸出功率。

1 建模

圖2 （a）為采用LCC/N磁集成補償?shù)臒o線充電系統(tǒng)電路圖。其中L1和L2表示發(fā)射側(cè)和接收側(cè)傳輸線圈的自感；M表示兩線圈之間的互感；Cp2和Cp1為發(fā)射側(cè)電路阻抗匹配電容；L11為發(fā)射側(cè)阻抗匹配電感，L11和L1共用一個鐵氧體，如圖2（b）所示；Ms表示補償電感L11和L1的互感；G1~G4構(gòu)成了發(fā)射側(cè)逆變器；D1~D4構(gòu)成了接收側(cè)整流橋；C0為整流橋輸出濾波電容；Udc_in表示直流輸入母線電壓；Ub表示負(fù)載電池電壓；Ib表示負(fù)載電池電流。

圖2 無線充電系統(tǒng)電路圖

由于DD線圈和方形線圈之間的耦合幾乎為零［12-14］，所以L11和L1之間沒有耦合。且當(dāng)線圈處于正對齊工況或沿x方向偏移時，L11和L2之間也不存在互感。因此只有在接收線圈沿y向偏移時Ms才存在。

圖3 為包含磁集成補償網(wǎng)絡(luò)和耦合線圈的等效電路模型。其中，R1、R2表示發(fā)射側(cè)和接收側(cè)傳能線圈的內(nèi)阻；UIN是逆變器輸出電壓的基波，UIN是UIN的矢量形式；IIN是逆變器輸出電流的基波，IIN是IIN的矢量形式；Ue是整流橋輸入電流的基波，Ue是Ue的矢量形式；Ie是整流橋輸入電流的基波，Ie是Ie的矢量形式；因為補償網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)阻影響較小，所以在建模過程中忽略補償網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)阻；I1是發(fā)射線圈中的電流，I1是I1的矢量形式，I2是接收線圈中的電流，I2是I2的矢量形式。

圖3 包含磁集成補償網(wǎng)絡(luò)和耦合線圈的等效電路模型

根據(jù)基爾霍夫電壓定律，由圖3可得

其中：Δ=1/（jωCp2）+1/（jωCp1）+jωL1+R1。L11和Cp2滿足諧振條件，即ω0L11=1/（ω0Cp2），ω0為WCS系統(tǒng)的諧振角頻率。

化簡式（1）得到UIN和I2的關(guān)系式：

根據(jù)文獻［17］，電池負(fù)載可等效成一個電阻RL=Ub/Ib。同時式（2）中的Re和RL存在以下關(guān)系：Re=8RL/（π2）。

進一步化簡式（2）得到

當(dāng)接收線圈處于正對齊狀態(tài)或向x方向偏移時，Ms可忽略，則式（3）可以進一步化簡為

利用式（4）則系統(tǒng)的輸出功率POUT為

當(dāng)接收線圈向y方向偏移即Ms存在時，結(jié)合式（3）則可得到

結(jié)合Δ和Xp的定義，從式（5）和式（6）可以看出，當(dāng)接收線圈沿x方向偏移時，由于磁集成電感和接收線圈無互感，所以輸出功率和Cp1無關(guān)。而當(dāng)接收線圈沿y方向偏移時，由于磁集成電感和接收線圈互感的引入，此時的輸出功率也受Ms的影響，將在第2節(jié)中證明Ms可改善偏移性能，且輸出功率與Cp1有關(guān)。

為保證逆變器正常工作，必須使逆變器工作在軟開關(guān)條件，因此有必要研究應(yīng)用LCC/N磁集成補償拓?fù)涞哪孀兤鞯能涢_關(guān)特性。由于逆變器輸出阻抗角可表征逆變器軟開關(guān)特性［18］，下面將推導(dǎo)逆變器輸出阻抗角的表達式?；谑剑?）和式（3）可得發(fā)射線圈電流的表達式為

將式（4）和式（7）代入到式（1）可得到逆變器輸出電流IIN為

利用式（8）則可計算逆變器輸出阻抗ZIN為

則逆變器的輸出阻抗角θIN可由式（9）算得

式中Imag表示虛部，Real表示實部。

式（10）表明，當(dāng)補償網(wǎng)絡(luò)參數(shù)確定后，逆變器輸出阻抗角受負(fù)載的變化和不同距離的線圈偏移的影響。

此外，結(jié)合逆變器輸出電壓和輸出電流，可推導(dǎo)得到逆變器輸出的有功功率PIN為

定義逆變器的元件為理想器件，則WCS系統(tǒng)的傳輸效率ηtrans可由式（6）和式（11）相除得到：

式（12）表明，WCS系統(tǒng)的傳輸效率受負(fù)載RL和M及Ms影響。當(dāng)接收線圈沿x和y方向偏移時，Ms的變化情況也不同，所以對系統(tǒng)傳輸效率的影響也不同。

綜上所述，當(dāng)接收線圈沿y方向偏移后，由于磁集成電感和接收線圈存在互感Ms，此時的系統(tǒng)輸出功率將受Ms的影響，且可以利用該互感改善偏移性能，輸出功率還與非諧振電容Cp1有關(guān)。同時，應(yīng)用LCC/N磁集成拓?fù)涞哪孀兤鬈涢_關(guān)工況，傳輸效率均受負(fù)載RL和接收線圈偏移后變化的M、Ms影響。接下來將在變負(fù)載和變偏移工況下，通過仿真具體分析系統(tǒng)輸出功率、逆變器軟開關(guān)工況和系統(tǒng)傳輸效率的變化情況。

2 LCC/N拓?fù)涮匦苑抡娣治?/h2>

為進一步了解應(yīng)用LCC/N磁集成補償拓?fù)涞南到y(tǒng)傳輸特性，通過仿真對比應(yīng)用LCC/N磁集成補償拓?fù)浜蛻?yīng)用傳統(tǒng)非磁集成補償拓?fù)涞臒o線充電系統(tǒng)傳輸特性。因為副邊采用電感-電容-電感（inductor?capacitor?inductor，LCL）和LCC補償?shù)臒o線充電系統(tǒng)占據(jù)較大部分的體積，所以本文中的對比對象選用單S補償?shù)耐負(fù)?，原邊?cè)對比的LCC拓?fù)錇閭鹘y(tǒng)非磁集成拓?fù)洹?/p>

首先，根據(jù)如表1所示的系統(tǒng)參數(shù)，在線圈正對齊的條件下設(shè)計得到LCC/N和LCC/S拓?fù)涞膮?shù)。線圈傳輸距離為3 cm。表1中的線圈數(shù)據(jù)是實測得到的。額定負(fù)載取為20 Ω，當(dāng)電池充電過程中等效負(fù)載增大，所以選取20~50 Ω的負(fù)載范圍。依據(jù)上述參數(shù)給出LCC/N和LCC/S的參數(shù)，其中LCC/S的參數(shù)設(shè)計參照文獻［19］和文獻［20］。LCC/N拓?fù)渲械腖11、Cp2和Cp1依據(jù)諧振條件和仿真得到。當(dāng)接收線圈沿x方向偏移2、4 cm時，M=80.4、74.2 μH，Ms=0。當(dāng)接收線圈沿y方向偏移2、4 cm時，M=80.4、74.2 μH，Ms=5.8、11.4 μH。

表1 系統(tǒng)參數(shù)

所設(shè)計的LCC/N磁集成補償網(wǎng)絡(luò)參數(shù)為：L11=33.01 μH，Cp2=106.21 nF，Cp1=37.95 nF，Cp1的調(diào)節(jié)范圍為37~46 nF。設(shè)計的LCC/S補償網(wǎng)絡(luò)參數(shù)為：L11=145.12 μH，Cp2=24.16 nF，Cp1=6 nF，Cp1的調(diào)節(jié)范圍為6~15 nF，Cs1為與接收線圈串聯(lián)的電容，Cs1=26.67 nF。利用表1和設(shè)計的補償網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進行仿真，在變負(fù)載和變x、y方向偏移的工況下，得到輸出功率、傳輸效率和軟開關(guān)影響對比圖，如圖4所示。因為傳統(tǒng)非磁集成LCC/S拓?fù)湓趚方向偏移時的性能和y方向偏移時的性能相同，所以文中只給出在x方向偏移時的性能。

圖4 在變負(fù)載和變偏移的工況下WCS系統(tǒng)特性對比

從圖4（a）中可以看出，在相同的負(fù)載下，應(yīng)用LCC/N磁集成補償拓?fù)湓诰€圈發(fā)生y方向偏移后系統(tǒng)輸出功率高于應(yīng)用LCC/S補償拓?fù)浜蛻?yīng)用LCC/N磁集成補償拓?fù)湓诰€圈發(fā)生x方向偏移時的系統(tǒng)輸出功率。因此與傳統(tǒng)的非磁集成補償拓?fù)湎啾?，LCC/N磁集成補償網(wǎng)絡(luò)中磁集成電感和接收線圈之間的互感可以增加輸出功率，這一特性可用來改善無線充電系統(tǒng)在y方向偏移時的性能。

圖5 為接收線圈沿y方向偏移即Ms存在時輸出功率和ΔCp1的關(guān)系。為方便表示，用Cp1的變化量ΔCp1作為橫坐標(biāo)，LCC/N磁集成補償網(wǎng)絡(luò)和LCC/S補償網(wǎng)絡(luò)中Cp1的初始值分別為37和6 nF。從圖5中可以看出，當(dāng)接收線圈沿x方向偏移時，隨著Cp1的增加，應(yīng)用LCC/N磁集成補償網(wǎng)絡(luò)和LCC/S補償網(wǎng)絡(luò)（Ms恒為0）的系統(tǒng)輸出功率均不受影響；而當(dāng)接收線圈沿y方向偏移時，隨著Cp1的增加，應(yīng)用LCC/N磁集成補償網(wǎng)絡(luò)的輸出功率會減小。這也進一步驗證了式（6），即當(dāng)Ms存在時，WCS系統(tǒng)輸出功率和非諧振電容Cp1有關(guān)。

圖5 接收線圈沿y方向偏移4 cm后Cp1對系統(tǒng)輸出功率的影響（RL=20 Ω）

綜上所述，與傳統(tǒng)的應(yīng)用LCC/S非磁集成補償拓?fù)涞腤CS系統(tǒng)相比，應(yīng)用LCC/N磁集成拓?fù)涞腤CS系統(tǒng)特性可總結(jié)如下：①當(dāng)線圈沿y方向偏移時，應(yīng)用LCC/N磁集成拓?fù)涞妮敵龉β矢哂诰€圈發(fā)生x方向偏移和應(yīng)用LCC/S補償拓?fù)涞南到y(tǒng)輸出功率，因而改善了偏移性能；②其輸出功率和非諧振電容Cp1有關(guān)；③可達到較高的效率；④其逆變器輸出阻抗角會隨著負(fù)載的增大而減小，可作為下一步工作中優(yōu)化參數(shù)的準(zhǔn)則。接下來，將通過實驗進一步驗證應(yīng)用LCC/N磁集成補償拓?fù)鋀CS系統(tǒng)的傳輸特性。

3 實驗驗證與討論

3.1 實驗平臺介紹

為驗證對應(yīng)用LCC/N磁集成補償拓?fù)涞腤CS系統(tǒng)特性分析，搭建了基于LCC/N磁集成補償拓?fù)?、傳輸距離為3 cm的無線充電系統(tǒng)實驗樣機，如圖6所示。其中采用TI TMS320F28335控制器，KD103驅(qū)動，逆變器MOS器件是CREE SiC C3M0065090D，整流橋二極管是CREE C3D16060。發(fā)射線圈尺寸為30 cm×30 cm，接收線圈尺寸為25 cm×25 cm，線圈的具體參數(shù)如表1所示。實際補償網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)如下：L11=33.2 μH，Cp2=106.47 nF，Cp1=37.75 nF。

圖6 實驗臺架

3.2 系統(tǒng)特性實驗驗證

首先，將接收線圈分別放置在正對齊、沿x方向偏移4 cm、沿y方向偏移4 cm 3種工況下，并改變負(fù)載值從20到50 Ω，實驗結(jié)果如圖7所示。由圖中藍色曲線對比可見，相同負(fù)載下，當(dāng)接收線圈沿y方向偏移時的輸出功率高于正對齊和接收線圈沿x方向偏移，證明了磁集成電感和接收線圈互感的引入可以改善系統(tǒng)的偏移性能。同時理論計算輸出功率和實驗輸出功率的曲線十分吻合，最大誤差僅18 W，驗證了理論分析的正確性。由圖中紅色曲線可見，接收線圈正對齊、沿x方向偏移4 cm和沿y方向偏移4 cm 3種工況下，最高效率分別達到了94.5%、95.1%和95.8%。

圖7 LCC/N磁集成補償拓?fù)湎到y(tǒng)在不同偏移條件下的輸出功率和傳輸效率

然后驗證當(dāng)接收線圈沿y方向偏移4 cm后ΔCp1對系統(tǒng)輸出功率的影響，結(jié)果如圖8所示。圖8中的橫 坐 標(biāo)是Cp1的變化量ΔCp1。當(dāng)Cp1從37調(diào) 節(jié) 到46 nF時，輸出功率從877.2降到了668.9 W，驗證了系統(tǒng)輸出功率和Cp1之間的關(guān)系。這也是不同于傳統(tǒng)非磁集成拓?fù)涞囊粋€特點。且可將這一特性用于調(diào)節(jié)輸出功率，即在不改變諧振條件的前提下，調(diào)節(jié)非諧振電容Cp1，調(diào)節(jié)輸出功率，也為下一步工作中優(yōu)化LCC/N參數(shù)提供了理論基礎(chǔ)。

圖8 y方向偏移4 cm后Cp1對系統(tǒng)輸出功率的影響（RL=20 Ω）

最后，對應(yīng)用LCC/N磁集成補償拓?fù)涞哪孀兤鬈涢_關(guān)工況進行了實驗驗證，結(jié)果如圖9所示。由圖可見，隨著負(fù)載的增加，逆變器的輸出阻抗角在減小，驗證了第2節(jié)中的仿真結(jié)果。且在所選定的負(fù)載范圍和偏移范圍下逆變器均可實現(xiàn)軟開關(guān)。同理，當(dāng)負(fù)載范圍和偏移范圍改變后，根據(jù)式（10）重新設(shè)計Cp1以滿足逆變器的軟開關(guān)條件即可，為將來的優(yōu)化工作提供理論基礎(chǔ)。

圖9 逆變器輸出電壓和電流波形（左圖RL=20 Ω，右圖RL=50 Ω）

綜上所述，在線圈沿y方向偏移時，應(yīng)用LCC/N磁集成補償拓?fù)洳粌H能改善系統(tǒng)的偏移性能，且還可通過Cp1的調(diào)節(jié)實現(xiàn)輸出功率的控制。同時系統(tǒng)可以在接收線圈正對齊、沿x方向偏移4 cm和沿y方向偏移4 cm 3種工況下，分別達到94.5%、95.1%和95.8%的效率，并實現(xiàn)了逆變器軟開關(guān)。

4 結(jié)論

針對采用LCC/N磁集成補償拓?fù)涞腤CS系統(tǒng)進行了建模分析。通過所建立的電路模型，在變負(fù)載和變偏移的條件下對WCS系統(tǒng)的輸出功率、傳輸效率和逆變器軟開關(guān)工況進行分析，并進行了仿真和實驗驗證。結(jié)果表明：由于在接收線圈沿y方向偏移時磁集成電感和接收線圈互感的引入，系統(tǒng)的輸出功率會高于應(yīng)用傳統(tǒng)非磁集成補償拓?fù)涞妮敵龉β?，因此改善了系統(tǒng)的偏移性能；另外與傳統(tǒng)非磁集成補償拓?fù)湎啾?，除調(diào)節(jié)母線電壓外，應(yīng)用LCC/N磁集成補償拓?fù)涞腤CS系統(tǒng)還可以通過調(diào)節(jié)發(fā)射側(cè)補償網(wǎng)絡(luò)的非諧振電容調(diào)節(jié)輸出功率和實現(xiàn)較高的傳輸效率，最高效率達到了95.8%。文中最后還給出了逆變器軟開關(guān)的設(shè)計參考準(zhǔn)則。該研究成果將有助于改善WCS系統(tǒng)的偏移性能、提高WCS系統(tǒng)的功率密度和簡化WCS系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。今后的工作主要是基于本文所分析的傳輸特性進行LCC/N參數(shù)的優(yōu)化。