帶彎道信息的城市復合行駛工況構建方法研究*

孫 文，榮浚材，王軍年，徐 佳，呂斯文，劉俐麗

（1.常州工學院汽車工程學院，常州213001；2.吉林大學，汽車仿真與控制國家重點實驗室，長春130022）

前言

城市的交通狀況與車輛的油耗和尾氣排放密切相關，隨著機動車保有量的不斷增加，對交通排放的治理也受到越來越多的關注［1］。車輛的行駛工況可以作為反映城市交通狀況的主要特征，汽車能耗評價目前應用的就是基于特定行駛工況或綜合工況的能耗評價。同時，隨著新能源汽車市場保有量日益增大的趨勢，車輛行駛工況還能夠預測質子交換膜燃料電池汽車在不同行駛條件下的使用壽命［2］。當前，世界上大部分國家都普遍認可的車輛行駛工況為：美國城市循環(huán)工況（FTP-75）、日本循環(huán)工況（Japan10.15）和歐洲行駛工況（NEDC）。歐洲在多年的實踐中發(fā)現(xiàn)了NEDC工況的諸多不足，轉而開發(fā)并應用了全球統(tǒng)一輕型汽車測試工況（WLTC）［3］。我國也在2019年正式發(fā)布符合中國實際交通環(huán)境的中國輕型車測試循環(huán)（CLTC），彌補了長期缺少自己的循環(huán)工況的空白［4］。

在行駛工況研究方面，近年來我國許多科研機構和學者己經(jīng)研究出了適合不同道路交通情況和車型的汽車行駛工況。高建平等通過選取戴維森-堡丁指數(shù)，基于全局K?means聚類算法構建了鄭州市乘用車行駛工況［6］；王昊等通過主成分分析和聚類分析構建了基于大量數(shù)據(jù)并符合上海市實際道路行駛特征的行駛工況［7］；余曼等構建了基于FCM聚類算法的電動汽車城市循環(huán)工況［8］；徐小俊等使用K-均值聚類法和馬爾可夫鏈理論構建了電動汽車與傳統(tǒng)汽車城市行駛工況［9］；張玉西等采用小波分層閾值降噪和小波分解域量化壓縮的方法對原始數(shù)據(jù)進行預處理，結合改進主成分分析法合成了汽車行駛工況［10］；Liu等通過整合聚類和馬爾可夫鏈算法，建立了并聯(lián)插電式混合動力電動汽車的3種不同的驅動配置并構建了天津市典型駕駛循環(huán)工況［11］；Peng等在使用全球定位和慣性導航功能的測量系統(tǒng)來獲取駕駛數(shù)據(jù)的前提下，根據(jù)馬爾可夫鏈理論，基于傳遞矩陣和蒙特卡洛方法開發(fā)出了鄭州城市混合動力公交車的車輛循環(huán)工況［12］；Tong等收集具有混合特征的公交車網(wǎng)絡上的行駛數(shù)據(jù)，構建了符合香港巴士獨特的低速運輸和激進駕駛特性的公交車行駛工況［13］。

在行駛工況應用方面，丁峰等通過構建平穩(wěn)工況和快變工況，提出了基于預測控制的能量管理策略，提升了車速預測方法的精確度，降低了等效能耗比［14］；田慧欣等基于循環(huán)支持向量回歸（SVR）模型通過地圖信息預測未來的行駛工況，提高了純電動汽車續(xù)駛里程預測精度［15］；詹森等針對多循環(huán)工況優(yōu)化汽車動力系統(tǒng)參數(shù)，使其適用于多種工況，并進一步提高了整車燃油經(jīng)濟性［16］。由此可見，車輛行駛工況對評價整車能耗、提高續(xù)駛里程預測精度等研究領域有著關鍵性作用，構建更加全面而準確的車輛行駛工況顯得尤為重要。

但是，現(xiàn)有的車輛行駛工況的構建方法由于缺少實際的道路轉彎工況信息，導致能耗評價并不準確。電動輪驅動系統(tǒng)的結構設計也因缺乏彎道工況信息，導致其不能滿足在復雜工況下的強度和撓度要求，其合理性和完善性也有待提高［17］；另外，分布式電動汽車能夠利用力矩的靈活分配減少轉彎能耗的潛力也因缺少相應標準測試工況，導致評價缺少統(tǒng)一標準［18-21］。而在實際行駛中，車輛轉彎的情況非常普遍。因此在討論和研究車輛轉彎時的節(jié)能和操縱穩(wěn)定性問題時，單一的速度-時間曲線并不能滿足仿真實驗的要求。因此，迫切需要構建一種具有彎道工況特征的城市綜合工況，以克服各類涉及彎道工況方面研究的困難。

本文中針對汽車彎道仿真過程中的實際應用困難，依托實驗數(shù)據(jù)對采樣工況進行分析，采用優(yōu)化后的數(shù)據(jù)處理方法，基于主成分分析法和聚類分析法成功獲取到9個代表性彎道短工況，并增維到城市綜合工況當中，創(chuàng)造性地構建出彎道工況的時間-車速-軌跡三維曲面，進而獲得更符合實際道路特征的帶有城市彎道信息的復合行駛工況。本文的研究內容能夠有效彌補仿真實驗中彎道工況構建的缺失，為車輛測試和驗證階段，尤其在轉彎工況的操縱穩(wěn)定性、燃油消耗量和尾氣排放量等研究領域提供數(shù)據(jù)支持，也為研究四輪獨立驅動電動汽車的節(jié)能效果提供技術支持，為整車設計和汽車電機的動力匹配提供參考。

1 彎道工況片段分割

1.1 彎道工況分割特性分析

彎道工況區(qū)別于直線工況具有其特殊性。首先，車輛進入彎道時的速度變化通常是先減速再增速。其次，轉彎時的平均速度很大程度上受彎道半徑的影響，比如半徑為20 m的彎道路段上車輛的平均行駛速度普遍小于半徑為40 m的彎道路段。除了行駛特征與直線工況不同之外，彎道工況試驗需采集的數(shù)據(jù)和特征參數(shù)種類也更多，如下文1.3節(jié)所述。

經(jīng)分析，本文中提出的常規(guī)彎道工況分割方法有3種。（1）根據(jù)曲率特征進行分割：車輛行駛到彎道工況時，位移曲線的曲率將隨著時間的增加由0增加到某一正整數(shù)，持續(xù)一段時間后再減小到0；缺點是變道工況的曲率特征與其相似，在實際分割時容易分割出變道工況，混淆結果。（2）根據(jù)速度特征進行分割：將進入彎道前的車速明顯下降和出彎后車速明顯上升的片段分割為轉彎片段；缺點是易受駕駛人的偶然操作和實際交通情況影響，不是彎道工況也會出現(xiàn)相類似的速度特征。（3）根據(jù)曲線形狀特征進行分割：車輛行駛到彎道工況時，其曲線形狀特征為轉彎前后的行駛路線的延長線相交；缺點是人工操作，勞動量比較大，且易受個人主觀意識影響，產生人為參與的實驗數(shù)據(jù)。

相比于直線工況，彎道工況實驗需要采集的數(shù)據(jù)更多。而且在聚類分析中，初始聚類中心的選取對聚類結果有很大影響，因此如果最后分割的數(shù)據(jù)對象中存在不符合彎道工況的數(shù)據(jù)（比如直線行駛、變道行駛、紅綠燈的停止和起動等），則可能會導致聚類結果陷入局部最優(yōu)，對實驗分析產生不利影響［22］。同時在彎道工況中，數(shù)據(jù)的采集并不像直線行駛工況這么簡易，直線行駛中的任意一段工況數(shù)據(jù)都可以采集，而且以速度和時間為主要參數(shù)，但彎道工況涉及到包括轉彎半徑、曲率等特征參數(shù)，并要從整個行駛工況中分離出彎道工況部分，所以獲得完整的彎道工況數(shù)據(jù)是非常有難度的。因此在聚類分析之前，對所采集的數(shù)據(jù)進行適當處理、獲得準確的彎道工況數(shù)據(jù)顯得尤為重要。

從以上論述可以看出，針對彎道工況的特殊性，采用任何一種單一的方法都不能準確地獲取彎道工況數(shù)據(jù)。因此本文中采取如圖1所示的流程，以獲得更加準確的工況數(shù)據(jù)，從而使后續(xù)所選取的初始聚類中心更具科學性與代表性。即先通過短行程分析法劃分出一系列短行程，然后結合曲率特征分割法和速度特征分割法獲得交集數(shù)據(jù)，再用曲線形狀特征分割法去驗證該交集數(shù)據(jù)，進而獲得最終的更為準確的彎道工況數(shù)據(jù)。

圖1 數(shù)據(jù)分析流程

其中，上述3種彎道分割方法中最為關鍵的是根據(jù)曲率特征進行分割，經(jīng)大量實車數(shù)據(jù)的分析、歸納和驗證，以曲率值0.06作為彎道判斷標準最符合車輛實際轉彎行駛特性。曲率特征分割法的主要步驟如圖2所示。

圖2 曲率特征分割法

1.2 實驗路線

選用的實驗路線應該能夠符合實驗當?shù)氐闹饕煌顩r。為了獲得科學嚴謹?shù)膶嶒灲Y果，必須選擇一個合適的實驗方法。本文中根據(jù)交通流量理論（v=KQ，其中v為車速，Q為車輛流量，K為車輛間距），通過交通流量的大小與比例來選擇較為典型的實驗路線，使其可以較為全面地反映當?shù)氐慕煌ㄇ闆r［23］，本文中選取了以圖3為例的共計15條實驗路線。

圖3 實驗路線

1.3 參數(shù)選擇

一般來說，在進行彎道工況研究時，如果僅僅用車速和加速度兩個量作為特征參數(shù)進行彎道工況的構建，那么得到的彎道工況并不能充分反映本地的實際彎道行駛特征。所以，需要選擇一些其他特征參數(shù)對車輛實際工況進行貼近真實狀況的描述，而且因為本文研究的是汽車在彎道行駛時的運動狀態(tài)，所以必須要選擇與彎道相關的參數(shù)，如：最大半徑、最小半徑、半徑方差等。因此，本文中選擇了22個統(tǒng)計學參數(shù)來描述和評價運動學片段的特征，有行駛距離S，最高車速vmax，最低車速vmin，平均車速vm，速度標準差vsd，最大加速度amax，最小加速度amin，加速段平均加速度am，減速段平均加速度ad，運行時間t，加速時間ta，減速時間td，加速時間比tna，減速時間比tnd，最大半徑Rmax，最小半徑Rmin，平均半徑Rm，半徑標準差Rsd，最大曲率Kmax，最小曲率Kmin，平均曲率Km，曲率標準差Ksd。

其中，彎道工況區(qū)別于直線工況最明顯的特征參數(shù)是半徑R和曲率K，以特征參數(shù)R和K為例，其主要計算過程如下。

取3點坐標(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，設圓心坐標(x0，y0)和半徑R。

將式（3）寫成矩陣形式

式（4）可以對應寫成A?B=C，則根據(jù)A=C/B可以得到矩陣A，由此可以得到圓心坐標及半徑：

也可得到曲率K=1/R，通過計算該彎道片段的n組數(shù)據(jù)即可獲得相應曲率和半徑的特征參數(shù)值。

1.4 采集裝置

數(shù)據(jù)采集車載終端與車輛的OBD接口相連接，如圖4所示。在汽車行駛過程中，以1 Hz的頻率采集包括車速、發(fā)動機轉速、轉矩百分比、瞬時油耗、進氣歧管溫度、發(fā)動機負荷、進氣歧管壓力等參數(shù)。通過信息化數(shù)據(jù)平臺對車輛進行實時監(jiān)測，確保數(shù)據(jù)采集的連續(xù)性［24］。

圖4 數(shù)據(jù)采集車載終端及安裝效果

2 彎道工況構建

本文中采用如圖5所示的流程進行彎道工況的合成。本節(jié)將針對特征參數(shù)的計算、主成分分析和數(shù)據(jù)降維，以及聚類分析部分的內容進行具體說明。

圖5 彎道工況構建流程

2.1 特征參數(shù)計算

本次實驗用優(yōu)化后的數(shù)據(jù)獲取方法成功地從收集到的實驗數(shù)據(jù)中分割出了64組彎道工況數(shù)據(jù)。通過編程計算特征參數(shù)，首先將分割出的彎道片段輸入編程軟件，其次將所有數(shù)據(jù)按時間軸歸一化，并將速度時間3階擬合，然后根據(jù)特征參數(shù)的計算方法計算所有的特征參數(shù)，計算結果如表1所示。

表1 各彎道工況特征參數(shù)

2.2 主成分分析和數(shù)據(jù)降維

一組數(shù)據(jù)的許多變量之間的關聯(lián)性會大大增加對所需問題進行分析的復雜性。假如對每項指標都進行單獨分析，分析的結果也將是獨立的，這將無法充分利用原始數(shù)據(jù)中的全部信息。但如果盲目地進行降低變量個數(shù)，這可能會導致原始數(shù)據(jù)中的大量有用數(shù)據(jù)丟失［25-26］。

主成分分析可以達到用比較少的綜合指標去表示原始數(shù)據(jù)的各種指標所包含的大部分信息的效果。這種方法可以說是僅僅保留包含大部分方差的維度特征，而放棄含有幾乎為零方差的特征維度，最后使數(shù)據(jù)特征的降維得以實現(xiàn)。

對彎道特征參數(shù)數(shù)據(jù)進行主成分分析，從而獲得各個主成分的特征值、貢獻率和累計貢獻率，特征值可以用來反映各個主成分的方差貢獻，通過計算得到各主成分特征值、貢獻率、累計貢獻率，如表2所示。由表可知，前6個主成分的特征值全部大于1，累計貢獻率己經(jīng)達到86.5%，故前6個主成分己經(jīng)可以表示原數(shù)據(jù)的所有信息［27］。主成分貢獻直方圖如圖6所示。

表2 各主成分特征值、貢獻率和累計貢獻率

圖6 主成分貢獻直方圖

2.3 聚類分析

聚類分析能夠將樣本數(shù)據(jù)依據(jù)其內在的聯(lián)系，將相似的數(shù)據(jù)劃分為一類［28-29］，本次實驗將前6個主成分進行K?means聚類。由于本次實驗的原始數(shù)據(jù)已經(jīng)過特殊處理，所以直接用K?means聚類通過1 000次迭代將所有數(shù)據(jù)分成了3類，每個類別的聚類中心如表3所示，每個數(shù)據(jù)距每個質心的距離如表4所示。根據(jù)距離質心的遠近將所有數(shù)據(jù)分為3類，也就是將所有工況分為3類，如表5所示，第1類有23個，第2類有23個，第3類有18個。各個工況距質心的遠近體現(xiàn)了該工況與該類別的相關程度［30］。

表3 聚類中心

表4 距質心距離

表5 分類結果

3 復合行駛工況構建

城市綜合行駛工況能夠反映道路交通實際的運行狀況，可以評價車輛發(fā)動機油耗與排放水平，為新車型的開發(fā)和制定交通控制策略提供參考，并在模擬仿真中提供數(shù)據(jù)支持［31-33］，城市綜合行駛工況如圖7所示。

圖7 城市綜合工況

3.1 彎道代表性工況提取

根據(jù)上述聚類結果與各類別相關程度最高（距聚類中心遠近）及各類別工況數(shù)量之間的比例提取9個工況作為轉彎代表性工況，并組成轉彎代表性片段特征參數(shù)數(shù)據(jù)庫1和轉彎代表性片段數(shù)據(jù)庫1-1，如表6和表7所示。根據(jù)各個代表性工況的速度、時間特性，從城市綜合工況中分割出待替換的工況組成數(shù)據(jù)庫2。

表6 轉彎代表性片段的特征參數(shù)

表7 轉彎代表性工況

3.2 片段相似度計算

以轉彎片段7為例，其軌跡曲線如圖8所示。計算片段7與其對應的從城市綜合工況中分割出的待替換工況片段之間的相似度，相似度公式如下［34］：

圖8 軌跡曲線

分割出的待替換片段如表8所示。

表8 待替換片段數(shù)據(jù)

計算片段7與待替換的兩個片段之間的相似度，得到片段7與待替換片段1之間的相似度最高，為0.997 1。故可以將轉彎片段7替換進待替換片段1原來處于城市綜合行駛工況里面的位置。

3.3 復合工況構建

對所采集到的其他代表性轉彎片段重復上述片段7的操作，即可獲得所需的城市彎道復合行駛工況。本文中從提取到的9個代表性轉彎工況中選取部分典型工況與城市綜合工況對應片段進行擬合，如圖9所示。

圖9 城市彎道復合行駛工況

分別計算所選取的3個代表性轉彎工況軌跡和車速的關系，得到的彎道片段軌跡-車速增維曲面圖如圖10所示。X?Y平面為車輛行駛軌跡所在平面，縱軸為車輛行駛速度v。伴隨車輛入彎軌跡的變化，同時隨著時間的推移，車速也在實時變化，速率大小如顏色欄所示，暖色調速度值高，反之，則低。

從圖10可以直觀地得到：（1）車輛在剛進入彎道時，車速會隨著時間的增加先降低；（2）車輛轉彎時，道路彎道半徑越大，車輛平均行駛速度越高；道路彎道半徑越小，車輛平均行駛速度也越低。以片段b和片段c為例，經(jīng)過計算和分析，片段b的車速從入彎時的24.0降至10.8 km/h，平均轉彎半徑為39.0 m，平均車速為14.4 km/h；片段c的車速從入彎時的35.7降至26.1 km/h，平均轉彎半徑為75.6 m，平均車速為33.0 km/h，符合上述規(guī)律。

圖10 軌跡-車速增維曲面

通過對駕駛員在駕駛模擬器上根據(jù)駕駛經(jīng)驗和駕駛習慣仿真出的行駛工況進行主觀評價，發(fā)現(xiàn)本文中構建的彎道行駛工況更加符合該仿真工況的特征和駕駛員的日常行駛習慣，說明復合行駛工況對車輛的實際運行狀況更具指導意義。以上分析結果表明，將彎道工況擬合進城市綜合工況而構建的復合行駛工況更能體現(xiàn)出實際駕駛習慣和道路特征。

4 結論

（1）針對目前學術研究領域對汽車彎道行駛工況的探索較為缺失，本文中提出了基于主成分分析和聚類分析法的帶有汽車彎道信息的復合行駛工況構建方法。在考慮直接使用聚類分析會導致初始聚類中心的選取存在偏差的問題后，本文中對彎道行駛工況進行優(yōu)化數(shù)據(jù)處理，進而獲取到準確的彎道行駛實驗數(shù)據(jù)，增加了本次實驗的科學性與可行性。實驗結果表明本文中構建的軌跡-車速增維曲面圖和城市彎道復合行駛工況更符合實際駕駛行為特征和車速變化規(guī)律。

（2）本文中提出的構建城市彎道工況的方法可有針對性地評價車輛轉彎時的動力性和經(jīng)濟性，尤其是為分布式驅動電動汽車提供更加科學和全面的基于行駛工況的轉向協(xié)調控制和能耗評價參考依據(jù)。根據(jù)實際行駛特性，盡管彎道工況在城市綜合工況中占比較小，但探究汽車在彎道工況下的運行特性為制定更為準確的循環(huán)工況甚至是行業(yè)標準提供技術基礎，可為系統(tǒng)研究車輛動力學控制尤其是在彎道行駛時的基于驅動節(jié)能目的的驅動力優(yōu)化分配問題提供可行辦法。

（3）但本文在研究的過程中也發(fā)現(xiàn)，由于城市彎道復合行駛工況是根據(jù)城市綜合工況的速度特征插入代表性彎道工況，故目前僅對部分工況片段進行增維。后續(xù)本文的研究團隊將進一步對于城市道路全工況進行深度研究，從而提高車輛循環(huán)工況的準確性與典型性。