質(zhì)子交換膜燃料電池陰陽極壓力控制策略研究*

常九健，王曉林，方建平，謝地林，王晨

（1.合肥工業(yè)大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，合肥230000；2.合肥工業(yè)大學(xué)汽車工程技術(shù)研究院，合肥230000；3.合肥工業(yè)大學(xué)智能制造技術(shù)研究院，合肥230000）

前言

質(zhì)子交換膜燃料電池（PEMFC）具有效率高、能量密度大、零污染等優(yōu)點(diǎn)，但是目前有很多問題制約其大規(guī)模商業(yè)化應(yīng)用，其中電堆的壽命和成本是兩個(gè)主要限制因素，而車用質(zhì)子交換膜燃料電池的壽命主要取決于質(zhì)子交換膜［1］。目前車用質(zhì)子交換膜燃料電池的壽命基本在5 000 h以下［2］，經(jīng)濟(jì)性較差。陰陽極壓力不平衡會(huì)導(dǎo)致質(zhì)子交換膜受到額外應(yīng)力，壽命降低［3］。陰極壓力主要由空壓機(jī)和節(jié)氣門調(diào)節(jié)。為提供滿足電堆運(yùn)行所需的氧氣，空壓機(jī)電壓須根據(jù)負(fù)載電流來控制［4］。空壓機(jī)輸出流量的變化會(huì)導(dǎo)致燃料電池陰極壓力的變化，節(jié)氣門則調(diào)節(jié)陰極出口流量以調(diào)節(jié)陰極的整體壓力水平。陽極壓力由流量閥和氫氣循環(huán)泵共同決定［5］。要控制整個(gè)電堆陰陽極壓力的平衡，須聯(lián)合控制多個(gè)流量控制元件，由于各元件存在響應(yīng)速度和控制范圍不同，且調(diào)節(jié)過程中流量和壓力存在耦合關(guān)系，電堆功率動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)的過程中燃料電池陰陽極易出現(xiàn)較大壓差，從而影響燃料電池的壽命。

馬冰心［6］采用PID控制方法直接調(diào)節(jié)陽極氫氣流量，使陰陽極幾乎不存在壓差，但其控制策略太過簡單，未考慮到啟動(dòng)狀態(tài)的不穩(wěn)定因素以及壓力平衡和燃料供應(yīng)的耦合關(guān)系。郭愛［7］根據(jù)電堆的電流和陰極入口壓力計(jì)算最佳過氧比，采用模糊控制計(jì)算空壓機(jī)電壓，使系統(tǒng)維持最佳過氧比。Zhong等［8］對(duì)于空壓機(jī)控制分別研究了前饋控制器、PID控制器、模糊PID控制器和DMC控制器，提出DMC控制器仿真效果最佳，但在簡化系統(tǒng)中PID控制器較合適。Mohamed等［9-10］將模糊控制與非線性控制和滑?？刂平Y(jié)合，分別控制陰極和陽極分壓。羅剛等［11］考慮了質(zhì)子交換膜燃料電池空氣供應(yīng)系統(tǒng)的非線性，采用自適應(yīng)模糊建模，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了魯棒控制器，半實(shí)物實(shí)驗(yàn)證明了該控制策略具有較好的自適應(yīng)性。連靜等［12］采用模型預(yù)測(cè)方法對(duì)陰極過氧比進(jìn)行控制，仿真表明該方法解決了空壓機(jī)響應(yīng)滯后的問題，使陰極流量響應(yīng)速度進(jìn)一步提升。Chen等［13］采用前饋補(bǔ)償解耦控制技術(shù)對(duì)供氣流量和背壓進(jìn)行解耦。周蘇等［14］查表算法，以提高空壓機(jī)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)能力。但這些研究只考慮了如何提升陰極的響應(yīng)，沒有考慮到陰極與陽極的壓力平衡問題和特殊工況的控制問題。本文中重點(diǎn)考慮算法實(shí)際應(yīng)用的效果，研究了陰極與陽極在實(shí)際控制中壓力不協(xié)調(diào)的問題和啟動(dòng)工況的控制問題，在滿足PEMFC反應(yīng)需求的基礎(chǔ)上采用抗飽和PID聯(lián)合控制空壓機(jī)、節(jié)氣門、氫氣循環(huán)泵和噴氫閥等控制元件，陰極實(shí)現(xiàn)了過氧比控制下的平穩(wěn)啟動(dòng)，陽極實(shí)現(xiàn)了流量閥和氫氣循環(huán)泵的解耦控制，可以快速控制質(zhì)子交換膜燃料電池陰陽極壓力平衡或保持設(shè)定壓差。

1 PEMFC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

PEMFC是由多個(gè)單電池串聯(lián)加上外部輔助設(shè)備構(gòu)成，其主要結(jié)構(gòu)如圖1所示。空壓機(jī)先后通過冷卻增濕器連接到陰極入口，其間所有管路抽象為陰極供應(yīng)管道。陰極出口連接陰極回流管道，陰極回流管道上設(shè)有節(jié)氣門以調(diào)節(jié)陰極壓力水平。氫氣罐與陽極供應(yīng)管道之間裝有流量控制閥，陽極供應(yīng)管道通過流量傳感器與陽極入口連接，陽極出口先后通過陽極回流管道和尾排閥與氫氣循環(huán)泵相連，氫氣循環(huán)泵安置在氫回路管道中，實(shí)現(xiàn)未消耗的氫氣從陽極出口循環(huán)至入口的功能。其中，尾排閥用于排水和排出陰極滲透到陽極的氮?dú)狻?/p>

圖1 PEMFC電堆系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

燃料電池陰極壓力主要受空壓機(jī)和節(jié)氣門影響，為提供滿足燃料電池電堆運(yùn)行的氧氣，空壓機(jī)電壓須根據(jù)負(fù)載電流的需求來控制，空壓機(jī)輸出流量的變化會(huì)導(dǎo)致陰極壓力的變化，節(jié)氣門則通過調(diào)節(jié)陰極出口流量來調(diào)節(jié)陰極的整體壓力水平。燃料電池陽極壓力由流量閥和氫氣循環(huán)泵共同決定。要控制燃料電池陰陽極壓力的平衡，須聯(lián)合控制多個(gè)流量控制元件，由于各個(gè)流量控制元件的響應(yīng)速度和控制范圍不同，在動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)的過程中，燃料電池陰陽極易出現(xiàn)較大壓差，從而影響燃料電池的壽命。

2 供應(yīng)系統(tǒng)建模

PEMFC陰極反應(yīng)所需的氧氣質(zhì)量流量由外部負(fù)載電流決定，其表達(dá)式為

式中：QO，r為陰極反應(yīng)所需的氧氣質(zhì)量流量，kg/s；Ip為電堆負(fù)載電流，A；F為法拉第常數(shù)，C/mol；MO為氧氣摩爾質(zhì)量，kg/mol；N為單體電池個(gè)數(shù)。

式中：QO，c，i為陰極入口實(shí)際氧氣質(zhì)量流量；Qa，c，i為空壓機(jī)輸出的空氣質(zhì)量流量；xO，c，i為進(jìn)入陰極的氧氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)；yO，c，i為進(jìn)入陰極的氣體中氧氣摩爾分?jǐn)?shù)，未加濕的空氣中氧氣摩爾分?jǐn)?shù)取0.21；MN為氮?dú)饽栙|(zhì)量，取28 g/mol。

反應(yīng)中消耗的氫氣質(zhì)量流量是電堆負(fù)載電流Ip的函數(shù)：

式中：QH，r為陽極反應(yīng)所需氫氣質(zhì)量流量；MH為氫氣摩爾質(zhì)量，kg/mol。

流量閥可以采用流量閥的輸出特性曲線查表得到不同開度的輸出流量，也可以近似看作流量閥，輸出流量與開度近似成正比。

3 聯(lián)合控制策略

3.1 陰極控制建模

根據(jù)陰極反應(yīng)所需氧氣質(zhì)量流量和陰極入口實(shí)際氧氣質(zhì)量流量，計(jì)算得到實(shí)時(shí)過氧比：式中：R為實(shí)時(shí)過氧比；R0為控制時(shí)所設(shè)定的最佳過氧比；ΔR為過氧比偏差。

根據(jù)過氧比偏差對(duì)空壓機(jī)進(jìn)行PI控制，輸出電壓表達(dá)式為

式中：k為離散化PI控制模型的過程變量，代表k時(shí)刻；U（k）表示k時(shí)刻的空壓機(jī)電壓；Kp、Ki分別表示比例系數(shù)和積分系數(shù)；Kb表示反饋抗積分飽和環(huán)節(jié)系數(shù)，為獲得較好的抗積分飽和性能，取Kb=Ki/Kp；ΔR(k)表示k時(shí)刻的過氧比偏差；k0表示起始時(shí)刻；s（t）、u（t）分別為t時(shí)刻抗飽和PI控制輸出限幅前和限幅后的信號(hào)。

具體控制結(jié)構(gòu)如圖2所示。過氧比偏差輸入抗飽和PI控制器之前還增加了一個(gè)限幅模塊。它的具體功能是在電堆剛啟動(dòng)的幾秒內(nèi)限制過氧比偏差為非負(fù)數(shù)。在電堆或空壓機(jī)進(jìn)入穩(wěn)定工作狀態(tài)后，限制過氧比偏差在一對(duì)稱區(qū)間以獲得正常的PI調(diào)節(jié)能力。電堆啟動(dòng)階段時(shí)尚未加載，負(fù)載電流小，需求的氧氣量也小，而空壓機(jī)有最低轉(zhuǎn)速限制，這將導(dǎo)致空壓機(jī)剛開始工作時(shí)實(shí)時(shí)過氧比R遠(yuǎn)大于控制過氧比R0，該現(xiàn)象易導(dǎo)致PI控制器的積分項(xiàng)負(fù)飽和，影響電堆加載時(shí)空壓機(jī)的響應(yīng)能力，最終造成陰極“氧饑餓”。

當(dāng)陰極壓力超過限定值或需要排出電極內(nèi)的液態(tài)水時(shí)，節(jié)氣門作為保護(hù)元件加大開度。

3.2 陽極控制建模

陽極氫氣流量主要由噴氫流量閥決定，氫氣循環(huán)泵將未反應(yīng)的氫氣經(jīng)過分水后重新送入陽極供應(yīng)管道，實(shí)現(xiàn)陽極氫氣的閉合環(huán)路。理想的陽極控制效果是氫氣供應(yīng)量大于反應(yīng)需求，且壓力隨陰極而變化，保證質(zhì)子交換膜兩側(cè)的壓差較小。要達(dá)到上述控制目標(biāo)，須聯(lián)合控制流量閥和氫氣循環(huán)泵，總體控制結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 陽極控制結(jié)構(gòu)

由于流量閥為電磁控制，響應(yīng)速度快，故流量閥可快速改變陽極入口流量以調(diào)節(jié)陽極壓力。但是壓力調(diào)節(jié)過程中有可能會(huì)出現(xiàn)調(diào)節(jié)范圍過大，陽極氫氣流量不滿足PEMFC電堆反應(yīng)的需求，因此本文中將陽極氫氣質(zhì)量流量分為反應(yīng)流量和壓力控制流量，分別控制這兩部分流量以實(shí)現(xiàn)燃料供應(yīng)和壓力調(diào)節(jié)的解耦。氫氣循環(huán)泵對(duì)排出陽極的氫氣做功，使多余氫氣返回供應(yīng)管道。由于其響應(yīng)速度慢，作為被動(dòng)元件，設(shè)置恒定的輸出流量。當(dāng)流量閥PI控制器的積分項(xiàng)出現(xiàn)飽和，觸發(fā)氫氣循環(huán)泵的控制器作為輔助調(diào)節(jié)。

根據(jù)陽極反應(yīng)所需氫氣質(zhì)量流量和氫氣循環(huán)泵的回流氫氣質(zhì)量流量，采用式（8）計(jì)算得到流量閥的基礎(chǔ)開度。

式中：fvb表示流量閥的基礎(chǔ)開度；f表示流量閥的輸出特性；QH，p表示氫氣循環(huán)泵的回流氫氣質(zhì)量流量，通過流量傳感器或根據(jù)氫氣循環(huán)泵轉(zhuǎn)速和機(jī)理模型計(jì)算得到；QH，r為反應(yīng)所需氫氣質(zhì)量流量。

此外，根據(jù)陰陽極壓差，采用抗飽和PI控制，得到流量閥的增量開度為

式中：Δfv為流量閥的增量開度；e(k)為陰極和陽極壓差。

流量閥總開度為基礎(chǔ)閥門開度與增量開度之和，即

分別控制基礎(chǔ)開度和增量開度可實(shí)現(xiàn)壓力調(diào)節(jié)與燃料供應(yīng)的解耦，防止出現(xiàn)壓力調(diào)節(jié)時(shí)陽極反應(yīng)氫氣供應(yīng)量受影響的情況。但為不影響供應(yīng)流量，增量開度被限制在0以上，即只能實(shí)現(xiàn)陽極壓力的上升，要想降低陽極壓力須靠聯(lián)合氫氣循環(huán)泵的控制來實(shí)現(xiàn)。故流量閥抗積分飽和PI控制過程輸出一開關(guān)信號(hào)用于控制氫氣循環(huán)泵的介入。當(dāng)流量閥抗積分飽和PI控制的積分環(huán)節(jié)出現(xiàn)飽和時(shí)，該開關(guān)信號(hào)置1（ON），未飽和時(shí)置0（OFF）。首先設(shè)定氫氣循環(huán)泵的基礎(chǔ)工作電壓，即給定氫氣循環(huán)泵一個(gè)基礎(chǔ)流量以形成陽極氫氣的閉環(huán)回路。當(dāng)電堆內(nèi)部壓力變化較大時(shí)，流量閥控制無法同時(shí)滿足燃料供應(yīng)和壓力調(diào)節(jié)的需求，流量閥PI控制的積分環(huán)節(jié)將出現(xiàn)飽和，根據(jù)該飽和信號(hào)觸發(fā)對(duì)氫氣循環(huán)泵控制電壓的調(diào)節(jié)，輸入為陰陽極壓差，輸出為氫氣循環(huán)泵電壓增量，以此調(diào)節(jié)陽極出口流量，輔助改變陽極壓力。

4 硬件在環(huán)仿真

4.1 控制模型

在Simulink中搭建仿真模型，如圖5所示，包括Stateflow狀態(tài)機(jī)、控制模型和燃料電池機(jī)理模型?？刂颇Ｐ桶ㄔ鰸衿骺刂?、空氣供應(yīng)系統(tǒng)控制氫氣供應(yīng)系統(tǒng)控制和冷卻系統(tǒng)控制。機(jī)理模型包括輸出電壓模型、氫氣供應(yīng)系統(tǒng)模型、空氣供應(yīng)系統(tǒng)模型和冷卻系統(tǒng)模型。機(jī)理模型根據(jù)某40 kW質(zhì)子交換膜電堆實(shí)際參數(shù)建模，電堆參數(shù)見表1。輸出電壓模型建模效果如圖4所示，建模效果與實(shí)際電堆輸出電壓基本吻合。

表1 燃料電池參數(shù)

圖4 輸出電壓實(shí)測(cè)與建模

圖5 硬件在環(huán)仿真設(shè)備

Simulink采用離散求解器，步長0.001，最終將控制模型和機(jī)理模型分別生成代碼燒入dSPACE RTI1202板卡和FCU HIL測(cè)試平臺(tái)進(jìn)行聯(lián)合測(cè)試如圖5所示，驗(yàn)證控制算法的實(shí)時(shí)性。

4.2 硬件在環(huán)仿真結(jié)果

仿真中負(fù)載電流設(shè)置如圖6所示，它包含啟動(dòng)、階躍加載、最大功率、斜坡減載和停止5個(gè)階段，模擬了電堆運(yùn)行的一個(gè)完整周期。在上述負(fù)載電流的需求下，綜合控制空壓機(jī)、流量閥和氫氣循環(huán)泵等外部設(shè)備。0-10 s是電堆的啟動(dòng)過程，10 s開始加大負(fù)載電流。啟動(dòng)到加載階段下3種控制方式得到的空壓機(jī)電壓曲線如圖7所示。可以看到傳統(tǒng)算法在10 s加載處有明顯滯后，PI控制器在消除啟動(dòng)階段的負(fù)飽和區(qū)域時(shí)產(chǎn)生了2 s以上的延遲。加入啟動(dòng)限幅模塊后有一定改善，再加入積分抗飽和模塊后響應(yīng)速度得到明顯改善，響應(yīng)迅速且快速穩(wěn)定。

圖6 負(fù)載電流曲線

圖7 空壓機(jī)電壓曲線

電堆壓力如圖8所示。開始時(shí)陰極和陽極壓力略微有一點(diǎn)不同步，之后很快就可保持陰極陽極壓力平衡。在25 s處有較為劇烈的負(fù)載電流階躍突變，在局部放大圖中可以看到，陽極壓力很好地跟隨了陰極壓力的變化。經(jīng)測(cè)量，燃料電池工作過程中陽極壓力滯后時(shí)間小于60 ms。同一時(shí)刻陰陽極壓差曲線如圖9所示。階躍加載下最大壓差在5 kPa左右，說明質(zhì)子交換膜承受壓差帶來的額外應(yīng)力很小，可以有效提高質(zhì)子交換膜的壽命。

圖8 陰陽極壓力曲線

圖9 陰陽極壓力差值曲線

陽極流量閥開度分為基礎(chǔ)開度和增量開度，分別如圖10所示?？梢钥吹綁毫φ{(diào)節(jié)與流量供應(yīng)分別得到控制，一定程度上實(shí)現(xiàn)了解耦。整個(gè)氫氣供應(yīng)系統(tǒng)屬于前饋加反饋，響應(yīng)快速且穩(wěn)定。

圖10 流量閥開度曲線

5 結(jié)論

提出一種PEMFC壓力控制策略，以某40 kW燃料電池電堆為原型進(jìn)行系統(tǒng)建模，設(shè)計(jì)和改善了多個(gè)流量元件的控制器，在Simulink平臺(tái)進(jìn)行仿真并在dSPACE RTI1202和FCU HIL平臺(tái)驗(yàn)證算法的實(shí)時(shí)性。通過對(duì)空壓機(jī)增加啟動(dòng)限幅和設(shè)計(jì)積分抗飽和，實(shí)現(xiàn)了電堆啟動(dòng)時(shí)陰極控制的平穩(wěn)響應(yīng)；通過比例和氫氣循環(huán)泵的抗飽和控制設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了陽極壓力跟隨陰極變化；通過分別考慮陽極反應(yīng)氫氣流量和壓力控制流量實(shí)現(xiàn)陽極壓力流量控制解耦。仿真結(jié)果表明，空壓機(jī)啟動(dòng)平穩(wěn)，且可滿足負(fù)載電流突變時(shí)的快速平穩(wěn)控制，陰陽極壓差在大負(fù)載階躍條件下的脈沖響應(yīng)峰值也可以保持在5 kPa左右，陽極壓力變化相對(duì)陰極壓力變化的滯后小于60 ms。