從“基本經(jīng)驗”到“核心素養(yǎng)”

仲明

[摘? 要] 對于當下的教學，都必須堅持繼承與創(chuàng)新的思路：只有堅持繼承，那當下的教學才不會與傳統(tǒng)的教學相脫節(jié);只有堅持創(chuàng)新，那當下的教學才會超越傳統(tǒng)的教學. 基本經(jīng)驗對于數(shù)學學科核心素養(yǎng)來說，是一個基礎，起到的是支撐性作用：從學生學習的過程角度來看，數(shù)學概念或者規(guī)律的得出是一個建構過程;從教師教學的角度來看，任何一個內容的教學都不應當是一個空洞的過程——要么是基于學生的生活經(jīng)驗，要么是基于學生原有的認知基礎，要么是兩者的結合.

[關鍵詞] 高中數(shù)學;基本經(jīng)驗;核心素養(yǎng)

當前，對基礎教育的宏觀描述有兩個重要描述：一是課程改革進入深水區(qū)，二是進入了核心素養(yǎng)培育的時代. 這兩者實際上是一脈相承的，可以說核心素養(yǎng)是課程改革進入深水區(qū)的一個標志，同時這種一脈相承還有另外一層含義，那就是對于當下的任何一個學科的教學，都必須堅持繼承與創(chuàng)新的思路：只有堅持繼承，那當下的教學才不會與傳統(tǒng)的教學相脫節(jié);只有堅持創(chuàng)新，那當下的教學才會超越傳統(tǒng)的教學. 那么對于高中數(shù)學學科來說，應當如何進行繼承與創(chuàng)新呢？筆者以為從高中數(shù)學教學傳統(tǒng)中尋找出值得繼承的教學方式，然后將之與先進的教育教學理念結合起來，只要尋找到兩者之間的銜接點，這一教學思路就可能在實踐當中得到實現(xiàn).

基于這一思路，筆者對高中數(shù)學教學傳統(tǒng)進行了初步研究（當然，由于視野所限，筆者所進行的研究，更多的是基于自己的理論學習與實踐的經(jīng)驗），研究發(fā)現(xiàn)，從課程改革中走來的高中數(shù)學教學，值得繼承的有好多方面，其中課程改革所強調的“基本經(jīng)驗”是一個非?；A且非常核心的要素. 如果以基本經(jīng)驗為基礎，再尋找到一條通往核心素養(yǎng)的路徑，那高中數(shù)學教學就有可能打開一個新的局面. 有研究表明，學生在學習過程中積累的基本經(jīng)驗具有連續(xù)性、發(fā)展性、整體性、交互性等特點，這些特點決定了指向核心素養(yǎng)的高中數(shù)學課堂教學一方面需要打破學生已有經(jīng)驗的束縛，從內心深處激發(fā)學生學習的動機，實現(xiàn)核心素養(yǎng)的主動化發(fā)展;另一方面需要不斷地強化學生已有的經(jīng)驗，掌握數(shù)學學習的路徑，促使核心素養(yǎng)的系統(tǒng)化發(fā)展. 下面結合“函數(shù)的奇偶性”這一知識的教學，談談筆者的一些初步思考.

[?]基本經(jīng)驗對核心素養(yǎng)的支撐性

核心素養(yǎng)的培育是一個終極目標，達成這個目標需要一個具體的教學過程. 基本經(jīng)驗在《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）》具有重要的地位，課程標準明確指出，學生要“通過高中數(shù)學課程的學習，獲得進一步學習以及未來發(fā)展所必需的數(shù)學基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗”（這就是人們常說的“四基”）. 在歷史上這是首次在高中課程標準中提出基本活動經(jīng)驗是數(shù)學學習的基礎. 在筆者看來，基本經(jīng)驗對于數(shù)學學科核心素養(yǎng)來說，是一個基礎，起到的是支撐性作用. 而之所以能夠做出這一判斷，是考慮到這樣的兩點：

一是從學生學習的過程角度來看，數(shù)學概念或者規(guī)律的得出是一個建構過程. 根據(jù)建構主義學習理論，只有當學生具有足夠的先前經(jīng)驗時，學生才能通過主動建構活動建立起對學科知識的理解. 對于數(shù)學學科核心素養(yǎng)的培育來說，無論是數(shù)學學科核心素養(yǎng)的6個組成要素，還是與之相關的其他學習過程，離開了學生的基本經(jīng)驗，可以說是很難實現(xiàn)的.

二是從教師教學的角度來看，任何一個內容的教學都不應當是一個空洞的過程——要么是基于學生的生活經(jīng)驗，要么是基于學生原有的認知基礎，要么是兩者的結合. 總之，只有立足于學生的基本經(jīng)驗，新的數(shù)學知識才能有效地被建構出來.

從以上兩點分析可以看出，凡是能夠促進學生知識建構的經(jīng)驗，都可以被稱之為基本經(jīng)驗，教師在進行教學設計的時候，要努力分析學生已有的基本經(jīng)驗，同時要分析某一知識建構時需要的基本經(jīng)驗，然后看兩者之間有什么差異. 分析這樣的差異，然后去進行教學設計，才能做到有的放矢. 比如函數(shù)的奇偶性，涉及學生對函數(shù)圖像的基本判斷，涉及學生生活語言以及數(shù)學語言運用的能力. 以此為突破口，去分析學生的基本經(jīng)驗，去進行教學設計，于是基本經(jīng)驗就能夠成為通往數(shù)學學科核心素養(yǎng)的堅實基礎.

[?]基于基本經(jīng)驗的核心素養(yǎng)培育

之所以說基本經(jīng)驗是數(shù)學教學的優(yōu)秀傳統(tǒng)，除了上面提到的建構主義學習理論之外，還因為宏觀來看，在新的課程標準提出的高中數(shù)學“四基”“四能”以及“三學會”的課程目標中，“數(shù)學基本活動經(jīng)驗”既是目標，也是手段;既是結果，也是過程，注重數(shù)學基本活動經(jīng)驗的體驗、積累，是有效地提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)的有效途徑之一. 在“函數(shù)的奇偶性”這一內容的教學中，筆者進行了深度分析，本著培育數(shù)學學科核心素養(yǎng)的目的，進行了這樣的教學設計：

首先，向學生提出問題：在你熟悉的函數(shù)圖像中有沒有對稱的函數(shù)圖像？這個問題設計的主要目的是通過語言刺激，來讓學生通過思考去激活大腦中的原有經(jīng)驗. 如果學生大腦中的原有基本經(jīng)驗是豐富的，那么這個時候學生就能順利調用經(jīng)驗，并且借助于直觀想象去進行判斷.

其次，給學生呈現(xiàn)基本的函數(shù)圖像，如二次函數(shù)的圖像，以及正比例函數(shù)圖像（分段函數(shù)），如圖1.

相對于上一個環(huán)節(jié)而言，這個環(huán)節(jié)的明顯不同之處在于向學生呈現(xiàn)的是圖像信息，而不是文字信息，從學生思維的角度來看，這樣一個素材學生更容易加工. 對于部分抽象思維能力不夠強的學生而言，這樣的素材提供更容易讓他們形成良好的幾何直觀.

再次，讓學生描述這些函數(shù)圖像的特點. 描述分為兩個步驟：首先是用自己的語言去描述，然后是用數(shù)學語言去描述. 這是一個遞進的過程，學生運用生活語言進行描述的時候，實際上也是基本經(jīng)驗發(fā)揮作用的時候，無論什么樣的學生，用什么樣的生活語言來闡述自己的發(fā)現(xiàn)，教師都要尊重學生的觀點. 其中有一個核心任務，那就是去判斷學生的描述是否符合邏輯，邏輯是生活語言與數(shù)學語言之間的銜接點，學生在運用邏輯組織語言的過程當中，邏輯推理能力能夠得到培養(yǎng).

最后，幫學生形成函數(shù)奇偶性的概念與定義. 在學生運用數(shù)學語言的基礎之上，將這些語言進一步提煉，最終形成“一般的，如果對于函數(shù)f（x）的定義域內任意一個x，都有f（-x）=-f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做奇函數(shù)……”這樣的描述，那實際上也就是建立起了函數(shù)奇偶性的模型.

分析上述教學過程，可以發(fā)現(xiàn)對學生基本經(jīng)驗是高度依賴的，無論是學生大腦中關于基本函數(shù)的語言描述或者是圖像，又或者是學生的生活語言組織能力，以及一定的數(shù)學語言組織能力，都是學生基本經(jīng)驗的一種體現(xiàn). 同樣在這個過程中，數(shù)學學科核心素養(yǎng)所強調的幾何直觀、邏輯推理，以及數(shù)學建模都能得到不同程度的培養(yǎng)，與數(shù)學學科核心素養(yǎng)之間就形成一個經(jīng)驗基礎與上層建筑的關系.

[?]高中數(shù)學核心素養(yǎng)培育的深思

毫無疑問，對于當前的高中數(shù)學教學來說，核心素養(yǎng)培育是一個重要的終極性任務，要達成這樣的目標，教師必須認識到要基于教學實踐尋找到有效的核心素養(yǎng)培育途徑. 與此同時，如同本文一開始所強調的繼承傳統(tǒng)與開拓創(chuàng)新之間的關系，也是教學實踐當中必須高度重視的.

從學習規(guī)律的角度看，任何一個目標的達成都必須有相應的基礎，數(shù)學學科核心素養(yǎng)作為高中數(shù)學教學的目標，其過程要依賴于具體數(shù)學知識的學習，因此數(shù)學知識學習的基礎實際上也就是核心素養(yǎng)培育的基礎. 基本經(jīng)驗作為學生在生活以及此前數(shù)學學習過程中所形成的經(jīng)驗，無論是對于知識的建構來說，還是對于核心素養(yǎng)的培育來說，顯然都是起著奠基性作用的. 明確了學生獲取數(shù)學核心素養(yǎng)必須依賴于經(jīng)驗的積累，那在教學設計中，教師就要抓住數(shù)學內容的本質，研究學生的認知規(guī)律，創(chuàng)設合適的情境，提出合適的問題，啟發(fā)學生獨立思考，鼓勵學生與他人交流，在掌握知識技能的同時理解數(shù)學的本質，形成和發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng).

進一步深入思考，立足于學生的基本經(jīng)驗去培育核心素養(yǎng)，實際上也是對核心素養(yǎng)背景下的高中數(shù)學教學指明了一條可行的道路，這條道路一頭聯(lián)系著高中數(shù)學教學的優(yōu)秀傳統(tǒng)，另一頭聯(lián)系著高中數(shù)學教學的長遠目標，這對于每一位一線教師而言都是具有可操作性的. 這種可操作性，也就保證了立足于基本經(jīng)驗的核心素養(yǎng)培育具有很大的可行性，這是一個非常可貴的特點，也是當前以及后面一段時間內高中數(shù)學教學應有的選擇.