一流本科專業(yè)背景下《地球物理特殊方程》立體化教材建設

童孝忠 孫婭 劉海飛

摘要：《地球物理特殊方程》是中南大學專門針對地球物理學專業(yè)開設的學科基礎課，其研究對象為具有地球物理應用背景的偏微分方程定解問題。為適應一流本科專業(yè)建設背景下的教學需要，本文針對地球物理特殊方程課程的教材建設進行探索，提出將紙質(zhì)教材、多媒體課件和網(wǎng)絡錄播視頻等信息技術作為立體化教材的核心體系，解決不同層次學生對教學資源的多方位需求問題，構(gòu)建新的教學模式、教學方法及學生自主學習方式。

關鍵詞：一流本科專業(yè);地球物理特殊方程;偏微分方程;立體化教材

中圖分類號：G642

一、教材建設背景

教材是傳播知識的主要載體和學校教育教學的根本依據(jù)，也是老師教學、學生學習的重要工具，它體現(xiàn)著一個國家、一個民族的價值觀體系。2018年8月，關于加快高等學?！半p一流”建設的指導意見明確提出要建立思想性、科學性和時代性相統(tǒng)一的教材體系，努力編寫出版具有世界影響的一流教材[1];2018年10月，關于高水平本科教育建設和人才培養(yǎng)的通知提出了要強化教材育人功能，創(chuàng)新教材的呈現(xiàn)方式，增強教材的實效性和針對性[2]。一流本科專業(yè)的“雙萬計劃”的目標是推動學科建設、振興本身教育、提升人才培養(yǎng)能力，這需要把優(yōu)秀教材建設作為一流專業(yè)、一流課程建設的硬指標[3]。2021年2月，中南大學的地球物理學專業(yè)成功入選了國家級一流本科專業(yè)建設名單。為了培養(yǎng)基礎知識扎實、實踐能力強的工程技術型人才，地球物理學專業(yè)課程改革勢在必行。課程建設是學科建設的基石，是一流本科專業(yè)建設的基礎;教材改革作為課程建設的重要一環(huán)，對培養(yǎng)拔尖創(chuàng)新人才具有重要的地位，既要為學生打下堅實的理論基礎，還要鍛煉學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的實際能力，并開拓學生的創(chuàng)新性思維。

《地球物理特殊方程》是中南大學專門針對地球物理學專業(yè)開設的學科基礎課，是數(shù)學基礎課與地球物理專業(yè)課程的橋梁，其特點是有機地結(jié)合了數(shù)學物理方程求解方法與地球物理實際應用[45]。該課程的專業(yè)目標是幫助學生掌握偏微分方程定解問題求解的數(shù)學知識和工具，以及訓練學生的數(shù)學思想和運用數(shù)學工具解決地球物理實際問題的能力，為后續(xù)專業(yè)基礎課和專業(yè)課學習做準備[67]。通過本課程的學習，使學生的基本運算能力、分析問題與解決問題的能力有所提高，使得學生得到知識的積累和啟發(fā)，學習數(shù)學的嚴密性，從更高的起點和不同的角度看待地球物理工程問題。

傳統(tǒng)的地球物理學專業(yè)教材忽略給予學生自主學習與探究的機會，已不能適應信息化教學的需要[8]，而立體化教材能最大限度地滿足教師教學需要和學生學習需要[9]。因此，在一流本科專業(yè)背景下，開展“地球物理特殊方程”課程的立體化教材建設具有重要的現(xiàn)實意義。

二、教材建設指導思想

（一）建設學本教材

傳統(tǒng)的以教師為中心的、只注重教材內(nèi)容的邏輯性和系統(tǒng)性的教本教材將不能適應自主性的學習方式，以學生為中心的、更加注重學生的認知規(guī)律、學習規(guī)律的學本教材將成為教材改革的主要趨勢。在“互聯(lián)網(wǎng)+”的背景下，不僅需要學生依靠自學的方式來實現(xiàn)素質(zhì)和能力的可持續(xù)發(fā)展，面對海量的信息資源，還要求具備分辨真?zhèn)蔚哪芰Γ诓饺肷鐣r每位合格的大學生都應具備這種能力。“地球物理特殊方程”教材應以支持自主性學習方式為基礎，在選材和編寫體系設計方面應從尊重個性、推進多樣化的教育和學習的立場出發(fā)，以學為本，積極構(gòu)建學本教材。

（二）精選教材內(nèi)容

“地球物理特殊方程”討論的對象是地球物理學問題中提出來的數(shù)學方程，這個方程以偏微分方程為主，當然有時候也應包含常微分方程、積分方程和差分方程。但是，對我們這門課程來說，主要討論偏微分方程，嚴格來說，這門課應該叫地球物理學中的偏微分方程。課程內(nèi)容涉及范疇較寬，甚至一些章節(jié)內(nèi)容可開設為一門獨立的地球物理專業(yè)的學科基礎課，如“偏微分方程的有限差分法”“偏微分方程的有限單元法”“地球物理中的貝塞爾函數(shù)與勒讓德函數(shù)”。另外，隨著新的偏微分方程高精度數(shù)值型方法的出現(xiàn)（例如譜方法、區(qū)域分解方法），“地球物理特殊方程”又需要不斷發(fā)展和充實[10]?？紤]到一門課程的授課時間和授課對象等因素，教材的編寫應注意以下幾個方面：

（1）依據(jù)“課時安排少、解析型計算方法煩瑣、數(shù)值型計算方法應用廣”的特點，必須精選教材內(nèi)容，盡量精簡偏微分方程定解問題解析方法的定理證明，重點介紹解題思路、解題技巧、物理意義和數(shù)值方法的程序編制。

（2）在偏微分方程定解問題求解方法的講述方式上，我們嘗試著盡可能清楚地闡述方法構(gòu)造的思想及意義，以幫助學生更好地理解方法、掌握方法。

（3）偏微分方程與Matlab、Python程序設計相結(jié)合，采用當前最流行的數(shù)值計算軟件Matlab或Python實現(xiàn)偏微分方程定解問題計算結(jié)果的可視化（見下圖），并編寫數(shù)值近似算法的Matlab程序與Python程序。根據(jù)可視化圖件，可以讓學生定性地明白地球物理特殊方程的物理意義，進而加深學生對地球物理學背景的認識。

（4）融入地球物理正演計算的應用實例，以期讓學生了解偏微分方程數(shù)值計算方法的實用性、提高學生利用現(xiàn)代數(shù)學工具解決偏微分方程定解問題的能力，有助于學生更好地理解地球物理特殊方程。

一維波動方程解的Matlab圖形可視化圖

（三）以教材知識結(jié)構(gòu)為主線，融入科學的教學方法

編寫“地球物理特殊方程”教材過程中，除了保證偏微分方程定解問題的概念論述明確、定解問題求解方法邏輯思維嚴謹、解析法計算與數(shù)值法計算公式推導正確外，特別需要注意總結(jié)課程教學經(jīng)驗和教學方法。以創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)為重點，引導學生建立新的學習方式，將教學方法融合在教材建設的知識結(jié)構(gòu)。教材建設應避免只講偏微分方程定解問題理論、不講地球物理應用的做法，強調(diào)在重視理論的同時注重地球物理應用實例，這也是一種將教學方法融入教材中的實踐方式。通過舉例地質(zhì)災害預警預報、工程地球物理勘探來體現(xiàn)“地球物理特殊方程”教材知識的應用方法，濃縮教材中的主要知識內(nèi)容，使學生能在有限的時間內(nèi)通過實際地球物理應用舉例的學習，掌握教材知識結(jié)構(gòu)的來龍去脈，從而實現(xiàn)知識到能力的遷移。