加強溝通聯(lián)系，實現(xiàn)意義建構(gòu)
——人教版一年級上冊“6～10的認識和加減法”單元探究性作業(yè)設(shè)計

□ 方巧娟

一年級是學生校園學習階段的起始年級，其學習內(nèi)容看起來難度不大，實則對今后的數(shù)學學習起著重要的奠基作用。教師在教學中要注意加強知識之間的溝通聯(lián)系，引導學生經(jīng)歷對所學內(nèi)容進行有意義建構(gòu)的過程。在“6～10的認識和加減法”這一單元，可以通過探究性作業(yè)的設(shè)計，讓學生對相關(guān)知識的學習從點狀的記憶走向網(wǎng)狀的構(gòu)思。

一、教學內(nèi)容分析

“6～10的認識和加減法”單元從知識點上看，主要內(nèi)容大致包括：（1）認識6和7；（2）體會加減關(guān)系（具體內(nèi)容主要體現(xiàn)在根據(jù)一幅圖列四個算式中）；（3）認識8和9；（4）認識10；（5）解決相應(yīng)的加減法問題；（6）相關(guān)加減混合運算。這些內(nèi)容相互之間的聯(lián)系比較緊密。在深入理解教材的基礎(chǔ)上，從立足單元整體結(jié)構(gòu)的角度設(shè)計探究性作業(yè)，梳理出兩條學習路徑。

（一）認識數(shù)字，加強遷移，建立數(shù)感

從教材內(nèi)容中可以發(fā)現(xiàn)，本單元呈現(xiàn)得最多的內(nèi)容是數(shù)的認識。在學習數(shù)的認識時，學生要學習的內(nèi)容有：數(shù)字的書寫；區(qū)分序數(shù)和基數(shù)的意義；學會比較10以內(nèi)數(shù)的大??；結(jié)合數(shù)的分與合靈活地計算10以內(nèi)的加減法。其中，6～10的分與合是學生進行10以內(nèi)數(shù)計算的基礎(chǔ)，也是今后學習更大數(shù)計算的基礎(chǔ)。如果僅僅依靠記憶學習這部分內(nèi)容，那么學生難免會感覺機械枯燥。教師可以通過探究性作業(yè)的設(shè)計，讓學生經(jīng)歷“理解、溝通、遷移”的學習過程，幫助學生進行有意義的識記。

（二）解決問題，穩(wěn)步進階，構(gòu)建模型

在本單元教材中，有大量的問題解決相關(guān)內(nèi)容。具體來說，涵蓋了看一幅圖列四個算式，利用圖文結(jié)合或純文字的方式呈現(xiàn)求整體量或求部分量的問題，需要用加減混合計算解決的問題，等等。其中，看一幅圖列四個算式既能促進學生對整體與部分之間關(guān)系的理解，又可以讓學生體會從不同維度進行思考的過程，初步完善看圖列式的模型建構(gòu)。用圖文結(jié)合或者文字表達的方式呈現(xiàn)求整體量或部分量的問題，可以讓學生初步熟悉數(shù)學問題的表征結(jié)構(gòu)。解決加減混合運算中的相關(guān)問題，則能加深學生對“和結(jié)構(gòu)模型”的理解。立足單元整體教學思考探究性作業(yè)的設(shè)計時，教師需要厘清這些內(nèi)容之間“理解、溝通、進階”的學習過程，讓知識點以生長的態(tài)勢發(fā)展，讓學生經(jīng)歷有意義的知識建構(gòu)過程。

二、現(xiàn)有教材常見習題概述

掃描這一單元的現(xiàn)有習題，常見類型主要有：

1.根據(jù)分與合填空類

此類題目是針對數(shù)的分解與組成設(shè)計的練習，練習目的是提升學生對數(shù)的分與合的熟練程度。學生往往是根據(jù)指令進行模仿，運用分與合的結(jié)果解決這類問題，缺少對“分與合”過程的體驗。

2.口算類

從教材中看，這類作業(yè)在本單元出現(xiàn)較多，練習目的是訓練并檢測學生的口算熟練程度。

3.看圖解決問題類

這些問題有純圖示的，也有圖文結(jié)合的，練習目的是讓學生理解和掌握解決問題的基本模式。學生可以依靠模仿和記憶解決問題，從問題解決的結(jié)果中難以看出學生對問題模型的理解程度。

4.簡單操作類

教材中呈現(xiàn)了一些需要學生畫圖操作的作業(yè)，這些作業(yè)雖然有助于學生積累一定的畫圖經(jīng)驗，了解靜態(tài)抽象的圖示所表示的意義，但教材中相關(guān)問題的“動態(tài)性”“故事性”尚有欠缺。

總之，教材提供的練習素材關(guān)注了知識點的落實，而在體現(xiàn)知識點的遷移和生長、作業(yè)的趣味性和探究性等方面還有較大的可思考的空間。

三、探究性作業(yè)設(shè)計

筆者圍繞單元教學內(nèi)容，以促進知識之間的溝通與聯(lián)系、實現(xiàn)意義建構(gòu)為目標，進行單元視角下的探究性作業(yè)設(shè)計。

（一）設(shè)計思考

1.探究性學習目標

（1）熟記6～10各數(shù)的分與合，并能熟練口算10以內(nèi)的加減法。

（2）能夠根據(jù)一幅圖寫出四個算式，并能清晰表達每個算式的意義。

（3）能夠解決相關(guān)的看圖列式問題，會用三句有聯(lián)系的話表達圖的意思，理解相關(guān)問題模型，掌握解決問題的方法。

（4）學會綜合計算，并能熟練地說出綜合運算的順序。

2.探究性作業(yè)設(shè)計點

（1）設(shè)計自主畫出數(shù)的分與合各類情況的作業(yè)。引導學生感悟從無序到有序的識記，并能將學習方法順利地遷移到其他數(shù)字的分與合中。

（2）設(shè)計自己畫圖寫算式的作業(yè)。促進學生思考圖與式之間的相互關(guān)系，建構(gòu)總量與部分量的基本模式。

（3）設(shè)計整理加法和減法解決問題基本模型的作業(yè)。讓學生進一步理解加減法的意義。

（4）設(shè)計根據(jù)綜合算式如“6-3+2”畫出圖示表征的作業(yè)。讓學生了解從總數(shù)里面去掉一部分和將兩部分合起來分別是怎樣表征的，并能理解運算順序。

（二）具體設(shè)計

1.實現(xiàn)知識主動遷移的作業(yè)

用不同的方式表征，是呈現(xiàn)學生思考過程的重要方式，通過有聯(lián)系的進階式作業(yè)設(shè)計，可以幫助學生實現(xiàn)知識的主動遷移。如這樣一份探究性作業(yè)：從“我會寫8的分與合”到“我會寫10的分與合”。

在學生學習了“8的分與合”之后，教師呈現(xiàn)探究問題：

（1）畫一畫、寫一寫：我們已經(jīng)學習了8的分解與組合，現(xiàn)在你能清楚地表示出8可以分為幾和幾嗎？

（2）背一背：你能有順序地背誦8的分解與組合嗎？

關(guān)于數(shù)的分與合需要記憶，對學生來說比較枯燥，且難以理解。通過畫一畫、寫一寫8的分與合，學生能清楚地知道8可以分成幾和幾，也知道怎樣做才能有順序地、不重復不遺漏地寫出所有答案，在這之后學生能根據(jù)自己的作品快樂地進行記憶背誦。實踐表明，做這種有聯(lián)系的作業(yè)可以獲得很好的學習效果。從學生作業(yè)（如圖1）中可以看到學生一個一個按順序?qū)?進行分解的過程，漂亮的圖示結(jié)構(gòu)體現(xiàn)出有序的重要性。

圖1 學生作業(yè)“8的分與合”

在學生學習“10的分與合”之前，教師繼續(xù)呈現(xiàn)有延續(xù)性的探究問題：我會寫10的分與合。有了前期對“8的分與合”的探究，學生通過遷移能夠很好地將“10的分與合”進行學習前的整理。這一作業(yè)不但降低了學生課堂學習的難度，還豐富了學生的學習資源，讓他們把作業(yè)中呈現(xiàn)的內(nèi)容進一步作為課堂教學的素材。學生結(jié)合自己的作業(yè)進行學習，學習效率大幅度提高。

2.實現(xiàn)知識點穩(wěn)步進階的作業(yè)

對于前后聯(lián)系比較緊密的“看一幅圖寫四個算式、看圖列式計算”等相關(guān)內(nèi)容，同樣可以借助探究性作業(yè)，實現(xiàn)學生對知識點學習的穩(wěn)步進階。如學生在課堂上學習了“看一幅圖寫四個算式”的內(nèi)容以后，教師可布置這樣一份探究性作業(yè)：從畫圖寫算式到加減法的問題整理。

（1）根據(jù)一幅圖可以列出四個算式，你能畫幾幅圖并寫出四個算式嗎？

（2）想一想，是不是每幅圖都能列出四個算式呢？你能舉一個例子嗎？

看一幅圖寫出四個算式是為了幫助學生初步建立解決問題的結(jié)構(gòu)模型。解決這類問題很多學生是借助模仿的，并沒有真正理解為什么根據(jù)一幅圖可以寫出四個算式。這個作業(yè)讓學生經(jīng)歷自己先畫一畫圖，再寫出四個算式的過程。學生明白思考角度不一樣，就能列出多個算式，從而理解部分與整體的關(guān)系。操作過程中教師可以引導學生先發(fā)散思維，畫出具有創(chuàng)造性的圖示（如圖2），然后根據(jù)圖示寫出四個算式，也可以要求學生看著圖示說一說意思，并引導學生思考“四個算式觀察的角度一樣嗎”，從而加深對一圖四式的理解。是不是每幅圖都能列出四個算式，這是很多學生容易忽視的問題，教師可以借助讓學生畫出來的方式來加深學生對知識的理解。

圖2 學生作業(yè)“畫圖列算式”

在學生學習了純文字表達相應(yīng)加減法問題以后，教師繼續(xù)布置有聯(lián)系的加減法問題的作業(yè)：同學們，什么時候解決問題是用加法計算的，什么時候解決問題是用減法計算的？翻翻書本和課堂作業(yè)本，你也來舉舉例子吧！

設(shè)計這個作業(yè)的目的是讓學生自己進行一次梳理整合，進而對加法和減法之間的關(guān)系有更深刻的理解，建立清晰的“和結(jié)構(gòu)”模型。在做這份作業(yè)前，教師可以讓學生翻一翻書本和課堂作業(yè)本，對相關(guān)的問題做一些記錄，也可以將問題分分類，指導學生將不同情況進行梳理和羅列。從學生作業(yè)（如圖3）中可以看出學生對“和結(jié)構(gòu)”的加減法關(guān)系的理解已經(jīng)很清晰了。

圖3 學生作業(yè)“加減法問題整理”

在學生學習了本單元加減混合運算的相關(guān)內(nèi)容以后，教師繼續(xù)布置延續(xù)性作業(yè)：同學們，你們會講數(shù)學故事嗎？請你根據(jù)6-3+2=5來編一個數(shù)學故事吧！大家一起來挑戰(zhàn)！

這個題目很有挑戰(zhàn)性。怎樣用故事串的形式把6-3+2表示出來呢？引導學生理解，編數(shù)學故事需要創(chuàng)設(shè)一個情境，讓故事在情境中展開。可以是“6個蘋果吃掉了3個，又買來了2個”這樣的故事情境，也可以用靜態(tài)的圖示，比如用虛線圈掉3個，再畫2個來表示。

圖4是一份學生作品。故事講述的是一個小女孩種下了6顆種子，開出了6朵花，結(jié)果下雨了，3朵花枯萎了，小女孩很傷心。她在花盆里補種了2顆種子，太陽出來了，又開了2朵花，小女孩非常高興。從中可以看出，這不但是一份很能體現(xiàn)學生創(chuàng)意思維的作業(yè)，也是一份能促進學生意義建構(gòu)的作業(yè)，學生在完成這份作業(yè)的過程中會對加減混合運算的含義理解得更加深刻。

圖4 學生作業(yè)“加減混合計算數(shù)學故事”

總之，從溝通聯(lián)系的視角設(shè)計有聯(lián)系的探究性作業(yè)，可以幫助學生實現(xiàn)知識點的自主遷移和生長，讓學生真正經(jīng)歷意義建構(gòu)的過程。