強放射性環(huán)境用氣壓傳感器的管路與壓力響應分析

李 海，王時龍，易力力，安 然，龔金龍

(1.重慶大學 機械傳動國家重點實驗室，重慶 400044；2.中國原子能科學研究院，北京 102413)

引言

在強放射性環(huán)境中使用的儀控設備不允許使用電氣元件，氣動元件結構簡單，使用方便，具有防爆、可靠性高等優(yōu)勢[1]。強放射性環(huán)境用氣壓傳感器的原理是將泄壓單向閥設置在強放射性環(huán)境中，氣源控制部分和氣壓表放置在正常環(huán)境中，通過耐輻照的長氣管連接單向閥和氣源控制部分。氣壓傳感器設置在設備的固定位置，其泄壓單向閥可被設備執(zhí)行機構打開/閉合。在正常工況下，長氣管內(nèi)充滿氣體并保持恒壓；在執(zhí)行機構打開泄壓單向閥后，位于正常環(huán)境中的氣壓表會發(fā)生壓力變化，以此判斷執(zhí)行機構的動作位置并反饋給控制系統(tǒng)，實現(xiàn)氣動元件的閉環(huán)控制[2]。由于從放射性環(huán)境引出到正常環(huán)境中的長氣管大概需要幾十米長，而氣體具有可壓縮特性[3]，氣壓信號在傳導過程中會出現(xiàn)滯后和穩(wěn)定性較差的問題，影響氣壓傳感器的應用。因此，研究氣壓傳感器的滯后性原因，得出其滯后性能是工程應用的必要環(huán)節(jié)。

1 試驗設備和儀器

通過設計試驗裝置可得到特定氣壓傳感器的氣壓信號延遲特性，該試驗裝置的外形見圖1。試驗裝置的主要構成為氣動三聯(lián)件、可調(diào)節(jié)流量閥、氣壓傳感器、位置傳感器、直線模組、帶頂升機構的單向閥、PLC系統(tǒng)和計算機，采用PLC系統(tǒng)采集氣壓和位置信號[4]。

圖1 氣動試驗裝置

氣體經(jīng)過氣動三聯(lián)件[5]處理，首先氣體將充滿初始狀態(tài)的氣體管路，單向閥處于閉合狀態(tài)，壓力表壓力保持不變，控制系統(tǒng)對頂升機構的運動件發(fā)出運行信號，運動件開始位移，當運動件到達觸動單向閥閥芯處，同時觸發(fā)位移傳感器記錄時間點和位移點，單向閥處于開啟狀態(tài)后，壓力開始下降，當壓力表剛好下降到額定氣壓時，氣壓傳感器記錄時間點和位移點，兩點的差值就可以得到信號滯后的時間和位移。運行3000次前后信號滯后的時間和位移相比較，就可以驗證機構的穩(wěn)定性，試驗原理圖如圖2所示。

圖2 氣動裝置原理圖

試驗條件：試驗溫度為20 ℃，試驗進口處壓力為0.6 MPa，單向閥出口處壓力為0.2 MPa；試驗氣管長度為20，30，50 m；氣管內(nèi)徑為5.5 mm。

2 試驗數(shù)據(jù)

首先組裝好試驗裝置，選用20 m氣管做為氣管回路。調(diào)節(jié)好流量計，使氣壓達到穩(wěn)定壓力值0.6 MPa。調(diào)整頂升裝置的運動件按照不同的運動速度6, 10, 20 mm/s向前運動，到達指定位置后開始記錄時間點，并從氣壓傳感器測得氣門開關釋放氣流后穩(wěn)定到壓力值0.2 MPa的時間點，記入PLC中。如此重復10次，記錄3組不同速度的響應時間數(shù)據(jù)，然后再分別換30 m 和50 m氣管進行試驗。不同速度的試驗數(shù)據(jù)記錄及處理見圖3～圖5，可以看出，隨著氣管長度增加，氣門傳感器的滯后時間明顯增加。

圖3 6 mm/s的延遲數(shù)據(jù)圖

圖4 10 mm/s的延遲數(shù)據(jù)圖

圖5 20 mm/s的延遲數(shù)據(jù)圖

3 影響因素

首先，對整個試驗裝置可能的延時滯后因素進行分析，得出主要影響因素為：

(1) 氣壓傳感器、位移傳感器的響應時間；

(2) 長氣管回路的充排氣響應時間；

(3) 單向閥的閥芯開啟速度。

氣壓傳感器、位移傳感器均采用標準型傳感器，響應時間均為毫秒級別，滯后時間可忽略不計。

長氣管回路的充排氣響應時間，查閱相關資料，可采用氣管回路的排氣特性公式進行計算。氣阻元件單向閥的選型和氣路長度已固化，對恒定壓力的氣體通過固定氣體節(jié)流裝置，其氣阻不變，然后向固定體積的氣體回路進行充排氣[6-7]。因此該充排氣體模型為定氣阻、定氣容模型。氣體的排氣時間的特性公式為：

當ε=p/ps≤0.528時(即音速流狀態(tài))：

[(p/ps)-(p0/ps)]

(1)

當ε=p/ps>0.528時(即亞音速狀態(tài))：

(2)

式中，t1,t2—— 排氣時間

V—— 氣容容積

ps—— 恒定氣源壓力

p0—— 氣容內(nèi)初始壓力(t=0)

p—— 氣容充氣任意瞬時的壓力

Csfs—— 氣阻節(jié)流孔口有效截面積[8]

K—— 絕熱指數(shù)(K=1.4)

R —— 氣體常數(shù)

Ts—— 恒壓氣源氣體溫度

通過式(1)和式(2)，可得出不同氣管長度回路的理論排氣時間。單向閥帶有頂升機構，不同的運動速度影響閥芯開啟速度，閥芯開啟速度也影響氣回路的排氣速率。本實驗采用運行速度10 mm/s進行試驗。通過對單向閥結構分析，頂升裝置從閥體開始打開(即發(fā)出信號)到閥體完全打開有約1 mm的行程，在閥體開啟過程中，氣體的充排氣模型為變氣阻、定氣容模型，對式(1)進行修正。Csfs可分為兩部分：

(1) 芯體從關閉到打開時，氣阻節(jié)流孔有效截面積的變化函數(shù)Csfs=fst/t0，其中fs為完全打開時的截面積，t為閥體開啟時間，t0為完全打開時的時間；

(2) 芯體完全打開時，有效截面積為常數(shù)。對公式修正后，計算出理論分析時間。其中，在運動速度為6 mm/s時，受閥芯開啟速度影響滯后約0.17 s。表1為速度6 mm/s時的理論計算時間和試驗時間。

表1 不同氣管長度回路的理論時間和試驗時間

可以看出，隨著本試驗裝置的氣管長度增大，理論計算值與試驗值的差距呈線性增長，理論充氣特性公式與實際氣管內(nèi)試驗結果有差異。因此，對理論充氣特性公式的適用范圍進行分析。

首先對氣管內(nèi)的空氣進行動力學分析，查閱相關表[9]，空氣動力黏度μ為18.34×10-6Pa·s，密度ρ為7.0146 kg/m3，在氣體管路內(nèi)氣壓由0.6 MPa下降到0.2 MPa時，經(jīng)計算，氣體雷諾數(shù)Re=710411>4000，在氣管內(nèi)處于紊流狀態(tài)，流體質(zhì)點的速度和大小都在不停變化?？諝庠谙蚯傲鲃訒r，會存在各個方向的脈動，造成對管壁構成附加阻力，不同管道長度會使氣體流速產(chǎn)生不同的變化，從而產(chǎn)生不同的阻尼比，屬于非線性狀態(tài)。經(jīng)調(diào)研相關文獻，使用理論公式的裝置模型氣管回路體積V約為30×10-6m3，本研究中最小的30 m氣管體積為475×10-6m3。因此本研究使用的氣管模型的阻尼比更大，理論公式無法覆蓋氣管模型，需要調(diào)整阻尼比來擬合試驗數(shù)據(jù)。

4 長氣管模型

氣體在長氣管內(nèi)會產(chǎn)生沿程壓力損失，沿程壓力損失與位移在總體趨勢上呈正比關系，但在紊流狀態(tài)下，沿程阻力系數(shù)與管徑和速度都有關，多為經(jīng)驗公式。本長氣管模型是一個過程變阻尼比的質(zhì)量-彈簧模型[10]，如圖6所示。本試驗裝置的氣管模型中存在：氣體質(zhì)量M、氣體剛度KL、氣管阻尼比β、外部壓力F(t)。

圖6 質(zhì)量-彈簧模型

其傳遞函數(shù)為：

(3)

式中，F(xiàn)(t) —— 外部壓力函數(shù)

β—— 阻尼比

y(t) —— 彈簧位移函數(shù)

KL—— 氣體彈簧剛度

可以看出，氣體的傳遞函數(shù)為一個典型的由增益、振蕩和延遲環(huán)節(jié)組成的函數(shù)，在外部壓力恒定的情況下，對該函數(shù)進行拉普拉斯變化，可得到長氣管傳遞模型為[11]：

(4)

式中，wn為系統(tǒng)自振角頻率。

根據(jù)試驗數(shù)據(jù)可以看出，在氣管長度為20～50 m范圍內(nèi)，當響應時間超過1 s后，氣管模型的延時隨氣管長度呈非線性增長分布。這是因為，其阻尼比β大于1后，與響應時間TL非振蕩關系，變?yōu)殡A躍慣性增長關系。其傳遞函數(shù)為：

(5)

式中，TL—— 時間常數(shù)

T—— 當β=1時的時間常數(shù)

a—— 常數(shù)

其響應曲線如圖7所示。

圖7 阻尼比與時間常數(shù)的響應曲線

當β≥2時，位移y(s)與阻尼比β的關系可采用慣性傳遞，簡化為[12]：

(6)

理論上，式(2)只適用于氣容較小的情況，其沿程阻力系數(shù)只作為常數(shù)考慮，這種模型并不適用長氣管模型。實際的沿程壓力損失會隨著氣管長度增加呈加速增長趨勢，其阻尼比(沿程阻力系數(shù))為慣性增長函數(shù)。因此，將理論公式和實驗數(shù)據(jù)進行修正和擬合，將式(2)變?yōu)樽枘岜入S長度增長的二次函數(shù)，優(yōu)化為：

(7)

式中，r為氣管半徑，m。

表2為不同氣管長度回路的試驗時間、理論分析時間和優(yōu)化后的理論分析時間對比表。圖8為不同氣管長度回路的壓力-時間響應試驗曲線?？梢钥闯觯瑑?yōu)化后的理論分析時間與試驗數(shù)據(jù)更吻合，也符合理論分析。

表2 時間對比表

圖8 不同氣管長度回路的壓力-時間響應試驗曲線

5 結論

(1) 在大容積的條件下，線性增長的氣體排氣公式不適用于遠距離傳輸?shù)臍鈮簜鞲衅鳎瑲鈮簜鞲衅鞯墓苈烽L度與氣壓響應時間需要通過試驗裝置進行驗證，根據(jù)不同的試驗數(shù)據(jù)對理論公式進行優(yōu)化；

(2) 實驗數(shù)據(jù)表明：在長氣管模型下，氣體在氣管內(nèi)的阻尼比(沿程阻力系數(shù))為慣性增長函數(shù)，氣壓響應時間與氣管長度呈非線性、加速增長趨勢；

(3) 在傳輸距離一定的情況下，可減少節(jié)流件數(shù)量、增加單向閥氣流孔有效截面、氣管拐彎數(shù)量等手段，目的是減小長氣管回路的氣阻，以提高氣壓傳感器的靈敏度。