厚植品格于心 外化能力于形
——特級教師周衛(wèi)東《認識百分數(shù)》教學賞析

文|曹寧寧

一節(jié)好課，初品，讓人眼前一亮，耳目一新；細品，讓人沉浸其中，回味無窮。無疑，周衛(wèi)東老師的《認識百分數(shù)》就是這樣的課。

初品，三大問題，溝通聯(lián)系，理清關(guān)系，追述歷史，每個環(huán)節(jié)都讓人眼前一亮，有忍不住去模仿、去嘗試的沖動。

很多人止步于此，就如同誦古詩，讀小說，總感覺很美，到底美在哪里，我們卻鮮有研究。但如果你了解了作者的經(jīng)歷和創(chuàng)作的意境，那種美必會有另一番意蘊。所以細品，我們必須站在更高的視角。

從“等一等，教學應有的情懷”到“兒童，一粒生長的種子”；從“數(shù)學味，數(shù)學教學的本真追求”到“為生長而教：數(shù)學課堂教學的旨歸”；從“值得過的生活”到“愛：為了兒童‘一生’的課程”，一路走來，我們發(fā)現(xiàn)周老師一直追尋的，其實就是“為品格而教”。

一、順應兒童與尊重歷史并重——培養(yǎng)理性精神

片斷1：

師：（指課題）你認識百分數(shù)嗎？能寫幾個百分數(shù)嗎？誰愿意做小老師講給大家聽聽？

（學生踴躍，寫了好幾個）

師：在寫的過程中我們形成了共識，先寫（數(shù)字），再寫（百分號），不過這個百分號我們再統(tǒng)一一下，先寫左上角的“○”，然后寫斜線，最后寫右下角的“○”。

師：會讀嗎？一起讀一讀。

片斷2：

師：搞清楚了百分數(shù)和分數(shù)的關(guān)系，下面我們來研究第三個問題——有了分數(shù)為什么還要有百分數(shù)？互相說一說。

師：帶著你們的想法一起來研究一個具體的問題，相信你會有更深刻的想法。

出示任務三：哪一種罐頭的質(zhì)量好？

師：我發(fā)現(xiàn)好多同學在皺眉頭，有什么感覺？

生：不好算，太麻煩。

師：先說說怎么解決這個問題？

生：算合格的占抽查箱數(shù)的幾分之幾，然后比較三個分數(shù)的大小。

師：在比較時你有什么感覺？

生：太難了。

師：你們是硬通分，還是有別的更好的方法？

生：統(tǒng)一成百分數(shù)。

師：有什么好處？

生：好比較，分母都是100。

師：怎么把有點復雜的分數(shù)化成百分數(shù)？

生：把分數(shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)，用分子除以分母，然后就好變成百分數(shù)了。

師：我們經(jīng)歷了復雜的不好比較的過程，更好地體會到百分數(shù)的作用?，F(xiàn)在誰能說說，為什么有了分數(shù)還要有百分數(shù)呢？

生：方便比較。

【賞析：課始，周老師直接板書課題“認識百分數(shù)”，并提問“你認識百分數(shù)嗎？”是基于學生已有的經(jīng)驗，順應兒童認知邏輯；課中，周老師提供素材，讓學生經(jīng)歷百分數(shù)產(chǎn)生的必要性，是還原歷史發(fā)展過程，尊重數(shù)學發(fā)展邏輯。數(shù)學經(jīng)典名著《什么是數(shù)學》中寫道：“數(shù)學，作為人類智慧的一種表達形式，反映生動活潑的意念，深入細致的思考，以及完美和諧的愿望，它的基礎是邏輯和直覺，分析和推理，共性與個性?！表槕獌和?，是發(fā)展兒童個性和培養(yǎng)直覺思維的體現(xiàn)，經(jīng)歷歷史，是尋找精準共性和探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律的需求。周老師將其完美融合，實際是幫助學生從模糊的、直覺的感性認識，上升為精確的、客觀的理性認識，進而培養(yǎng)學生的理性精神。】

二、核心問題與深度追問共進——關(guān)注習慣養(yǎng)成

片斷1：

師：會讀、會寫就是認識百分數(shù)了嗎？你覺得你認識了百分數(shù)了嗎？這節(jié)課要研究什么？

生：百分數(shù)的意義。

生：解決實際問題，百分數(shù)在生活中的應用。

生：與前面知識的聯(lián)系。

師：同學們的經(jīng)驗非常豐富，對未來的學習目標都有著準確的預判。

課件出示：1.什么是百分數(shù)？2.什么是百分數(shù)？3.什么是百分數(shù)？

師：什么意思？

生：重要的事情說三遍。

師：除此之外，還有另外的解讀。我給三句話中的有關(guān)詞句標上下劃線你們就知道了。

師：（出示“什么是百分數(shù)？”）研究什么？

生：百分數(shù)的意義。

師：（出示“什么是百分數(shù)？”）如果分數(shù)標上下劃線應該研究什么？

生：百分數(shù)和分數(shù)的關(guān)系。

師：（出示“什么是百分數(shù)？”）研究什么？

生：有了分數(shù)為什么還要有百分數(shù)呢？

師：下面我們就圍繞這三個大問題展開研究。

【賞析：學生說：重要的事情讀三遍，古人說：舊書不厭百回讀，熟讀深思子自知。周老師卻在不同的讀法中告訴學生：學習不只是簡單的重復，要學會跳出問題看問題，從石頭里看風景，要有對平凡生活、日?，F(xiàn)象的穿透力，要能夠在尋常中發(fā)現(xiàn)奇崛，在凡俗中看到精彩。簡單的一句話，一個問題，在周老師的引導下，竟追問出本節(jié)課的三個核心問題，直抵問題的本質(zhì)?！?/p>

片斷2：

師：兩個句子中哪些是百分數(shù)？圈出來。圈出來之后好好想想百分數(shù)和分數(shù)到底有什么關(guān)系？想好之后用一張圖來表示兩者之間的關(guān)系。

經(jīng)過討論后，學生得出結(jié)論：百分數(shù)只能表示關(guān)系，分數(shù)既可以表示關(guān)系，還可以表示具體的數(shù)量，百分數(shù)是分數(shù)的一部分。

師：老師把圖稍稍改進一下，但不改變它的意思。（豎線隔開）百分數(shù)表示一種關(guān)系，那左邊這部分表示什么？（具體數(shù)值）右邊呢？（關(guān)系）表示關(guān)系的分數(shù)中有一種特殊的就是百分數(shù)，它特殊在哪里？（分母是100）在表示關(guān)系的分數(shù)中除了百分數(shù)，還有一些“親兄弟”，你猜是什么？由百分數(shù)有沒有想到一些其他分數(shù)？（千分數(shù)、十分數(shù)）

師：十分數(shù)的分母是10，百分數(shù)的分母是100，千分數(shù)的分母是1000，這些分數(shù)就是“十進分數(shù)”。

【賞析：著名教育家陶行知認為“創(chuàng)造始于問題，有了問題才會思考，有了思考，才有解決問題的方法，才有找到獨立思路的可能”。“百分數(shù)和分數(shù)到底有什么關(guān)系”“換一種形式可否？”“百分數(shù)特殊在哪里”“表示關(guān)系的分數(shù)中除了百分數(shù)，還有一些‘親兄弟’，你猜是什么？”一系列追問，讓百分數(shù)與分數(shù)的關(guān)系真正有了靈魂，這便是周老師與學生共同的創(chuàng)造。

對比這兩個片斷，周老師在引導學生既要關(guān)注問題本身，又要關(guān)注問題延展，養(yǎng)成提問的習慣。問題中會蘊藏著更有價值的問題，發(fā)現(xiàn)了這些問題，解決起來才有更廣博的思考空間；站在更高的角度看“問題”，也是思維梳理的過程，能夠再生問題，有助于思維的延伸。久而久之，學生也就變成了主動的提問者、積極的思考者，學習也就在問題中精彩的華麗轉(zhuǎn)身?！?/p>

三、數(shù)學本質(zhì)與生活應用共舉———深化數(shù)學意識

片斷1：

師：剛才我們通過自己舉例子，知道了什么是百分數(shù)。這句話是百分數(shù)意義的最規(guī)范的解讀，在數(shù)學上，根據(jù)這個意義我們可以發(fā)散到更多和它有關(guān)的句式。

出示任務一：“一塊電池，用電量還剩80%”，還可以想到哪些關(guān)鍵句？

（學生完成《學習單》：大膽想象、發(fā)散思維）

生：已經(jīng)用掉的電量占總電量的20%。（板書：百分數(shù)）

生：用去的電量和剩余的電量的比是1∶4。（板書：比）

生：剩下的電量是用去的電量的4 倍。（板書：倍）

生：用去的電量看作1 份數(shù)，剩余的電量就是4 份。（板書：份）

師：由一句含有百分數(shù)的句子，我們想到了比、分數(shù)、倍、份，好好琢磨一下，這些知識點有沒有什么共同的地方？它們都在努力表示什么？

生：我覺得在表達兩個數(shù)之間的關(guān)系或者聯(lián)系。

師：說得多好??！是的，它們都是在表達數(shù)量之間的關(guān)系。（板書：關(guān)系）

師：同學們，我們小學階段所有表示數(shù)量之間關(guān)系的知識點基本都整理出來了，可以用百分數(shù)表示、可以用分數(shù)表示、可以用比表示、可以用倍表示、也可以用份表示，它們是一些相近的概念。

【賞析：概念教學，我們往往希望學生通過多種途徑充分感知，最終通過交流碰撞總結(jié)出最規(guī)范的定義。顯然周老師并未止步于此，一個典型的示范，一個改編的任務，如同為學生的思考打開了另一扇窗。比、分數(shù)、倍、份數(shù)，所有能夠表示關(guān)系的概念一一浮現(xiàn)，通過對比，學生順利建立新舊知識之間的聯(lián)系，進而對百分數(shù)的內(nèi)涵進行系統(tǒng)思考。周老師最后進行關(guān)系圖式的“智慧加工”，猶如點睛之筆，彌漫出“數(shù)學本質(zhì)”的芳香。正因為有了百分數(shù)的數(shù)學內(nèi)涵，“游離狀態(tài)”的知識才會凝結(jié)成優(yōu)化的知識結(jié)構(gòu)，形成一個有機的整體，使學生的學習走向更遠更深處?！?/p>

片斷2：

師：當在解決問題過程中遇到困難時想到了百分數(shù)，是為了更方便我們?nèi)ケ容^，百分數(shù)在這樣的情況下產(chǎn)生了?；貞浺幌?，分數(shù)是在什么情況下產(chǎn)生的？

人教版教材中：遠古的人用繩子打結(jié)來度量石頭的長度，1節(jié)、2 節(jié)，剩下的一段不夠1 節(jié)，為了解決這個不足1 節(jié)的情況發(fā)明了分數(shù)。

師：分數(shù)就是在生活當中為了度量的需要產(chǎn)生的，在分數(shù)的使用過程中，為了更方便我們比較，發(fā)明了百分數(shù)，那再想想，學習百分數(shù)有什么用？

生：用到生活中去。

師：是的，為了更好地服務于生活。

【賞析：理解數(shù)學本質(zhì)終究是為了更好地解決現(xiàn)實生活中的問題，進而服務于生活。周老師結(jié)合前面與學生共同經(jīng)歷的“具體-抽象-具體”的概念建構(gòu)過程，進一步引領(lǐng)學生從歷史的角度了解了分數(shù)和百分數(shù)產(chǎn)生發(fā)展的過程，并通過追問幫助學生學會結(jié)合生活實際去挖掘百分數(shù)背后所蘊含的意義和價值，最終讓每個學生的學習進入“分數(shù)-百分數(shù)-生活”的良性循環(huán)中。

荷蘭數(shù)學教育家弗賴登塔爾教育思想的核心是“數(shù)學化”，有縱向數(shù)學化和橫向數(shù)學化之分，縱向數(shù)學化生成抽象數(shù)學知識之間的聯(lián)系，橫向數(shù)學化生成生活與數(shù)學的聯(lián)系，對比這兩個環(huán)節(jié)，顯然，周老師旨在通過數(shù)學本質(zhì)的挖掘和生活當中的應用不斷引導學生進行“數(shù)學化”的過程，進而深化學生的數(shù)學意識?！?/p>

周老師通過實踐，將數(shù)學必備品格厚植于課堂教學之中，直接影響著學生的關(guān)鍵能力的形成，進而促進著學生數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展。作為一名普通教師，我們應該在周老師的引領(lǐng)下，有責任也有義務不斷提升自身的數(shù)學素養(yǎng)，正確理解數(shù)學的核心本質(zhì)，宏觀把握合理的教學內(nèi)容，積極運用宏觀的教學策略，引導學生在數(shù)學學習活動中體驗和實踐數(shù)學必備品格。