多年凍土區(qū)地表變形與影響因素相關(guān)性分析

趙 韜，張明義，路建國(guó)，晏忠瑞

(1.中國(guó)科學(xué)院 西北生態(tài)環(huán)境資源研究院 凍土工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730000；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

中國(guó)多年凍土分布極為廣泛，其面積約為2.15×106km2，占中國(guó)陸地總面積的22.4%[1]。多年凍土凍融過(guò)程中冰水相變導(dǎo)致的土體“體縮”和“體脹”現(xiàn)象會(huì)使地表產(chǎn)生變形，無(wú)論是體積收縮引起的沉降變形還是體積膨脹引起的抬升變形，均會(huì)對(duì)多年凍土區(qū)生態(tài)環(huán)境和基礎(chǔ)設(shè)施的穩(wěn)定性造成影響[2]。研究多年凍土區(qū)地表變形與影響因素間的相關(guān)關(guān)系，在豐富凍土學(xué)理論的同時(shí)可以為多年凍土區(qū)地表變形問(wèn)題的深入研究提供參考。

多年凍土區(qū)地表變形有諸多監(jiān)測(cè)方法，目前常用的有水準(zhǔn)測(cè)量[3]、變形儀器測(cè)量[4-6]、GPS測(cè)量[7]等。上述方法可以獲得多年凍土區(qū)單點(diǎn)高精度的地表變形信息，但在大時(shí)空尺度變形測(cè)量中存在很多局限性。近年來(lái)，隨著遙感技術(shù)的快速發(fā)展，利用合成孔徑雷達(dá)干涉技術(shù)(interferometric synthetic aperture radar，D-InSAR)對(duì)多年凍土區(qū)地表變形的監(jiān)測(cè)取得了很多研究成果。有研究表明，InSAR監(jiān)測(cè)結(jié)果與野外現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)存在一定差異，但總體而言，InSAR技術(shù)為多年凍土區(qū)地表變形大時(shí)空尺度監(jiān)測(cè)提供了新的方法，其監(jiān)測(cè)精度可達(dá)厘米至毫米級(jí)[8-12]。

多年凍土區(qū)地表變形是諸多因素綜合作用的復(fù)雜過(guò)程。國(guó)內(nèi)外學(xué)者從不同的角度分析了地表變形的影響因素，并探討了地表變形與影響因素間的關(guān)系。張建明等[5]從多年凍土區(qū)地表變形機(jī)理來(lái)源出發(fā)，指出多年凍土區(qū)路基工程地表總變形源于路堤的壓密變形、活動(dòng)層的凍融循環(huán)變形及凍土層的融沉變形，主要受活動(dòng)層厚度、年平均地溫、體積含冰量、地質(zhì)構(gòu)造等因素的影響，且體積含冰量越大，地表融沉變形越大。馬巍等[6]結(jié)合大量的野外實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)比分析得出多年凍土區(qū)地表變形演化過(guò)程與下伏多年凍土溫度變化一致。董昶宏等[13]通過(guò)對(duì)比分析66個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)野外變形數(shù)據(jù)與年平均地溫、體積含冰量、氣溫、太陽(yáng)輻射、地質(zhì)條件等因素之間的關(guān)系，指出多年凍土區(qū)地表變形與年平均地溫、體積含冰量、工程地質(zhì)條件密切相關(guān)，且地表沉降量與體積含冰量呈正比關(guān)系。受地表變形實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)源限制，上述對(duì)多年凍土區(qū)地表變形影響因素及相關(guān)性的研究主要集中在單點(diǎn)尺度上，且主要以定性分析為主。近年來(lái)，隨著遙感技術(shù)的快速發(fā)展，一些學(xué)者開(kāi)展了面域范圍內(nèi)多年凍土區(qū)地表變形與影響因素相關(guān)性的定量分析。Zhao等[10]分析得出青藏高原多年凍土區(qū)地表變形與當(dāng)?shù)貧鉁睾徒邓忻黠@的負(fù)相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)分別為-0.80～-0.45和-0.95～-0.75。曾旭倩等[14]研究表明，東北多年凍土區(qū)地表變形隨土壤含水量的增大而增大，且二者存在明顯的正相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)為0.51。但總體而言，目前在面域范圍內(nèi)對(duì)多年凍土區(qū)地表變形與影響因素相關(guān)性的研究還很少。在全球氣候持續(xù)升溫和人類活動(dòng)日益加劇的大背景下，多年凍土區(qū)地表變形在諸多因素的影響下將如何發(fā)展變化，是亟待探究的復(fù)雜問(wèn)題。

鑒于此，首先采用InSAR技術(shù)獲取了2015年6月—2019年6月間青藏工程走廊多年凍土區(qū)的地表變形信息，并利用野外實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)其精確度進(jìn)行了驗(yàn)證；然后，借助GIS平臺(tái)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)計(jì)算模型，獲取了研究區(qū)地表變形影響因素基礎(chǔ)數(shù)據(jù)分布情況；最后，利用簡(jiǎn)單相關(guān)和偏相關(guān)分析法，探究了研究區(qū)地表變形與影響因素間的相關(guān)性，結(jié)果可為多年凍土區(qū)地表變形問(wèn)題的深入研究提供科學(xué)參考。

1 研究區(qū)概況

青藏工程走廊始于青海省格爾木市，止于西藏自治區(qū)拉薩市，全長(zhǎng)約1 120 km，穿越多年凍土區(qū)約550 km，其中高溫凍土約275 km，高含冰量?jī)鐾良s221 km，高溫高含冰量多年凍土約134 km[15]。本文以走廊內(nèi)多年凍土區(qū)段(西大灘—安多)為研究區(qū)，探究多年凍土區(qū)地表變形與影響因素的相關(guān)性。如圖1所示，研究區(qū)地理坐標(biāo)位于東經(jīng)91°E～95°E、北緯32°N～36°N之間，海拔介于3～7 km。研究區(qū)地形地貌復(fù)雜多變，包括中高山區(qū)、高平原、盆地、低山丘陵、河谷及融區(qū)等，復(fù)雜多變的地形地貌給地表變形信息的獲取帶來(lái)了諸多困難。近年來(lái)持續(xù)更新的遙感影像，為獲取面域范圍內(nèi)精確的地表變形提供了強(qiáng)有力的支持。

圖1 研究區(qū)地理位置

2 多年凍土區(qū)地表變形

2.1 數(shù)據(jù)與方法

2.1.1 數(shù)據(jù)

選用歐空局(ESA)通過(guò)數(shù)據(jù)分發(fā)系統(tǒng)(http://scihub.copernicus.eu)提供的空間分辨率為20 m的Sentinel-1A影像數(shù)據(jù)和美國(guó)太空總署(https://nex.nasa.gov.nex/)提供的空間分辨率為30 m的高程數(shù)字模型(DEM)，獲取研究區(qū)地表變形信息。其中，Sentinel-1A數(shù)據(jù)的時(shí)間為2015年6月—2019年6月(其中2015年11月—2016年5月無(wú)數(shù)據(jù))，平均每月一景數(shù)據(jù)，共計(jì)43景。所有數(shù)據(jù)均為降軌數(shù)據(jù)，VV極化方式，入射角約39°的干涉寬幅工作模式下的TOPS數(shù)據(jù)。

2.1.2 方法

利用SBAS-InSAR技術(shù)處理收集的Sentinel-1A數(shù)據(jù)，以獲取研究區(qū)地表變形。SBAS計(jì)算中，先根據(jù)時(shí)空基線閾值及多普勒頻率差組合生成干涉像對(duì)，然后借助DEM數(shù)據(jù)對(duì)各像對(duì)逐一進(jìn)行差分干涉運(yùn)算，去除總相位中包含的地形相位和其他多余相位，獲取地表變形相位(式(1))，最后利用最小二乘法或奇異分解法，根據(jù)變形相位與變形量之間的關(guān)系，獲取地表時(shí)序變形[16]。圖2為SBAS技術(shù)數(shù)據(jù)處理具體流程。

圖2 SBAS-InSAR數(shù)據(jù)處理流程

Δφ(x,y)=φdef(x,y)+φDEM(x,y)+φres(x,y)+

(1)

式中：Δφ(x,y)為差分干涉圖中像元的總相位；φdef(x,y)為地表變形引起的相位；φDEM(x,y)為地表高程誤差引起的相位；φres(x,y)為其他因素引起的相位，如平地相位、噪聲相位等；2kπ表示相位為纏繞相位;d(ta,(x,y)) 和d(tb,(x,y))分別為ta、tb時(shí)刻影像相對(duì)于初始影像在視線向的累積變形量，初始影像變形恒為0；λ為雷達(dá)波長(zhǎng);B⊥為垂直基線距;ΔH為高程誤差;S為視線斜距;θ為入射角。

SBAS數(shù)據(jù)處理過(guò)程中，首先根據(jù)獲取數(shù)據(jù)的時(shí)空分布規(guī)律，設(shè)定其空間和時(shí)間基線閾值分別為100 m和365 d，生成干涉像對(duì)連接圖。為提高監(jiān)測(cè)結(jié)果的精度，逐一剔除了依據(jù)氣溫?cái)?shù)據(jù)劃分的凍結(jié)期(12月—次年4月)和融化期(5—11月)數(shù)據(jù)生成的連接圖，僅篩選同時(shí)期干涉像對(duì)參與變形計(jì)算。其次，利用獲取的DEM數(shù)據(jù)逐一對(duì)干涉圖進(jìn)行差分干涉處理，獲取去除地形相位后的差分干涉相位圖。再次，利用Goldstein濾波法去除噪聲誤差，提高干涉圖清晰度；利用Minimum Cost Flow方法進(jìn)行相位初步解纏，解纏過(guò)程中以青藏公路沿線深入多年凍結(jié)層中的橋墩為控制點(diǎn)，考慮到研究區(qū)變形量級(jí)相對(duì)較小，設(shè)置解纏閾值為0.2；利用空間低通三角濾波和時(shí)間高通線性濾波法去除大氣延遲相位，以獲取精確的地表變形相位信息。最后，利用最小二乘法計(jì)算研究區(qū)地表變形量，為保證計(jì)算結(jié)果的精確性，僅對(duì)相干系數(shù)大于0.5的高相干性像元進(jìn)行了計(jì)算，并利用DEM數(shù)據(jù)對(duì)結(jié)果進(jìn)行地理編碼。對(duì)于沒(méi)有參與變形計(jì)算的低相干點(diǎn)(相干系數(shù)小于0.5)，利用克里金插值法進(jìn)行差值計(jì)算[17]，從而得到整個(gè)研究區(qū)的地表變形分布圖。

2.2 地表變形結(jié)果

圖3為利用SBAS-InSAR方法，結(jié)合Sentinel-1A數(shù)據(jù)獲取的研究區(qū)地表年變形速率分布，正值表示地表呈現(xiàn)向上的抬升速率，負(fù)值表示地表呈現(xiàn)向下的沉降速率。可以看出，研究區(qū)地表變形空間分布差異大，年變形速率介于-33～15 mm/a，這可能與地質(zhì)條件、局地凍土特征等因素有關(guān)。但就整個(gè)研究區(qū)而言，地表有緩慢下沉趨勢(shì)，整個(gè)研究區(qū)地表年變形速率的平均值為-13 mm/a，這與前人基于野外實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的分析結(jié)果一致[5,18]。

圖3 研究區(qū)地表年變形速率分布

此外，從圖3可以看出，研究區(qū)大部分地區(qū)相對(duì)穩(wěn)定，地表年變形速率較小，在楚瑪爾河高平原、五道梁、沱沱河、通天河及安多等區(qū)域，地表存在較大的年變形速率，且以沉降速率為主，這可能與氣溫升高背景下研究區(qū)內(nèi)多年凍土的年平均地溫升高和冰融化等因素有關(guān)。

2.3 精度驗(yàn)證

為驗(yàn)證InSAR監(jiān)測(cè)結(jié)果的精確性，獲取了同時(shí)期野外4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)(見(jiàn)圖1)的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)變形數(shù)據(jù)。變形測(cè)量用沉降桿，觀測(cè)采用水準(zhǔn)儀進(jìn)行人工定期觀測(cè)。由圖4可以看出，4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量值與InSAR測(cè)量值之間的絕對(duì)誤差分別為1.4～12.6、1.6～15.3、1.2～9.4、1.3～38.2 mm，平均絕對(duì)誤差分別為9.8、7.2、4.3、7.9 mm?？梢钥闯?，對(duì)于監(jiān)測(cè)點(diǎn)1、2和3，兩種監(jiān)測(cè)結(jié)果間的絕對(duì)誤差范圍均較小，而監(jiān)測(cè)點(diǎn)4，大部分時(shí)間點(diǎn)的絕對(duì)誤差較小，個(gè)別時(shí)間點(diǎn)的絕對(duì)誤差較大，可達(dá)38.2 mm，這可能與局地降水等因素有關(guān)。但總體而言，InSAR監(jiān)測(cè)的多年凍土區(qū)地表變形與野外現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)較吻合，4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的平均絕對(duì)誤差均小于10 mm，結(jié)果可信度高，可用于后續(xù)地表變形與影響因素相關(guān)性的分析。

圖4 InSAR監(jiān)測(cè)與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)地表變形結(jié)果對(duì)比

3 多年凍土區(qū)地表變形影響因素

研究結(jié)果顯示，多年凍土區(qū)地表總變形主要由活動(dòng)層的凍融循環(huán)變形、多年凍土上限處的融沉變形以及多年凍土層的蠕變變形組成[5]。其中凍融循環(huán)變形是多年凍土凍融過(guò)程中土結(jié)構(gòu)受冷生作用影響產(chǎn)生的，與活動(dòng)層的厚度關(guān)系最為密切[5]。融沉變形主要是土中冰融化后多年凍土上限下移造成的，與體積含冰量密切相關(guān)[18]。蠕變變形是多年凍土升溫導(dǎo)致土物理力學(xué)性質(zhì)改變而產(chǎn)生的，主要與年平均地溫有關(guān)[6]。由此可見(jiàn)，活動(dòng)層厚度、體積含冰量及年平均地溫是影響多年凍土區(qū)地表變形的主要因素。鑒于此，主要探討地表變形與這3個(gè)影響因素間的相關(guān)關(guān)系。

3.1 活動(dòng)層厚度

活動(dòng)層厚度是指地表至多年凍土上限處的深度，其計(jì)算方法眾多[19-21]。本文研究區(qū)的活動(dòng)層厚度分布采用龐強(qiáng)強(qiáng)等根據(jù)野外實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)校正得到的模型[21]計(jì)算：

(2)

式中：h為活動(dòng)層厚度，m；λf為土體導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃)；L為冰融化潛熱，L=3.3×105J/kg；γck為土體干容重，kg/m3；W為土體中總的體積含水量，%；Wu為土體中的未凍水體積分?jǐn)?shù)，%。各參數(shù)具體取值見(jiàn)文獻(xiàn)[21]。I為多年凍土區(qū)地表的融化指數(shù)(℃·d)，計(jì)算過(guò)程如下：

(3)

式中：E和N分別為十進(jìn)制表示的經(jīng)度(°)和緯度(°)，H為地表高程(m)，tm為地表的年平均溫度(℃)，tc為最冷月份地表的月平均溫度(℃)，tw為最暖月份地表的月平均溫度(℃)。圖5(a)為計(jì)算得到的研究區(qū)活動(dòng)層厚度分布。

3.2 年平均地溫

年平均地溫指地溫年變化深度(即多年凍土年較差為零)處的地溫，是反應(yīng)多年凍土變化動(dòng)態(tài)和劃分凍土帶的主要指標(biāo)之一[22]。諸多學(xué)者根據(jù)年平均地溫與緯度、經(jīng)度、高程等因素間的相關(guān)關(guān)系，建立了青藏高原年平均地溫計(jì)算模型[22-24]。基于GIS平臺(tái)，利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚24]獲取研究區(qū)年平均地溫的分布:

t=50.633-0.830N-0.005H

(4)

式中：t表示年平均地溫(℃)，N和H分別表示緯度(°)和地表高程(m)。計(jì)算結(jié)果如圖5(b)所示。

圖5 青藏工程走廊地表變形影響因素分布

3.3 體積含冰量

體積含冰量主要是指多年凍土上限附近處的體積含冰量。學(xué)者們基于野外實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)建立了體積含冰量計(jì)算模型[25-26]。利用下述模型計(jì)算研究區(qū)的體積含冰量[26]：

Iv=0.34×ST+0.29×INDV+0.24×SD+0.13×t

(5)

式中：Iv表示體積含冰量(%)；ST表示土質(zhì)類型，由中國(guó)科學(xué)院南京土壤研究所提供，并根據(jù)土體導(dǎo)熱系數(shù)對(duì)土質(zhì)進(jìn)行賦值[21]；SD表示地表坡度信息，通過(guò)美國(guó)太空總署提供的30 m精度的數(shù)字高程模型(DEM)提取得到；INDV表示地表植被覆蓋歸一化指數(shù)，利用Landsat數(shù)據(jù)借助ENVI平臺(tái)提?。籺表示年平均地溫，通過(guò)式(4)計(jì)算。式中ST、SD、INDV和t均為利用GIS平臺(tái)得到的歸一化值(無(wú)量綱)。根據(jù)式(5)對(duì)各變量進(jìn)行疊加，計(jì)算的研究區(qū)體積含冰量分布圖如5(c)所示。

4 多年凍土區(qū)地表變形與影響因素相關(guān)性

4.1 相關(guān)性分析方法

目前，大時(shí)空尺度范圍內(nèi)多變量相關(guān)性研究最常用的方法有簡(jiǎn)單相關(guān)分析和偏相關(guān)分析。簡(jiǎn)單相關(guān)分析可以確定兩個(gè)變量間的線性相關(guān)性，但該結(jié)果隨其他變量的變化而變化[27]。偏相關(guān)分析是在控制或消除其他變量影響的條件下，衡量?jī)蓚€(gè)變量間的凈相關(guān)關(guān)系[27]。各相關(guān)系數(shù)具體計(jì)算如下。

4.1.1 簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)計(jì)算

(6)

4.1.2 偏相關(guān)系數(shù)計(jì)算

(7)

式(7)也稱一階偏相關(guān)系數(shù)，用于分析3個(gè)變量間的偏相關(guān)性。其中rxy.z為將變量z消除后變量x與y之間的偏相關(guān)系數(shù)，rxy、rxz、ryz分別為變量x與y、x與z及y與z間的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)。4個(gè)及以上變量間的高階偏相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式如下：

(8)

4.1.3 顯著性檢驗(yàn)

顯著性檢驗(yàn)用于反映樣本統(tǒng)計(jì)量和假設(shè)總體參數(shù)間的顯著性差異[27]。檢驗(yàn)中運(yùn)用小概率原理，事先假定判斷界限，即顯著性水平(α=0.05)。當(dāng)計(jì)算的顯著性概率(P)小于α?xí)r，兩個(gè)變量間存在顯著相關(guān)性，反之兩個(gè)變量間無(wú)顯著相關(guān)性。

4.2 地表變形與影響因素相關(guān)性

圖6為逐區(qū)域統(tǒng)計(jì)計(jì)算的各像元地表變形隨影響因素的變化關(guān)系。可以看出，研究區(qū)地表年變形速率隨體積含冰量增大而增大，在體積含冰量小于10%的區(qū)域，年變形速率均值為-8 mm/a，在體積含冰量大于50%的區(qū)域，年變形速率均值增至-17 mm/a。同時(shí)可以看出，地表年變形速率隨年平均地溫的升高增幅明顯，在年平均地溫低于-2 ℃的區(qū)域，地表年變形速率均值為-11 mm/a；在年平均地溫介于-0.5 ～0 ℃時(shí)，地表年變形速率均值為-19 mm/a。此外，地表年變形速率隨活動(dòng)層厚度的增大而增大，但增幅不明顯，在活動(dòng)層厚度小于2 m的區(qū)域，年變形速率均值為-14 mm/a；在活動(dòng)層厚度大于4 m的區(qū)域，年變形速率均值為-18 mm/a。

圖6 研究區(qū)地表年變形速率隨影響因素變化

由圖6可以看出，多年凍土區(qū)地表年變形速率隨3個(gè)影響因素的增大而增大，且隨體積含冰量和年平均地溫的增大幅度較活動(dòng)層厚度明顯，這與前人得出的年平均地溫和體積含冰量是導(dǎo)致多年凍土區(qū)地表融沉的主要原因的結(jié)論一致[5-6]。上述分析顯示了地表變形與影響因素間的變化關(guān)系，但無(wú)法體現(xiàn)地表變形與影響因素的相關(guān)程度。為進(jìn)一步定量分析地表變形與影響因素間的相關(guān)性，逐區(qū)域逐像元統(tǒng)計(jì)計(jì)算地表變形與影響因素間的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)及偏相關(guān)系數(shù)。

4.2.1 地表變形與影響因素簡(jiǎn)單相關(guān)分析

表1～3為研究區(qū)地表年變形速率與影響因素在不同區(qū)域的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)(R)。由表1可以看出，當(dāng)含冰量高于30%時(shí)，多年凍土區(qū)地表變形與體積含冰量之間存在密切關(guān)系，簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)大于0.8，相應(yīng)的P<0.05。而在其他體積含冰量區(qū)域相關(guān)性較差，簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)介于0.2～0.6，P均大于0.05?？傮w而言，多年凍土區(qū)地表變形與體積含冰量具有正強(qiáng)相關(guān)關(guān)系，平均簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)為0.61。

表1 地表變形與不同體積含冰量簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)

如表2所示，在年平均地溫高于-1 ℃的區(qū)域，地表變形與年平均地溫關(guān)系密切，簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)大于0.8，相應(yīng)的P<0.05。在年平均地溫低于-1 ℃的區(qū)域，二者間的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)介于0.2～0.6，P均大于0.05，說(shuō)明相關(guān)性不顯著。與體積含冰量相似，多年凍土區(qū)地表變形與年平均地溫具有正強(qiáng)相關(guān)關(guān)系，平均簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)為0.64。

表2 地表變形與不同年平均地溫簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)

由表3可知，多年凍土區(qū)地表變形與活動(dòng)層厚度呈現(xiàn)一定的相關(guān)性，在小于3.0 m區(qū)間范圍內(nèi)，二者存在弱相關(guān)關(guān)系，簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)介于0.2～0.4。在3.0 m以上區(qū)間，二者簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)介于0.4～0.6，有中等相關(guān)性。除4.0 m以上活動(dòng)層厚度，其他區(qū)域的P均大于0.05，表明相關(guān)性不顯著。總體而言，多年凍土區(qū)地表變形與活動(dòng)層厚度具有正弱相關(guān)關(guān)系，平均簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)為0.38。

表3 地表變形與不同活動(dòng)層厚度簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)

4.2.2 地表變形與影響因素偏相關(guān)分析

表4～6為地表變形與影響因素在不同區(qū)域的偏相關(guān)系數(shù)(r)。由表4可知，去除活動(dòng)層厚度和年平均地溫因素的影響后，當(dāng)體積含冰量高于30%時(shí)，多年凍土區(qū)地表變形與體積含冰量依然存在極強(qiáng)正相關(guān)關(guān)系，偏相關(guān)系數(shù)大于0.8，相應(yīng)的P<0.05。但與簡(jiǎn)單相關(guān)分析結(jié)果不同的是，在體積含冰量為10%～20%和20%～30%的區(qū)域，地表變形與體積含冰量的相關(guān)關(guān)系顯著，偏相關(guān)系數(shù)介于0.6～0.8，相比簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)有明顯的增幅。此外，在體積含冰量低于10%的區(qū)域，雖偏相關(guān)系數(shù)相比簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)有所增大，但地表變形與體積含冰量的關(guān)系仍不顯著，P>0.05。總體而言，去除活動(dòng)層厚度和年平均地溫的影響后，多年凍土區(qū)地表變形與體積含冰量之間存在正強(qiáng)相關(guān)關(guān)系，平均偏相關(guān)系數(shù)為0.75。

表4 地表變形與不同體積含冰量偏相關(guān)系數(shù)

由表5可以看出，去除活動(dòng)層厚度和體積含冰量因素的影響后，在年平均地溫高于-1 ℃區(qū)域，多年凍土區(qū)地表變形與年平均地溫仍具有顯著相關(guān)關(guān)系，偏相關(guān)系數(shù)大于0.8，相應(yīng)的P<0.05。在年平均地溫低于-2 ℃的區(qū)域，二者間的相關(guān)性仍不顯著，偏相關(guān)系數(shù)介于0.2～0.4，P>0.05。與簡(jiǎn)單相關(guān)分析結(jié)果不同的是，在年平均地溫介于-2～-1 ℃時(shí)，地表變形與年平均地溫的相關(guān)性明顯增強(qiáng)，二者存在正強(qiáng)相關(guān)關(guān)系，相比簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)，偏相關(guān)系數(shù)增幅明顯，約為0.62?？傮w而言，去除活動(dòng)層厚度和體積含冰量影響后，多年凍土區(qū)地表變形與年平均地溫間存在正強(qiáng)相關(guān)關(guān)系，平均偏相關(guān)系數(shù)為0.70。

表5 地表變形與不同年平均地溫偏相關(guān)系數(shù)

如表6所示，去除體積含冰量和年平均地溫因素的影響后，多年凍土區(qū)地表變形與活動(dòng)層厚度的相關(guān)關(guān)系變化不大，在3.0 m以上活動(dòng)層厚度區(qū)間，二者有正中等相關(guān)關(guān)系，偏相關(guān)系數(shù)介于0.4～0.6。在3.0 m以下活動(dòng)層厚度區(qū)間，二者相關(guān)性不顯著，P>0.05。與簡(jiǎn)單相關(guān)分析結(jié)果不同的是，在活動(dòng)層厚度為3.0～4.0 m時(shí)，多年凍土區(qū)地表變形與活動(dòng)層厚度相關(guān)性顯著，P<0.05?？傮w而言，去除體積含冰量和年平均地溫影響后，多年凍土區(qū)地表變形與活動(dòng)層厚度間存在正中等相關(guān)關(guān)系，平均偏相關(guān)系數(shù)為0.42。

表6 地表變形與不同活動(dòng)層厚度偏相關(guān)系數(shù)

綜上，在體積含冰量大于30%、年平均地溫高于-1 ℃的多年凍土區(qū)，地表變形與影響因素存在強(qiáng)相關(guān)性，偏相關(guān)系數(shù)均大于0.8，P<0.05。在體積含冰量為10%～30%、年平均地溫為-2～-1 ℃、活動(dòng)層厚度大于3 m的多年凍土區(qū)，地表變形與影響因素存在較強(qiáng)的相關(guān)性，偏相關(guān)系數(shù)介于0.4～0.8，P<0.05。而在其他區(qū)域，地表變形與影響因素間的相關(guān)關(guān)系較弱，偏相關(guān)系數(shù)介于0～0.4，P>0.05。但總體而言，多年凍土區(qū)地表變形與體積含冰量和年平均地溫均存在正強(qiáng)相關(guān)關(guān)系，平均偏相關(guān)系數(shù)分別為0.75和0.70。而多年凍土區(qū)地表變形與活動(dòng)層厚度間的相關(guān)性較差，二者存在正中等相關(guān)關(guān)系，偏相關(guān)系數(shù)為0.42。由此可以看出，多年凍土區(qū)地表變形與體積含冰量和年平均地溫的相關(guān)性較強(qiáng)，與活動(dòng)層厚度的相關(guān)性較弱，且前兩者的相關(guān)性明顯強(qiáng)于后者。

對(duì)比多年凍土區(qū)地表變形與影響因素的簡(jiǎn)單相關(guān)分析和偏相關(guān)分析結(jié)果，可以看出二者間存在較大的差異。主要表現(xiàn)為去除其他兩個(gè)因素的影響后，地表變形與影響因素凈相關(guān)系數(shù)(偏相關(guān)系數(shù))相比綜合相關(guān)系數(shù)(簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù))明顯增大。這也說(shuō)明了由于不同變量間的復(fù)雜相關(guān)關(guān)系，簡(jiǎn)單相關(guān)分析在一定程度上增強(qiáng)或削弱了地表變形與影響因素間的相關(guān)性，而偏相關(guān)分析通過(guò)去除多余因素的影響，更好地揭示了多年凍土區(qū)地表變形與不同因素間的相關(guān)關(guān)系。

5 結(jié) 論

1)研究區(qū)地表變形空間差異大，年變形速率介于-33～15 mm/a，但整個(gè)研究區(qū)的地表年變形速率均值為-13 mm/a，地表有緩慢下沉趨勢(shì)。InSAR監(jiān)測(cè)結(jié)果有較高的可信度，與野外4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的平均絕對(duì)誤差分別為9.8、7.2、4.3、7.9 mm，均小于10 mm。

2)在體積含冰量大于30%、年平均地溫高于-1 ℃的多年凍土區(qū)，地表變形與影響因素存在強(qiáng)相關(guān)性。在體積含冰量介于10%～30%、年平均地溫介于-2～-1 ℃、活動(dòng)層厚度大于3 m的多年凍土區(qū)，地表變形與影響因素存在較強(qiáng)的相關(guān)性。在其他區(qū)域，地表變形與影響因素間的相關(guān)性較弱。

3)多年凍土區(qū)地表變形與體積含冰量存在正強(qiáng)相關(guān)關(guān)系，簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)均值分別為0.61和0.75。多年凍土區(qū)地表變形與年平均地溫也存在正強(qiáng)相關(guān)關(guān)系，簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)均值分別為0.64和0.70。多年凍土區(qū)地表變形與活動(dòng)層厚度相關(guān)性較弱，簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)均值為0.38和0.42。

4)總體而言，多年凍土區(qū)地表變形與體積含冰量和年平均地溫的相關(guān)性較強(qiáng)，與活動(dòng)層厚度的相關(guān)性較弱，且前兩者的相關(guān)性明顯強(qiáng)于后者。