信息論與編碼課程內(nèi)容的多層次設(shè)計(jì)

蘇兆品， 胡東輝， 張國(guó)富， 蔣建國(guó)

（合肥工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院，合肥 230601）

0 引 言

隨著網(wǎng)絡(luò)信息系統(tǒng)在政治、經(jīng)濟(jì)、軍事等部門的廣泛應(yīng)用，信息安全變得越來越重要。信息安全的破壞，不僅會(huì)導(dǎo)致社會(huì)混亂，還會(huì)帶來巨大的政治、經(jīng)濟(jì)和軍事?lián)p失［1-2］。2016 年4 月，習(xí)近平總書記在“網(wǎng)絡(luò)安全和信息化工作座談會(huì)上的講話”中指出：“網(wǎng)絡(luò)空間的競(jìng)爭(zhēng)，歸根結(jié)底是人才競(jìng)爭(zhēng)。建設(shè)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)國(guó)，沒有一支優(yōu)秀的人才隊(duì)伍，沒有人才創(chuàng)造力迸發(fā)、活力涌流，是難以成功的。念好了人才經(jīng)，才能事半功倍?！毙畔踩鳛榫W(wǎng)絡(luò)空間安全一級(jí)學(xué)科的重要學(xué)科專業(yè)，承擔(dān)著為國(guó)家培養(yǎng)人才的重任，國(guó)內(nèi)很多高校均開設(shè)了信息安全專業(yè)。

信息論與編碼作為信息安全專業(yè)的一門基礎(chǔ)課程，在國(guó)內(nèi)外的教學(xué)體系中都處于非常重要的地位［3-4］。它以香農(nóng)三大定理為基礎(chǔ)，研究信息傳輸理論和實(shí)際通信系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法，主要介紹信息論與編碼理論的基本知識(shí)、方法和工具，包括信息度量、信源編碼、信道編碼等內(nèi)容［5-6］。各高校非常重視信息論與編碼課程的教學(xué)研究。

張平［7］分析了信息論與編碼理論課程的重要地位，并結(jié)合南京郵電大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院信息論與編碼理論課程的教學(xué)現(xiàn)狀，提出了在應(yīng)用型大學(xué)進(jìn)行雙語教學(xué)、課程網(wǎng)站建設(shè)和考核方式等方面的建議。孫海欣等［8］將雨課堂應(yīng)用于信息論與編碼的課程教學(xué)，通過課前預(yù)習(xí)-課堂互動(dòng)-課后反饋的模式對(duì)教學(xué)進(jìn)行設(shè)計(jì)及改革。陳婧等［9］探討了教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)手段，并給出了師資隊(duì)伍建設(shè)、考試命題和考核方式的改革方案。劉剛等［10］探討了探究式教學(xué)方法在信息論與編碼理論課堂教學(xué)中的應(yīng)用，旨在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。張秋聞等［11］在分析傳統(tǒng)教學(xué)模式問題的基礎(chǔ)上，對(duì)信息論與編碼課程的課堂教學(xué)、上機(jī)實(shí)驗(yàn)、課程考核等教學(xué)環(huán)節(jié)提出改革措施。劉亞榮等［12］將基于問題的教學(xué)模式（Problem-Based Learning，PBL）應(yīng)用在該課程的實(shí)踐教學(xué)中，從教學(xué)方案、項(xiàng)目組織實(shí)施形式及評(píng)估方法3 個(gè)方面進(jìn)行改革。何瑾［13］設(shè)計(jì)信源編碼和信道編碼的編譯碼實(shí)驗(yàn)，將實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與相關(guān)專業(yè)課內(nèi)容相結(jié)合，將理論教學(xué)內(nèi)容與應(yīng)用實(shí)際緊密聯(lián)系。高山等［14］將CDIO理念（構(gòu)思，設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)和運(yùn)作）應(yīng)用于信息論與編碼課程的教學(xué)中，解決了理論學(xué)習(xí)與工程實(shí)踐能力的失衡問題。席在芳等［15］設(shè)計(jì)了基于Matlab 的信息論與編碼課程的實(shí)驗(yàn)，并對(duì)其中的一個(gè)實(shí)驗(yàn)作了詳細(xì)說明，并通過這些實(shí)踐環(huán)節(jié)的具體實(shí)施，激發(fā)了學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣。牛秋娜等［16］設(shè)計(jì)和開發(fā)了交互性好、后續(xù)開發(fā)性強(qiáng)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)系統(tǒng)，將復(fù)雜的計(jì)算程序和代碼設(shè)計(jì)以M 語言回調(diào)函數(shù)的形式隱藏于后臺(tái)，借助于界面控件進(jìn)行調(diào)用，有效地將抽象理論實(shí)例化，增加了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

信源編碼是信息論與編碼的重要課程內(nèi)容之一，以香農(nóng)第一定理為基礎(chǔ)，以提高通信有效性為目的，根據(jù)信源輸出符號(hào)序列的統(tǒng)計(jì)特性，用最短的碼字序列代替信源符號(hào)序列，使編碼后的各碼元含有最大的平均信息量，同時(shí)又能保證無失真地恢復(fù)原來的符號(hào)序列。常采用的信源編碼方法包括霍夫曼編碼、費(fèi)諾編碼、游程編碼、算術(shù)編碼等。信源編碼理論和方法為后續(xù)課程密碼學(xué)、信息隱藏、信息系統(tǒng)安全、信息內(nèi)容安全等提供理論和方法基礎(chǔ)，而且在圖象、音頻、視頻處理，通信系統(tǒng)等領(lǐng)域也有廣泛實(shí)際應(yīng)用。

通過近幾年反復(fù)思考和研討，課程組面向信息安全專業(yè)，對(duì)信息論與編碼課程設(shè)計(jì)內(nèi)容進(jìn)行了改革和探索，設(shè)計(jì)了一種多層次信源編碼設(shè)計(jì)內(nèi)容。

1 信息論與編碼課程設(shè)計(jì)的教學(xué)目標(biāo)

課程組在指定教學(xué)計(jì)劃和教學(xué)內(nèi)容時(shí)，制定了課程目標(biāo)（Course Objectives，CO），主要包括：

CO1掌握信息安全相關(guān)的信息編碼基本知識(shí)；

CO2掌握信息編碼的具體方法；

CO3獨(dú)立設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的信息編碼系統(tǒng)。

課程目標(biāo)主要通過課程設(shè)計(jì)現(xiàn)場(chǎng)考核成績(jī)和實(shí)驗(yàn)報(bào)告成績(jī)進(jìn)行評(píng)估，具體評(píng)價(jià)依據(jù)及權(quán)重見表1。

表1 課程目標(biāo)達(dá)成情況評(píng)價(jià)依據(jù) %

信息安全專業(yè)培養(yǎng)培養(yǎng)從事計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、通信、電子政務(wù)、電子商務(wù)等領(lǐng)域的信息安全高級(jí)專門人才。根據(jù)學(xué)校本科培養(yǎng)要求，課程內(nèi)容需要支撐的畢業(yè)要求（Graduation Requirement，GR）指標(biāo)點(diǎn)主要包括：

GR1能夠根據(jù)實(shí)驗(yàn)方案構(gòu)建實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，安全地開展實(shí)驗(yàn)，正確地采集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，能對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析和解釋，并通過信息綜合得到合理有效的結(jié)論；

GR2能就復(fù)雜計(jì)算機(jī)工程問題，以口頭、文稿、圖表等方式，準(zhǔn)確表達(dá)自己的觀點(diǎn)，回應(yīng)質(zhì)疑，理解與業(yè)界同行和社會(huì)公眾交流的差異性；

GR3能在計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)發(fā)展的大背景下，認(rèn)識(shí)到自主和終身學(xué)習(xí)的必要性。

課程目標(biāo)支撐畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)達(dá)成情況評(píng)價(jià)依據(jù)如表2 所示。

表2 課程目標(biāo)支撐畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)達(dá)成情況評(píng)價(jià)依據(jù)%

2 多層次課程設(shè)計(jì)內(nèi)容設(shè)計(jì)

由于學(xué)生教育背景和自身發(fā)展的不同，每個(gè)學(xué)生具有不同的實(shí)際動(dòng)手能力。如果采取“一刀切”的課程實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｊ剑瑫?huì)導(dǎo)致部分同學(xué)因?yàn)闊o法完成實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)而喪失學(xué)習(xí)的興趣。因此，課程組根據(jù)信息安全專業(yè)的特點(diǎn)，探索并設(shè)計(jì)了多層次、多類型信息論與編碼課程設(shè)計(jì)內(nèi)容（見圖1），豐富課程設(shè)計(jì)內(nèi)容，學(xué)生可以根據(jù)自己的能力選擇合適的題目，從不同層次、不同的側(cè)重點(diǎn)鍛煉學(xué)生的能力，使每個(gè)學(xué)生都感受到設(shè)計(jì)成功的喜悅。此外，也采取一定的獎(jiǎng)勵(lì)措施，鼓勵(lì)學(xué)生挑戰(zhàn)具有一定難度的題目。這樣可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和求知欲，為提高學(xué)生的創(chuàng)新能力奠定基礎(chǔ)。

圖1 信息論與編碼課程多層次設(shè)計(jì)內(nèi)容

每一層次題目難度不同，設(shè)計(jì)要求和課程成績(jī)也有所區(qū)別：

（1）第1 層次的基礎(chǔ)題目考察學(xué)生對(duì)基本編碼能力的掌握程度，要求4 道題目全部完成，最高課程成績(jī)?yōu)椤爸小保?/p>

（2）第2 層次拔高類題目要求學(xué)生具有舉一反三、主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力，在基礎(chǔ)編碼的方式上進(jìn)一步提升，要求學(xué)生在4 道題目中選擇3 道，最高課程成績(jī)?yōu)椤傲肌保?/p>

（3）第3 層次創(chuàng)新應(yīng)用類題目進(jìn)一步提高了要求，要求學(xué)生具有解決實(shí)際安全問題的能力，要求學(xué)生從4 道題目中選擇2 道，最高課程成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)”。

每個(gè)題目設(shè)計(jì)內(nèi)容要求及所考察的能力見表3。

表3 實(shí)踐內(nèi)容及能力映射

3 設(shè)計(jì)實(shí)例

以第3 層次中的題1 為例，說明設(shè)計(jì)過程對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)和鍛煉。

題目要求 對(duì)一幅BMP格式的灰度圖像（或一段PCM語音）進(jìn)行霍夫曼編碼。

設(shè)計(jì)要求 統(tǒng)計(jì)概率，并顯示相應(yīng)的灰度值和概率；對(duì)這幅圖像做霍夫曼編碼；并列出編碼結(jié)果；計(jì)算平均碼長(zhǎng)和熵值，計(jì)算編碼效率；并設(shè)計(jì)相應(yīng)的譯碼。

考查內(nèi)容 對(duì)圖像或音頻多媒體數(shù)據(jù)的理解和基礎(chǔ)應(yīng)用；霍夫曼編碼的實(shí)現(xiàn)和在實(shí)際中的應(yīng)用；解決問題和處理問題的能力。

設(shè)計(jì)思想 分為兩大模塊，分別為：

（1）BMP圖片處理及初始化。讀取圖像文件的頭信息以及像素信息，并進(jìn)行圖像編碼和解碼，以保證編碼和解碼的正確性?？梢詫⑵涠x為Compress類，主要包括兩個(gè)函數(shù)：①compressBMP （string openFilePath， string saveFilePath）。對(duì)指定路徑openFilePath的BMP 文件進(jìn)行編碼，將編碼后的文件保存在saveFilePath 路徑。②deCompressBMP（string openFilePath，string saveFilePath）。對(duì)編碼后的文件進(jìn)行解碼，將解碼得到的BMP圖像保存到對(duì)應(yīng)的路徑。

（2）霍夫曼編碼。其核心在于如何構(gòu)造霍夫曼樹。根據(jù)霍夫曼編碼的思想，可以通過設(shè)計(jì)4 個(gè)類進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。①Bnode 類。本質(zhì)上是一個(gè)結(jié)構(gòu)體，包括3個(gè)屬性，data代表像素值，weight表示權(quán)重，lChild表示結(jié)點(diǎn)的左孩子，rChild表示結(jié)點(diǎn)的右孩子，是構(gòu)成霍夫曼樹的基本結(jié)構(gòu)。②HuffCoding 類。主要作用是統(tǒng)計(jì)BMP圖像像素權(quán)值，存儲(chǔ)霍夫曼編碼的結(jié)果值等。③Queue類。主要作用是排序，定義了一個(gè)Bnode 隊(duì)列，將所有的像素結(jié)點(diǎn)按從小到大的順序排列。④HuffmanTree類。主要作用是構(gòu)造霍夫曼樹，對(duì)信源進(jìn)行編碼，并將編碼后的結(jié)果值存入HuffCoding 類中的數(shù)組中。

測(cè)試要求 對(duì)不同大小和不同紋理復(fù)雜度的圖像均要進(jìn)行測(cè)試，計(jì)算編碼效率，進(jìn)行比較和分析，并給出分析結(jié)論。

4 課程實(shí)施及成效評(píng)價(jià)

4.1 課程實(shí)施

信息論與編碼課程設(shè)計(jì)時(shí)間為24 學(xué)時(shí)，通常在理論內(nèi)容結(jié)束后進(jìn)行設(shè)計(jì)內(nèi)容選題，在現(xiàn)場(chǎng)驗(yàn)收結(jié)束后1周提交課程設(shè)計(jì)報(bào)告。從近3 年學(xué)生選題情況來看，38%的學(xué)生選擇第3 層次題目，35%的學(xué)生選擇了第2 層次題目。這說明該實(shí)踐內(nèi)容不僅可以培養(yǎng)學(xué)生掌握扎實(shí)的信息安全專業(yè)基本理論知識(shí)和核心知識(shí)，而且進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生具有一定的信息安全系統(tǒng)思維方法、科學(xué)研究方法和科學(xué)素養(yǎng)，并具備將基礎(chǔ)知識(shí)與科學(xué)方法用于系統(tǒng)開發(fā)的初步能力。

設(shè)計(jì)內(nèi)容主要是針對(duì)霍夫曼編碼、費(fèi)諾編碼、游程編碼和算術(shù)編碼4 個(gè)信源編碼。圖2 給出了4 種信源編碼方法的選題情況?？梢?，由于霍夫曼編碼在MP3、JPEG中的廣泛應(yīng)用，學(xué)生對(duì)其有極大的學(xué)習(xí)興趣，能更好地發(fā)揮學(xué)習(xí)主動(dòng)性。

圖2 4種信源編碼方法的選題情況

4.2 成效評(píng)價(jià)

課程設(shè)計(jì)內(nèi)容設(shè)置的目的是為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。為了衡量課程設(shè)計(jì)內(nèi)容對(duì)學(xué)生各項(xiàng)能力的培養(yǎng)情況，課題組設(shè)計(jì)了調(diào)查問卷，調(diào)查對(duì)象為近3年參與信息論與編碼課程設(shè)計(jì)的同學(xué)。

調(diào)查問卷將課程目標(biāo)和畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)作為問題，學(xué)生自我評(píng)價(jià)課程學(xué)習(xí)情況。圖3、4 所示分別給出了對(duì)課程目標(biāo)和畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)的支持程度（最高分為5，最低分為1）。

從圖3、4 可見，大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為課程內(nèi)容能較好地支撐課程目標(biāo)和畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)，滿足信息安全專業(yè)的畢業(yè)需求。

圖3 設(shè)計(jì)內(nèi)容對(duì)課程目標(biāo)的支持程度

圖4 對(duì)畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)的支持程度

此外，結(jié)合企事業(yè)單位對(duì)信息安全本科畢業(yè)生的能力要求，也調(diào)查了信息論與編碼課程設(shè)計(jì)內(nèi)容對(duì)學(xué)生各種能力提升的培養(yǎng)，如圖5 所示。

圖5 學(xué)生能力提升的調(diào)查結(jié)果

在參加調(diào)查問卷的80 位同學(xué)中，有69 位同學(xué)均認(rèn)為個(gè)人分析和解決問題的能力得到提升，有66 位同學(xué)認(rèn)為通過課程設(shè)計(jì)進(jìn)一步加深了對(duì)理論課程中基礎(chǔ)知識(shí)的理解，有59 位同學(xué)認(rèn)為在設(shè)計(jì)過程中個(gè)人實(shí)踐能力得到了鍛煉。但是，由于課程設(shè)計(jì)要求每位同學(xué)獨(dú)立選題和完成，同學(xué)之間的合作、交流能力還需要進(jìn)一步加強(qiáng)培養(yǎng)。

4.3 持續(xù)改建措施

在調(diào)查問卷的最后，部分學(xué)生也給出了一些建議，為課程的持續(xù)改進(jìn)提供了實(shí)用的素材。課程組結(jié)合學(xué)生建議、信息安全本科畢業(yè)要求以及社會(huì)對(duì)信息安全人才的需求等，對(duì)課程實(shí)施以下的持續(xù)改進(jìn)措施：

（1）調(diào)研開設(shè)信息論與編碼相關(guān)課程的兄弟院校，了解課程及實(shí)踐內(nèi)容設(shè)計(jì)，學(xué)習(xí)優(yōu)秀的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

（2）廣泛調(diào)研信息論與編碼知識(shí)在工程實(shí)際中的應(yīng)用情況，根據(jù)這些應(yīng)用設(shè)置更加多樣的設(shè)計(jì)內(nèi)容，把信源編碼、信道編碼等知識(shí)都囊括在實(shí)踐環(huán)節(jié)，做到理論與實(shí)踐的有機(jī)結(jié)合。

（3）做到設(shè)計(jì)題目每年更新，以適應(yīng)信息安全快速發(fā)展的需求。

（4）設(shè)計(jì)開放性題目，讓學(xué)生自由組隊(duì)，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作精神。

5 結(jié) 語

信息論與編碼課程設(shè)計(jì)作為信息安全專業(yè)重要基礎(chǔ)課程的延伸和擴(kuò)展，對(duì)信息安全人才的培養(yǎng)至關(guān)重要。課程組以培養(yǎng)信息安全應(yīng)用型人才為目的，改革課程設(shè)計(jì)內(nèi)容，對(duì)內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化和整合，使得理論學(xué)習(xí)與實(shí)際實(shí)踐有機(jī)結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生具有創(chuàng)新實(shí)踐能力，盡可能滿足社會(huì)對(duì)信息安全人才的的需求和發(fā)展。