城市軌道交通停車線布設(shè)方案綜合評(píng)價(jià)方法

孟艷麗，胡 華，方 勇，劉志鋼，汪 濤

（1.上海工程技術(shù)大學(xué) 城市軌道交通學(xué)院，上海 201620；2.上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240)

0 引言

城市軌道交通對(duì)于準(zhǔn)點(diǎn)要求性較高，線路列車運(yùn)行密度較大，列車在運(yùn)營過程中難免發(fā)生故障。為降低故障事件影響，應(yīng)在設(shè)計(jì)上保障列車在發(fā)生故障時(shí)，能夠及時(shí)退出正線運(yùn)營。因此，需要在線路沿線加設(shè)停車線，停車線布設(shè)的合理性對(duì)造價(jià)、故障救援和運(yùn)營調(diào)度的靈活性都有直接影響。

國內(nèi)學(xué)者針對(duì)城市軌道交通停車線已有一定研究。毛潔[1]針對(duì)停車線的運(yùn)營需求和功能要求，描述了停車線的布置型式類別、特點(diǎn)及適用性；付意莊[2]綜合考慮客流需求和運(yùn)營管理需求，提出了有關(guān)停車線設(shè)計(jì)密度、位置、形式與長(zhǎng)度的建議；徐立國[3]分析了不同停車線布置形式的優(yōu)缺點(diǎn)后，提出停車線的最大布設(shè)間隔；翟倩[4]總結(jié)了設(shè)置不同數(shù)量渡線的停車線優(yōu)缺點(diǎn)及在運(yùn)營過程中影響；張?jiān)鲇碌萚5]系統(tǒng)地分析了停車線在故障救援中作用和工程造價(jià)，并建立了0-1 規(guī)劃模型，定量合理布設(shè)停車線數(shù)量與位置。

目前對(duì)城市軌道交通停車線的研究多集中在布置形式、布置位置方面，內(nèi)容和因素較為單一，缺乏對(duì)停車線布設(shè)方案的綜合性評(píng)價(jià)指標(biāo)和評(píng)價(jià)方法的深入研究。因此，亟需綜合考慮停車線布設(shè)的影響因素，定義量化評(píng)價(jià)指標(biāo)，構(gòu)建可定量的城市軌道交通停車線布設(shè)方案綜合評(píng)價(jià)模型。

1 停車線布設(shè)影響因素分析

停車線具有供故障列車臨時(shí)待避停放、備車停放、夜間工程車輛折返和臨時(shí)調(diào)度折返等功能。停車線布設(shè)內(nèi)容包括確定其布設(shè)位置、布設(shè)形式、設(shè)置條數(shù)和設(shè)計(jì)長(zhǎng)度等，其主要影響因素如下。

（1）車站敷設(shè)方式和站臺(tái)形式。為滿足故障列車臨時(shí)停放與每日首發(fā)的需求，停車線一般都設(shè)置在車站附近，因此車站敷設(shè)方式及其周圍環(huán)境、水文地質(zhì)管線等工程條件會(huì)影響停車線布設(shè)的位置、形式和長(zhǎng)度等。當(dāng)停車線布設(shè)于地下車站時(shí)，由于相比地面和高架車站其施工難度和建設(shè)成本較高，通常布設(shè)盡頭式或三向貫通式、一列位長(zhǎng)度的停車線，以減小停車線的規(guī)模和節(jié)約建設(shè)成本。據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，對(duì)于地下二層車站增設(shè)1 條四向貫通式、二列位的停車線需增加投資0.6 億～1.5 億元。車站站臺(tái)形式也會(huì)影響停車線的布設(shè)形式。一般情況下，高架車站選用側(cè)式站臺(tái)，地下車站選用島式站臺(tái)。對(duì)于側(cè)式站臺(tái)，由于線間距較小無法加設(shè)渡線，為便于相反方向故障列車的存放，可考慮加設(shè)渡線的單側(cè)停車線；若考慮高架線與城市景觀協(xié)調(diào)性，可在兩側(cè)對(duì)稱布置停車線，側(cè)式站臺(tái)外側(cè)式雙停車線如圖1 所示；對(duì)于島式站臺(tái)，可利用車站兩端具有較大線間距的“喇叭口”設(shè)置內(nèi)側(cè)式停車線，島式站臺(tái)內(nèi)側(cè)式停車線如圖2 所示。

圖1 側(cè)式站臺(tái)外側(cè)式雙停車線Fig.1 Outside double parking lines on a side platform

圖2 島式站臺(tái)內(nèi)側(cè)式停車線Fig.2 Inside parking lines on an island platform

（2）車輛段與折返線的位置和形式。車輛段兼具故障列車的停放功能，雙線折返線也具備臨時(shí)停車功能，在確定線路停車線位置與布設(shè)密度時(shí)，應(yīng)當(dāng)將車輛段和具有停車功能的折返線的位置與數(shù)量作為停車線來考慮，以避免相同功能配線的重復(fù)設(shè)置，使得線路配線更加合理，在保障運(yùn)營功能的前提下降低建設(shè)成本。如線路盡頭的折返站未連接車輛段時(shí)，則需要結(jié)合折返線的設(shè)置布設(shè)停車線或存車線，可不必再考慮單獨(dú)設(shè)置停車線。

（3）故障列車退出正線運(yùn)營的時(shí)間要求。停車線的布設(shè)應(yīng)當(dāng)保證列車在運(yùn)行出現(xiàn)故障時(shí)，能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成故障處置，恢復(fù)線路正常運(yùn)營。設(shè)有停車線的車站間距越小、布設(shè)密度越高、停車線的設(shè)計(jì)長(zhǎng)度越長(zhǎng)，建設(shè)工程投資就越大，相應(yīng)地列車故障對(duì)正線運(yùn)營的影響時(shí)間就會(huì)相應(yīng)減短。根據(jù)上海地鐵實(shí)際測(cè)算，一列位停車線在后續(xù)列車連掛故障車，將其推入停車線后仍需占用正線，須等待列車解鉤，救援列車退回到正線，并且重新建立載客模式后，才能恢復(fù)該線路正常運(yùn)營，相比二列位停車線預(yù)估增加故障影響時(shí)間8 min?！兜罔F設(shè)計(jì)規(guī)范》中有關(guān)停車線設(shè)置間距的規(guī)定，其控制目標(biāo)是故障列車前方停車線的走行時(shí)間不大于20 min，故障車的處理下線時(shí)間不大于30 min。

（4）運(yùn)營靈活性。運(yùn)營靈活性涉及故障列車下線方式的選擇便捷性、線路區(qū)間故障組織臨時(shí)交路的可行性以及突發(fā)不均勻客流組織大小交路方案的多樣性，與停車線及其輔助性渡線的布設(shè)形式關(guān)系密切。盡頭式停車線，存放列車僅能從一個(gè)方向進(jìn)出，反方向列車不便進(jìn)入停車線且不能采取牽引式故障列車處理模式，靈活性較差，而貫通式停車線則能夠使得線路故障列車快速處理下線，增加臨時(shí)運(yùn)營組織的靈活性。

2 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建

停車線布設(shè)影響因素具有多重性，其評(píng)價(jià)體系也具有多目標(biāo)性，構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)體系需要進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，得到城市軌道交通停車線布設(shè)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如圖3 所示，包括目標(biāo)層P、準(zhǔn)則層B與指標(biāo)層C共3 個(gè)部分。其中準(zhǔn)則層B包括工程條件B1、工程經(jīng)濟(jì)B2、故障救援B3、運(yùn)營靈活B4；指標(biāo)層C包含基坑安全性C11、交通運(yùn)行狀態(tài)C12共7 項(xiàng)。

圖3 城市軌道交通停車線布設(shè)方案綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Fig.3 Comprehensive evaluation index system of layout scheme for parking lines of urban rail transit

2.1 工程條件

停車線工程條件主要包括工程地質(zhì)條件、周邊建筑物情況以及地面交通分布情況等，是對(duì)停車線建筑有影響的各種因素的總稱，可以用基坑安全性、交通運(yùn)行狀態(tài)2 個(gè)指標(biāo)來進(jìn)行衡量。

（1）基坑安全性?；影踩钥擅枋鐾＼嚲€建設(shè)時(shí)期的施工難度，安全性越低表示需要的安全措施越多，施工條件越復(fù)雜，可通過風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)R劃分等級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià)。其等級(jí)劃分一般受3 個(gè)因素的影響：基坑開挖深度及支護(hù)性質(zhì)；基坑周邊建筑物、構(gòu)筑物及環(huán)境對(duì)基坑開挖限制；水文地質(zhì)和工程地質(zhì)環(huán)境。結(jié)合上海地鐵實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)與已有研究成果[6-7]，基坑安全性等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)如表1 所示。

表1 基坑安全性等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)Tab.1 Standard for safety grade classification of foundation pits

（2）交通運(yùn)行狀態(tài)。交通運(yùn)行狀態(tài)是用來描述車站停車線施工時(shí)對(duì)附近道路交通所造成的臨時(shí)性影響程度的大小。停車線施工時(shí)對(duì)周圍道路的干擾程度大小與停車線設(shè)置形式復(fù)雜性及數(shù)量成正相關(guān)。結(jié)合上海地鐵實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)與已有研究成果[8]，提出基于交通運(yùn)行狀態(tài)綜合評(píng)價(jià)指數(shù)的等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)如表2 所示。

表2 基于交通運(yùn)行狀態(tài)綜合評(píng)價(jià)指數(shù)的等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)Tab.2 Grade classification standard based on comprehensiveevaluation indexes of traffic running state

2.2 工程經(jīng)濟(jì)

停車線平均建設(shè)成本是指全線具有停車線功能的車站配線的平均建設(shè)成本。每處停車線的建設(shè)成本與停車線的工程量與單位公里造價(jià)有關(guān)，而單位公里造價(jià)與車站敷設(shè)方式密切相關(guān)，一般地下車站單位公里造價(jià)與地面和高架車站存在顯著差異，需要分別考慮。停車線平均建設(shè)成本計(jì)算公式為

式中：F是指停車線平均建設(shè)成本，億元/個(gè)；f1為高架與地面車站停車線的平均造價(jià)，億元/km；l1為全線高架與地面車站布設(shè)停車線的總長(zhǎng)度，km；f2為地下車站布設(shè)停車線的平均造價(jià)，億元/km；l2為全線地下車站布設(shè)停車線的總長(zhǎng)度，km；m為全線布設(shè)停車線所需的道岔個(gè)數(shù)，個(gè)；t為道岔的平均單價(jià)，億元；n1為全線布設(shè)停車線的車站數(shù)，個(gè)。

2.3 故障救援

（1）平均布設(shè)密度。平均布設(shè)密度指全線具備停車線功能(如停車線、出入庫線和布設(shè)停車線的折返線等)的車站數(shù)與全線總車站個(gè)數(shù)的比值，即平均每間隔多少個(gè)車站布設(shè)1 條停車線，計(jì)算公式為

式中：ρ為全線停車線平均布設(shè)密度；N為全線車站數(shù)，個(gè)。

（2）布設(shè)均勻度。布設(shè)均勻度指具備停車線功能的車站在全線空間上的分布均勻程度，用具有停車線功能的車站的最大相鄰站間距與平均相鄰站間距的比值來表示，計(jì)算公式為

式中：γ為停車線布設(shè)均勻度；lmax為全線具有停車線功能的相鄰車站的最大站間距，km；l-為全線具有停車功能的相鄰車站的平均車站間距，km。

2.4 運(yùn)營靈活性

（1）不折角進(jìn)路系數(shù)。上行或下行的正線與逆向道岔構(gòu)成的進(jìn)入停車線的進(jìn)路是不折角進(jìn)路，不折角進(jìn)路系數(shù)是指全線上下行方向連接停車線和正線之間的逆向道岔數(shù)量與順向道岔數(shù)量的比例。其計(jì)算公式為

式中：η為停車線不折角進(jìn)路系數(shù)；r1為全線連接停車線和正線之間的逆向道岔數(shù)量，個(gè)；r2為全線連接停車線和正線之間的順向道岔數(shù)量，個(gè)。

當(dāng)停車線布設(shè)成盡頭式或四向貫通式時(shí)，其布設(shè)的順向道岔和逆向道岔的數(shù)量相同，此時(shí)停車線不折角進(jìn)路系數(shù)η為1，四向貫通式停車線如圖4 所示。當(dāng)停車線布設(shè)成三向貫通式等非對(duì)稱形式時(shí)，其停車線不折角進(jìn)路系數(shù)η為2，三向貫通式停車線如圖5 所示。

圖4 四向貫通式停車線Fig.4 Four-way through parking lines

圖5 三向貫通式停車線Fig.5 Three-way through parking lines

（2）道岔距車站的距離。道岔距車站的距離是指全線具有停車線功能的車站站臺(tái)端部與該站停車線最遠(yuǎn)處道岔中心的距離均值，它主要與停車線的布設(shè)形式(橫列式或縱列式)有關(guān)。在道岔自動(dòng)控制失效情況下，需執(zhí)行人工扳道岔等應(yīng)急處置措施，道岔與車站距離相距較遠(yuǎn)將給車站運(yùn)營管理及故障處置帶來不便。道岔與車站的距離計(jì)算公式為

式中：d-為全線停車線最遠(yuǎn)端道岔與所在車站端部的平均距離，m；di為第i個(gè)車站的停車線最遠(yuǎn)端道岔與車站端部的距離，m。

3 綜合評(píng)價(jià)模型的構(gòu)建

AHP-TOPSIS-雷達(dá)圖綜合評(píng)價(jià)模型是將層次分析法[9]、 優(yōu)劣解距法與雷達(dá)圖分析法三者有機(jī)結(jié)合，AHP 先將多目標(biāo)決策問題展開分解為多層次的準(zhǔn)則和指標(biāo)，定量指標(biāo)與模糊量化定性指標(biāo)求出各評(píng)價(jià)方案的綜合權(quán)重值，再分別使用TOPSIS 法和雷達(dá)圖分析將各方案的優(yōu)劣進(jìn)行排序，使評(píng)估結(jié)果在最大程度上合理地反映專家的主觀意向，選擇建立結(jié)合AHP，TOPSIS 與雷達(dá)圖分析作為停車線布設(shè)方案綜合評(píng)價(jià)模型。

3.1 構(gòu)造判斷矩陣

采用專家打分構(gòu)造目標(biāo)層與準(zhǔn)則層判斷矩陣，指標(biāo)相對(duì)重要性比較可利用1-9 標(biāo)度計(jì)算，1-9 標(biāo)度意義如表3 所示。記矩陣中元素aij為指標(biāo)i與指標(biāo)j的比值，其中aij＞0，且aji=1/aij，通過各級(jí)指標(biāo)層判斷因子之間的兩兩比較得到判斷矩陣A，計(jì)算公式為

表3 1-9 標(biāo)度意義表Tab.3 Meaning of scales1-9

3.2 一致性檢驗(yàn)

根據(jù)各平均一致性指標(biāo)，矩陣階數(shù)n與最大特征值λmax，算出A的一致性指標(biāo)指數(shù)CI，計(jì)算公式為

隨機(jī)一致性指標(biāo)RI值如表4 所示。

表4 隨機(jī)一致性指標(biāo)RI 值Tab4 RI value of the random consistency index

在表4 查找對(duì)應(yīng)的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，最后計(jì)算一致性比率CR，計(jì)算公式為

如果判斷矩陣A的最大特征值為λmax=n，則一致性指數(shù)CI= 0，判斷矩陣A為一致性矩陣，一致性指數(shù)越大，矩陣的不一致性越大。若CR＜ 0.1，則認(rèn)為A具有滿意的一致性；若CR＞ 0.1，需要專家打分重新建立判斷矩陣。

3.3 指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算

采用算術(shù)平均法求權(quán)重，計(jì)算步驟如下。

（1）判斷矩陣A為n階方陣，將其按列歸一化，得到新的矩陣A1，其計(jì)算公式為

（2）將歸一化的各列相加，即按行求和；

（3）該判斷矩陣的權(quán)重向量等于將相加后得到的向量中每個(gè)元素再除以矩陣行數(shù)n。算術(shù)平均法求得的權(quán)重向量計(jì)算公式為

（4）按照以上方法分別計(jì)算出評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中準(zhǔn)則層與指標(biāo)層的相對(duì)權(quán)重，最后得到總權(quán)重。

3.4 數(shù)據(jù)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化

將不同指標(biāo)進(jìn)行正向化處理，統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為效益型指標(biāo)，即數(shù)值越大越好的指標(biāo)。然后將正向化得到的效益型指標(biāo)作標(biāo)準(zhǔn)化處理，以此消除不同指標(biāo)的量綱影響。m個(gè)評(píng)價(jià)方案、n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)(指標(biāo)均已正向化)所構(gòu)成的正向化矩陣X表示為

對(duì)以上標(biāo)準(zhǔn)化的矩陣記為Z，Z中的每一個(gè)元素zτφ計(jì)算公式為

3.5 計(jì)算正負(fù)理想解與貼近度

（1）定義正理想解最大值Z+，其計(jì)算公式為

式中：L為由評(píng)估方案貼近度值構(gòu)成的評(píng)估矩陣；W為采用AHP 計(jì)算所得的綜合權(quán)重向量。

3.6 雷達(dá)圖分析

對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)利用公式(12)消除不同量綱之間的影響后，可按以下步驟進(jìn)行雷達(dá)圖分析。

（1）評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重值與雷達(dá)圖角度的轉(zhuǎn)化由指標(biāo)個(gè)數(shù)m繪制雷達(dá)指標(biāo)軸，利用公式(10)得到指標(biāo)權(quán)重，其指標(biāo)軸間旋轉(zhuǎn)角計(jì)算公式為

式中：αj為指標(biāo)軸間夾角，單位度；ωj為指標(biāo)權(quán)重。

（2）雷達(dá)圖的繪制，利用CAD軟件，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化后的評(píng)價(jià)指標(biāo)的數(shù)值投影在對(duì)應(yīng)的指標(biāo)軸上，并將每個(gè)值的投影點(diǎn)連接成線，形成最終的雷達(dá)圖。

（3）確定評(píng)價(jià)系數(shù)，以雷達(dá)圖的平均面積及周長(zhǎng)作為評(píng)價(jià)函數(shù)的特征量，雷達(dá)圖的平均面積?1、周長(zhǎng)?2分別為

4 實(shí)例分析

4.1 數(shù)據(jù)搜集

選取上海地鐵1 號(hào)線與9 號(hào)線的停車線布設(shè)方案作為研究實(shí)例，進(jìn)行數(shù)據(jù)調(diào)查分析，上海地鐵1號(hào)線停車線布設(shè)圖如圖6 所示，其設(shè)有梅隴、富錦2 個(gè)車場(chǎng)以及其他5 個(gè)具有停車線功能的車站；上海地鐵9 號(hào)線停車線布設(shè)圖如圖7 所示，其設(shè)有九亭、金橋2 個(gè)車場(chǎng)及其他7 個(gè)具有停車線功能的車站。

圖6 上海地鐵1 號(hào)線停車線布設(shè)圖Fig.6 Parking line layout of Shanghai Metro Line 1

圖7 上海地鐵9 號(hào)線停車線布設(shè)圖Fig.7 Parking line layout of Shanghai Metro Line 9

根據(jù)圖3，統(tǒng)計(jì)上海軌道交通1 號(hào)線與9 號(hào)線停車線評(píng)價(jià)指標(biāo)原始數(shù)據(jù)，得到上海地鐵1 號(hào)線與9 號(hào)線停車線評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)如表5 所示。

表5 上海地鐵1 號(hào)線與9 號(hào)線停車線評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)Tab.5 Evaluation indexes for parking lines of Shanghai Metro Lines 1 and 9

4.2 方案評(píng)價(jià)

（1）確定權(quán)重。根據(jù)圖3 城市軌道交通停車線布設(shè)方案綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，基于專家打分得出各個(gè)判斷矩陣。準(zhǔn)則層對(duì)應(yīng)的判斷矩陣A為

一致性指標(biāo)CI為0.046，一致性比例CR為0.052，由于CR＜0.10，判斷矩陣A滿足一致性要求。根據(jù)算數(shù)平均法公式(10)求得準(zhǔn)則層權(quán)重值為：ω1= 0.092，ω2= 0.117，ω3= 0.487，ω4= 0.304，其排序?yàn)椋汗收暇仍具\(yùn)營靈活＞工程經(jīng)濟(jì)＞工程建設(shè)。

同理得到指標(biāo)層C各指標(biāo)的權(quán)重值，得到指標(biāo)層C各指標(biāo)在其所在準(zhǔn)則層權(quán)重和目標(biāo)層總權(quán)重。匯總指標(biāo)層在其所在準(zhǔn)則層和目標(biāo)層權(quán)重與排序，得到權(quán)重排序表如表6 所示。由表6 可以看出停車線布設(shè)合理性權(quán)重排序前三的評(píng)價(jià)指標(biāo)為：布設(shè)均勻度C32，不折角進(jìn)路數(shù)C41和停車線平均建設(shè)成本C21。

（2）正理想解Z+、負(fù)理想解Z-與貼近度的計(jì)算。根據(jù)公式(10)將表4數(shù)據(jù)經(jīng)過正向化和標(biāo)準(zhǔn)化處理后，再根據(jù)公式(16)、公式(17)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Z中每個(gè)指標(biāo)的正理想解與負(fù)理想解，得到評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)應(yīng)評(píng)價(jià)方案正負(fù)理想解表如表7 所示。

表7 評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)應(yīng)評(píng)價(jià)方案正負(fù)理想解表Tab.7 Positive/negative ideal solutions in evaluation schemes corresponding to evaluation indexes

由表6 與公式(16)、公式(17)、公式(18)計(jì)算出1 號(hào)線與9 號(hào)線在工程條件、工程經(jīng)濟(jì)、故障救援與運(yùn)營靈活4個(gè)方面對(duì)應(yīng)正理想解的貼近度，評(píng)價(jià)方案相對(duì)貼近度如表8 所示。

表6 權(quán)重排序表Tab.6 Sort table of index weights

根據(jù)公式(19)得到1 號(hào)線與9 號(hào)線的綜合方案優(yōu)越度分別為0.422，0.578，綜合評(píng)價(jià)結(jié)果為9號(hào)線的停車線布設(shè)方案優(yōu)于1 號(hào)線。從初始數(shù)據(jù)來看，1 號(hào)線與9 號(hào)線停車線設(shè)計(jì)指標(biāo)數(shù)據(jù)無法辨別優(yōu)劣，但數(shù)據(jù)經(jīng)過正向標(biāo)準(zhǔn)化統(tǒng)一量綱后，利用TOPSIS 結(jié)合層次分析方法，最終得出具有多屬性指標(biāo)的軌道交通停車線設(shè)計(jì)的最終得分，顯然9 號(hào)線得分高于1 號(hào)線。從表8 可知，在工程經(jīng)濟(jì)與運(yùn)營靈活方面1 號(hào)線優(yōu)于9 號(hào)線，但工程條件與故障救援9 號(hào)線皆為最優(yōu)。因此，對(duì)應(yīng)9 號(hào)線停車線布設(shè)改造應(yīng)注重降低停車線的建設(shè)成本與提高運(yùn)營靈活性，而對(duì)于1 號(hào)線則更應(yīng)重視工程條件與故障救援方面的布設(shè)目標(biāo)優(yōu)化。

表8 評(píng)價(jià)方案相對(duì)貼近度Tab.8 Relative closeness of evaluation schemes

（3）繪制雷達(dá)圖。根據(jù)公式(12)、公式(20)確定指標(biāo)軸與指標(biāo)夾角，繪制1 號(hào)線與9 號(hào)線綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)雷達(dá)圖如圖8 所示。

從圖8 可以看出各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的相對(duì)優(yōu)劣程度。例如9 號(hào)線，其中2 個(gè)指標(biāo)等于理想值，4 個(gè)指標(biāo)比平均水平高，1 個(gè)指標(biāo)較低。

圖8 1 號(hào)線與9 號(hào)線綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)雷達(dá)圖Fig.8 Radar chart of comprehensive evaluation indexes for Lines 1 and 9

（4）計(jì)算雷達(dá)圖的評(píng)價(jià)系數(shù)。根據(jù)公式(20)—公式(24)得出1 號(hào)線與9 號(hào)線雷達(dá)圖系數(shù)如表9 所示。

表9 1 號(hào)線與9 號(hào)線的雷達(dá)圖系數(shù)Tab.9 Radar chart coefficient of Lines 1 and 9

根據(jù)雷達(dá)圖分析的結(jié)果排序?yàn)? 號(hào)線優(yōu)于1 號(hào)線，與采用TOPSIS 分析后的評(píng)估方案排序結(jié)果統(tǒng)一，證明了構(gòu)建的評(píng)價(jià)指標(biāo)與評(píng)價(jià)模型的合理性和有效性。

5 結(jié)論

（1）綜合考慮停車線布設(shè)的工程和運(yùn)營需求，分析了停車線的位置、條數(shù)、形式和長(zhǎng)度等設(shè)計(jì)要素的影響因素，從工程條件、工程經(jīng)濟(jì)、故障救援和運(yùn)營靈活性4 個(gè)方面提出了7 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的定義及量化方法。

（2）構(gòu)建了綜合AHP，TOPSIS 以及雷達(dá)圖分析的停車線布設(shè)方案評(píng)價(jià)模型，先運(yùn)用AHP 將多目標(biāo)決策問題細(xì)化分解為若干層次的準(zhǔn)則及指標(biāo)，求出各評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合權(quán)重值，再分別使用TOPSIS 法和雷達(dá)圖分析結(jié)合綜合權(quán)重值將評(píng)估方案的標(biāo)準(zhǔn)化得分值進(jìn)行排序，使評(píng)估結(jié)果在最大程度上合理地反映專家的主觀建議。

（3）通過對(duì)上海地鐵的實(shí)例評(píng)價(jià)，驗(yàn)證評(píng)估方法在停車線布設(shè)中的合理性與有效性。研究成果能夠?yàn)槲覈鞘熊壍澜煌ň€路停車線的新建、改建等工程方案提供評(píng)價(jià)指標(biāo)和方法依據(jù)。

（4）在未來研究中，可針對(duì)不同城市的軌道交通線路敷設(shè)特征及停車線布設(shè)情況，分類完善評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并可引入離差最大化、熵權(quán)法等客觀賦權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重，進(jìn)一步克服計(jì)算結(jié)果受主觀因素的影響。