新建城市軌道交通對交通方式分擔的演化仿真研究

王雪鑫

（1.中鐵第一勘察設計院集團有限公司 陜西省鐵道及地下交通工程重點實驗室，陜西 西安 710043；2.中鐵第一勘察設計院集團有限公司 軌道交通工程信息化國家重點實驗室，陜西 西安 710043）

1 研究背景及假設

1.1 研究背景

城市軌道交通新線的運營使得乘客出行可選擇的方式更加多樣，出行方式的增加勢必會對交通方式分擔產(chǎn)生影響。交通方式分擔作為交通規(guī)劃中的重點問題，主要的研究方法包括集計模型和非集計模型，相較于非集計模型，傳統(tǒng)意義上的集計模型的構(gòu)建對于統(tǒng)計數(shù)據(jù)量的要求較高，但是最終得出的結(jié)論精確度卻不高；非集計模型的構(gòu)建，其核心是出行者個體，圍繞出行費用最小使模型得以直接建立，不論在時間還是地域的轉(zhuǎn)移性上都表現(xiàn)出卓越性，并且對于數(shù)據(jù)利用程度高，因此被廣泛應用，具體建立的模型有NL 模型[1]、BRNL模型[2]、ML 模型[3]、出行偏好模型[4]等，研究對象包括城市軌道交通動態(tài)客流、城市交通[5]、自駕游出行[6]。

目前在Logit 模型的應用方面已經(jīng)有了相對豐富的成果，但是在交通方式劃分中，缺乏對于自行車的權(quán)重分析，隨著共享單車的不斷普及，自行車在城市交通中的比例不斷提高，因此對于交通方式的劃分中需要將自行車納入；同時在乘客出行方式選擇中很少考慮出行行為態(tài)度因素，隨著居民居住環(huán)境的變化，乘客出行行為態(tài)度對交通方式的選擇有直接影響[7]。在研究中對上述問題做出深化，將乘客出行方式劃分為出租車、公交車、自行車、城市軌道交通4 種，并且在效用函數(shù)中考慮出行者出行態(tài)度對交通方式選擇的影響。

1.2 模型假設

乘客出行會選擇對自身更具吸引力的交通方式，吸引力受到4 方面的影響。

第1 方面為成本因素，包括經(jīng)濟成本、時間成本。

第2方面為個人偏好因素。在乘客出行過程中，受到年齡、性別、收入等因素的影響，使得出行方式的選擇往往不可一概而論，使用個性偏好對此現(xiàn)象進行描述[8]。

第3 方面為乘客出行行為態(tài)度，居住環(huán)境的不同會使得乘客出行行為態(tài)度積極程度不同，具體表現(xiàn)在對于公共交通的接納程度[9]，De Vos J 等[10]認為居民出行態(tài)度與居住位置有關，距離城中心越近的居民出行態(tài)度越不積極，尹英超等[11]也對此研究進行了驗證，設定此行為用概率P表示，即所有出行者中接納公共交通的人群概率為P，該人群會依據(jù)吸引力判斷出行交通方式，剩余人群僅會在私人交通中選擇吸引力高的交通方式，并且該概率隨著距離產(chǎn)生變化，出行距離越遠對于公共交通接納人群越多。

第4 方面為乘客主觀因素。乘客主觀感受為模糊量，并不好量化，可基于不同交通方式的出行便捷性分析，越便捷的出行方式越受到青睞。對于交通方式分擔模型中出行便捷性的量化分析，往往根據(jù)一次出行的換乘次數(shù)確定，由于換乘次數(shù)受個人主觀因素影響大，并且不同交通工具間也存在換乘，因此該數(shù)據(jù)統(tǒng)計困難，一般均是作為假設條件出現(xiàn)。文獻[8]在研究城市公共交通結(jié)構(gòu)中引入乘客個性偏好，建立了出租車、公交車、城市軌道交通出行的疲勞度函數(shù)，使得乘客的疲勞度可以量化，因此使用疲勞度反映乘客出行便捷性，并且在此模型基礎上進行擴展，建立出租車、公交車、自行車、城市軌道交通等4 種交通方式的疲勞度函數(shù)。

2 交通方式分擔模型構(gòu)建

城市軌道交通新線客流主要包含2 部分，即轉(zhuǎn)移客流和誘增客流，其中60%～70%來自轉(zhuǎn)移客流[12]，轉(zhuǎn)移客流的大量存在為研究增加了實際意義。巢式Logit 模型克服了多項Logit 模型(MNL模型)“獨立不相關”的缺陷，更適合對具有相似性的交通方式分擔率進行分析，故采用NL 模型建立交通方式分擔模型。

2.1 巢式層次結(jié)構(gòu)劃分

對于巢式模型，首先需要構(gòu)建選擇樹模型，對于出行者來說，出行選擇分為公共交通和私人交通，設定選擇樹中公共交通指公交車、城市軌道交通，私人交通指出租車、自行車。NL 層次結(jié)構(gòu)劃分如圖1 所示。

圖1 NL 層次結(jié)構(gòu)劃分Fig.1 NL hierarchical structure division

2.2 效用函數(shù)的建立

效用是經(jīng)濟學概念，在logit 模型中用來度量最適合滿足出行者出行需求的交通方式。在建立的效用函數(shù)中綜合考慮乘客出行成本因素、個人偏好因素、出行行為態(tài)度以及個人主觀因素4 方面，以自行車、出租車、公交車、城市軌道交通等4 種交通方式為研究對象，建立交通方式分擔模型。

2.2.1 模型符號標定

模型中符號及其含義如表1 所示。

表1 模型中符號及含義Tab.1 Symbols and their meanings in the model

2.2.2 成本因素

（1）出行經(jīng)濟費用。分別建立4 種交通方式的經(jīng)濟費用模型，其中城市軌道交通、公交車、出租車的出行經(jīng)濟費用與出行距離有關，計算公式為

（2）出行時間費用。乘客出行時間費用包含步行時間、候車時間、運行時間3 部分，計算公式為

式中：ω1，ω2，ω3分別為步行時間、候車時間、運行時間的權(quán)重。

步行時間為出發(fā)點到交通工具的時間，初始均設定為5 min。運行時間為乘坐交通工具到達目的地的時間，運行時間依據(jù)道路擁堵程度的不同有所區(qū)別，城市軌道交通、自行車為獨立路權(quán)不受道路擁堵影響。道路擁堵程度對運行時間的影響可用下式表示[13]

式中：Tic為交通方式i不受道路擁堵程度影響的運行時間；RCT為道路擁堵影響增加的行駛時間；k為道路擁堵等級，等級越高道路越擁堵；bk為道路的擁堵系數(shù)，bk越小表示該道路越擁堵；σp為運行路段間的行程時間標準差，表示行程時間的波動幅度。

表2 道路擁堵等級與擁堵系數(shù)劃分Tab.2 Congestion levels and congestion coefficients

候車時間因公共交通與私人交通有所不同，私人交通候車時間具有隨機性，統(tǒng)一設置為180 s，公共交通的候車時間通常認為與發(fā)車頻率f有關。

式中：σ為偏差因子，與交通工具在道路中運行可靠性有關。

各部分時間的相對權(quán)重值，采用熵權(quán)層次法進行計算。各部分時間權(quán)重如表3 所示。

表3 各部分時間權(quán)重Tab.3 Time weight of each part

2.2.3 個人偏好因素

將乘客個性偏好屬性劃分為時間偏好屬性與成本偏好屬性，其中a1為時間偏好系數(shù)，a2為成本偏好系數(shù)。當出行者認為兩者均重要時a1=a2= 1，當出行者認為時間更重要時，取a1＜ 1，且滿足a1+a2= 2。

2.2.4 出行行為態(tài)度

根據(jù)假設條件可知，出行行為態(tài)度與出行距離呈正相關，相關文獻指出，公共交通中公交車出行優(yōu)勢距離在3.5 km 左右[13]，以此參數(shù)為基礎量，當出行距離＜ 3.5 km 時，出行者中接受公共交通的比例會有所下降，當出行距離＞ 3.5 km 時，出行者中接受公共交通比例會有所上升，p0為初始接受概率，設置為90%，公式如下。

?Cesare Ripa,“Degl'Autori citat”，Iconologia,Padova，1611.

此函數(shù)的建立用于初始條件判斷，即首先需要輸入不同的出行距離根據(jù)公式(5)計算出對公共交通的接納程度，并以此概率為判斷依據(jù)，若是接納公共交通，則4 種交通方式根據(jù)效用函數(shù)判斷，若是不接納公共交通，則僅在私人交通選擇樹下進行效用函數(shù)判定。因此出行行為態(tài)度函數(shù)的建立僅需以公共交通為研究對象即可，無需4 種交通方式均考慮。

2.2.5 個人主觀因素

個人主觀因素運用疲勞度函數(shù)加以量化，對于巢式模型上層巢來說，影響疲勞度函數(shù)的主要參數(shù)為出行時間，出行時間越長，疲勞度越高，而出行時間等于出行距離除以出行速度，相關文獻指出公共交通中公交車的出行優(yōu)勢距離為3.5 km，設定自行車出行優(yōu)勢距離為2 km，并且疲勞程度較其他3 種出行方式會明顯增長，當在優(yōu)勢距離范圍內(nèi)，疲勞程度增長緩慢，超出優(yōu)勢距離，疲勞程度會加快增長。

城市軌道交通一般認為出行優(yōu)勢距離較大，不會超過出行者最大承受時間tmax，設定為1.5 h。蘭州市城市軌道交通列車運行速度最高為80 km/h，實際運營中旅行速度一般為35 km/h，公交車、自行車實際旅行速度按18 km/h，10 km/h 考慮，取初始疲勞度t0系數(shù)為1，則函數(shù)表達式為

相對于其他3 種交通方式，出租車服務人數(shù)少，舒適度高，且在城市范圍內(nèi)，出行距離一般不會超過20 km，疲勞度同樣增長緩慢，因此出租車的疲勞函數(shù)為

建立的交通分擔方式模型中，包含成本因素、個人偏好因素、個人主觀因素、擁堵程度4 方面。通過大量數(shù)據(jù)實驗獲得分擔率，在調(diào)整參數(shù)變化時，其他的參數(shù)為固定值，每次調(diào)整參數(shù)變化量為0.01，即自變量每變化0.01 時記錄各分擔率的變化情況。

3 案例分析

蘭州地鐵1 號線于2019 年6 月開通運營，一期工程全長25.9 km，共設20 個車站，蘭州市為典型的河谷型城市，客流的主要流向為東西向，在城關組團、七里河組團、東崗組團內(nèi)部與三組團之間的客流流量，占全部組團流量的80%，與地鐵1 號線客流吸引范圍一致，因此以蘭州地鐵1 號線為案例，研究新線開通對其余交通方式的影響。

3.1 各種交通方式票價方案

參照蘭州市最新的公共交通票價標準規(guī)定，超過85%的公交車為1 元制，僅有少量公交車，例如蘭州至榆中班車、103 路公交車等為公里計價，因此設定公交車票價為1元；對于城市軌道交通票價，起步價為2 元，起步里程4 km，此后里程間隔為“4，4，6，6”，即乘坐8 km 路程需花費3 元，12 km路程4 元，以此類推；出租車收費標準為3 km 以下10 元，超出3 km 每公里加收1.4 元/km，單程回空里程超10 km，則收取回空里程費0.7 元/km。

3.2 模型參數(shù)初始化

為使參數(shù)標定更加符合蘭州市居民實際出行特征，收集蘭州地鐵1 號線初近遠期的線路長度及旅客乘距。蘭州地鐵1 號線初近遠期旅客平均乘距如圖2 所示。

圖2 蘭州地鐵1 號線初近遠期旅客平均乘距Fig.2 Average travel distances of passengers on Lanzhou Metro Line 1in early stage, short term, and long term

圖2 中可以看出遠期乘客的平均乘車距離在11.5 km，同時相關數(shù)據(jù)顯示[14]，蘭州市居民出行距離小于20 km 的出行比例約占總出行量的98.9%，因此出行距離上限設置為20 km； 2020 年2 月蘭州市公交公司調(diào)整了發(fā)車間隔，調(diào)整后高峰時段平均發(fā)車間隔為8 min，平峰時段為10 min；蘭州地鐵發(fā)車間隔高峰時段為6.5 min，平峰時段8.5 min；蘭州市路網(wǎng)平均運行速度為29.1 km/h；蘭州市企業(yè)最低月工資為1620 元/月，最低小時工資為17 元/h。模型中相關參數(shù)如表4 所示。

表4 模型中相關參數(shù)Tab.4 Related parameters in the model

3.3 仿真結(jié)果分析

3.3.1 城市軌道交通新線開通對交通方式分擔率的影響

設定出行距離為10 km，單位時間價值為20 元/h，成本偏好與時間偏好系數(shù)均為1，仿真城市軌道交通新線開通前后各交通方式的分擔率。新線開通前后各交通方式分擔率如圖3 所示。

圖3 新線開通前后各交通方式分擔率Fig.3 Traffic mode sharing rates before and after new line opening

圖3 顯示，在軌道交通新線開通以后，該線路的分擔率達到51.8%，說明沿線有很大一部分客流轉(zhuǎn)移到軌道交通上，其中公交車轉(zhuǎn)移量最大，達33.08%。造成此現(xiàn)象的主要原因是城市軌道交通與公交車均有運量大、票價低的特征，客流高度重合，但城市軌道交通無堵車風險，更加快速便捷，運量更大，在早晚高峰更具優(yōu)勢。

在轉(zhuǎn)移的客流中，自行車客流轉(zhuǎn)移量為8.60%，這是由于未考慮自行車接駁城市軌道交通的情況，由于目前蘭州地鐵僅有1 號線運營，相應的站點較少，對于換乘接駁有更高的要求。隨著共享單車的不斷發(fā)展，其換乘?？繂栴}得到廣泛關注，因此在地鐵站點附近需要布設相應的共享單車集中?？奎c，在換乘接駁更順暢的基礎上，維護城市的市容市貌，其中重點車站包括西站什字地鐵站、西關什字地鐵站、東方紅廣場地鐵站等客流量大的站點。

（1）出行距離對交通分擔率的影響。設定單位時間價值為15 元/h，成本偏好與時間偏好系數(shù)相同，擁堵系數(shù)為1，調(diào)整出行距離為0.1 ～ 20 km。出行距離對交通分擔率影響如圖4 所示。

圖4 出行距離對交通分擔率影響Fig.4 Impact of travel distance on traffic mode sharing rate

由圖4 可以看出，隨著出行距離的增長公共交通出行比率在不斷提高，私人交通出行比率隨之下降，其中城市軌道交通上升幅度最高，最終穩(wěn)定在67.5%，造成此現(xiàn)象有2 個主要原因，一是出行距離的增加會使得出行者行為態(tài)度更加積極，對于公共交通的接納程度更高；二是對于長距離出行，城市軌道交通兼具成本及速度優(yōu)勢，因此選擇人群最多。出租車隨著出行距離的增長出現(xiàn)先增加后降低的現(xiàn)象，是由于出租車在舒適性與時效性上更具優(yōu)勢，但是成本較高。

另外各交通方式分擔率在2 km，3.5 km 均出現(xiàn)波動，這是由于自行車、公交車的優(yōu)勢距離設定，使得超出優(yōu)勢距離疲勞度函數(shù)發(fā)生變化導致的分擔率波動。

（2）道路擁堵對交通分擔率的影響。城市軌道交通建設的目的之一是緩解道路交通擁堵，因此仿真道路的擁堵情況對于交通分擔率的影響具有現(xiàn)實意義。固定出行距離為10 km，單位時間價值為15 元/h，成本偏好與時間偏好系數(shù)相同，調(diào)整道路擁堵系數(shù)為0.1 ～ 1，每變化0.01 仿真一次，結(jié)果如圖5 所示。

圖5 道路擁堵系數(shù)對交通分擔率的影響Fig.5 Impact of congestion coefficient on traffic mode sharing rate

由圖5 可見，隨著道路擁堵程度變低，城市軌道交通分擔率也隨之變低，在無擁堵時為58.19%；值得注意的是出租車的分擔率隨著道路擁堵情況出現(xiàn)先增后降的情況，在道路擁堵系數(shù)為0.7 ～ 0.9 時分擔率大于公交車，這主要是出行時間成本及舒適度要素造成的，與實際情況相符；在道路出現(xiàn)嚴重擁堵時自行車分擔率會有所提升，并隨著擁堵系數(shù)的升高而降低。通過道路擁堵系數(shù)的分析驗證了道路擁堵也是行人選擇城市軌道交通的重要原因。

3.3.2 收入、偏好因素對交通方式分擔的影響

通過研究發(fā)現(xiàn)軌道交通新線開通使得公交車的客流轉(zhuǎn)移量超過30%，因此有必要以公交車為研究對象，探討收入條件、偏好系數(shù)對其分擔率的影響，以便優(yōu)化軌道交通路線走向或發(fā)車頻率。

（1）不同收入條件公交車分擔率的影響。設定成本偏好與時間偏好系數(shù)相同，擁堵系數(shù)為1，調(diào)整單位時間價值為11 元/h、50 元/h、100 元/h，分別代表低、中、高收入人群，仿真不同收入人群隨出行距離的公交車分擔率情況。不同收入人群的公交車分擔率變化如圖6 所示。

由圖6 可以看出，整體來看，公交車的分擔率隨著出行距離的增加不斷降低，但降低速度在不斷放緩，出現(xiàn)此現(xiàn)象的主要原因在于公交車整體速度較慢，時效性不高；從不同收入人群來看，收入越高的群體，公交車的分擔率越低，這是由于收入高的群體單位時間價值更高，因此更傾向于舒適性高的交通方式。

圖6 不同收入人群的公交車分擔率變化Fig.6 Changes in the sharing rate of conventional public transport among different income groups

（2）偏好系數(shù)對公交車分擔率的影響。設定時間價值為15 元/h，擁堵系數(shù)為1，分別仿真成本偏好與時間偏好系數(shù)為1 的均衡人群；成本偏好系數(shù)為1.5，時間偏好系數(shù)為0.5 的成本偏好人群；時間偏好系數(shù)為0.5，時間偏好系數(shù)為1.5 的成本偏好人群3 種人群隨出行距離變化對公交車分擔率的影響。不同偏好人群的公交車分擔率變化如圖7所示。

圖7 不同偏好人群的公交車分擔率變化Fig.7 Changes in the sharing rate of conventional public transport due to personal preference factors

由圖7 可以看出，最開始階段成本偏好人群選擇公交車的最多，時間偏好人群次之，均衡人群最少。隨著出行距離的不斷增長，3 條曲線均有所下降，但時間偏好人群下降速度最快，最終僅有7.96%的分擔率，較成本偏好人群的25.67%低17.71 個百分點，造成這種現(xiàn)象的主要原因為，公交車票價便宜但是時效性較差，在短距離運輸時并不明顯，隨著出行距離的增長，時效性差的特征逐漸暴露，因此時間偏好人群分擔率快速下降。

4 結(jié)束語

城市軌道交通新線運營使得居民出行方式增加，基于居民對公共交通的接納程度，個人主觀因素、出行成本及出行者偏好程度等因素，建立NL 模型，以蘭州市公共交通系統(tǒng)運營數(shù)據(jù)為實例分析，結(jié)果表明低收入群體、長距離出行者、成本偏好人群更愿意選擇公共交通方式。所建立的模型可較為真實地反映軌道交通新線開通對各交通方式分擔率影響的變化情況，對城市軌道交通新線規(guī)劃具有一定的參考意義。但是在自行車分擔率模型中未考慮自行車與城市軌道交通的換乘接駁，有待進一步深入研究。