基于深度學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)小單元教學(xué)實(shí)踐探討

林澤珊

【摘要】單元設(shè)計(jì)是實(shí)施初中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的重要思路，其要求我們將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整體考慮和分析，在大單元視角下確定單元學(xué)習(xí)主題和目標(biāo)，開展深度學(xué)習(xí)活動(dòng)。小單元教學(xué)是基于大單元教學(xué)目標(biāo)下的基本教學(xué)單位，占據(jù)了初中數(shù)學(xué)教學(xué)的大部分時(shí)間。本文以《加權(quán)平均數(shù)》小單元教學(xué)設(shè)計(jì)為例，從教學(xué)目標(biāo)制定、教學(xué)流程設(shè)計(jì)、教學(xué)措施幾方面探討基于深度學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)小單元教學(xué)實(shí)踐。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);單元設(shè)計(jì);深度學(xué)習(xí);小單元教學(xué)

深度學(xué)習(xí)是基于初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要教學(xué)理念，而單元設(shè)計(jì)是實(shí)施深度學(xué)習(xí)的重要思路。初中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容可分為“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”四大部分，其中前三部分在內(nèi)容上聯(lián)系比較緊密，可以看為三個(gè)大單元。我們可以基于對(duì)大單元核心內(nèi)容和本質(zhì)的分析來(lái)確定該大單元下的中單元、小單元內(nèi)容和教學(xué)設(shè)計(jì)，開展深度學(xué)習(xí)活動(dòng)。

一、基于大單元內(nèi)容本質(zhì)的小單元教學(xué)目標(biāo)制定

教學(xué)目標(biāo)對(duì)教學(xué)活動(dòng)具有導(dǎo)向功能，確定準(zhǔn)確、合理的教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)設(shè)計(jì)的首要工作。小單元教學(xué)目標(biāo)應(yīng)該基于大單元的核心內(nèi)容和本質(zhì)來(lái)制定。比如，《加權(quán)平均數(shù)》是“統(tǒng)計(jì)與概率”這個(gè)大單元下的分支，那么就應(yīng)該在基于“統(tǒng)計(jì)與概率”大單元的核心內(nèi)容與本質(zhì)來(lái)制定教學(xué)目標(biāo)。

《加權(quán)平均數(shù)》屬于統(tǒng)計(jì)部分，“數(shù)據(jù)分析觀念”是統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的重點(diǎn)，其要求學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會(huì)數(shù)據(jù)分析的過(guò)程，掌握數(shù)據(jù)分析的方法?！凹訖?quán)平均數(shù)”是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的重要統(tǒng)計(jì)量，《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中要求學(xué)生：“在具體情境中理解并會(huì)計(jì)算加權(quán)平均數(shù);根據(jù)具體問(wèn)題，能選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中程度?！被诒菊n在“統(tǒng)計(jì)與概率”大單元中的作用和地位，可將三維教學(xué)目標(biāo)制定為：

二、基于深度學(xué)習(xí)的小單元課堂教學(xué)流程設(shè)計(jì)

一節(jié)完整的數(shù)學(xué)課通常包含“課堂引入、新知學(xué)習(xí)、例題分析、鞏固練習(xí)、反饋總結(jié)”五大環(huán)節(jié)。讓學(xué)生全身心積極參與到課堂是深度學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，課堂引入可謂是一塊敲門磚。常見(jiàn)的課堂引入存在兩種弊端：一是教師為了引入新課，創(chuàng)造了極具吸引力的情境，但沒(méi)有形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，不滿足深度學(xué)習(xí)的要求。二是通過(guò)復(fù)習(xí)引入，克服了知識(shí)零碎、孤立的弊端，但容易變得模式化，難以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。因此，在進(jìn)行課堂引入設(shè)計(jì)時(shí)，我們要揚(yáng)長(zhǎng)避短，使其兼具趣味性和聯(lián)系性。比如，“加權(quán)平均數(shù)”的概念實(shí)際上就是小學(xué)所學(xué)算術(shù)平均數(shù)的延伸，因此，我們可以將這節(jié)課的引入設(shè)計(jì)如下：

通過(guò)實(shí)際情境引出對(duì)小學(xué)算術(shù)平均數(shù)的復(fù)習(xí)，再通過(guò)“小活動(dòng)”強(qiáng)化對(duì)平均數(shù)的計(jì)算能力、調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，然后由平均數(shù)計(jì)算引出對(duì)“加權(quán)平均數(shù)”概念的探索，建立新舊知識(shí)的聯(lián)系，體現(xiàn)了深度學(xué)習(xí)的特點(diǎn)。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我們可以將練習(xí)分為形成性練習(xí)、鞏固性練習(xí)、綜合性練習(xí)。形成性練習(xí)考查知識(shí)是什么，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、思辨能力;鞏固性練習(xí)通過(guò)變式讓學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的遷移能力;拓展性練習(xí)注重考查知識(shí)怎么用，培養(yǎng)應(yīng)用能力，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的情感。本課的例題及練習(xí)我們可以設(shè)計(jì)如下：

例題：某公司打算招聘一名英文翻譯，對(duì)甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說(shuō)、讀、寫的英語(yǔ)水平測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦拢?/p>

（1）如果該公司想找一名平均能力較強(qiáng)的翻譯，計(jì)算甲、乙的平均成績(jī)，應(yīng)該錄取誰(shuí)？

（2）如果要招一名寫作能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說(shuō)、讀、寫成績(jī)按2：1：3：4的比確定，計(jì)算甲、乙的平均成績(jī)，應(yīng)該錄取誰(shuí)？

追問(wèn)：1.用算術(shù)平均數(shù)解決這個(gè)問(wèn)題合理嗎？如何體現(xiàn)聽、說(shuō)、讀、寫的差別？

2.“聽、說(shuō)、讀、寫成績(jī)按照2：1：3：4的比確定”，說(shuō)明比較側(cè)重哪些成績(jī)？

形成性練習(xí)：（3）如果要招一名聽說(shuō)能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說(shuō)、讀、寫成績(jī)按3：3：2：2的比確定，應(yīng)該錄取誰(shuí)？

鞏固性練習(xí)： 一次演講比賽中，評(píng)委按演講內(nèi)容占50%、演講能力占40%、演講效果占10%，計(jì)算選手的綜合成績(jī).誰(shuí)的成績(jī)更好？

追問(wèn)：1.為什么兩位選手總分一樣，得出的平均數(shù)卻不一樣？

2.能否不通過(guò)計(jì)算直接判斷誰(shuí)的成績(jī)更好？

綜合性練習(xí)：小組合作

某公司欲招聘職員一名，三名候選人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢?/p>

請(qǐng)你設(shè)計(jì)合理的權(quán)重，為公司招聘職員：

①網(wǎng)絡(luò)維護(hù)員;② 客戶經(jīng)理;③ 創(chuàng)作總監(jiān)

例題通過(guò)算術(shù)平均數(shù)能解決的問(wèn)題過(guò)渡到用加權(quán)平均數(shù)才能解決的問(wèn)題，揭示學(xué)習(xí)加權(quán)平均數(shù)的必要性。形成性練習(xí)在同樣的問(wèn)題情境中，改變題設(shè)，讓學(xué)生用同樣的方法計(jì)算加權(quán)平均數(shù)，體會(huì)新知的應(yīng)用。鞏固性練習(xí)將權(quán)的形式從頻數(shù)和比例變成百分比，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移。綜合性練習(xí)通過(guò)開放性的題目讓學(xué)生展開討論，培養(yǎng)應(yīng)用能力。

三、促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的教學(xué)措施

為實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，教師可以通過(guò)采取有效的課堂或課后教學(xué)措施，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)獲得發(fā)展。

（一）課堂追問(wèn)促進(jìn)深度思考

追問(wèn)是更深的提問(wèn)，教師可以從解題脈絡(luò)、疑難問(wèn)題、計(jì)算結(jié)果對(duì)學(xué)生進(jìn)行追問(wèn)，促進(jìn)思考。比如，在《加權(quán)平均數(shù)》的例題和練習(xí)設(shè)計(jì)中，教師針對(duì)解題脈絡(luò)或計(jì)算結(jié)果對(duì)學(xué)生進(jìn)行追問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生深度思考“權(quán)”的意義，使解題思路循序漸進(jìn)，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，體現(xiàn)了深度學(xué)習(xí)的思維特征。

（二）小組合作促交流

傳統(tǒng)以教師講授為主的課堂中，學(xué)生大多是被教師“牽著走”，缺乏主動(dòng)探究的熱情。深度學(xué)習(xí)理念要求我們轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)方式，在課堂上充分發(fā)揮學(xué)生的主體性作用。就如案例的綜合性練習(xí)中，教師布置開放性的題目讓學(xué)生討論，各抒己見(jiàn)，體會(huì)加權(quán)平均數(shù)在實(shí)際情境下的遷移運(yùn)用。

（三）信息技術(shù)助思考

科技的發(fā)展為教學(xué)帶來(lái)許多便利，教師要有意識(shí)地利用好現(xiàn)代信息技術(shù)，讓學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題。比如，教師在教授了加權(quán)平均數(shù)的概念后，可以借助Excel演示讓學(xué)生形象地體會(huì)權(quán)對(duì)數(shù)據(jù)的影響：

（四）多元評(píng)價(jià)作保障

對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果評(píng)價(jià)不能僅局限于書面形式，口頭形式的呈現(xiàn)更能真實(shí)地反應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。在課堂上，教師可以通過(guò)提問(wèn)及時(shí)了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解程度;還可以組織討論、組內(nèi)互教等活動(dòng)讓學(xué)生開口學(xué)數(shù)學(xué)。課后，教師可以對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行面批，讓學(xué)生說(shuō)出疑惑，講出解題思路。通過(guò)師生雙向交流，不僅可以更好地掌握學(xué)生的個(gè)體差異，還可以讓教師了解自身教學(xué)上的優(yōu)缺點(diǎn)。

深度學(xué)習(xí)是通過(guò)精心設(shè)計(jì)課堂的每個(gè)環(huán)節(jié)，激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生積極體會(huì)知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，真正將知識(shí)內(nèi)化，從而發(fā)展問(wèn)題解決的能力，形成數(shù)學(xué)的思維模式。單元設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的重要途徑。因此，開展基于深度學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)小單元教學(xué)設(shè)計(jì)研究，有助于向真正落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進(jìn)一步邁進(jìn)。

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