基于反推-模型預(yù)測(cè)控制的儲(chǔ)能控制器設(shè)計(jì)

李 紅,朱立位,張成龍,葛 樂(lè)

(1. 國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司連云港供電分公司, 江蘇 連云港 222004;2. 南京工程學(xué)院電力工程學(xué)院, 江蘇 南京 211167)

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展和城市供用電形式的深度變革,高可靠性供電、高滲透率分布式能源友好接入對(duì)電網(wǎng)安全可靠運(yùn)行提出了更高要求[1-3].由于電能無(wú)法大量?jī)?chǔ)存,傳統(tǒng)電網(wǎng)運(yùn)行模式是所謂的即發(fā)即用狀態(tài),發(fā)電量與用電量需保持一種動(dòng)態(tài)平衡,當(dāng)系統(tǒng)中發(fā)生擾動(dòng)就會(huì)引起功率的失衡,進(jìn)而影響電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行.儲(chǔ)能具有電能儲(chǔ)存、配置靈活以及削峰填谷等特點(diǎn),在現(xiàn)代電網(wǎng)的發(fā)電、輸電、配電等各個(gè)部分發(fā)揮著舉足輕重的作用[4-7].通過(guò)對(duì)儲(chǔ)能變流器的快速、可靠控制能夠有效提高響應(yīng)電網(wǎng)需求的能力,增強(qiáng)電網(wǎng)的可靠性和靈活性[7-9].因此,儲(chǔ)能控制技術(shù)的研究被越來(lái)越多的學(xué)者關(guān)注.

維持儲(chǔ)能系統(tǒng)直流側(cè)電壓穩(wěn)定是功率穩(wěn)定傳輸?shù)那疤?因此,改善電壓穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)響應(yīng)性是復(fù)雜儲(chǔ)能系統(tǒng)控制器優(yōu)化的主要方向.文獻(xiàn)[10]采用雙閉環(huán)PI控制對(duì)DC/AC變換器進(jìn)行控制,實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)PQ解耦控制,控制簡(jiǎn)單且便于實(shí)現(xiàn),但動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度和控制精度有待提高;文獻(xiàn)[11]針對(duì)逆變器并網(wǎng)直流側(cè)電壓波動(dòng)較大的問(wèn)題提出一種有限集模型預(yù)測(cè)控制(FCS-MPC)方案,能夠有效提高直流母線電壓穩(wěn)定性,減小并網(wǎng)電流畸變率;文獻(xiàn)[12]提出一種基于并網(wǎng)逆變器的模型預(yù)測(cè)控制,能夠有效降低控制策略設(shè)計(jì)的復(fù)雜度并改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度慢等問(wèn)題;文獻(xiàn)[13]基于模型預(yù)測(cè)設(shè)計(jì)了內(nèi)環(huán)電流控制器,提高了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度,但未考慮外環(huán)PI控制器存在的積分飽和以及電壓穩(wěn)定性不高等問(wèn)題;文獻(xiàn)[14]針對(duì)光伏并網(wǎng)逆變器提出一種基于并行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的約束模型預(yù)測(cè)控制,能夠有效減小逆變器輸出電流偏差,提高并網(wǎng)電能質(zhì)量,但并網(wǎng)逆變器直流側(cè)電壓波動(dòng)較大,功率指令跟蹤精度不高;文獻(xiàn)[15]針對(duì)并網(wǎng)逆變器模型非線性和電網(wǎng)擾動(dòng)問(wèn)題提出一種基于布谷鳥(niǎo)搜索算法優(yōu)化反推控制,能夠?qū)崿F(xiàn)逆變器精確并網(wǎng)控制,具有較強(qiáng)的魯棒性;文獻(xiàn)[16]為避免積分飽和,采用反推控制設(shè)計(jì)控制器,有效改善了直流側(cè)電壓波動(dòng)較大的問(wèn)題,但需要對(duì)虛擬控制量多次求導(dǎo),增加了控制運(yùn)算量;文獻(xiàn)[17-18]在對(duì)逆變器并網(wǎng)進(jìn)行建模仿真分析時(shí)將連接交流電網(wǎng)的濾波電感設(shè)成定值進(jìn)行仿真,當(dāng)濾波電感上流過(guò)大電流時(shí),由于逆變器的非線性因素,同時(shí)伴隨著溫度的上升以及系統(tǒng)運(yùn)行工況的變化,會(huì)導(dǎo)致控制器預(yù)先整定好的參數(shù)不再適用;文獻(xiàn)[19]為提高動(dòng)態(tài)模型的精度,采用基于狀態(tài)庫(kù)的新型遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)方法,具有較好的逼近能力和較快的訓(xùn)練速度;文獻(xiàn)[20]基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)不確定的電感參數(shù)進(jìn)行在線辨識(shí),實(shí)現(xiàn)了電感參數(shù)的快速辨識(shí)并且具有較好的辨識(shí)精度.

本文針對(duì)儲(chǔ)能逆變器直流電壓波動(dòng)較大以及動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度慢等問(wèn)題,設(shè)計(jì)一種外環(huán)反推-內(nèi)環(huán)模型預(yù)測(cè)的儲(chǔ)能控制器.首先建立儲(chǔ)能并網(wǎng)逆變器數(shù)學(xué)模型;然后針對(duì)傳統(tǒng)外環(huán)PI控制中存在的電壓波動(dòng)較大、PI參數(shù)難以整定等問(wèn)題,應(yīng)用反推控制取代傳統(tǒng)外環(huán)PI控制,直接將虛擬控制量作為參考電流送入內(nèi)環(huán)控制器,避免了對(duì)虛擬控制量多次求導(dǎo),降低了控制器設(shè)計(jì)的復(fù)雜度;然后,針對(duì)傳統(tǒng)PI內(nèi)環(huán)控制動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度慢的問(wèn)題,在內(nèi)環(huán)控制器中引入模型預(yù)測(cè)控制,采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)不確定的濾波電感參數(shù)進(jìn)行在線辨識(shí),提高模型預(yù)測(cè)控制精度;最后通過(guò)仿真驗(yàn)證所設(shè)計(jì)控制器的優(yōu)越性.

1 儲(chǔ)能并網(wǎng)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

儲(chǔ)能逆變器并網(wǎng)結(jié)構(gòu)拓?fù)鋱D如圖1所示,主要包括蓄電池和DC/AC并網(wǎng)逆變器兩部分,蓄電池負(fù)責(zé)提供能量,并網(wǎng)逆變器負(fù)責(zé)傳輸能量.

圖1 儲(chǔ)能并網(wǎng)結(jié)構(gòu)拓?fù)鋱D

根據(jù)基爾霍夫定律,由圖1可得DC/AC的數(shù)學(xué)模型:

(1)

式中:L為濾波電感;R為等效電阻;Usa、Usb、Usc為電網(wǎng)側(cè)電壓;ia、ib、ic為電網(wǎng)側(cè)電流;Ura、Urb、Urc為變流器交流側(cè)電壓.

為實(shí)現(xiàn)對(duì)有功、無(wú)功功率的獨(dú)立解耦控制,需對(duì)式(1)進(jìn)行dq坐標(biāo)變換,得到dq坐標(biāo)系下變流器的數(shù)學(xué)模型為:

(2)

穩(wěn)態(tài)下Usq=0,且阻值R較小,其損耗可忽略不計(jì),逆變器從交流側(cè)吸收的有功和無(wú)功功率為:

(3)

并網(wǎng)逆變器忽略損耗下的功率守恒式為:

(4)

式中:Udc為直流側(cè)母線電壓;C為直流側(cè)電容;Ub為蓄電池出口電壓;ib為蓄電池出口側(cè)電流.

2 外環(huán)反推-內(nèi)環(huán)模型預(yù)測(cè)控制器設(shè)計(jì)

為更好實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能系統(tǒng)直流側(cè)電壓的穩(wěn)定,在外環(huán)控制中引入反推控制,由于外環(huán)控制器都采用反推控制設(shè)計(jì),設(shè)計(jì)方法相同且設(shè)計(jì)步驟類(lèi)似,因此本部分僅以恒壓充電控制器為例進(jìn)行設(shè)計(jì)說(shuō)明.為提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性、快速跟蹤指令功率,內(nèi)環(huán)控制器用模型預(yù)測(cè)控制設(shè)計(jì),采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)內(nèi)環(huán)模型預(yù)測(cè)控制器中的不確定電感參數(shù)進(jìn)行在線辨識(shí),提高模型預(yù)測(cè)精度.圖2為儲(chǔ)能外環(huán)反推-內(nèi)環(huán)模型預(yù)測(cè)控制器控制框圖.

圖2 外環(huán)反推-內(nèi)環(huán)模型預(yù)測(cè)控制器框圖

2.1 外環(huán)反推控制

定義直流電壓跟蹤誤差為:

z1=Udc-Udcref

(5)

由式(4)和式(5)可得電壓跟蹤誤差的導(dǎo)數(shù)為:

(6)

設(shè)正定Lyapunov函數(shù)為:

(7)

式(7)的導(dǎo)數(shù)為:

(8)

令式(8)右邊括號(hào)內(nèi)的式子為0,可得電流的虛擬控制量為:

(9)

式中,k1為可控參數(shù),其值大于0.

圖3 外環(huán)反推控制框圖

2.2 內(nèi)環(huán)模型預(yù)測(cè)控制

為提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度,內(nèi)環(huán)采用模型預(yù)測(cè)設(shè)計(jì),具體設(shè)計(jì)步驟為:

1) 模型預(yù)測(cè).將式(2)離散化并對(duì)其中電流的導(dǎo)數(shù)進(jìn)行一階歐拉法處理,重新排列方程后,得到離散模型為:

(10)

(11)

式中:Ts為采樣周期;Urd(k-1)、Urq(k-1)為變流器交流側(cè)k-1時(shí)刻電壓采樣值;Usd(k)、Usq(k)、id(k)、iq(k)分別為k時(shí)刻電網(wǎng)側(cè)電壓、電流采樣值;id(k+1)、iq(k+1)為k+1時(shí)刻電流預(yù)測(cè)值;ΔUrd(k)、ΔUrq(k)為k時(shí)刻變流器輸出電壓增量.

在目前的研究分析中,一般假設(shè)濾波電感參數(shù)是不變的常數(shù).但在實(shí)際運(yùn)行中,當(dāng)大電流流過(guò)電感器時(shí)易造成電感飽和現(xiàn)象,導(dǎo)致實(shí)際電感值發(fā)生變化,將直接影響離散模型預(yù)測(cè)精度.為了獲得電感器在實(shí)際運(yùn)行中的精確值,采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)模型中電感參數(shù)進(jìn)行在線參數(shù)辨識(shí),提高模型預(yù)測(cè)精度.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的輸出表達(dá)式為:

(12)

式中:o(wi,xi)為網(wǎng)絡(luò)的輸出激勵(lì)函數(shù);wi為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值;xi為網(wǎng)絡(luò)輸入信號(hào).

網(wǎng)絡(luò)最小均方算法的權(quán)值調(diào)整算法為[21]:

wi(k+1)=wi(k)+2ηxi(d(k)-O(k))

(13)

式中:η為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值調(diào)整步長(zhǎng);d(k)、O(k)分別為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出和目標(biāo)輸出.

由式(10)和式(13)可得電感的辨識(shí)方程為:

(14)

將式(14)辨識(shí)到的電感參數(shù)代入式(10)和式(11)進(jìn)行模型預(yù)測(cè).

2) 反饋校正.定義電流預(yù)測(cè)誤差為:

(15)

校正后的模型預(yù)測(cè)輸出為:

(16)

3) 滾動(dòng)優(yōu)化.使電流預(yù)測(cè)值和參考值差值最小是滾動(dòng)優(yōu)化的目標(biāo),控制目標(biāo)函數(shù)為:

(17)

式中:λ1、λ2、ξ1、ξ2分別為dq軸電流誤差、控制電壓增量誤差在目標(biāo)函數(shù)中的權(quán)重系數(shù);idref、iqref為dq軸參考電流.

圖4 內(nèi)環(huán)模型預(yù)測(cè)控制框圖

3 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證所設(shè)計(jì)控制器在維持直流電壓穩(wěn)定和提升動(dòng)態(tài)響應(yīng)性上的優(yōu)越性,在Matlab/Simulink上搭建如圖1所示的并網(wǎng)逆變器仿真模型,建立Adaline神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)辨識(shí)系統(tǒng),將參數(shù)辨識(shí)環(huán)節(jié)引入到所設(shè)計(jì)控制器中.對(duì)傳統(tǒng)雙閉環(huán)PI控制器、模型預(yù)測(cè)控制器、反推控制器以及本文所設(shè)計(jì)的外環(huán)反推-內(nèi)環(huán)模型預(yù)測(cè)控制器進(jìn)行仿真,對(duì)比分析仿真結(jié)果.仿真參數(shù)設(shè)置如表1所示.

表1 仿真參數(shù)

為驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)控制器抑制直流母線電壓波動(dòng)的效果和動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能,設(shè)定在0.4 s時(shí)電網(wǎng)所需有功功率由0.5 MW突降為-0.2 MW;在0.72 s時(shí)有功功率值由-0.2 MW增加到0.3 MW.在0.4 s和0.72 s兩個(gè)時(shí)刻電網(wǎng)有功功率改變情況下直流母線電壓響應(yīng)曲線分別如圖5和圖6所示,各控制器性能指標(biāo)見(jiàn)表2.

圖5 模型預(yù)測(cè)和反推控制下的母線電壓

圖6 雙閉環(huán)控制和本文設(shè)計(jì)控制下母線電壓

由圖5和圖6以及表2可知,在小擾動(dòng)情況下,雙閉環(huán)PI控制器有較大的超調(diào)量和欠調(diào)量,分別為32 V和12 V;模型預(yù)測(cè)控制器超調(diào)量和欠調(diào)量次之,分別為28 V和18 V;反推控制器超調(diào)量為18 V,欠調(diào)量為17 V;本文設(shè)計(jì)控制器的超調(diào)量和欠調(diào)量為10 V和7 V,控制器的直流穩(wěn)壓能力最強(qiáng)、魯棒性最優(yōu).本文設(shè)計(jì)控制器動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間最短約為0.01 s,相比于雙閉環(huán)PI控制器0.07 s、MPC控制器0.05 s以及反推控制器0.06 s,響應(yīng)速度最優(yōu).因此,本文設(shè)計(jì)的控制器在電網(wǎng)有功功率改變情況下的魯棒性以及動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能要優(yōu)于其他三種控制器.

表2 系統(tǒng)在運(yùn)行場(chǎng)景下各控制器性能指標(biāo)

為驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)控制器在內(nèi)環(huán)模型預(yù)測(cè)控制中引入電感參數(shù)辨識(shí)對(duì)直流母線穩(wěn)壓的效果,仿真驗(yàn)證控制器在有參數(shù)辨識(shí)情況下和沒(méi)有參數(shù)辨識(shí)情況下直流母線電壓波動(dòng)情況,仿真結(jié)果如圖7和圖8所示.

圖7 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)辨識(shí)下電感變化曲線

圖8 反推-模型預(yù)測(cè)控制在含/未含參數(shù)辨識(shí)下的直流母線電壓變化曲線

參數(shù)辨識(shí)是為了使儲(chǔ)能控制器的穩(wěn)壓能力和響應(yīng)性更優(yōu).由圖7可知,未辨識(shí)的電感值是定值8 mH,當(dāng)系統(tǒng)中流過(guò)大電流時(shí),不利于系統(tǒng)直流電壓的穩(wěn)定;而濾波電感在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)辨識(shí)下能夠精確跟蹤實(shí)際參數(shù)的變化,提高系統(tǒng)直流電壓的穩(wěn)定性.圖8為反推-模型預(yù)測(cè)控制在含/未含參數(shù)辨識(shí)下的直流母線電壓波動(dòng)情況仿真圖,可以更直觀表明參數(shù)辨識(shí)對(duì)本文設(shè)計(jì)控制器性能的影響.

從圖8中可知含參數(shù)辨識(shí)的反推-模型預(yù)測(cè)控制器的超調(diào)量為10 V,未含參數(shù)辨識(shí)的反推-模型預(yù)測(cè)控制器的超調(diào)量為22 V,且響應(yīng)時(shí)間為0.03 s,長(zhǎng)于含參數(shù)辨識(shí)的反推-模型預(yù)測(cè)控制器的響應(yīng)時(shí)間0.01 s.由此可知,在內(nèi)環(huán)模型預(yù)測(cè)控制中引入電感參數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)能夠提高系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間并抑制直流電壓的波動(dòng).

4 結(jié)語(yǔ)

儲(chǔ)能系統(tǒng)逆變器采用傳統(tǒng)雙環(huán)PI控制會(huì)出現(xiàn)直流電壓波動(dòng)較大及動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度慢等問(wèn)題.基于此,本文設(shè)計(jì)一種反推-模型預(yù)測(cè)控制器,應(yīng)用反推控制取代傳統(tǒng)外環(huán)PI控制,避免電壓波動(dòng)較大、PI參數(shù)難以整定等問(wèn)題;針對(duì)傳統(tǒng)PI內(nèi)環(huán)控制動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度慢的問(wèn)題在內(nèi)環(huán)控制器中引入模型預(yù)測(cè)控制,采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)不確定的電感參數(shù)進(jìn)行在線辨識(shí),提高模型預(yù)測(cè)精度.經(jīng)仿真驗(yàn)證,反推-模型預(yù)測(cè)控制在電網(wǎng)有功功率改變情況下抑制直流電壓波動(dòng)效果最好,且動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能優(yōu)于其他三種控制器,在實(shí)際應(yīng)用中更具優(yōu)勢(shì).