基于六自由度平臺的船載波浪補償系統(tǒng)控制策略研究

黃賢明

(常熟理工學(xué)院電氣與自動化工程學(xué)院, 江蘇 蘇州 215500)

并聯(lián)機構(gòu)具有承載能力高、剛度大、結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、精度高的優(yōu)點,是船載穩(wěn)定平臺的理想支撐結(jié)構(gòu).國外對并聯(lián)機構(gòu)的研究與應(yīng)用起步較早,文獻(xiàn)[1]對單通道為直流電機的Stewart平臺進行了詳細(xì)的動力學(xué)分析,并采用PID控制器進行控制.荷蘭代爾夫大學(xué)已經(jīng)將Stewart并聯(lián)機構(gòu)成功應(yīng)用到海上引橋裝置中,以保證人員在海上鉆井平臺與船舶間的安全通行.近年來,國內(nèi)研究也逐漸增多,文獻(xiàn)[2]通過運動學(xué)反解將對平臺的位姿控制轉(zhuǎn)為對6個液壓缸的控制,這種控制策略雖然簡單,但無法克服機構(gòu)誤差與位姿擾動,僅適用于對精度要求不高的場合.文獻(xiàn)[3]提出了半閉環(huán)和閉環(huán)兩種位姿控制策略,但是對多自由度跟隨效果表現(xiàn)不佳.本文針對雙層Stewart平臺的控制策略進行研究,應(yīng)用半閉環(huán)控制策略的同時,為解決位姿擾動、機構(gòu)誤差等問題,提出一種基于交叉耦合控制思想的閉環(huán)控制策略,利用運動學(xué)反解和雅克比矩陣實現(xiàn)位姿閉環(huán)控制,有效提高了控制精度.

船載波浪補償控制系統(tǒng)可以簡化為圖1所示的兩級六自由度平臺,包含基座、船舶運動模擬平臺以及波浪補償穩(wěn)定平臺.上方的六自由度平臺為波浪補償分系統(tǒng),下方為船舶運動模擬分系統(tǒng).

因為船舶運動模擬分系統(tǒng)對控制精度要求不高,采用基于鉸點空間的半閉環(huán)控制策略一般足以滿足需求[4].但是針對波浪補償分系統(tǒng),采用半閉環(huán)控制很難克服機構(gòu)誤差,因此需要采用基于交叉耦合的全閉環(huán)控制策略.

1 基于鉸點空間的半閉環(huán)控制

基于鉸點空間的半閉環(huán)控制策略是將六自由度平臺的每條支鏈看作是單輸入—單輸出系統(tǒng)[5],支鏈間的相互影響作為系統(tǒng)干擾,通過提高單通道的性能來改善六自由度平臺姿態(tài)的控制性能.

圖2為基于鉸點空間的半閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)示意圖,具體控制方法為:將位姿測量系統(tǒng)固定在波浪補償穩(wěn)定平臺的中心,當(dāng)船舶運動模擬平臺運動時,穩(wěn)定平臺也與靜坐標(biāo)系產(chǎn)生相對運動,通過位姿測量系統(tǒng)測出此時的位姿,經(jīng)過坐標(biāo)變換得到波浪補償穩(wěn)定平臺在靜坐標(biāo)系中的廣義坐標(biāo),通過運動學(xué)反解可以得到波浪補償系統(tǒng)中6條電動缸的期望伸縮量,通過單通道的位置控制,對船舶運動模擬平臺產(chǎn)生的擾動有一定的隔離作用.控制結(jié)構(gòu)原理如圖3所示.

圖2 基于鉸點空間的半閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)示意圖

圖3 基于鉸點空間控制的半閉環(huán)控制原理圖

本文在Matlab/Simulink環(huán)境中建立如圖4的船舶波浪補償系統(tǒng)仿真模型,采用基于鉸點空間的半閉環(huán)控制策略,通過SimMechanics進行動力學(xué)建模.

圖4 船舶波浪補償控制系統(tǒng)仿真圖

圖4從功能層面可以劃分為7個模塊:1) 波浪仿真模塊,主要用于產(chǎn)生波浪信號,并通過船舶運動模擬平臺的運動學(xué)反解得到期望的桿長變化量;2) 下平臺6路控制模塊,以期望的桿長變化量以及實際的桿長變化量作為輸入,通過以自抗擾控制器作為位置環(huán)的三環(huán)結(jié)構(gòu)單通道電動缸伺服系統(tǒng)將桿的位置、速度與加速度信息傳送給執(zhí)行機構(gòu);3) 系統(tǒng)主體模塊,包括了一級平臺(船舶運動模擬平臺)和二級平臺(波浪補償穩(wěn)定平臺),通過由2)得到的6條支鏈的位置、速度與加速度信息來驅(qū)動6條桿的運動;4) 位置傳感器以及信號處理模塊,將船舶運動模擬平臺的重心連接到位置傳感器,輸出為船舶運動位姿平臺重心處的位置信號以及旋轉(zhuǎn)矩陣,通過RotationtoAngle模塊將旋轉(zhuǎn)矩陣轉(zhuǎn)換為角度,與位置信號一同構(gòu)成船舶運動模擬平臺的位姿信號;5) 波浪補償穩(wěn)定平臺運動學(xué)反解模塊,根據(jù)反解算法得到穩(wěn)定平臺期望的桿長的變化量;6) 上平臺6路控制模塊,與下平臺的6條支鏈的單通道控制系統(tǒng)功能相同,以期望的桿長變化量以及實際的桿長變化量作為輸入,通過以自抗擾控制器作為位置環(huán)的三環(huán)結(jié)構(gòu)單通道電動缸伺服系統(tǒng),將桿的位置、速度與加速度信息傳送給執(zhí)行機構(gòu);7) 示波器模塊,根據(jù)觀測需要觀測的波形,適當(dāng)選擇.

船舶運動模擬分系統(tǒng)以及波浪補償分系統(tǒng)運動學(xué)反解模塊子系統(tǒng)如圖5、圖6所示.

圖5 船舶運動模擬分系統(tǒng)運動學(xué)反解模塊子系統(tǒng)

圖6 波浪補償分系統(tǒng)運動學(xué)反解模塊子系統(tǒng)

系統(tǒng)執(zhí)行機構(gòu)為雙層Stewart平臺使用Simulink的SimMechanics工具箱[7]搭建,可視化窗口如圖7所示.

圖7 系統(tǒng)3D模型與SimMechanics可視化窗口

2 基于交叉耦合的全閉環(huán)控制

交叉耦合控制策略是建立在鉸點空間控制策略的基礎(chǔ)上的.在鉸點空間控制中,雖然六自由度平臺的每個電動缸位置環(huán)均為閉環(huán),但是對于穩(wěn)定平臺的位姿而言卻是開環(huán)控制.交叉耦合控制[8]通過在穩(wěn)定平臺的上平面安裝慣性導(dǎo)航系統(tǒng),獲取上平臺的位姿,與設(shè)定值作差值,形成位姿的閉環(huán)回路,再通過運動學(xué)正解的雅可比矩陣得到6個支鏈電動缸的伸縮量,從而實現(xiàn)更高的穩(wěn)定精度.控制算法框圖如圖8所示.

圖8 基于交叉耦合的全閉環(huán)控制策略

船舶運動模擬平臺主要作用是模擬船舶在海上航行時的位姿,為波浪補償分系統(tǒng)提供擾動,對于位姿的控制性能要求較低.與船舶運動模擬平臺不同,波浪補償穩(wěn)定平臺對系統(tǒng)的快速響應(yīng)以及穩(wěn)定精度的要求更高,因此對圖8做出改進,基于交叉耦合的全閉環(huán)思想搭建如圖9所示仿真圖[9].

圖9 基于交叉耦合的兩級并聯(lián)穩(wěn)定平臺仿真模型

3 仿真與對比

船舶海上作業(yè)受海浪的影響會產(chǎn)生六自由度的運動[10],分別為橫滾角Roll、俯仰角Pitch、偏航角Yaw、X軸位移x,Y軸位移y以及Z軸位移z.據(jù)統(tǒng)計,一級及以上海況的運動頻率一般低于1 Hz[11],因此仿真輸入信號選擇1 Hz以下.

在鉸點空間控制策略下,對船舶運動模擬平臺設(shè)定Roll、Pitch和Yaw分別為3°、4°、5°的幅值,頻率為0.2 Hz的正弦信號.初始時給定Z軸方向位移為0.1 m,在1 s時,給定X軸方向位移為0.1 m.輸出曲線如圖10、圖11所示.

圖10 基于鉸點空間的船舶運動模擬平臺跟隨曲線

圖11 基于鉸點空間的船舶運動模擬平臺跟隨誤差

結(jié)合圖10和圖11,在多自由度情況下,基于鉸點控制策略的船舶運動模擬平臺控制精度較低,對其他自由度還有一定的影響.

在交叉耦合控制策略下,對波浪補償穩(wěn)定平臺給定同樣的設(shè)定值,輸出曲線如圖12、圖13所示.

圖12 交叉耦合下波浪補償穩(wěn)定平臺跟蹤曲線

圖13 交叉耦合下波浪補償穩(wěn)定平臺跟蹤誤差

基于交叉耦合控制策略的全閉環(huán)控制比基于鉸點空間的半閉環(huán)控制跟蹤誤差降低了近5倍,大大提高了控制精度和跟蹤性能.

船舶運動模擬平臺在系統(tǒng)運行3 s后,設(shè)定Roll、Pitch和Yaw分別為8°、10°、12°的幅值,頻率為0.2 Hz的正弦信號,波浪補償穩(wěn)定平臺采用基于交叉耦合的全閉環(huán)控制,穩(wěn)定效果如圖14所示.

圖14 波浪補償穩(wěn)定平臺穩(wěn)定效果

從圖14中可以看出,穩(wěn)定平臺最大角度偏差為-0.7°,穩(wěn)態(tài)誤差僅有0.06°,在基于交叉耦合的全閉環(huán)控制下,波浪補償穩(wěn)定平臺具有較好的穩(wěn)定精度,有效克服了模型誤差和位姿擾動.

4 結(jié)語

本文針對船載波浪補償系統(tǒng)的船舶運動模擬平臺和波浪補償穩(wěn)定平臺分別設(shè)計了不同的控制策略.傳統(tǒng)的半閉環(huán)控制策略設(shè)計簡單,但是無法克服機構(gòu)誤差和位姿擾動,因為本文提出了一種基于交叉耦合思想的全閉環(huán)控制策略,利用運動學(xué)反解和雅克比矩陣實現(xiàn)了位姿的閉環(huán)控制.仿真試驗說明,基于鉸點空間的半閉環(huán)控制適合控制精度要求不高的場合,比如用來模擬船舶在海上的運動位姿;基于交叉耦合的全閉環(huán)控制策略大大提高了控制精度,適用于精度需求高的場合,比如穩(wěn)定平臺.