基于學(xué)生思維能力提升的初中數(shù)學(xué)深度教學(xué)策略

◎高臨花 (甘肅省臨洮縣明德初級(jí)中學(xué)，甘肅 定西 730500)

引 言

思維能力體現(xiàn)了初中生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)理解和分析的能力，是促使學(xué)生能夠多方面思考數(shù)學(xué)內(nèi)容中的邏輯、規(guī)律問(wèn)題，并能夠?qū)?wèn)題進(jìn)行綜合性判斷、推理及靈活運(yùn)用的重要能力，也是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、探究精神的重要能力.而深度教學(xué)就是數(shù)學(xué)教育者在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)性知識(shí)的授課之后，為學(xué)生提供自主思考的空間和時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生多角度思考，探索出解決問(wèn)題的方法，強(qiáng)化學(xué)生個(gè)人的邏輯能力，知識(shí)的應(yīng)用能力.學(xué)生思維能力的培養(yǎng)與教師深度教學(xué)是相輔相成的.基于此，下面筆者就如何提升學(xué)生思維能力的基礎(chǔ)展開(kāi)對(duì)深度教學(xué)的具體策略的討論.

一、借助問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)深層知識(shí)的探索

每位學(xué)生的思維能力的強(qiáng)弱是不同的，一般而言，只有少部分天賦較高的學(xué)生本身的思維能力較強(qiáng)，大多數(shù)學(xué)生的思維能力均需要后天有計(jì)劃的培養(yǎng).數(shù)學(xué)學(xué)科作為具有邏輯性的基礎(chǔ)課程，是幫助學(xué)生思維能力提升的關(guān)鍵學(xué)科，而思維的開(kāi)端均來(lái)源于個(gè)人遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題.問(wèn)題是思考的開(kāi)始，也是學(xué)生思維能力培養(yǎng)的重要過(guò)程，同時(shí)也是深度教學(xué)的開(kāi)端.在初中數(shù)學(xué)深度教學(xué)的實(shí)施中，借助問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生多思、多想、多討論，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)常用的策略，而如何選擇合適的問(wèn)題，則需要教育者用心挖掘和設(shè)計(jì).教師可以基于數(shù)學(xué)教材中的基礎(chǔ)理論知識(shí)，設(shè)計(jì)有效的問(wèn)題場(chǎng)景，先調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣，激發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的探索欲望.學(xué)生思考問(wèn)題的過(guò)程，便是思維能力鍛煉的過(guò)程，教師可以在設(shè)計(jì)的問(wèn)題情景中多留下一些漏洞和疑點(diǎn)，促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)這類(lèi)疑點(diǎn)，產(chǎn)生疑問(wèn)，敢于質(zhì)疑.借助問(wèn)題不僅有利于提高學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，鍛煉學(xué)生的思維能力，也是教師深度教學(xué)的重要策略，把握好關(guān)鍵問(wèn)題的設(shè)計(jì)，亦是打造高質(zhì)量數(shù)學(xué)課堂的途徑.

二、借助小組討論引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的創(chuàng)新學(xué)習(xí)

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師經(jīng)常會(huì)拋出一些問(wèn)題，來(lái)增強(qiáng)師生之間的互動(dòng)，啟發(fā)學(xué)生多思考.但如果課堂上所有人都只單單地獨(dú)立思考，容易造成一種“閉門(mén)造車(chē)”的現(xiàn)象，使得學(xué)生一旦思考錯(cuò)問(wèn)題的方向便會(huì)鉆進(jìn)死胡同.長(zhǎng)此以往，學(xué)生容易對(duì)自己失去信心，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科失去興趣，因此，教師在數(shù)學(xué)課堂上設(shè)計(jì)問(wèn)題，尤其是一些有深度的問(wèn)題，不妨借助小組討論活動(dòng)，為學(xué)生提供可以交流的機(jī)會(huì)，促使多元化思想的交流，刺激學(xué)生創(chuàng)新能力的提升.小組討論，不僅可以拉近學(xué)生之間的關(guān)系，建立和諧的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，還對(duì)提升學(xué)生的思維能力有促進(jìn)作用.“仁者見(jiàn)之謂之仁，智者見(jiàn)之謂之智”，盡管是面對(duì)同一個(gè)問(wèn)題，不同的學(xué)生也能產(chǎn)生迥然不同的想法，而小組的討論則能結(jié)合多人的意見(jiàn)，找出問(wèn)題的答案或最優(yōu)解法，這也是初中數(shù)學(xué)深度教學(xué)的重要目標(biāo).不過(guò)教師在組織小組討論時(shí)需要注意及時(shí)抓住組織小組討論的時(shí)機(jī)，并非所有的問(wèn)題都需要討論，而是在面對(duì)一些有深度的問(wèn)題、關(guān)鍵的問(wèn)題、學(xué)生疑點(diǎn)較多的問(wèn)題時(shí)，才組織小組討論.

仍以人教版七年級(jí)下冊(cè)“不等式”的教學(xué)為例，在前面的深度教學(xué)的策略中，教師提出了三個(gè)問(wèn)題.前兩個(gè)為解答一元一次不等式的問(wèn)題，是學(xué)生完全可以獨(dú)立解決的，因此教師并不需要留出時(shí)間讓學(xué)生組成小組學(xué)習(xí)，而在針對(duì)第三個(gè)拓展型問(wèn)題時(shí)，則需要組織學(xué)生成立小組討論.在小組學(xué)習(xí)討論中，一旦學(xué)生陷入“含有兩個(gè)未知數(shù)的不等式根本無(wú)法比較”的思想誤區(qū)時(shí)，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生直接向小組成員提出建議，或是在討論中試著多角度辯駁，進(jìn)而解決疑惑，同時(shí)也節(jié)省了教師解答疑惑的時(shí)間.此外，這節(jié)課的重點(diǎn)應(yīng)落在有關(guān)“一元一次不等式組”的學(xué)習(xí)上，教師可以在“求差法問(wèn)題比較”之后，再次提出：“不等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)、一個(gè)式子，或是同時(shí)加一個(gè)數(shù)、一個(gè)式子，不等式兩邊會(huì)有怎樣的變化，試著利用求差法的思路證明一下.”讓學(xué)生在與小組成員討論“求差法”之后，可以快速地聯(lián)想到不等式及不等式組的多元化轉(zhuǎn)化，進(jìn)而促使小組開(kāi)始拓展討論不等式多樣的性質(zhì)，提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，進(jìn)而提高深度教學(xué)的效率.

三、借助數(shù)學(xué)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)

初中數(shù)學(xué)深度教學(xué)不僅需要教師理論知識(shí)的授課，也需要教師重視學(xué)生的實(shí)際探究的動(dòng)手能力.初中數(shù)學(xué)中的知識(shí)較為抽象，尤其是一些幾何知識(shí)，涉及許多公式、法則、推理、判定等內(nèi)容，學(xué)生在學(xué)習(xí)中必須用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度面對(duì)這類(lèi)復(fù)雜的深層規(guī)律知識(shí).學(xué)生除了記憶這類(lèi)知識(shí)的定義、規(guī)律公式之外，還要學(xué)習(xí)它們的推導(dǎo)過(guò)程，了解所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的定義、性質(zhì)的由來(lái)及推導(dǎo)判定的思維方式.但如何提升學(xué)生這方面的能力，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵，進(jìn)行知識(shí)構(gòu)建，教師可以借助一些數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)仳?yàn)證數(shù)學(xué)知識(shí)的定理、性質(zhì)、規(guī)律等.考慮到初中數(shù)學(xué)的教材內(nèi)容中有一些拓展、實(shí)驗(yàn)、思考環(huán)節(jié)，教師不妨融合教材的這類(lèi)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)一些數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生能夠通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)深入探究數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵原理，提升學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)，促使學(xué)生可以進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度.

例如在人教版八年級(jí)上冊(cè)有關(guān)“探究三角形全等的條件”的教學(xué)中，需要學(xué)生掌握三角形全等的判定條件，教師可以先讓學(xué)生回憶一下有關(guān)全等三角形的性質(zhì).在引導(dǎo)學(xué)生完成舊知復(fù)習(xí)之后，教師便可結(jié)合教材的探究環(huán)節(jié)，設(shè)置數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生自己在兩張紙上先動(dòng)手畫(huà)兩個(gè)全等三角形.學(xué)生自己試著探究畫(huà)出全等的兩個(gè)三角形時(shí)，即是對(duì)全等三角形判定的探究，可以有效地提升學(xué)生的理性思維能力.在學(xué)生作圖的過(guò)程中，教師可以適當(dāng)?shù)攸c(diǎn)撥引導(dǎo)，指點(diǎn)學(xué)生先挑選三角形六個(gè)元素中的一個(gè)或兩個(gè)條件來(lái)驗(yàn)證，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，酌情考慮組建討論小組，通過(guò)合作的方式討論判斷的條件.促使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中通過(guò)作圖、比較、證明等方式得到一個(gè)結(jié)論——只保證兩個(gè)三角形中一個(gè)或兩個(gè)條件是對(duì)應(yīng)相等時(shí)，并不能保證兩張紙上所畫(huà)出的三角形一定全等.之后學(xué)生再次驗(yàn)證三個(gè)條件相等時(shí)的情況，重復(fù)作圖，比較操作的過(guò)程，直到學(xué)生探究驗(yàn)證出三角形全等的其中一個(gè)條件(SSS/SAS/AAS等).最后綜合所有學(xué)生動(dòng)手操作的結(jié)果，得出三角形全等的條件.這一數(shù)學(xué)活動(dòng)大大提升了學(xué)生對(duì)于三角形全等條件的分析、操作實(shí)踐、歸納總結(jié)的能力，能幫助學(xué)生形成一定的推理能力，學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中認(rèn)識(shí)到動(dòng)手實(shí)踐的科學(xué)性和實(shí)驗(yàn)性，可以為學(xué)生之后更為復(fù)雜的數(shù)學(xué)定理、判定、性質(zhì)的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備.

四、借助課后練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)

除了課堂上的深度教學(xué)引導(dǎo)，教師還應(yīng)該經(jīng)常布置一些課后練習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)面.讓學(xué)生多練習(xí)，利用所學(xué)的知識(shí)解決一個(gè)又一個(gè)的應(yīng)用問(wèn)題，對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行知識(shí)遷移.選擇課后練習(xí)的內(nèi)容時(shí)，要注意難度的層次性，從基礎(chǔ)練習(xí)到中等應(yīng)用題型，再到拓展研究的題目，適當(dāng)?shù)卦诰毩?xí)中為學(xué)生制造一定的學(xué)習(xí)障礙，有利于學(xué)生的深度學(xué)習(xí).而在學(xué)生完成練習(xí)后，教師也要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的練習(xí)進(jìn)行一個(gè)系統(tǒng)性的總結(jié)，總結(jié)內(nèi)容包括知識(shí)點(diǎn)、一些做題的方法、學(xué)生自己做題中歸納出的問(wèn)題規(guī)律等，促使學(xué)生反思，熟練地掌握解題方法，鍛煉學(xué)生的系統(tǒng)性思維能力，促使學(xué)生形成能夠靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.

例如在人教版八年級(jí)上冊(cè)“全等三角形”整個(gè)章節(jié)的教學(xué)完成后，教師便可將教材最后的專題練習(xí)作為課后作業(yè)，讓學(xué)生先進(jìn)行練習(xí).由于教材專題練習(xí)應(yīng)用題目主要針對(duì)的是基礎(chǔ)知識(shí)的運(yùn)用，盡管還有拓展問(wèn)題的練習(xí)，但整體的難度在低到中等的階段，教師可以依據(jù)學(xué)生的水平，設(shè)置一些綜合性應(yīng)用問(wèn)題，如“O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，CO平分∠ACB，BO垂直于CO，∠A=∠ABO，若AC=8，BC=5，求BO的長(zhǎng)度”等，聯(lián)動(dòng)等腰三角形的相關(guān)知識(shí)，促使學(xué)生延長(zhǎng)BO構(gòu)建全等三角形證明應(yīng)用題，提升學(xué)生做題的思維和知識(shí)遷移的能力.

結(jié) 論

學(xué)生思維能力的提升是初中數(shù)學(xué)深度教學(xué)的效果展示，在以提升初中生的思維能力為目標(biāo)的基礎(chǔ)上實(shí)施深度教學(xué)，設(shè)置多元化、互動(dòng)式的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，可以幫助學(xué)生養(yǎng)成思考、探究數(shù)學(xué)知識(shí)的習(xí)慣，促使學(xué)生各方面能力的提升.