GARCH族模型的股市波動(dòng)性研究綜述

劉金全 劉藝萍

摘 要：股市是市場(chǎng)資產(chǎn)配置的重要方式，也是一個(gè)國(guó)家或地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r的晴雨表。股市波動(dòng)率是企業(yè)、股票投資者及監(jiān)管部門的重要關(guān)注對(duì)象。本文從波動(dòng)率的測(cè)算、波動(dòng)的特征和波動(dòng)的影響因素三個(gè)方面，對(duì)GARCH族模型的股市波動(dòng)性研究進(jìn)行梳理，發(fā)現(xiàn)GARCH族模型對(duì)股市波動(dòng)具有良好的預(yù)測(cè)能力，其中GARCH（1， 1）模型的應(yīng)用最廣?，F(xiàn)有研究表明，我國(guó)股市波動(dòng)性存在高波動(dòng)性、長(zhǎng)記憶性、非對(duì)稱性等特征，尤其是非對(duì)稱性最為顯著，而且波動(dòng)性還受宏觀經(jīng)濟(jì)波動(dòng)、融資融券制度等多種復(fù)雜因素的影響。由于持續(xù)的股市波動(dòng)會(huì)使投資者承受更大的風(fēng)險(xiǎn)，而股市波動(dòng)性的相關(guān)研究能使投資者了解股市波動(dòng)的規(guī)律，幫助企業(yè)和投資者預(yù)測(cè)未來，從而保障投資者的利益，具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

關(guān)鍵詞：股市;波動(dòng)性;GARCH模型

本文索引：劉金全，劉藝萍.<變量 2>[J].中國(guó)商論，2021（20）：-113.

中圖分類號(hào)：F832 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2096-0298（2021）10（b）--04

自從股市誕生，投資者對(duì)波動(dòng)率的關(guān)注就從未停止。人們?cè)噲D用一種或多種方法來測(cè)算股市波動(dòng)，研究其規(guī)律，以便早日采取行動(dòng)，規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，取得收益。而我國(guó)資本市場(chǎng)的形成較晚，在20世紀(jì)90年代才開始組建多層次的資本市場(chǎng)，至今僅有將近30年的時(shí)間，但發(fā)展起點(diǎn)較高，是在各國(guó)的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上操作的。正因?yàn)槲覈?guó)股票市場(chǎng)飛速發(fā)展，相關(guān)部門對(duì)市場(chǎng)監(jiān)管、交易制度、投資者資格審查等方面仍表現(xiàn)得不成熟，股票價(jià)格受經(jīng)濟(jì)因素（宏觀經(jīng)濟(jì)發(fā)展）和非經(jīng)濟(jì)因素（企業(yè)所有制和經(jīng)濟(jì)體制）的影響較大，導(dǎo)致股市波動(dòng)較大。由于我國(guó)特殊的經(jīng)濟(jì)體制背景，股票市場(chǎng)很大程度受政府干預(yù)的影響，政策對(duì)股市波動(dòng)的影響往往比市場(chǎng)本身的作用要大，這對(duì)于股票投資者和企業(yè)的決策而言是一種不確定性。因此，尋求一種方法來擬合并預(yù)測(cè)波動(dòng)率成為研究股票市場(chǎng)和企業(yè)決策的學(xué)者們最關(guān)注的問題。

人們采用了各種模型來擬合并預(yù)測(cè)波動(dòng)率。這些繁多的模型主要分成三大類：一是歷史波動(dòng)法，即通過歷史信息來預(yù)測(cè)未來股市的波動(dòng)，其中最常用的是GARCH族模型，被證實(shí)能有效地適用于各地的資本市場(chǎng)。二是隱含波動(dòng)率，是根據(jù)期權(quán)價(jià)格來推算出未來的股市波動(dòng)，其中美國(guó)芝加哥期權(quán)交易所編制的波動(dòng)率指數(shù)VIX，又稱“投資者恐慌指數(shù)”，最受國(guó)際市場(chǎng)關(guān)注。三是實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率，又稱未來波動(dòng)率，度量了期權(quán)有效時(shí)間內(nèi)投資回報(bào)率的波動(dòng)。由于我國(guó)目前還未推出期權(quán)交易，具有期權(quán)性質(zhì)的權(quán)證——長(zhǎng)虹CWB1在2011年8月11日落幕，而具有期權(quán)性質(zhì)的可轉(zhuǎn)債由于偏離價(jià)格，無法滿足隱含波動(dòng)率和實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率的計(jì)算方法。

1 波動(dòng)率的測(cè)算

目前測(cè)算波動(dòng)率的主要方法有：傳統(tǒng)回歸分析法、時(shí)間序列分析法、馬爾可夫轉(zhuǎn)換概率法、網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元模型法、自勉門限自回歸分析法、在險(xiǎn)價(jià)值模型法、資產(chǎn)組合分析法、資本資產(chǎn)定價(jià)模型法以及GARCH族模型法等。Brooks and Garrett（2002）運(yùn)用自勉門限自回歸（SETAR）模型對(duì)英國(guó)FTSE100指數(shù)和股指期貨市場(chǎng)的波動(dòng)性與信息傳遞機(jī)制進(jìn)行研究。Brooks and Persand（2003）利用在險(xiǎn)價(jià)值模型（Var模型）對(duì)股票指數(shù)收益的非對(duì)稱性進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)股指收益對(duì)利空消息和利好消息的反應(yīng)不一樣。Torous等（2004）用近似單整解釋變量預(yù)測(cè)股票指數(shù)的收益率。Lim and Lin（2003）借助SWARCH模型討論了我國(guó)臺(tái)灣地區(qū)股票指數(shù)收益的波動(dòng)性。伍海華等（2003）采用了BP神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型擬合并預(yù)測(cè)了2001年上證指數(shù)的收盤價(jià)，結(jié)果表明BP神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型具有良好的預(yù)測(cè)性能。

近年來，學(xué)者們認(rèn)為GARCH族模型能較好地?cái)M合股市波動(dòng)率。Engle（1982）提出ARCH模型。Bollerslev（1986）對(duì)ARCH模型的方差進(jìn)行線性化擴(kuò)展，提出GARCH模型。Nelson（1991）補(bǔ)充了條件分布，建立EGARCH模型（又稱為指數(shù)型GARCH模型）。Zakoian （1994）將GARCH模型進(jìn)行擴(kuò)展，成為TGARCH模型，更好地解釋了波動(dòng)的非對(duì)稱性。Akgiray（1989）利用ARCH模型和GARCH模型預(yù)測(cè)美國(guó)股票指數(shù)的波動(dòng)，并將預(yù)測(cè)結(jié)果與其他模型的結(jié)果相比較，發(fā)現(xiàn)GARCH模型更優(yōu)。Pagan and Schwert（1990）以美國(guó)股票為研究對(duì)象，分別采用GARCH模型、EGARCH模型、馬爾可夫區(qū)制轉(zhuǎn)換模型和其他3種非參數(shù)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果顯示，GARCH類模型預(yù)測(cè)性能最佳，且EGARCH模型明顯優(yōu)于GARCH模型，但其他模型的效果較差。Brailsford and Faff（1996）利用包含隨機(jī)游走、短期和長(zhǎng)期移動(dòng)平均、指數(shù)平滑、指數(shù)加權(quán)平均、線性回歸等模型在內(nèi)的傳統(tǒng)預(yù)測(cè)模型以及GJR和GARCH模型對(duì)澳大利亞月股指進(jìn)行預(yù)測(cè)，發(fā)現(xiàn)GJR和GARCH模型的預(yù)測(cè)效果顯著優(yōu)于其他模型。Dueker （1997）利用Markov-GARCH轉(zhuǎn)換模型研究了股指的可變性， 結(jié)果發(fā)現(xiàn)區(qū)制轉(zhuǎn)換模型的預(yù)測(cè)能力比GARCH模型更優(yōu)。Gwilym等（1999）運(yùn)用GARCH族模型研究了不同金融期貨合約和股指期貨價(jià)格走勢(shì)的非線性特征。

由于我國(guó)股市僅有近三十年的歷史，因此股市波動(dòng)的相關(guān)研究起步也較晚。魏巍賢和周曉明（1999）、劉國(guó)旗（2000）運(yùn)用EGARCH模型對(duì)我國(guó)股市波動(dòng)性進(jìn)行考察。李亞靜等（2003）利用GARCH族模型（GARCH模型、EGARCH模型、TGARCH模型）分析了上證30指數(shù)、上證綜合指數(shù)以及深證成份指數(shù)等的波動(dòng)性，進(jìn)一步預(yù)測(cè)了香港恒生指數(shù)。鄧超、光輝（2005）利用上證綜合指數(shù)2000年3月17日至2003年12月31日之間的收盤價(jià)數(shù)據(jù)， 分別采用ARCH、GARCH、GARCH-M和EGARCH模型來預(yù)測(cè)股市的波動(dòng)性， 結(jié)果顯示，EGARCH（1， 1）較好地模擬預(yù)測(cè)了上證綜指。魏宇（2007）以上證綜合指數(shù)為研究樣本，構(gòu)建了各類歷史波動(dòng)率和實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率模型，通過滾動(dòng)時(shí)間窗的樣本外預(yù)測(cè)法表明，基于ARFIMA的實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率模型和隨機(jī)波動(dòng)模型的預(yù)測(cè)性能最佳。鄭振龍和黃薏舟（2010）運(yùn)用GARCH（1， 1）模型預(yù)測(cè)了香港恒生指數(shù)，發(fā)現(xiàn)GARCH（1， 1）模型預(yù)測(cè)一周波動(dòng)率的能力更強(qiáng)，而隱含波動(dòng)率模型預(yù)測(cè)一個(gè)月波動(dòng)率的表現(xiàn)更佳，且隱含波動(dòng)率的預(yù)測(cè)能力隨著期權(quán)市場(chǎng)交易頻率的增加而增強(qiáng)。王芳（2011）在T分布和正態(tài)分布的假設(shè)下，對(duì)我國(guó)上證房地產(chǎn)股指采用GARCH模型和FIGARCH模型進(jìn)行建模，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，上證房地產(chǎn)股指波動(dòng)具有長(zhǎng)記憶性，并且得到FIGARCH模型優(yōu)于GARCH模型，T分布假設(shè)優(yōu)于正態(tài)分布的結(jié)論。李航和何楓（2017）以滬深300指數(shù)的高頻數(shù)據(jù)為樣本，采用GARCH族模型對(duì)股市波動(dòng)性進(jìn)行預(yù)測(cè)，并利用滾動(dòng)時(shí)間窗的樣本外預(yù)測(cè)技術(shù)和模型信度檢驗(yàn)（MCS）來評(píng)估模型的預(yù)測(cè)精度。