基于AHP-CRITIC法的半潛式鉆井平臺主尺度多準則決策

傅 強， 劉笑語， 唐 品， 孟 珣,3*

(1. 中國海洋大學 工程學院， 山東 青島 266100; 2. 煙臺中集來福士海洋工程有限公司， 山東 煙臺 264035；3. 山東省海洋工程重點實驗室， 山東 青島 266100)

0 引 言

21世紀，人類進入全面開發(fā)利用海洋的新時代。我國近年來逐步加大對海洋資源的勘探、開發(fā)力度。大型半潛式鉆井平臺是深海油氣資源開發(fā)的主力裝備，也是展示國家海洋科技水平、保障海洋權(quán)益的國之重器。

半潛式鉆井平臺的設(shè)計和建造難度較大，是典型的高技術(shù)、高投入、高風險、高附加值的海洋工程裝備，在作業(yè)能力、總體性能、抗風浪能力、甲板面積和裝載量以及適應(yīng)水深范圍等方面有顯著的優(yōu)勢。在平臺的設(shè)計選型中，需要考慮作業(yè)環(huán)境、工作能力、經(jīng)濟性等綜合因素。尺度規(guī)劃是設(shè)計初始階段，傳統(tǒng)方法大多采用耗時的試算和誤差評估，根據(jù)初步方案計算平臺的相關(guān)性能，逐一分析平臺的性能指標是否滿足設(shè)計要求，若不滿足，則需根據(jù)工程設(shè)計經(jīng)驗等修改參數(shù)并重新計算相關(guān)性能，直至達到設(shè)計要求，該辦法效率低，且后期相關(guān)配套專業(yè)改動工作量大。

針對上述問題，國內(nèi)外學者逐步開展了將工程問題與管理科學和計算機技術(shù)應(yīng)用結(jié)合的相關(guān)研究。AKAGI等[1]提出采用計算機輔助設(shè)計方法獲得最優(yōu)的半潛式平臺尺度，將設(shè)計轉(zhuǎn)化為非線性多目標優(yōu)化問題，利用廣義約化梯度法進行數(shù)值推導得到Pareto最優(yōu)解集。TAKAGI等[2]采用簡化方法計算水動力參數(shù)，并用二次規(guī)劃方法求得半潛式平臺在隨機海浪下運動最小的平臺尺寸。PARK等[3]提出一種用于半潛式浮式生產(chǎn)裝置船型優(yōu)化的全自動程序，運用模擬退火算法得到4個優(yōu)化方案。彭小佳等[4]根據(jù)設(shè)計經(jīng)驗對半潛式起重鋪管船的船型優(yōu)化方法及優(yōu)化過程中應(yīng)重點考慮的因素、J-Lay塔的布置、船型優(yōu)化設(shè)計過程等方面進行總結(jié)，為優(yōu)化設(shè)計提供參考。孟珣等[5-6]綜合考慮海上施工、安裝、運營的環(huán)境影響、經(jīng)濟性能和結(jié)構(gòu)水動力特性，采用多準則評價方法給出Barge、Spar和張力腿平臺(Tension Leg Platform，TLP)浮式風電支撐結(jié)構(gòu)的整體工作性能及TLP試驗驗證。周佳等[7]以半潛式平臺垂蕩運動最小為優(yōu)化目標，選擇非受控排序多目標遺傳算法獲得最優(yōu)解。張艷芳等[8]采用經(jīng)典的模糊評價方法對自升式鉆井平臺總體方案進行評價和優(yōu)選，建立評價指標集，對5個設(shè)計方案建立評價矩陣并進行求解，得出最佳方案。QIU等[9]利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法和逆多二次函數(shù)(Inverse Multi-Quadric，IMQ)徑向基函數(shù)建立代理模型以評估不同型式平臺的水動力性能，利用粒子群算法獲得Pareto最優(yōu)集。傅強[10]提出一種基于整體工作性能的大型半潛式平臺主尺度多目標尋優(yōu)決策方法，在多準則優(yōu)劣解距離法(Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution，TOPSIS)中引入熵權(quán)，建立特定工程問題客觀評價矩陣。

綜上所述，國內(nèi)外已經(jīng)將優(yōu)化算法應(yīng)用于半潛式平臺的尺度規(guī)劃中，以獲得最優(yōu)解集。但是，如何合理確定多目標Pareto解集中的最優(yōu)方案排序研究較少；大多以母型設(shè)計判斷和以往經(jīng)驗獲得最終主尺度方案，缺乏必要的決策數(shù)據(jù)支撐。本文采用多目標遺傳算法(Multi-Objective Genetic Algorithm，MOGA)對第七代半潛式目標平臺進行主尺度多目標尋優(yōu)，并采用AHP-CRITIC(Analytic Hierarchy Process-Criteria Importance Though Intercriteria Correlation)主客觀綜合賦權(quán)法進行綜合決策，使最優(yōu)解既滿足決策者的主觀期望，又符合各指標之間非一致性的客觀判斷要求，并將其與現(xiàn)有典型平臺方案對比，證明該方法的合理性和高效性。

1 多目標優(yōu)化

第七代超深水半潛式鉆井平臺立足于深海油氣開發(fā)，最大工作水深達3 660 m，比第六代平臺增加20%；鉆井深度達15 250 m，比第六代平臺增加30%；操作工況可變載荷達10 000 t，比第六代平臺增加25%。同時實現(xiàn)低能耗、低噪聲、高效率，更加綠色環(huán)保，適用于中國南海、墨西哥灣、巴西及西非等全球除北海外絕大多數(shù)海域。這使結(jié)構(gòu)設(shè)計難度達到了前所未有的水平。指標的提升必然帶來主尺度的增加，若無限制增加平臺尺度，會帶來總體和結(jié)構(gòu)性能的問題，易引起平臺重量及排水量、設(shè)備能力及等級的增加。如定位系統(tǒng)規(guī)格的提高、主機及推進器功率提升會使平臺造價顯著提高、建造難度增大，嚴重影響平臺的經(jīng)濟性。

1.1 綜合性能要求

平臺主尺度規(guī)劃需要綜合考慮多種因素，盡可能在性能最優(yōu)與成本最小之間達到最優(yōu)的配合，是典型的多目標優(yōu)化問題。根據(jù)半潛式鉆井平臺特點，在優(yōu)化問題中需要關(guān)注的主要性能如下：

(1) 穩(wěn)性。穩(wěn)性是半潛式鉆井平臺設(shè)計中的關(guān)鍵性能之一。由于甲板上布置鉆井架、管柱等器材，平臺的重心較高。如果穩(wěn)性控制不當，將威脅平臺作業(yè)安全，因此必須在設(shè)計階段充分考慮其穩(wěn)性性能。

(2) 垂蕩運動性能。垂蕩運動性能是鉆井平臺最重要的性能之一，其運動幅度越小越好。半潛式鉆井平臺在海面作業(yè)時，立管連接平臺和海底，而平臺的周期性垂蕩運動會帶動鉆柱的垂向運動。運動幅度一旦過大，就會造成井底的鉆壓變化，甚至導致鉆頭脫離井底。此外，鉆井平臺常采用的頂張式立管和干采油樹系統(tǒng)，其并不適用于垂蕩響應(yīng)過大的平臺，只能采用鋼懸鏈線立管和濕采油樹系統(tǒng)，不利于日常的維護和檢測，從而增加了作業(yè)難度和成本。目前，常用的減小半潛式鉆井平臺垂蕩響應(yīng)的方法主要有增加吃水、安裝垂蕩板、采用H形浮箱平臺等，但大部分方法是針對四浮體平臺設(shè)計的。

(3) 氣隙性能。對于正常作業(yè)的半潛式鉆井平臺，氣隙指波浪距離平臺下甲板的最小值，是衡量載體能否正常工作的重要指標。氣隙性能差會導致甲板上浪、波浪抨擊下甲板等現(xiàn)象的出現(xiàn)，嚴重影響平臺的正常作業(yè)和工作人員的安全。前人的各種理論分析和數(shù)值模擬都表明，海洋平臺的氣隙響應(yīng)會受到諸多因素的影響，包括立柱的長寬度、水線面面積、平臺整體的重心重量分布及固有頻率、立柱間距等。此外，波浪遇到立柱會發(fā)生爬升現(xiàn)象，將波浪前進的動能轉(zhuǎn)化為勢能，導致波高在立柱附近異常增加，對海洋平臺的安全性產(chǎn)生極大隱患, 因此在設(shè)計時須充分考慮氣隙大小。

(4) 多海域服役需求。超深水鉆井平臺的設(shè)計環(huán)境條件主要考慮中國南海海域的海況，同時兼顧墨西哥灣、西非、東南亞及巴西等主要深水區(qū)域。在主要深水海域中，中國南海和墨西哥灣海域臺風或颶風條件下極端波浪、風速和流速放大，是平臺結(jié)構(gòu)強度設(shè)計、定位能力設(shè)計等的控制海況條件。

1.2 優(yōu)化問題的數(shù)學模型

在初步設(shè)計階段，應(yīng)評估平臺的工作性能，以保證平臺作業(yè)的安全性。因此根據(jù)設(shè)計要求和平臺資料，確定設(shè)計變量x=(x1，x2,…,xj)的范圍及彼此之間的約束，確保氣隙hA、初穩(wěn)心高hGM、垂蕩周期Th、縱搖Hp滿足要求，以實現(xiàn)最小化平臺鋼材重量W(t)和垂蕩響應(yīng)Hh的目標。綜上所述，平臺的優(yōu)化模型數(shù)學表述為

(1)

式中：W(t)為立柱與浮筒鋼材重量之和；Hh為平臺垂蕩RAO峰值；Th為平臺垂蕩運動固有周期；Hp為平臺縱搖RAO第一個峰值；CA,min、CGM,min、CTh,min、CHp,min分別為允許的最小氣隙、最小初穩(wěn)心高、最小垂蕩運動固有周期、最小縱搖RAO第一個峰值。

1.2.1 設(shè)計變量

主尺度規(guī)劃往往是海洋平臺設(shè)計的第一步，對后續(xù)水動力性能的影響較大。由于主尺度各參數(shù)之間并不是完全獨立的，最終根據(jù)目標平臺的結(jié)構(gòu)選取7個設(shè)計變量，具體如圖1所示。初始平臺參數(shù)參照第七代半潛式鉆井平臺數(shù)據(jù)，如表1所示。多目標優(yōu)化中設(shè)計變量的變動范圍取為初始值的±10%。初始參數(shù)、變化范圍、常量等如表2所示。

圖1 初始半潛式鉆井平臺濕表面模型

表1 初始半潛式鉆井平臺參數(shù)

表2 設(shè)計變量、常量相關(guān)參數(shù)

1.2.2 目標函數(shù)

為使優(yōu)化后的半潛式鉆井平臺最優(yōu)主尺度方案可以在保證運動響應(yīng)和穩(wěn)性的同時具有更低的建造成本，優(yōu)化目標為平臺鋼材重量和平臺垂蕩響應(yīng)。

(1) 平臺鋼材重量

半潛式鉆井平臺生產(chǎn)成本包括鉆井設(shè)備的價格、鋼材成本、船廠的運輸成本、安裝成本等部分。其中，鋼材成本約占總成本的一半。因此，合理減少鋼材用量對于降低成本而言具有重要意義。PENNEY對許多已有或在建的海洋平臺進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，把平臺分為下浮體、立柱、甲板等幾個部分，得到半潛式鉆井平臺各部分鋼材重量估計公式。

① 下浮體鋼材重量

W1=9.4×10-3(SpT)1.05

(2)

Sp=2Lp(Bp+Dp)

(3)

式(2)和式(3)中：W1為單個下浮體鋼材重量；Sp為下浮體的表面積；T為作業(yè)吃水，即下浮體高度x2；Lp為下浮體長度；Bp為下浮體寬度x1；Dp為下浮體高度x2。

② 立柱鋼材重量

PENNEY認為，可將截面帶圓角的矩形近似為矩形進行計算，則：

W2=0.286HcBc1.612

(4)

式中：W2為單個立柱重量；Hc為立柱高度x5；Bc為立柱寬度x4。

③ 甲板鋼材重量

(5)

式中：W3為甲板鋼材重量；Am為主甲板面積；Ar為其他甲板面積，假設(shè)其與主甲板面積相等；HD為甲板高度?？紤]到甲板面積與上部結(jié)構(gòu)的布置有關(guān)，在估算平臺重量時，甲板鋼材重量不計入主尺度優(yōu)化過程。

將各個下浮體、各個立柱鋼材重量相加，即可得到半潛式鉆井平臺的鋼材重量，作為優(yōu)化的目標之一。

(2) 垂蕩運動幅值

半潛式鉆井平臺在垂蕩方向只允許較小范圍的運動響應(yīng)，通常不超過2 m。在通常情況下，主尺度一旦確定，往往垂蕩性能就會基本確定，重心位置、轉(zhuǎn)動慣量等參數(shù)的調(diào)整通常只會影響平臺的縱搖、橫搖等。且相對于縱搖、橫搖等，垂蕩運動對于上部結(jié)構(gòu)的可操作性起著決定性作用。因此，更關(guān)心目標平臺的垂蕩性能。

1.2.3 約束函數(shù)

(1) 垂蕩固有周期

垂蕩性能是主尺度優(yōu)化階段重要的考慮因素，由于半潛式鉆井平臺在垂蕩方向允許的靈活性比較小，且要求平臺的垂蕩運動固有頻率盡可能低于設(shè)計波浪譜峰頻率，因此根據(jù)DNV-RP-F205建議，平臺的垂蕩固有周期不小于20 s。

(2) 縱搖第1個峰值

縱搖固有周期一般明顯大于可能遇到的波浪周期，縱搖第1個峰值不大于5°。

(3) 氣隙性能

平臺的瞬態(tài)氣隙可以表示為

δ(t)=δ0-ηrel=δ0-[ζ(t)-ηver(t)]

(6)

式中：δ0為海洋平臺的初始氣隙；ηrel為平臺甲板下方任意一點P處的波面升高值；ζ(t)為P處的時域下波高；ηver(t)為平臺甲板在相同位置P處的垂向位移。

因此，對于新建浮式平臺，根據(jù)API-RP-2FPS推薦，極端工況下的凈氣隙不小于1.5 m，生存工況下的氣隙大于零。

(4)初穩(wěn)心高

在平臺的主尺度設(shè)計階段，可將初穩(wěn)心高作為衡量平臺穩(wěn)性的指標。根據(jù)中國船級社(CCS)規(guī)范建議，海上浮式移動平臺的初穩(wěn)心高應(yīng)不小于0.15 m。

1.2.4 多目標遺傳算法

優(yōu)化算法采用MOGA，該算法是基于受控精英概念改進的非支配排序遺傳算法(NSGA-Ⅱ)的一種變體，支持多個目標和約束，旨在找到全局最優(yōu)值。算法流程如圖2所示。

圖2 MOGA算法流程

1.3 優(yōu)化結(jié)果分析

采用AQWA和Design Exploration模塊進行水動力性能數(shù)值模擬和多目標優(yōu)化。按照表2數(shù)據(jù)設(shè)置輸入變量及變化范圍，采用響應(yīng)面優(yōu)化設(shè)計法通過建立簡單的數(shù)學關(guān)系來表示工程問題中設(shè)計變量與輸出變量之間的非線性關(guān)系。在得到響應(yīng)面后，采用MOGA進行優(yōu)化。樣本點初始樣本數(shù)量為1 000個，每次迭代樣本數(shù)為50個，最大允許Pareto百分比為70%，候選樣本數(shù)為3個。最終得到3組候選主尺度方案(見表3)及目標函數(shù)Pareto圖(見圖3)。由表3可知，3組方案的大部分水動力性能指標優(yōu)于初始方案，且鋼材用量更少，降低了成本，證明該優(yōu)化方法的可行性和可靠性。

表3 原始方案與候選方案對比

圖3 優(yōu)化目標Pareto圖

圖4描述了50組候選方案中立柱內(nèi)側(cè)距對稱面zy面距，即表征半潛式鉆井平臺同一浮體上立柱間距x6的相對大小。由于在本模型中立柱間距影響著下浮體的長度，從而間接影響了鋼材成本，因此應(yīng)盡可能減小x6。但在實際上，立柱間距的增加有利于平臺穩(wěn)性的提高。但是在本次優(yōu)化模型中，由于大部分設(shè)計點的hGM均在20 m以上，遠高于約束函數(shù)中0.15 m的標準，因此提高穩(wěn)性不作為優(yōu)化的首要目的。從降低成本的角度考慮，更小的立柱間距有利于減小建造成本。

圖4 x6在候選方案組中的分布情況

圖5描述了50組候選方案中立柱寬度x4的相對大小。由于在本模型中立柱的寬度影響著鋼材成本，且二者成正比，因此從降低成本的角度考慮，應(yīng)盡可能減小x4。從安全性的角度考慮，增加立柱寬度有利于增加水線面面積，從而提高平臺的穩(wěn)性。但是在本次優(yōu)化模型中，同樣由于大部分設(shè)計點的hGM均在20 m以上，遠高于約束函數(shù)中的0.15 m的標準，因此提高穩(wěn)性不作為優(yōu)化的首要目的。從降低成本的角度考慮，更小的立柱寬度有利于減小建造成本。

圖5 x4在候選方案組中的分布情況

圖6描述了x1～x7對于垂蕩RAO最大值的局部靈敏度。由圖6可知，增加立柱的長、寬有利于減小平臺的垂蕩響應(yīng)最大值，這是因為立柱的水線面面積得到增加，從而增加平臺的靜水恢復力，減小垂蕩響應(yīng)。然而，增加下浮體的寬度和高度、立柱高度會導致平臺的垂蕩響應(yīng)顯著增加，這是由于本優(yōu)化模型定義結(jié)構(gòu)的質(zhì)量為定值，排水體積的增加會導致吃水減少，從而增加垂蕩響應(yīng)。解決方法之一是增加壓載水量，從而增加整體平臺重量，在垂向外力不變的情況下減小垂蕩加速度、增加吃水。因此，在實際工程問題中，可通過采用增加壓載水量的方法減小平臺的垂蕩響應(yīng)。

圖6 垂蕩RAO最大值的局部靈敏度

2 多準則決策

2.1 AHP法確定評分權(quán)重系數(shù)

層次分析(AHP)法將定量與定性分析結(jié)合，先由決策者衡量各優(yōu)化目標之間的相對重要性，再合理地計算出其標準權(quán)重，并以此進行優(yōu)劣排序。

AHP法確定權(quán)重系數(shù)的步驟如下：(1) 將實際問題按照決策目標、約束條件、候選方案分為3個層次；(2) 兩兩比較中間層中各指標的重要性，并生成判斷矩陣；(3) 計算判斷矩陣的特征值和權(quán)相量；(4) 一致性檢驗。

在本模型中，中間層為半潛式鉆井平臺縱搖響應(yīng)最大值、垂蕩響應(yīng)最大值、鋼材用量，生成判斷矩陣A為

(7)

計算得最大特征值λmax=3.009 2，將其特征向量標準化后，得到權(quán)向量為

U=[0.126 01,0.416 06,0.457 93]T

(8)

一致性指標IC為

(9)

式中：n為指標的數(shù)量。查隨機一致性指標表(見表4)可得，IR=0.52，則一致性比率RC為

表4 隨機一致性指標IR表

(10)

因此，一致性良好，得到各評價指標的主觀權(quán)重，如表5所示。

1.2.5 考核 每項基本操作培訓后，均要進行考核，操作合格分為90分，對護士操作中存在的不足，進行當場點評，保證操作的規(guī)范。對健康檔案的建立與更新，均進行上機考核，了解護士操作熟練與正確程度，評分標準參照公共衛(wèi)生考核標準，合格分為100分。

表5 AHP法得到評價指標的主觀權(quán)重

2.2 CRITIC法確定評分權(quán)重系數(shù)

CRITIC權(quán)重分析法是通過2個客觀因素判斷各數(shù)據(jù)的權(quán)重：第一個是對比度，基于標準離差法，如果某個指標的標準差越大(即同一指標的所有備選方案的差別越大)，則認為該優(yōu)化條件包括的信息量越大；第二個是指標之間的矛盾性，用2個指標之間的相關(guān)系數(shù)來衡量，如果其呈現(xiàn)正相關(guān)，則矛盾性較低。

(11)

其中，

(12)

(13)

(14)

將原數(shù)據(jù)經(jīng)過無量綱化處理后得到其相關(guān)系數(shù)矩陣為

(15)

表6 各評價指標的權(quán)重系數(shù)及中間結(jié)果

2.3 AHP-CRITIC法確定綜合評分權(quán)重系數(shù)

為得到一組既反映決策者主觀意愿又考慮客觀模型屬性的權(quán)重系數(shù)，采用AHP-CRITIC法綜合考慮各指標權(quán)重系數(shù)。具體公式為

(16)

式中：wj,A為通過AHP法得到的權(quán)重系數(shù)；wj,c為通過CRITIC法得到的權(quán)重系數(shù)。

由此可以得到AHP-CRITIC法綜合賦權(quán)的各項評價指標的權(quán)重系數(shù)，如表7所示。

表7 3種方法得到的權(quán)重系數(shù)

對3種方案的各項指標進行無量綱化處理，即可得到各方案的評分，如表8所示。

表8 采用AHP-CRITIC法得到的各方案評分

采用SPSS 20.0軟件對結(jié)果進行分析，CRITIC法得到的權(quán)重與AHP法得到的2種權(quán)重的相關(guān)系數(shù)r=0.7，較為接近1，且P值(Pearson’s correlation coefficient)為0.517，說明兩者相關(guān)性不顯著(P>0.05)，即2種賦權(quán)法反映的內(nèi)容相互獨立，不具有重復性。

綜上所述，AHP-CRITIC法具備主觀和客觀上的合理性，使結(jié)果既滿足決策者的主觀期望，又符合各指標之間沖突性和對比強度。因此，對于目標平臺而言，方案2中的主尺度參數(shù)可使平臺同時具有相對更低的建造成本和更優(yōu)的水動力性能。

表9比較了最優(yōu)方案與原始第七代半潛式鉆井平臺方案的3個主要尺度參數(shù)。由于以減少鋼材成本作為主要優(yōu)化目標之一，因此整體平臺優(yōu)化后的長度和寬度有明顯減??；但整體垂向高度變化不大，說明減小平臺高度對于整體平臺鋼材重量的影響并不顯著，同時出于平臺的安全性及吃水考慮，平臺高度不應(yīng)過小。

表9 最優(yōu)方案與第七代半潛式鉆井平臺方案對比

3 結(jié) 論

利用參數(shù)化建模技術(shù)，基于深水鉆井平臺布局規(guī)劃原則及方案綜合性質(zhì)，建立半潛式鉆井平臺簡易模型，在滿足平臺初穩(wěn)性、氣隙等設(shè)計要求的情況下，快速地得到滿足垂蕩水動力特性及最小用鋼量的主尺度的最優(yōu)解集，并引入多準則決策概念，科學地決策以得到平臺的主尺度方案，該優(yōu)化尋優(yōu)方案結(jié)構(gòu)主尺度與現(xiàn)有第七代半潛式鉆井平臺方案的主尺度對比小于10%，證明基于綜合性能的自動尋優(yōu)決策方法的高效性，可應(yīng)用于實際項目的工程選型設(shè)計。具體結(jié)論如下：

(1) 采用響應(yīng)面設(shè)計法和MOGA對半潛式鉆井平臺的主尺度參數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計，運算精度較高、速度較快；可同時考慮到建造成本和水動力性能之間的關(guān)系，找到相對最優(yōu)的候選方案，克服單一目標的局限性。

(2) 對于穩(wěn)性有較大裕量的半潛式鉆井平臺，可通過減小立柱寬度、同一浮體上立柱間距的方法來顯著降低建造成本。增加下浮體的長度和寬度可減小平臺的垂蕩響應(yīng)。此外，深吃水也是減小垂蕩響應(yīng)的有效方法。

(3) 采用AHP-CRITIC法對方案進行多目標決策，同時考慮決策者的主觀意愿和不同指標之間的客觀對比度和矛盾性，將兩種賦權(quán)方法結(jié)合，增強了評價結(jié)果的科學性，減小了單一評價方式造成的誤差。