海底管道端部行走評估的解析方法

崔少敏， 夏日長， 李 慶， 雷震名， 趙 黨

(海洋石油工程股份有限公司， 天津 300451)

0 引 言

隨著我國海洋油氣田開發(fā)逐漸走向深水，輸送高溫高壓介質(zhì)的海底管道建設(shè)日益增多。高溫高壓海底管道產(chǎn)生較大的軸向膨脹和軸向力，易導(dǎo)致管道端部行走現(xiàn)象的發(fā)生[1-2]。過高的端部行走量會對管道端部海底結(jié)構(gòu)物如井口設(shè)施、管匯或立管等造成損害，從而引發(fā)管道破壞和泄漏，導(dǎo)致海洋環(huán)境污染和重大經(jīng)濟(jì)損失。因此，海底管道端部行走行為的評估對深海油氣田開發(fā)具有十分重要的意義。

目前，國外學(xué)界及工程界對于海底管道行走分析技術(shù)進(jìn)行一定的理論研究。GAILLARD等[3]研究西非深水海域中黏土區(qū)管道設(shè)計中的海底管道行走模式，對包括由海床斜坡導(dǎo)致的行走、熱瞬態(tài)導(dǎo)致的行走、布線彎曲不穩(wěn)定導(dǎo)致的行走、行走與側(cè)向屈曲相互作用導(dǎo)致的行走等4種海底管道行走模式進(jìn)行分析，并給出潛在的解決方案。BRUTON等[4]探究管道側(cè)向屈曲與管道行走的相互作用，對單層管和雙層管系統(tǒng)中管道屈曲及行走所采用的解決方案進(jìn)行描述與討論。TORNES等[5]對海底管道軸向行走進(jìn)行研究，通過大量非線性有限元分析，探究管道軸向行走機(jī)理，并對限制此類行走的方法進(jìn)行闡述。BRUTONG等[6]將分析研究與模型試驗結(jié)合，論述管道-土壤相互作用對易發(fā)生側(cè)向屈曲和管道行走的海底管道設(shè)計的影響。

國內(nèi)對于該領(lǐng)域的理論研究尚處于起步階段，數(shù)個相關(guān)項目均采用有限元法對管道行走進(jìn)行評估。雖然該方法更貼合實際，但模型復(fù)雜、計算周期長等原因使該方法并不適用于可行性研究階段、基本設(shè)計階段等項目前期的初步評估。因此，研究能提供管道行走行為快速評估的數(shù)值解析方法十分迫切且具有重要的工程意義。

1 海底管道行走評估解析方法

1.1 海底管道行走行為篩選

當(dāng)海底管道啟動時加熱加壓，管道沿軸向會發(fā)生膨脹。當(dāng)管道關(guān)停時冷卻收縮，受海床摩擦阻力的影響，管道兩端可能不會收縮回到原來的位置。伴隨啟動和關(guān)停的循環(huán)，管道會產(chǎn)生全局軸向移動。這種管道全局軸向移動被稱為管道行走。

行走是一種發(fā)生在短、高溫管道的現(xiàn)象。術(shù)語“短”是指在膨脹過程中管道中間位置未達(dá)到全部約束，相反“長”是指在膨脹時管道中間存在虛擬固定段。隨著管道操作溫度的升高，短管道長度可達(dá)數(shù)公里。行走現(xiàn)象也可發(fā)生在已發(fā)生側(cè)向屈曲的較長管道。

通常管道膨脹現(xiàn)象通過沿管道分布的有效軸向力進(jìn)行定義。管道內(nèi)的有效軸向力由管壁軸向力和壓力引起的軸向力組成，定義為

S=SW+peAe-piAi

(1)

式中：S為有效軸向力(文中提到的軸向力都為有效軸向力)；SW為管壁軸向力；pe為外壓；Ae為管道外截面積；pi為內(nèi)壓；Ai為管道內(nèi)截面積。這里張力為正。

對于兩端完全自由釋放無約束的管道，管道中的軸向應(yīng)變?yōu)榱愕牧Ρ环Q為完全無約束有效力，定義為

P=SL-(piAi)(1-2v)-EAα(θ-θinst)

(2)

式中：P為完全無約束有效力；SL為殘余敷設(shè)張力；v為泊松比；E為彈性模量；A為管道截面積；α為熱膨脹系數(shù)；θ為操作溫度；θinst為安裝溫度。

對循環(huán)加載的管道，在完全約束力卸載情況下式(2)更新為

ΔP=-(p2-p1)Ai(1-2v)-EASα(θ2-θ1)

(3)

式中：ΔP為完全無約束有效力增量；下標(biāo)1和2表示操作前后變化。

通過完全無約束有效力增量可計算得出發(fā)生行走管道的臨界循環(huán)約束力為

(4)

式中：f*為臨界循環(huán)約束力；L為管道長度。

一般認(rèn)為當(dāng)管道摩擦力f=μW(式中：μ為管道與海床之間的摩擦因數(shù)；W為管道水下重)小于f*(即f/f*<1)時，管道被認(rèn)為是自由移動的。此時管道可被定義為“短”管道，此類管道易發(fā)生行走。

在初次循環(huán)中，f/f*>2的管道可被認(rèn)為是全約束的。全約束段將有效地防止管道行走，除非在后期循環(huán)中熱力曲線梯度非常高。

1.2 海底管道端部行走量評估

管道行走評估需考慮的一個重要問題是油氣流的方向及由此產(chǎn)生的熱瞬態(tài)。通常將距井口或管匯最近的管端稱為熱端，而接收設(shè)施或立管處的管端為冷端。在熱瞬態(tài)載荷作用下行走的方向通常朝著管道的冷端。

該解析評估方法考慮如下前提假設(shè)：(1) 瞬態(tài)溫度為線性分布，整個升溫過程中熱梯度為常數(shù)；(2) 不考慮內(nèi)壓變化；(3) 不考慮軸向摩擦滑動位移；(4) 管道可以完全移動；(5) 管道軸向摩擦力小于管道膨脹引起的有效軸向力；(6) 僅考慮第2次和隨后循環(huán)加熱。

使用k個等步長的xA對管道行走過程進(jìn)行模擬，考慮k個增量步后，管道的熱錨固點(diǎn)從管道入口到達(dá)管道中間位置kxA。此時管道內(nèi)介質(zhì)溫度在xθk處降至等于環(huán)境溫度。可根據(jù)熱瞬態(tài)第k-1增量步至第k個增量步的軸向力變化以及沿管道的應(yīng)變和位移變化方程確定管道的行走位移。由于錨固點(diǎn)處管道位移為零，此時僅管道的加熱長度xθk未知，可推導(dǎo)得出管道加熱長度計算公式為

(5)

式中：xθk為管道加熱長度；k為增量步個數(shù)；xA為增量步步長；xθk-1為第k-1個增量步管道加熱長度；fθ為熱驅(qū)動力。

假定管道初始加熱長度等于增量步步長，即xθ0=xA。當(dāng)xθk確定后，管道中間位置的位移為

(6)

式中：Δwk為第k個增量步管道行走量。

(7)

(8)

在熱冷卻循環(huán)中由熱瞬態(tài)所導(dǎo)致的管道行走可表達(dá)為

(9)

式中：Sw為單個循環(huán)內(nèi)總行走量。

當(dāng)fθ/f≥1.5時，式(6)～式 (9)可簡化為

(10)

(11)

式(10)和(11)中：fθ=EAαqθ，為熱梯度驅(qū)動力；qθ為熱力梯度。

2 數(shù)值算例

中東某項目海底管道參數(shù)如表1所示。

表1 管道設(shè)計參數(shù)

使用2組再啟動溫度曲線：熱啟動溫度曲線和冷啟動溫度曲線。曲線分時圖如圖1和圖2所示。

注：自下而上分別為t=0,1,5,10,20,40,60,80,120,240,360 min曲線圖1 熱啟動管道溫度曲線

注：自下而上分別為t=0,1,5,10,20,40,60,80,120,240,360 min曲線圖2 冷啟動管道溫度曲線

2.1 解析法計算結(jié)果驗證

單次重啟動過程分別使用熱啟動和冷啟動兩組溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行計算。在整個設(shè)計壽命內(nèi)重啟動行為發(fā)生40次。同時，為驗證解析法結(jié)果有效性并計算誤差，使用Abaqus軟件對相同工況下的海底管道行走進(jìn)行有限元模擬。建立管道全尺寸模型，海床模擬采用指數(shù)剛度模型。計算結(jié)果如表2所示。

表2 解析法和有限元法計算結(jié)果 mm

由表2可知：熱啟動時解析法與有限元法的總行走量誤差為9.0%；冷啟動時解析法與有限元法的總行走量誤差為6.6%。兩者結(jié)果差異小于10%，且解析法結(jié)果大于有限元法，較為保守。因此，解析法能較有效地評估管道行走行為。同時，冷啟動行走量遠(yuǎn)大于熱啟動行走量，因此在管道實際運(yùn)營中應(yīng)盡可能減少冷啟動次數(shù)。

2.2 參數(shù)敏感性分析

考慮到行走計算中部分參數(shù)對行走行為起到至關(guān)重要的作用，使用解析法對管道長度、摩擦因數(shù)和熱力梯度進(jìn)行敏感性分析。

2.2.1 管道長度敏感性

計算1～6 km長度的管道行走量，增量步為1 km。計算結(jié)果如表3所示。

表3 管道長度敏感性分析結(jié)果

由表3可知，在發(fā)生管道行走前提下，管道行走量隨管道長度增長而變大。但需注意當(dāng)管道長度增長到一定值時，管道行走的驅(qū)動力可能不足以克服摩擦力，從而管道不會發(fā)生行走。

2.2.2 摩擦因數(shù)敏感性

計算土壤摩擦因數(shù)為0.2～0.8時的管道行走量，增量步為0.1。計算結(jié)果如表4所示。

由表4可知：管道行走量隨著摩擦因數(shù)增大呈拋物線形狀變化；在某個摩擦因數(shù)下，管道行走量達(dá)到峰值。究其原因是海底管道在漸增的軸向摩擦因數(shù)下，軸向約束由完全自由漸變?yōu)檠h(huán)約束，最終至全部約束的過程。

表4 摩擦因數(shù)敏感性分析結(jié)果

2.2.3 熱力梯度敏感性

計算熱力梯度為15～30 ℃/km的管道行走量，增量步為2～3 ℃/km。計算結(jié)果如表5所示。

表5 熱力梯度敏感性分析結(jié)果

由表5可知，管道行走量隨著熱力梯度變大而增加，大約隨熱力梯度呈線性增加。因此，建議在管道啟動操作時，盡可能控制管道上的熱力梯度為最小。

3 結(jié) 論

提出一種基于解析方法的海底管道端部行走評估方法，并進(jìn)行有限元模型驗證，對部分關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，得到以下結(jié)論：

(1) 該方法略保守，計算結(jié)果與有限元方法差異小于10%。該方法可用于項目前期初步評估海底管道端部行走行為，更精確的結(jié)果可在項目后期使用有限元方法分析得出。

(2) 管道越長(在發(fā)生管道行走的前提下)，熱力梯度越大，管道行走量越大；隨海床土壤摩擦因數(shù)增大，管道行走量呈拋物線變化。因此，為抑制海底管道行走，可相應(yīng)采取管道在布線中錨固、管道在啟動前預(yù)熱或其他增加軸向摩阻力等措施。同時對于預(yù)期行走問題嚴(yán)重的管道，建議在項目早期進(jìn)行必要的土壤試驗和模型試驗，進(jìn)行更全面的管-土相互作用評估，以準(zhǔn)確評估海底管道端部行走行為，避免過度保守設(shè)計，降低項目成本。