專家PID與SQP算法在動力定位船模試驗中的應(yīng)用

駱寒冰， 李元芳， 謝 芃， 盛世民

(天津大學(xué) 船舶與海洋工程系， 天津 300350)

0 引 言

在海洋石油工程施工作業(yè)時，采用動力定位施工船舶相對于普通錨泊船舶具有效率高的優(yōu)勢，尤其在深水作業(yè)中，動力定位施工船舶的應(yīng)用越來越多。動力定位系統(tǒng)主要包括控制算法和推力分配算法。常用的控制算法主要有比例-積分-微分(Proportional Integral Differential，PID)算法[1-2]和最優(yōu)控制與Kalman濾波理論相結(jié)合的線性二次型高斯(Linear-Quadratic-Gaussian，LQG)算法[3]等，其中PID算法的控制原理簡單、控制效果良好，在工程控制領(lǐng)域應(yīng)用范圍較廣。隨著對控制算法研究的深入，智能控制開始應(yīng)用于船舶動力定位控制，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制[4]、模糊控制[5]和非線性模型預(yù)測控制[6]等算法。在推力分配算法上，LIANG等[7]提出序列二次規(guī)劃(Sequential Quadratic Programming，SQP)算法，該算法可實現(xiàn)對推力大小和方向的有效控制。也有學(xué)者將遺傳算法[8]、人工蜂群算法[9]等應(yīng)用于推力分配算法中。

本文提出專家PID控制算法，結(jié)合SQP算法，基于LabView軟件和NI硬件，開發(fā)動力定位模型試驗控制系統(tǒng)，針對某海洋工程施工船舶，在天津大學(xué)港口工程試驗水池進(jìn)行動力定位模型試驗。

1 動力定位控制系統(tǒng)控制理論

動力定位模型試驗控制系統(tǒng)主要由控制算法和推力分配算法構(gòu)成。其中，控制算法由濾波算法和控制器兩大部分構(gòu)成：通過濾波算法對船舶運動數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理，濾除船舶波頻運動和噪聲，得到船舶狀態(tài)(船舶的位置和艏向角)的估計值，以去除船舶的高頻運動，使控制器只針對船舶運動的低頻部分進(jìn)行控制，減少動力定位的能耗和機(jī)械損耗；控制器根據(jù)輸入的估計值和定位設(shè)置的目標(biāo)值通過控制算法得到使船舶恢復(fù)目標(biāo)狀態(tài)所需要的在縱蕩、橫蕩和艏搖三自由度方向的力和力矩的大小，并根據(jù)推力分配算法得到各推進(jìn)器的轉(zhuǎn)速、螺距、轉(zhuǎn)向角等控制指令。

1.1 濾波算法

濾波算法選擇低通濾波+陷通濾波的方式。

低通濾波的傳遞函數(shù)為

(1)

式中：h(s)為在拉普拉斯復(fù)頻域上表示的傳遞函數(shù)；ωn為低通濾波截止頻率；s為拉普拉斯復(fù)頻率。

陷通濾波的傳遞函數(shù)為

(2)

式中：ξ為陷通濾波常數(shù)。

3、農(nóng)業(yè)機(jī)械運行噪聲較大，教師的培訓(xùn)環(huán)境不理想。農(nóng)業(yè)機(jī)具使用的動力裝置基本是柴油機(jī)，柴油機(jī)運行時，噪聲較大，產(chǎn)生尾氣，如果在室內(nèi)不通風(fēng)的密閉環(huán)境下，尾氣聚集對人體傷害較大。

1.2 控制算法

離散的位置式PID控制算法的基本公式為

(3)

式中：k為采樣序號；U(k)為第k個采樣時刻控制器產(chǎn)生的控制力，即縱向、橫向和回轉(zhuǎn)方向的力和力矩；Kp、Ki、Kd分別為控制器的比例、積分、微分系數(shù)；e(j)為第j個采樣時刻輸入的偏差值，為設(shè)定的目標(biāo)位置與實際位置的差值。

為達(dá)到更好的控制效果，根據(jù)不同的偏差大小和變化趨勢設(shè)定多組PID控制參數(shù)，即Kp、Ki和Kd。分組和參數(shù)設(shè)置的基本依據(jù)如下：

(1) 當(dāng)船舶偏離目標(biāo)位置時，參數(shù)設(shè)置可相對較大，此時推進(jìn)器提供較大的恢復(fù)力以阻止船舶繼續(xù)偏離目標(biāo)位置，且偏差越大，參數(shù)設(shè)置越大。

(2) 當(dāng)船舶靠近目標(biāo)位置時，參數(shù)設(shè)置可相對較小，此時推進(jìn)器提供較小的反力，使船舶可克服外力作用繼續(xù)靠近目標(biāo)位置且控制船舶速度，減少超調(diào)。

(3) 結(jié)合偏差大小和動力定位允許的精度誤差進(jìn)行分組，在精度誤差內(nèi)根據(jù)不同偏差大小設(shè)置的不同組的參數(shù)設(shè)置變化幅度較小，避免得到的力或力矩變化幅度較大，從而造成推進(jìn)器磨損。

在實際控制過程中對縱蕩、橫蕩和艏搖方向進(jìn)行PID控制解耦，不考慮三者之間的耦合作用。

1.3 推力分配算法

對于普通的約束非線性規(guī)劃問題：

minf(x)
s.t.hj(x)=0,j=1,2,…,l
gi(x)≥0,i=1,2,…,m
x∈Rn

(4)

運用序列二次規(guī)劃法時，在xk點處的二次規(guī)劃一般采用的形式為

(5)

式中：Hk為一個n階實對稱陣，有不同的定義方法，在本試驗中，Hk=?2f(xk)，即f(x)在xk點處的海賽陣；d=x-xk，即為xk點處的搜索方向，下一個迭代點xk+1=xk+αdk，在本試驗中，α為一維列向量，一般向量的元素取值為1，即xk+1=xk+dk。重復(fù)上述過程，直至得到近似約束最優(yōu)點x*。

推力分配對應(yīng)的非線性規(guī)劃問題為

(6)

式中：F1、…、F7為7個推進(jìn)器提供的推力；θ1、…、θ7為7個推進(jìn)器對應(yīng)的方向角；lnx和lny分別為第n個推進(jìn)器x和y的坐標(biāo)，F(xiàn)x、Fy、MN分別為控制器計算得到的縱蕩、橫蕩力和艏搖方向力矩。

選SQP算法作為推力分配算法，可得到7個推進(jìn)器的推力與方向角。在試驗中，對于推力禁區(qū)引起的推力衰減，考慮船模橫向2個相鄰?fù)七M(jìn)器之間的相互影響，認(rèn)為縱向相鄰?fù)七M(jìn)器之間距離足夠遠(yuǎn)，忽略其相互影響。當(dāng)SQP算法得到的下游推進(jìn)器處于上游推進(jìn)器尾流中時，下游推進(jìn)器的方向角調(diào)整至與計算結(jié)果較接近的禁區(qū)邊緣。出于安全考慮，設(shè)置推進(jìn)器方向角調(diào)整速度限制。

2 模型試驗

2.1 模型設(shè)計

模型設(shè)計滿足幾何相似、運動相似以及弗勞德數(shù)Fr和斯特勞哈爾數(shù)Sr分別相似。縮尺比λ=1∶38。船模用玻璃鋼制作，加工后船模型線與實船幾何相似，船模上7個全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器及其安裝位置滿足幾何相似。主要參數(shù)如表1所示。

表1 實船與船模的主要參數(shù)

續(xù)表1 實船與船模的主要參數(shù)

船模推進(jìn)器的布置如圖1所示，圖中①～⑦為推進(jìn)器編號，7個推進(jìn)器均為全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器，其中①號和②號為主推進(jìn)器。

圖1 試驗船模推進(jìn)器布置示例

2.2 試驗場地及測量控制系統(tǒng)

在天津大學(xué)港口工程試驗水池進(jìn)行，水池長為55 m、寬為40 m、深為1.8 m，試驗水深為1.5 m，水池上有測量橋。不規(guī)則波的模擬采用JONSWAP譜進(jìn)行模擬，譜峰系數(shù)取3.3。水池有風(fēng)陣，可用于造定常風(fēng)。圖2為試驗現(xiàn)場。

圖2 試驗現(xiàn)場

船舶動力定位系統(tǒng)主要包括測量系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、推進(jìn)系統(tǒng)。

測量系統(tǒng)由采集船舶六自由度運動并將數(shù)據(jù)實時傳遞給控制系統(tǒng)的非接觸式運動測量系統(tǒng)、采集波浪波高的浪高儀和測量風(fēng)速的風(fēng)速儀構(gòu)成?？刂葡到y(tǒng)采用低通濾波+陷通濾波、專家PID控制算法和SQP算法，由LabView編程實現(xiàn)。

推進(jìn)系統(tǒng)由7個全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器構(gòu)成，每個推進(jìn)器都由2個交流伺服電機(jī)驅(qū)動，分別實現(xiàn)驅(qū)動推進(jìn)器轉(zhuǎn)動發(fā)出推力和推進(jìn)器回轉(zhuǎn)改變推力方向兩個功能。采用美國NI(National Instrument)公司的產(chǎn)品CompactRIO(C-RIO)[13]控制推進(jìn)器電機(jī)的轉(zhuǎn)動。C-RIO系統(tǒng)由一個包含處理器和現(xiàn)場可編程邏輯門陣列(Field Programmable Gate Array, FPGA)的控制器以及信號調(diào)節(jié)I/O模塊組成，在本試驗中通過C-RIO編制程序，對控制系統(tǒng)傳輸?shù)霓D(zhuǎn)速和方向角指令進(jìn)行解析，結(jié)合通用模擬輸入模塊接收的推進(jìn)器當(dāng)前的實際方向角，將解析后的指令發(fā)送給伺服電機(jī)，伺服電機(jī)驅(qū)動控制電機(jī)轉(zhuǎn)動達(dá)到調(diào)整推進(jìn)器轉(zhuǎn)速和方向角的目的，同時將實際方向角反饋回控制系統(tǒng)輔助進(jìn)行下一次的控制。

3 典型試驗工況結(jié)果分析

選擇斜浪為150°、有義波高為1.5 m、譜峰周期為7 s、風(fēng)速為8.5 m/s的典型工況，縱蕩、橫蕩和艏搖方向的運動以及重心水平運動軌跡如圖3所示，各推進(jìn)器的推力與方向角如圖4所示。圖3和圖4中所有結(jié)果已換算成實船尺度。

注：圖中縱蕩運動正方向指向船首，橫蕩運動正方向指向左舷，艏搖運動正方向為逆時針圖3 船舶水平面運動情況

注：推進(jìn)器方向角為0°時力的方向指向x軸正方向，逆時針方向為正，變化范圍為-180°～180°圖4 推進(jìn)器推力與方向角

由圖3可知，在該工況下船舶的縱蕩、橫蕩和艏搖運動都較為平穩(wěn)，艏搖運動呈現(xiàn)較為明顯的周期性，船舶的水平運動軌跡集中在原點附近。對船舶重心水平運動軌跡進(jìn)行分析，船舶總長為204.65 m，重心水平運動軌跡全部在1.0 m圈內(nèi)，即船舶運動均在船長的0.5%范圍內(nèi)；超過90%(94.44%)的點在0.6 m圈內(nèi)，即船長的0.3%。艏搖角度最大不超過0.5°。因此，在該海況下所開發(fā)的動力定位系統(tǒng)控制的整體定位效果較好。DNV規(guī)范[14]以船能保持在水平半徑3 m的范圍內(nèi)，艏搖角度保持在±3°的范圍內(nèi)作為動力定位可保持位置的接收標(biāo)準(zhǔn)。以此為標(biāo)準(zhǔn)，船舶動力定位位置是可接收的。

由圖4可知，各推進(jìn)器推力分配較為均衡，①號與②號、③號與④號、⑤號與⑥號推進(jìn)器的分配結(jié)果接近。各推進(jìn)器推力均在同一個數(shù)量級，單個推進(jìn)器的推力存在鋸齒形波動，這可能是由專家PID控制分組設(shè)置參數(shù)時參數(shù)變化幅度較大引起的。推進(jìn)器推力均值較小，實船①號、②號推進(jìn)器最大推力為680 kN，③號、④號、⑤號、⑥號、⑦號推進(jìn)器最大推力為540 kN，推進(jìn)器實際推力不超過最大推力的10%，最大波動約為最大推力的5%，對推進(jìn)器磨損產(chǎn)生的影響也相對較小；推進(jìn)器的方向角較為穩(wěn)定，最大標(biāo)準(zhǔn)差約15°，③號、④號、⑤號、⑥號、⑦號推進(jìn)器方向角的標(biāo)準(zhǔn)差不超過10°，方向角旋轉(zhuǎn)角度范圍較小，電機(jī)運行穩(wěn)定，推進(jìn)器磨損較小。

綜合上述定位效果和推進(jìn)器推力分配的結(jié)果，認(rèn)為設(shè)計的控制系統(tǒng)定位效果良好，可用于水池船模試驗。

4 結(jié) 論

研究動力定位控制算法，以HYSY201為研究對象，開展水池模型試驗，得到如下結(jié)論：

(1) 采用低通+陷通濾波算法、專家PID控制算法和SQP算法，基于LabView軟件和NI硬件開發(fā)動力定位模型試驗控制系統(tǒng)，試驗結(jié)果表明控制系統(tǒng)對該船?？刂菩Ч己?。

(2) 所提出的控制算法也可應(yīng)用于動力定位數(shù)值模擬中，開發(fā)的控制系統(tǒng)可推廣應(yīng)用于類似動力定位模型試驗，系列試驗結(jié)果可用于指導(dǎo)該船舶海上施工作業(yè)。