含腐蝕缺陷海底管道壓潰壓力計(jì)算方法*

陳嚴(yán)飛 侯富恒 郎一鳴 高莫狄 張 曄 夏通璟 張恩勇

(1.中國(guó)石油大學(xué)(北京)油氣管道輸送安全國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室 北京 102249； 2.大連理工大學(xué)工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 大連 116024 3.中海石油(中國(guó))有限公司上海分公司 上海 200335； 4.中海油研究總院有限責(zé)任公司 北京 100028)

海底管道是海上油氣田開發(fā)中必不可少的關(guān)鍵設(shè)施，被喻為海上油氣田的生命線。在海洋環(huán)境中,海底管道極易發(fā)生腐蝕，引發(fā)油氣泄漏事故。因此，對(duì)含腐蝕缺陷海底管道的剩余強(qiáng)度進(jìn)行評(píng)估，并準(zhǔn)確判斷海底管道的安全狀態(tài)至關(guān)重要[1]。

目前，國(guó)內(nèi)外有很多機(jī)構(gòu)和學(xué)者對(duì)含腐蝕缺陷海底管道剩余強(qiáng)度評(píng)價(jià)開展了系列研究，發(fā)布了ASME B31G、API 579、BS-7910、DNVGL-RP-F101[2-5]等腐蝕管道剩余強(qiáng)度的評(píng)估規(guī)范，但這些規(guī)范僅適用于淺海環(huán)境內(nèi)壓為控制載荷的情況，對(duì)于深海環(huán)境外壓為控制載荷的海底管道無法適用。針對(duì)外壓控制下含腐蝕缺陷深海管道的壓潰失效機(jī)理，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已開展了一些有意義的研究。如：Sakakibara等[6]對(duì)含等深度腐蝕缺陷海底管道進(jìn)行模型實(shí)驗(yàn)，得到內(nèi)腐蝕缺陷管道的極限壓潰壓力，并通過建立有限元模型，運(yùn)用非線性屈曲分析計(jì)算得到壓潰壓力，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，但沒有給出壓潰壓力的計(jì)算方法；Netto等[7-8]利用有限元方法，計(jì)算出含等深度腐蝕缺陷海底管道的壓潰壓力，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，給出了腐蝕缺陷管道壓潰壓力的計(jì)算方法，但該方法只適用于腐蝕較淺的管道(腐蝕深度/管道壁厚≤0.2)；He等[9]考慮初始橢圓度、屈服應(yīng)力、材料各向異性等參數(shù)，建立有限元模型，對(duì)外壓作用下的厚壁海管進(jìn)行了研究，并給出了預(yù)測(cè)壓潰壓力的計(jì)算方法，但該方法沒有考慮腐蝕長(zhǎng)度的影響。李新仲 等[10]將可靠性理論引入到海底管道壓潰失效分析中，并進(jìn)行了參數(shù)敏感性分析，但是可靠性方法需要眾多參數(shù)的概率分布，計(jì)算較為復(fù)雜；Yu等[11-16]針對(duì)含腐蝕缺陷海底管道的壓潰，開展了數(shù)值模擬和模型試驗(yàn)研究，通過建立二維和三維腐蝕管道數(shù)值分析模型，并考慮徑厚比、應(yīng)變硬化系數(shù)、橢圓度等參數(shù)的影響，研究了含腐蝕缺陷海底管道在外壓作用下的壓潰失效機(jī)理，并與開展的模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。

可見，目前國(guó)內(nèi)外針對(duì)外壓控制下含腐蝕缺陷海底管道壓潰失效開展了部分?jǐn)?shù)值模擬和模型試驗(yàn)的研究，少部分學(xué)者雖然給出了含腐蝕缺陷海底管道壓潰壓力計(jì)算方法，但這些方法往往只適用于特定腐蝕參數(shù)范圍的缺陷，應(yīng)用于深海管道完整性評(píng)價(jià)時(shí)有一定局限性。本文針對(duì)含腐蝕缺陷深海管道壓潰失效進(jìn)行了數(shù)值模擬，并對(duì)影響管道壓潰壓力的腐蝕參數(shù)進(jìn)行了敏感分析，提出了適用范圍更廣的含腐蝕缺陷海底管道壓潰壓力計(jì)算方法，從而為含腐蝕缺陷海底管道的完整性評(píng)價(jià)提供參考。

1 含腐蝕缺陷海底管道壓潰分析模型的建立及驗(yàn)證

1.1 數(shù)值模型建立

以中國(guó)海油已鋪設(shè)的某海底輸油管道為研究對(duì)象，管材為API 5L X70，其彈性模量為2.06 GPa，泊松比為0.3，管道尺寸及腐蝕參數(shù)見表1。采用通用商業(yè)有限元軟件Abaqus建立了管道數(shù)值模型，并通過對(duì)該軟件進(jìn)行二次開發(fā)得到的小程序?qū)崿F(xiàn)模型參數(shù)批量修改。海底管道往往位于深海，受到外部高靜水壓力作用，內(nèi)外壓存在抵消作用，本文建模的目的是計(jì)算管道的壓潰壓力，因此在建模時(shí)忽略管道內(nèi)壓的影響。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，假設(shè)腐蝕缺陷沿管道6點(diǎn)鐘方向呈對(duì)稱分布，由于外壓載荷和管道結(jié)構(gòu)具有對(duì)稱性，為了提高計(jì)算效率，分別取目標(biāo)管線徑向和軸向的1/2，采用20節(jié)點(diǎn)六面體單元建立1/4管道分析模型，左端截面和底部截面采用對(duì)稱約束，對(duì)稱面為與坐標(biāo)軸垂直的平面。為了保證計(jì)算精度并減少計(jì)算量，缺陷及其周圍部分網(wǎng)格劃分較小，遠(yuǎn)離缺陷部分網(wǎng)格較大。將1/4管道模型劃分為86 830個(gè)網(wǎng)格單元，110 140個(gè)節(jié)點(diǎn)。具體模型與網(wǎng)格劃分如圖1所示。

表1 管道尺寸及腐蝕參數(shù)

圖1 含腐蝕缺陷管道數(shù)值分析模型

1.2 模型可靠性驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文數(shù)值模型計(jì)算結(jié)果的可靠性，建立了與文獻(xiàn)[6]試驗(yàn)管道參數(shù)及腐蝕參數(shù)相同的有限元模型，管道長(zhǎng)127 mm，直徑50.8 mm，壁厚2.42 mm。將有限元計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[6]中開展的含腐蝕缺陷管道壓潰失效試驗(yàn)結(jié)果(表2)進(jìn)行對(duì)比，可以看出，本文數(shù)值模擬得到的壓潰壓力與實(shí)驗(yàn)值吻合較好，兩者最大相對(duì)誤差絕對(duì)值小于13%，在可接受范圍之內(nèi)，驗(yàn)證了本文建立的數(shù)值方法的可靠性。

表2 壓潰壓力有限元結(jié)果與文獻(xiàn)[6]試驗(yàn)值對(duì)比

基于模型驗(yàn)證結(jié)果，進(jìn)一步對(duì)比不同腐蝕寬度下，深海管道在外壓作用下的壓潰失效模式。為了更好地與文獻(xiàn)[6]試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，采用鏡像后的1/2模型進(jìn)行研究，對(duì)比結(jié)果如圖2所示，其中各分圖左側(cè)為文獻(xiàn)[6]模型試驗(yàn)結(jié)果，右側(cè)為數(shù)值模擬結(jié)果，可以看出數(shù)值模擬和模型試驗(yàn)結(jié)果在壓潰失效模式上具有很好的吻合性，主要表現(xiàn)為“梨形”壓潰失效模式。

圖2 管道壓潰失效模式試驗(yàn)結(jié)果(左)與數(shù)值結(jié)果(右)對(duì)比(D/t=21、d/t=0.26、l/D=2.5)

2 含腐蝕缺陷管道壓潰壓力的參數(shù)敏感性分析

含腐蝕缺陷海底管道的壓潰壓力往往受多個(gè)參數(shù)的影響，通過參數(shù)敏感性分析能夠得到管道壓潰壓力的大小對(duì)各參數(shù)變化的敏感程度。敏感性越大的參數(shù)對(duì)壓潰壓力的影響越大，可以作為腐蝕管道壓潰壓力計(jì)算公式的重要參數(shù)，而敏感性很小的參數(shù)則可以忽略。基于文獻(xiàn)調(diào)研與數(shù)值模擬結(jié)果，認(rèn)為腐蝕深度、腐蝕長(zhǎng)度和腐蝕寬度是影響海底管道壓潰壓力的主要因素。因此，對(duì)這3項(xiàng)參數(shù)對(duì)含腐蝕缺陷管道壓潰壓力的影響規(guī)律進(jìn)行了研究。

2.1 腐蝕深度的影響

腐蝕寬度2φ/π=0.041 7時(shí)，不同腐蝕長(zhǎng)度下，海底管道壓潰壓力隨腐蝕深度的變化規(guī)律如圖3所示，圖中pf為含腐蝕缺陷管道壓潰壓力，MPa；p0為完好管道的壓潰壓力，MPa。本研究中包含了大量的參數(shù)，各參數(shù)的量綱差異較大，如實(shí)際腐蝕寬度是用角度φ表示的，單位是(°)；而腐蝕寬度、長(zhǎng)度單位是mm。為了保證最終壓潰壓力計(jì)算公式等式兩端量綱相同，對(duì)參數(shù)統(tǒng)一進(jìn)行無量綱化處理。因此，與表1中的無量綱定義相似，用pf/p0表示無量綱壓潰壓力(以下簡(jiǎn)稱壓潰壓力)?？梢钥闯?，隨著腐蝕深度的不斷增加，管道壓潰壓力迅速下降，在不同的腐蝕長(zhǎng)度下，壓潰壓力隨腐蝕深度的增加呈線性趨勢(shì)遞減。同時(shí)可以看出，當(dāng)腐蝕長(zhǎng)度較小時(shí)(l/D=0.25)，腐蝕深度的變化對(duì)管道的壓潰壓力幾乎沒有影響；隨著腐蝕長(zhǎng)度的增加，腐蝕深度對(duì)壓潰壓力的影響越發(fā)明顯。當(dāng)腐蝕長(zhǎng)度較大時(shí)(l/D≥5)，對(duì)于腐蝕深度超過0.6倍壁厚的工況，壓潰壓力下降50%以上。

圖3 腐蝕深度對(duì)海底管道壓潰壓力的影響(2φ/π=0.041 7)

2.2 腐蝕長(zhǎng)度的影響

腐蝕深度d/t=0.2時(shí)，不同腐蝕寬度下，海底管道壓潰壓力隨腐蝕長(zhǎng)度的變化規(guī)律如圖4所示?？梢钥闯?，腐蝕長(zhǎng)度對(duì)海底管道壓潰壓力同樣有著重要影響，對(duì)于同一腐蝕寬度，腐蝕長(zhǎng)度越大，壓潰壓力越小，同時(shí)隨著腐蝕長(zhǎng)度的不斷變大，其對(duì)壓潰壓力的影響越來越小。

圖4 腐蝕長(zhǎng)度對(duì)海底管道壓潰壓力的影響(d/t=0.2)

2.3 腐蝕寬度的影響

腐蝕深度d/t=0.2時(shí)，不同腐蝕長(zhǎng)度下，海底管道壓潰壓力隨腐蝕寬度的變化規(guī)律如圖5所示?？梢钥闯觯S著腐蝕寬度的增加，管道壓潰壓力逐漸下降，且隨著腐蝕長(zhǎng)度的增加，壓潰壓力下降趨勢(shì)愈發(fā)明顯。當(dāng)腐蝕長(zhǎng)度l/D≤1時(shí)，腐蝕寬度對(duì)壓潰壓力的影響相對(duì)較小，幾乎可以忽略不計(jì)；當(dāng)l/D>1時(shí)，腐蝕寬度對(duì)壓潰壓力的影響較為明顯，管道壓潰壓力隨著腐蝕寬度的增加迅速下降。這表明，在實(shí)際工程中對(duì)海底管道腐蝕缺陷進(jìn)行完整性評(píng)價(jià)時(shí)，對(duì)于長(zhǎng)度較大的腐蝕，需要重點(diǎn)考慮腐蝕寬度對(duì)管道壓潰壓力的影響。

圖5 腐蝕寬度對(duì)壓潰壓力的影響(d/t=0.2)

基于上述分析結(jié)果，可以看出腐蝕深度、腐蝕寬度和腐蝕長(zhǎng)度對(duì)海底管道的壓潰壓力都有影響，其中腐蝕深度對(duì)壓潰壓力的影響最大，腐蝕長(zhǎng)度的影響最小，且相對(duì)于軸向短腐蝕管道，腐蝕深度和腐蝕寬度對(duì)長(zhǎng)腐蝕管道壓潰壓力的影響更大。因此，在建立含腐蝕缺陷海底管道壓潰壓力計(jì)算公式時(shí)將這3項(xiàng)參數(shù)作為主要變量參數(shù)，且重點(diǎn)考慮腐蝕深度的影響。

3 含腐蝕缺陷海底管道壓潰壓力計(jì)算公式的建立及可靠性驗(yàn)證

3.1 非線性回歸公式

基于實(shí)際海底管道腐蝕參數(shù)內(nèi)檢測(cè)結(jié)果與模型試驗(yàn)研究成果[6-7]，開展不同腐蝕深度(0.2≤d/t≤0.6)、腐蝕長(zhǎng)度(0.25≤l/D≤7.5)和腐蝕寬度(0.05≤2φ/π≤0.8)下管道壓潰失效數(shù)值仿真分析，所選腐蝕參數(shù)范圍基本能夠涵蓋管道安全服役期間可能出現(xiàn)的腐蝕坑大小?；? 125組數(shù)值仿真計(jì)算結(jié)果，采用非線性回歸方法對(duì)含腐蝕缺陷海底管道壓潰壓力與3項(xiàng)腐蝕參數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行擬合。為了方便計(jì)算，引入壓潰壓力特征因子p，p能夠直接表征管道壓潰壓力的大小，p與pf、p0的關(guān)系為：

pf/p0=αpβ+γ

(1)

式(1)中：α、β、γ為待定常數(shù)。

該計(jì)算方法將p表示為腐蝕深度、腐蝕寬度和腐蝕長(zhǎng)度等參數(shù)的函數(shù)。由于腐蝕深度參數(shù)對(duì)管道壓潰壓力的影響最大，因此將含有腐蝕深度參數(shù)的計(jì)算公式作為回歸公式的基本公式，根據(jù)敏感性分析結(jié)果，將公式的基本形式確定為多項(xiàng)式的形式，即

(2)

(3)

式(3)中：E、F為待定常數(shù)。

將式(3)代入式(2)，并采用非線性回歸方法對(duì)初步確定的公式形式進(jìn)行擬合，根據(jù)公式擬合的相關(guān)度對(duì)公式形式不斷進(jìn)行調(diào)整，確定壓潰壓力特征因子的具體形式為：

(4)

式(4)中：C、M為待定常數(shù)。

在式(4)的基礎(chǔ)上，使用最小二乘法將數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果與式(4)進(jìn)行擬合，從而確定式(4)中的各項(xiàng)待定常數(shù)，使所有數(shù)據(jù)之間具有最佳相關(guān)性，最終得到含腐蝕缺陷海底管道壓潰壓力特征因子p的計(jì)算公式為：

(5)

在特征因子p的基礎(chǔ)上，采用非線性回歸方法對(duì)p與pf/p0之間的關(guān)系進(jìn)行進(jìn)一步修正，最終得到含腐蝕缺陷海底管道壓潰壓力計(jì)算公式，即

(6)

3.2 公式可靠性驗(yàn)證

上述計(jì)算公式中各分段函數(shù)的相關(guān)系數(shù)R2都在0.95以上，說明回歸公式能夠很好地?cái)M合壓潰壓力與各項(xiàng)參數(shù)之間的關(guān)系。為了驗(yàn)證回歸公式計(jì)算結(jié)果的可靠性，將本文公式計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[6]開展的含腐蝕缺陷的管道壓潰失效試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表3所示，可以看出，本文回歸公式與文獻(xiàn)[6]實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，誤差均小于10%。同時(shí)列出了采用文獻(xiàn)[7]給出的計(jì)算公式的計(jì)算結(jié)果，可以看出本文方法計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[7]的結(jié)果十分接近，但文獻(xiàn)[7]的公式適用范圍有限，只適用于腐蝕寬度不大于0.025的情況，本文給出的計(jì)算方法適用性更廣。由于文獻(xiàn)[6]在模型試驗(yàn)中只取了一種腐蝕長(zhǎng)度(l/D=2.5)進(jìn)行試驗(yàn)，驗(yàn)證范圍有所欠缺，但是腐蝕長(zhǎng)度對(duì)管道壓潰壓力的影響很小，因此可以認(rèn)為相關(guān)的驗(yàn)證參數(shù)能夠大體涵蓋本文計(jì)算方法的適用范圍，能夠表明本文給出的海底管道壓潰壓力的計(jì)算公式具有較高的計(jì)算精度。

表3 不同方法計(jì)算含腐蝕缺陷海底管道壓潰壓力誤差對(duì)比

4 結(jié)論及建議

1)腐蝕深度、長(zhǎng)度和寬度對(duì)海底管道壓潰壓力都有一定的影響，腐蝕深度影響最大，腐蝕寬度次之，腐蝕長(zhǎng)度的影響相對(duì)較小；對(duì)于軸向短腐蝕，腐蝕深度和腐蝕寬度對(duì)海底管道壓潰壓力影響不大；對(duì)于軸向長(zhǎng)腐蝕，腐蝕深度和腐蝕寬度對(duì)壓潰壓力都有較大影響，需要重點(diǎn)關(guān)注。

2)基于數(shù)值分析結(jié)果，經(jīng)過回歸分析得到含腐蝕缺陷海底管道壓潰壓力的計(jì)算公式，該計(jì)算公式擬合度好，精度較高，適用于徑厚比為46、不同腐蝕深度(0.2≤d/t≤0.6)、腐蝕長(zhǎng)度(0.25≤l/D≤7.5)和腐蝕寬度(0.05≤2φ/π≤0.8)下的管道，能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)含腐蝕缺陷海底管道壓潰壓力，為海底管道完整性評(píng)價(jià)提供參考。

3)本文的研究對(duì)象是特定徑厚比的管道，建議后續(xù)對(duì)更多不同規(guī)格的含腐蝕缺陷海底管道進(jìn)行研究，將壓潰壓力計(jì)算公式的適用范圍擴(kuò)大，使其適用性更廣。