基于液油聯(lián)合預(yù)測(cè)的聚合物驅(qū)增油效果評(píng)價(jià)方法*

耿站立 高亞軍 張賢松 謝曉慶 張 鵬 王守磊

(1.中海油研究總院有限責(zé)任公司 北京 100028; 2.海洋石油高效開(kāi)發(fā)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100028)

注水開(kāi)發(fā)油田進(jìn)入高含水中后期階段后，聚合物驅(qū)通常作為一種重要的提高采收率手段來(lái)實(shí)施深度挖潛。關(guān)于聚合物驅(qū)驅(qū)油效果評(píng)價(jià)工作，大慶、勝利、渤海等油田做了較為系統(tǒng)的研究，基于礦場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)合數(shù)值模擬的方法綜合分析了各因素對(duì)聚合物驅(qū)階段開(kāi)發(fā)效果的影響[1-4]。此外，聚合物驅(qū)增油效果評(píng)價(jià)大多基于物理實(shí)驗(yàn)，且多側(cè)重于機(jī)理研究[5-6]。

對(duì)于油田管理和技術(shù)人員，更為關(guān)注礦場(chǎng)化學(xué)驅(qū)實(shí)際增油效果。現(xiàn)有的聚合物驅(qū)增油效果評(píng)價(jià)方法，大多基于實(shí)際生產(chǎn)動(dòng)態(tài)進(jìn)行綜合分析，如含水率降低幅度、產(chǎn)液量降低趨勢(shì)、產(chǎn)油量上升趨勢(shì)、注入壓力變化等，但該方法無(wú)法進(jìn)行系統(tǒng)的定量評(píng)價(jià)，且變化趨勢(shì)預(yù)測(cè)受人為主觀經(jīng)驗(yàn)影響較大[7-9]。也有部分學(xué)者通過(guò)數(shù)值模擬來(lái)分析聚合物驅(qū)前后的增油效果，但該方法需要的地質(zhì)油藏及物理化學(xué)參數(shù)較多，且耗時(shí)較長(zhǎng)[4,10-11]。常用聚合物驅(qū)增油效果評(píng)價(jià)油藏工程方法主要有Arps遞減曲線和水驅(qū)特征曲線法，通常通過(guò)聚合物驅(qū)前后生產(chǎn)數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)預(yù)測(cè)產(chǎn)液量、產(chǎn)油量、含水率來(lái)進(jìn)行效果評(píng)價(jià)。Arps遞減曲線能預(yù)測(cè)產(chǎn)油量與開(kāi)發(fā)時(shí)間的變化關(guān)系，但無(wú)法預(yù)測(cè)產(chǎn)液量及含水變化，并且無(wú)法考慮到液量處理對(duì)海上平臺(tái)的限制，存在一定的局限性，不適用于油田中長(zhǎng)期產(chǎn)量預(yù)測(cè)；水驅(qū)特征曲線僅能預(yù)測(cè)累積產(chǎn)量(油、水、液)之間的關(guān)系，但無(wú)法預(yù)測(cè)上述指標(biāo)與開(kāi)發(fā)時(shí)間之間的變化關(guān)系。

筆者基于上述問(wèn)題，提出了液油聯(lián)合預(yù)測(cè)方法，能夠充分挖掘聚合物驅(qū)前后生產(chǎn)動(dòng)態(tài)信息，快速定量化評(píng)價(jià)出海上油田聚合物驅(qū)增油效果及預(yù)測(cè)未來(lái)生產(chǎn)動(dòng)態(tài)，避免地質(zhì)油藏及物理化學(xué)參數(shù)的復(fù)雜性及難以獲取性；同時(shí)，該方法能夠考慮海上平臺(tái)液處理能力，做出符合工程設(shè)施現(xiàn)狀的評(píng)價(jià)決策；最后以海上X油田為例進(jìn)行了數(shù)值模擬與本文方法增油效果對(duì)比研究，結(jié)果表明本文提出的液油聯(lián)合預(yù)測(cè)方法計(jì)算精度較高，為海上油田化學(xué)驅(qū)增油效果評(píng)價(jià)提供了一種新方法。

1 液油聯(lián)合預(yù)測(cè)方法的提出

液油聯(lián)合預(yù)測(cè)法將水驅(qū)特征曲線與無(wú)因次采液指數(shù)有機(jī)結(jié)合，在考慮平臺(tái)液處理能力限制的前提下預(yù)測(cè)產(chǎn)液量及對(duì)應(yīng)的產(chǎn)油量隨時(shí)間變化趨勢(shì)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)油田聚合物驅(qū)增油效果評(píng)價(jià)目的。

1.1 液油聯(lián)合預(yù)測(cè)關(guān)系式建立

廣適水驅(qū)特征曲線較好的解決了特高含水后期“上翹”的問(wèn)題，在水驅(qū)開(kāi)發(fā)油藏各含水階段使用精度均較高。廣適水驅(qū)特征曲線表示如下[12]：

(1)

式(1)中：Wp、Np為累積產(chǎn)水量、累積產(chǎn)油量；NR為可采儲(chǔ)量；a、q為常數(shù)。

式(1)兩邊取對(duì)數(shù)并對(duì)時(shí)間求導(dǎo)，可得產(chǎn)水量與產(chǎn)油量之間的關(guān)系為

(2)

式(2)中：Qw為產(chǎn)水量；Qo為產(chǎn)油量。

為便于方程的迭代求解，此處采用顯示求解法來(lái)處理油田含水率和累產(chǎn)油，根據(jù)油田產(chǎn)油量、產(chǎn)水量、含水率之間的關(guān)系可得

(3)

(4)

式(3)、(4)中：Npi為截至預(yù)測(cè)的第i月的累產(chǎn)油量(i=1,2,3,…，n)；Np0為歷史實(shí)際累產(chǎn)油；fwi為預(yù)測(cè)的第i個(gè)月的含水率；Qoi、Qli為預(yù)測(cè)的第i個(gè)月的產(chǎn)油量、產(chǎn)液量(i=1,2,3，…，n),當(dāng)i=1時(shí)，Qo0、Ql0等于歷史數(shù)據(jù)最后一個(gè)月的產(chǎn)油量、產(chǎn)液量。

考慮海上油田最大產(chǎn)液量受到設(shè)施處理能力的限制，當(dāng)產(chǎn)液量未達(dá)到設(shè)施處理能力上限Qlmax時(shí)，則直接根據(jù)無(wú)因次采液指數(shù)預(yù)測(cè)的液量趨勢(shì)進(jìn)行計(jì)算；當(dāng)產(chǎn)液量達(dá)到設(shè)施處理能力上限后，用最大液處理能力作為油田產(chǎn)液量反求產(chǎn)油量剖面。已知Ql=Qo+Qw，結(jié)合式(2)可得

(5)

式(5)中：Qlmax為平臺(tái)液處理上限。

根據(jù)以上公式，可以預(yù)測(cè)將來(lái)的月產(chǎn)油量，每得到一個(gè)月產(chǎn)油量，都可以計(jì)算出下一個(gè)時(shí)間步的含水率，以此類(lèi)推，進(jìn)行逐月的產(chǎn)油量預(yù)測(cè)。

1.2 產(chǎn)液量趨勢(shì)確定

根據(jù)油田實(shí)際生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)無(wú)因次采液指數(shù)是確定產(chǎn)液趨勢(shì)的重要手段。通常有2種方法來(lái)確定無(wú)因次采液指數(shù)，一是根據(jù)相滲指數(shù)no、nw計(jì)算得到，二是根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)回歸得到。

1.2.1相滲指數(shù)法

由文獻(xiàn)[12]可得廣適水驅(qū)曲線各參數(shù)與油相指數(shù)和水相指數(shù)的關(guān)系如下：

(6)

式(6)中：no為油相指數(shù)；nw為水相指數(shù)。

動(dòng)態(tài)油水兩相相對(duì)滲透率公式如下：

Kro=Kro(Swi)(1-Swd)no

(7)

(8)

(9)

式(7)～(9)中：Kro、Krw分別為油、水相對(duì)滲透率；Swd為標(biāo)準(zhǔn)化的含水飽和度；Kro(Swi)為束縛水飽和度下的油相相對(duì)滲透率；Krw(Sor)為殘余油飽和度下的水相相對(duì)滲透率。

無(wú)因次采液指數(shù)可以表示為

(10)

式(10)中：μo、μw分別為油相和水相黏度；JL為無(wú)因次采液指數(shù)。

建立單井或油田廣適水驅(qū)曲線模型之后，根據(jù)公式(7)、(8)和(9)，聯(lián)立式(10)即可計(jì)算出不同含水率下的無(wú)因次采液指數(shù)。

(11)

由此即可預(yù)測(cè)得到后續(xù)每個(gè)月的產(chǎn)液量，再聯(lián)合式(5)，即可預(yù)測(cè)得到每個(gè)月的產(chǎn)油量。

1.2.2實(shí)際數(shù)據(jù)回歸法

基于油田單井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)資料，統(tǒng)計(jì)得到油田投產(chǎn)至當(dāng)前含水率階段的無(wú)因次采液指數(shù)與含水率關(guān)系，進(jìn)而采用回歸法得到將來(lái)含水階段無(wú)因次采液指數(shù)，具體步驟如圖1所示。

圖1 無(wú)因次采液指數(shù)多項(xiàng)式回歸步驟

在回歸無(wú)因次采液指數(shù)時(shí)，通常采用如下三次多項(xiàng)式進(jìn)行擬合：

(12)

式(11)中：b、c、d、e為常數(shù)。

在充分考慮到平臺(tái)液處理限制的液油聯(lián)合產(chǎn)量預(yù)測(cè)流程圖，如圖2所示。

圖2 液油聯(lián)合產(chǎn)油量預(yù)測(cè)流程圖

2 實(shí)例應(yīng)用

2.1 區(qū)域概況及聚合物驅(qū)實(shí)施方案

渤海X油田于1999年投產(chǎn)，是一個(gè)北東向展布的半背斜構(gòu)造，油田基本探明含油面積18.9 km2，石油探明地質(zhì)儲(chǔ)量3 080×104t，主要油層分布于東營(yíng)組下段，地層原油黏度5.5～26 mPa·s。該油田采用反九點(diǎn)面積井網(wǎng)注水開(kāi)發(fā)，井距400 m，目前油田綜合含水為77%，年采油速度1.5%，采出程度18%。2007年10月在X油田西區(qū)8口井逐漸注聚，注入速度為0.045 PV/a，連續(xù)注入5 年，聚合物注入濃度800 mg/L，設(shè)計(jì)地下黏度7.5 mPa·s。該油田西區(qū)油水井對(duì)應(yīng)關(guān)系較好，注采井網(wǎng)完善，此次在西區(qū)實(shí)施的8個(gè)井組聚合物驅(qū)所控制原始地質(zhì)儲(chǔ)量約為1.5×107m3。X油田西區(qū)注聚井組井網(wǎng)如圖3所示。

圖3 渤海X 油田注聚井組井網(wǎng)示意圖

2.2 液油聯(lián)合預(yù)測(cè)法評(píng)價(jià)

2.2.1產(chǎn)液量趨勢(shì)確定

根據(jù)渤海X油田實(shí)際生產(chǎn)情況，本文采用實(shí)際數(shù)據(jù)回歸法得到無(wú)因次采液指數(shù)曲線。按無(wú)因次采液指數(shù)多項(xiàng)式回歸步驟(圖1)，已知X油田的各含水率下對(duì)應(yīng)的產(chǎn)液量和產(chǎn)油量，然后將含水率以5%為間隔分為20個(gè)區(qū)間，計(jì)算每個(gè)區(qū)間內(nèi)的油井樣本數(shù)量，并對(duì)產(chǎn)油量和產(chǎn)液量求平均值，再以初始采油和采液指數(shù)為基礎(chǔ)計(jì)算每個(gè)區(qū)間的無(wú)因此采油和采液指數(shù)。注聚前，該油田共生產(chǎn)了96個(gè)月，其中含水率處于5%以下的樣本有5個(gè)，計(jì)算其平均值得日產(chǎn)液、日產(chǎn)油能力分別為83.4 m3、81.6 m3，以此求取的采油和采液指數(shù)為基礎(chǔ)可計(jì)算得到其他含水率區(qū)間的無(wú)因次采液、采油指數(shù)。繪制前期水驅(qū)階段與水驅(qū)轉(zhuǎn)聚合物驅(qū)階段的無(wú)因次采液、采油指數(shù)與含水率關(guān)系圖(圖4)，并進(jìn)行趨勢(shì)線擬合，可以發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)注聚階段無(wú)因次采液指數(shù)擬合線上升率比前期水驅(qū)階段的要小，而無(wú)因次采油指數(shù)變化趨勢(shì)基本一致，說(shuō)明聚合物驅(qū)改善了水驅(qū)開(kāi)發(fā)效果，在油田不提液的情況下，仍保持了較好的采油能力。無(wú)因次采液和采油指數(shù)曲線整體擬合精度較高(表1)，因此可以用該方程來(lái)表達(dá)產(chǎn)油和產(chǎn)液與含水率之間的變化關(guān)系。

圖4 無(wú)因次采油及采液指數(shù)隨含水率變化關(guān)系

表1 注聚前后無(wú)因次采油及采液指數(shù)趨勢(shì)多項(xiàng)式擬合方程

渤海X油田的W平臺(tái)液處理上限Qlmax為9 536 m3/d，根據(jù)式(2)計(jì)算得前期水驅(qū)階段最大產(chǎn)液量Ql前=6 238 m3/d，聚驅(qū)階段最大產(chǎn)液量Ql后=5 321 m3/d，均小于Qlmax，因此可以直接根據(jù)無(wú)因次采液指數(shù)隨含水率的變化趨勢(shì)進(jìn)行月產(chǎn)油量預(yù)測(cè)。

根據(jù)實(shí)際累產(chǎn)油和累產(chǎn)水?dāng)?shù)據(jù)，繪制廣適水驅(qū)特征曲線，求解前期水驅(qū)階段和水驅(qū)轉(zhuǎn)聚驅(qū)階段的廣適水驅(qū)特征曲線方程，進(jìn)而可根據(jù)式(5)進(jìn)行月產(chǎn)油量預(yù)測(cè)。

2.2.2聚合物驅(qū)增油效果評(píng)價(jià)

為了分析注聚效果，采用液油聯(lián)合預(yù)測(cè)法分別以前期水驅(qū)結(jié)束和聚合物結(jié)束為節(jié)點(diǎn)預(yù)測(cè)X油田后續(xù)產(chǎn)油量，如圖5所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，若在2007年10月繼續(xù)進(jìn)行水驅(qū)，預(yù)測(cè)月產(chǎn)油量保持持續(xù)下降趨勢(shì)，含水率穩(wěn)步上升。實(shí)際聚合物驅(qū)從2007年10月開(kāi)始到2018年12月結(jié)束，恢復(fù)水驅(qū)后進(jìn)行預(yù)測(cè)的月產(chǎn)油下降速度要緩于持續(xù)水驅(qū)的產(chǎn)油趨勢(shì)(2019年1月開(kāi)始)，且預(yù)測(cè)含水率也始終低于持續(xù)水驅(qū)的預(yù)測(cè)含水率。通過(guò)對(duì)比數(shù)值模擬與液油聯(lián)合預(yù)測(cè)結(jié)果(表2)，發(fā)現(xiàn)液油聯(lián)合預(yù)測(cè)法計(jì)算得到的聚合物驅(qū)增油量與常規(guī)的數(shù)值模擬結(jié)果一致，從注聚開(kāi)始，20年增油量在105萬(wàn)m3左右，相對(duì)誤差為-3.6%，含水率絕對(duì)誤差1%左右。由此可見(jiàn)，本文提出的液油聯(lián)合預(yù)測(cè)方法精度較高，可以用于聚合物驅(qū)增油量評(píng)價(jià)，并且能夠預(yù)測(cè)未來(lái)的產(chǎn)油量趨勢(shì)。該方法與常規(guī)數(shù)值模擬方法相比，所需參數(shù)少，時(shí)間短，能夠大大節(jié)省工作成本。

圖5 渤海X油田液油聯(lián)合預(yù)測(cè)法聚合物驅(qū)增油效果評(píng)價(jià)

表2 數(shù)值模擬與液油聯(lián)合預(yù)測(cè)結(jié)果比較

2.2.3跟蹤檢驗(yàn)

該區(qū)塊注聚在2018年12月結(jié)束，于2019年1月起恢復(fù)注水，截至2020年底，已經(jīng)恢復(fù)注水開(kāi)發(fā)2年。為檢驗(yàn)預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性，將實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)比較，恢復(fù)水驅(qū)后實(shí)際月產(chǎn)油和含水率與預(yù)測(cè)規(guī)律吻合度較高(圖5)。對(duì)2019年和2020年預(yù)測(cè)產(chǎn)油量進(jìn)行誤差分析，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)值模擬和液油聯(lián)合預(yù)測(cè)方法得到的產(chǎn)油量均略低于實(shí)際值，但誤差均小于10%，且液油聯(lián)合法預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差在7%左右，小于數(shù)值模擬預(yù)測(cè)誤差(表3)。預(yù)測(cè)值略偏低是由于油田恢復(fù)注水后的生產(chǎn)過(guò)程中采取了提液等措施導(dǎo)致的。因此液油聯(lián)合預(yù)測(cè)法的預(yù)測(cè)規(guī)律與實(shí)際生產(chǎn)規(guī)律符合精度較高，具有較好的應(yīng)用價(jià)值。

表3 恢復(fù)注水后實(shí)際產(chǎn)油情況跟蹤分析

3 結(jié)論

1)基于廣適水驅(qū)特征曲線與無(wú)因次采液指數(shù)，提出了一種液油聯(lián)合預(yù)測(cè)產(chǎn)油量的方法，不僅可以確定特定驅(qū)替條件下產(chǎn)油量與產(chǎn)液量關(guān)系，而且可以充分考慮油田實(shí)際產(chǎn)液能力，進(jìn)而確定產(chǎn)油量隨時(shí)間變化趨勢(shì)，最終評(píng)價(jià)油田聚合物驅(qū)增油效果，所需參數(shù)較少、操作簡(jiǎn)單、精度較高，為油田聚合物驅(qū)決策提供了一種快速評(píng)價(jià)方法。

2)液油聯(lián)合預(yù)測(cè)方法充分挖掘了油田開(kāi)發(fā)生產(chǎn)動(dòng)態(tài)信息，預(yù)測(cè)產(chǎn)油量、產(chǎn)液量變化趨勢(shì)，可以應(yīng)用于中高含水期油田開(kāi)發(fā)效果評(píng)價(jià)、中長(zhǎng)期開(kāi)發(fā)規(guī)劃及開(kāi)發(fā)生產(chǎn)決策。