初中數(shù)學(xué)探索型教學(xué)的有效性探究

王官東

問(wèn)題提出的背景

隨著以“以生為本”為核心的新課程教育理念在教學(xué)中的逐漸發(fā)展、確立和鞏固，課堂教學(xué)過(guò)程中出現(xiàn)了許多新的教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)和教學(xué)管理行為。“探索型”課堂教學(xué)模式由于可以有效彰顯以生為本的理念、激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性，而為大多數(shù)的教師所采用。學(xué)生在課堂中積極開(kāi)展探究活動(dòng)改變了原來(lái)死氣沉沉的課堂氣氛，學(xué)生真正成為課堂的主導(dǎo)者，變得能做敢講了，但教學(xué)活動(dòng)、教學(xué)對(duì)象的特殊性決定了探索型課堂教學(xué)質(zhì)量的不確定性。作為“探究”活動(dòng)的導(dǎo)演，教師更為關(guān)心活動(dòng)后學(xué)生在知識(shí)積累、數(shù)學(xué)素養(yǎng)等各方面有何種程度的發(fā)展。本文擬對(duì)教師如何提高探索型課堂教學(xué)的效率作初步的探討。

有關(guān)概念的界定

探究性課堂教學(xué)，意味著在教師的指導(dǎo)下，在公開(kāi)的現(xiàn)實(shí)生活方案中，學(xué)生以個(gè)人或團(tuán)體合作的形式，主動(dòng)學(xué)習(xí)掌握并運(yùn)用知識(shí)處理問(wèn)題。它需要教師建立一條有利于探索開(kāi)展研究的開(kāi)放式的情境與路徑，讓學(xué)生能夠緊緊圍繞某個(gè)主題，通過(guò)如同科研的形式來(lái)積極主動(dòng)獲得相應(yīng)的知識(shí)并運(yùn)用知識(shí)去解決這些問(wèn)題，從而使學(xué)生管理、創(chuàng)新與創(chuàng)造精神的培育成長(zhǎng)獲得堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

這里說(shuō)的有效，實(shí)際上指的就是學(xué)生通過(guò)相應(yīng)時(shí)段的學(xué)習(xí)之后所獲取的成長(zhǎng)或是進(jìn)步。換言之，學(xué)生是否獲得進(jìn)步或是成長(zhǎng)屬于評(píng)判教學(xué)是不是取得效果的最核心也是僅有的標(biāo)準(zhǔn)。事實(shí)上，有效性屬于教師開(kāi)展教學(xué)的目的所在，有效提升教學(xué)質(zhì)量則屬于教師實(shí)現(xiàn)教學(xué)活動(dòng)目標(biāo)與適應(yīng)學(xué)生成長(zhǎng)之中各種需要的成功活動(dòng)。新課改背景之下，課堂教學(xué)的有效性可以被理解為：教師進(jìn)步和發(fā)展為一個(gè)宗旨，組織學(xué)生積極探索知識(shí)的形成過(guò)程，通過(guò)實(shí)驗(yàn)、操作、觀察、分析、猜測(cè)、驗(yàn)證、摘要表格，讓學(xué)生學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生的綜合發(fā)展、主動(dòng)發(fā)展和個(gè)性化發(fā)展。

提高探究性課堂教學(xué)效率的途徑

構(gòu)建全新師生關(guān)系，塑造良好的融洽的平等的學(xué)習(xí)氛圍，成為提升探索有效性的基礎(chǔ) 構(gòu)建融洽、尊重、包容、平等的教學(xué)環(huán)境，不但有助于師生的情感交流，更可以有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與熱情，有助于培育學(xué)生主動(dòng)求索的精神品質(zhì)。因此，教師應(yīng)盡量用對(duì)待朋友的方式與學(xué)生相處，要盡可能地寬容對(duì)待所有學(xué)生，使學(xué)生能夠勇于思考且樂(lè)于思考、多多思考；并且，教師應(yīng)當(dāng)盡可能地尊重學(xué)生個(gè)人愛(ài)好與人格，用平等的態(tài)度去對(duì)待所有學(xué)生，讓學(xué)生學(xué)習(xí)之時(shí)可以自覺(jué)地成為主體，意識(shí)到自己的主體地位；教師還應(yīng)當(dāng)主動(dòng)創(chuàng)建適宜學(xué)生挖掘、展現(xiàn)自身潛能的環(huán)境，讓學(xué)生能夠充分迸發(fā)自身的靈感火花?？傊?，學(xué)生于課堂內(nèi)的探究，是知識(shí)的“再現(xiàn)”過(guò)程，更需要教師營(yíng)造民主和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生在內(nèi)心深處認(rèn)同老師，從而提高探索的積極性和有效性。只有這樣，才能使學(xué)生的探索能力發(fā)揮得淋漓盡致，收到最佳的課堂效果。

創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生探究的源動(dòng)力 《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：數(shù)學(xué)教學(xué)必須同實(shí)際生活緊密相連，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活里面到處存在數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)，能夠主動(dòng)去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。如此需要教師幫助學(xué)生搭建起數(shù)學(xué)和生活彼此間的聯(lián)系橋梁，將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)樯畛ＷR(shí)，把生活現(xiàn)象轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生于日常生活里面能夠充分地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)無(wú)處不在，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中時(shí)時(shí)體會(huì)到生活的濃濃氣息，使數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)出真正活力。

研究表明，沒(méi)有學(xué)生興趣參與的課不可能是一堂成功的課。如果教師用“情景設(shè)計(jì)”取代常規(guī)的教學(xué)模式，讓學(xué)生在整節(jié)課中始終能保持濃厚的學(xué)習(xí)興趣，則能夠產(chǎn)生良好的教學(xué)效果。“情景設(shè)計(jì)”能夠充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，擴(kuò)大學(xué)生自我探究的空間，讓學(xué)生興趣滿(mǎn)滿(mǎn)地經(jīng)歷知識(shí)和技能的生成過(guò)程。學(xué)生探索研究的好奇心如果被點(diǎn)燃，那么必然會(huì)對(duì)于研究形成巨大的興趣，而且能夠主動(dòng)投身到研究工作里面，開(kāi)展有針對(duì)性的研究活動(dòng)。與此同時(shí)，唯有學(xué)生主動(dòng)參與其中，方會(huì)想到去做、去說(shuō)、去思考。所以，必須要依據(jù)教材特征來(lái)設(shè)置情境，有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生探索研究之激情。

【教學(xué)片斷1】

（浙教版課本九年級(jí)上冊(cè)第92頁(yè)例3）本例題的設(shè)計(jì)目的是學(xué)生學(xué)習(xí)了圓中弦、圓周角、“同弧所對(duì)圓周角相等”等知識(shí)點(diǎn)后，借助三角形的內(nèi)角與外角關(guān)系，確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。

在該例題教學(xué)時(shí)，考慮到學(xué)生特別是男生較喜歡足球運(yùn)動(dòng)，進(jìn)行了如下設(shè)計(jì)：

首先是利用多媒體向?qū)W生展示了一場(chǎng)足球賽里面射門(mén)的精彩片段，讓學(xué)生產(chǎn)生如同親臨現(xiàn)場(chǎng)的感覺(jué)，激發(fā)學(xué)生的好奇心與積極性，之后引導(dǎo)學(xué)生作如下的思考：利用PPT展示上述視頻片段中示意圖，即在足球場(chǎng)上，甲、乙2名隊(duì)員彼此配合朝對(duì)方球門(mén)MN發(fā)起攻勢(shì)，在甲帶球至A點(diǎn)的時(shí)候，乙同步跟隨沖刺至B點(diǎn)（點(diǎn)B的張角更大），站在數(shù)學(xué)視角分析，這個(gè)時(shí)候甲自行射門(mén)好，還是傳球給乙由其射門(mén)更佳？請(qǐng)闡述理由。

雖然兩題原理完全一樣，但是學(xué)生的參與熱情與教學(xué)效果徹底不一樣。通過(guò)生活化的形式進(jìn)行展現(xiàn)，使得學(xué)生充滿(mǎn)樂(lè)趣與積極性，按小組劃分進(jìn)行了激烈討論。如此一方面鍛煉了協(xié)作意識(shí)，另一方面激發(fā)了學(xué)生思維積極性，取得了較好的課堂效果。

【教學(xué)片斷2】

在浙教版八年級(jí)上冊(cè)《不等式》教學(xué)之中，為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，提升其自主探索性，筆者進(jìn)行了下列設(shè)計(jì)：

師：同學(xué)們愛(ài)看奧運(yùn)比賽嗎？生：喜歡。

師：好，今天我們一起來(lái)欣賞一段奧運(yùn)會(huì)比賽的錄像……

（用多媒體播放2004年雅典奧運(yùn)會(huì)跳水決賽中，我國(guó)運(yùn)動(dòng)員第六跳的動(dòng)作片斷，屏幕顯示前六跳總得分470分）

師：該項(xiàng)目比賽共10跳，每跳滿(mǎn)分100分，奧運(yùn)會(huì)紀(jì)錄是840分。問(wèn)該運(yùn)動(dòng)員若要打破奧運(yùn)會(huì)紀(jì)錄，第七跳不能少于多少分？

通過(guò)這樣的設(shè)計(jì)后，學(xué)生通過(guò)小組討論，從不同途徑得到了答案，師在適當(dāng)時(shí)機(jī)引入不等式，起到了較好的導(dǎo)入作用。教學(xué)中各種事實(shí)證明：?jiǎn)栴}屬于探索出發(fā)點(diǎn)，屬于學(xué)生在探索上邁出的首步。若教師能充分利用教材和生活實(shí)例，結(jié)合學(xué)生已有的認(rèn)知水平，使問(wèn)題情景化，讓問(wèn)題吸引住學(xué)生。從學(xué)生身邊熟悉的實(shí)例或已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)設(shè)計(jì)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生求知欲，感受數(shù)學(xué)源自生活且服務(wù)生活的生活性特征，激起學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性。

注重?cái)?shù)學(xué)“生成”教學(xué)應(yīng)用，提高探究活動(dòng)的實(shí)效性 生成性教學(xué)是數(shù)學(xué)探究性教學(xué)的形式之一，指的是根據(jù)教師指導(dǎo)，將學(xué)生已經(jīng)擁有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)作支撐，借助實(shí)驗(yàn)、觀察、分析、論證、概括等途徑“生成”知識(shí)，形成技能，發(fā)展思維和富有個(gè)性的學(xué)習(xí)過(guò)程。

【教學(xué)片斷3】

課題：《正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)》

教學(xué)重點(diǎn)：正比例函數(shù)圖象與特點(diǎn)；

教學(xué)難點(diǎn)：理解正比例函數(shù)圖象為一條直線；

教學(xué)成敗的關(guān)鍵：借助學(xué)生的探究活動(dòng)，讓學(xué)生動(dòng)手操作、觀察之后“生成” 正比例函數(shù)圖象為一條直線。

正比例函數(shù)與圖象的結(jié)合，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)全新的領(lǐng)域，即要把函數(shù)式的有序?qū)崝?shù)對(duì)（數(shù)）與直線上的點(diǎn)（形）對(duì)應(yīng)起來(lái)。為了達(dá)成這一目標(biāo)，若完全讓學(xué)生去漫無(wú)目的地進(jìn)行自主探究，浪費(fèi)了時(shí)間不說(shuō)，探索效果肯定不明顯。學(xué)生探索研究之中，教師必須時(shí)刻掌握學(xué)生的“生成”方向，并作一些知識(shí)的鋪墊，采用小組合作學(xué)習(xí)加討論的形式，然后通過(guò)多媒體作直觀的展示。鑒于以上分析，教師提供以下事項(xiàng)供學(xué)生操作、探索、思考、猜想、交流等，對(duì)于這一內(nèi)容的“生成”教學(xué)是有益的。

師：從微觀角度看，直線由什么組成？

生：點(diǎn)。

師：對(duì)，直線由許多緊密排列的點(diǎn)組成的。那么對(duì)于正比例函數(shù)，如=2，以?xún)蓚€(gè)變量組成的有序?qū)崝?shù)對(duì)（，）為坐標(biāo)點(diǎn)有什么特點(diǎn)呢？（師提示取適當(dāng)?shù)闹担⑺愠鰧?duì)應(yīng)的值）

師：我們將函數(shù)=2自變量與相應(yīng)的值依次當(dāng)作點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，于直角坐標(biāo)系之中描出其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，你觀察上述點(diǎn)有什么特點(diǎn)嗎（期待學(xué)生得到這些點(diǎn)在同一直線上）

師：在（0，0），（1，2）間再插入若干個(gè)點(diǎn)，是否也有以上的特點(diǎn)？（有）

師：若這種插入無(wú)限地進(jìn)行，得到的圖形應(yīng)是什么？

我想，在教師有目的的引導(dǎo)下，如果學(xué)生猜想成功，我們有理由認(rèn)為正比例函數(shù)=2的圖象是一條直線。

把握好“導(dǎo)”的“度”，盡可能地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性 所謂的導(dǎo)，就是想方設(shè)法讓學(xué)生能逐步地自我去探索學(xué)習(xí)，最終不依賴(lài)教師去教。事實(shí)上，自我探索屬于基于教師指導(dǎo)所進(jìn)行的探索。學(xué)習(xí)之道在于“悟”，教學(xué)之道在于“度”。 教師要處理好自主與引導(dǎo)，釋放與收集，過(guò)程與結(jié)果的辯證關(guān)系。

【教學(xué)片斷4】

在浙教版八年級(jí)下冊(cè)《平行四邊形》復(fù)習(xí)課上，筆者設(shè)計(jì)了下列問(wèn)題：

已知矩形，點(diǎn)、分別是邊、上一點(diǎn)，以、為鄰邊構(gòu)造一矩形。你是否可以作一條直線把多邊形分成面積相等的兩部分？

設(shè)計(jì)相應(yīng)懸念，使得學(xué)生求知欲被點(diǎn)燃，主動(dòng)去找到問(wèn)題的解決方法。在思考分析、探究過(guò)程中，大部分學(xué)生碰到了障礙，教師應(yīng)及時(shí)作如下引導(dǎo)，以期有“四兩撥千金”的效果：

問(wèn)題1：是否可以作一條直線把圓面分成面積相等的兩部分？這種直線可以作幾條？

問(wèn)題2：平行四邊形內(nèi)是否可以作一條直線把它分成面積相等的兩部分？這種直線可以作幾條？若四邊形是一個(gè)矩形呢？

學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，通過(guò)對(duì)這兩個(gè)問(wèn)題的探究總結(jié)，得出過(guò)對(duì)稱(chēng)中心的任意一條直線均能將面積平分。從而用類(lèi)比的方法，解決了開(kāi)始提出的問(wèn)題，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到“發(fā)現(xiàn)”所具有的真實(shí)樂(lè)趣。

合理運(yùn)用激勵(lì)評(píng)價(jià)，盡可能地保護(hù)好學(xué)生的探究熱情 學(xué)生探索之時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)更為注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行激勵(lì)評(píng)價(jià)，不但要關(guān)注結(jié)果，更需關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程、問(wèn)題處理能力的培養(yǎng)、學(xué)生的參與意識(shí)、合作交流情況等，充分激發(fā)學(xué)生的積極性與主動(dòng)性。但在大力提倡激勵(lì)評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上，尚需把握好這一評(píng)價(jià)的“度”。激勵(lì)并非是純粹的表?yè)P(yáng)或?qū)θ秉c(diǎn)不作批評(píng)。過(guò)分的表?yè)P(yáng)激勵(lì)無(wú)益于學(xué)生正確評(píng)價(jià)自身，長(zhǎng)久處于這一環(huán)境，學(xué)生必然不能準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)自己。對(duì)于學(xué)生不應(yīng)當(dāng)為了表?yè)P(yáng)進(jìn)行表?yè)P(yáng)，以免過(guò)度遷就失誤而產(chǎn)生一種誤導(dǎo)，降低了課堂的效率。

在用新課程理念指導(dǎo)教師教學(xué)的過(guò)程中，我們欣喜地看到了許多新氣象，收到了意想不到的教學(xué)效果。這樣的課堂教學(xué)使學(xué)生借助自主探究，獲取真實(shí)體驗(yàn)，進(jìn)而形成正面情感，最終構(gòu)建起勤于思考、發(fā)問(wèn)、探究與獲取知識(shí)的心理導(dǎo)向，最終將知識(shí)應(yīng)用于處理問(wèn)題上，將創(chuàng)新意識(shí)和求知欲望貫穿于學(xué)習(xí)的全過(guò)程。

（作者單位： 浙江省杭州市金山初級(jí)中學(xué)）