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    探究式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

    2021-10-27 08:20:01聶淑凡
    教育·校長(zhǎng)參考 2021年7期
    關(guān)鍵詞:性質(zhì)概念探究

    聶淑凡

    探究式教學(xué),是以學(xué)生為主體的教學(xué)方式。教師作為知識(shí)的引導(dǎo)者,通過(guò)設(shè)置探究性的問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生的探究欲望;學(xué)生則運(yùn)用已有知識(shí),以類似科學(xué)研究的方法,自主探究、協(xié)作探究等形式開(kāi)展實(shí)踐研究,體驗(yàn)科學(xué)家走過(guò)的路,在探究中充分發(fā)展數(shù)學(xué)表達(dá)能力、數(shù)學(xué)思維能力、創(chuàng)新能力和合作交流等綜合能力。高中數(shù)學(xué)擁有豐富的“土壤”可供教師開(kāi)展探究式教學(xué),如在概念形成、公式推導(dǎo)、性質(zhì)類比、復(fù)習(xí)提升等課堂中都可以開(kāi)展探究式教學(xué),并能起到很好的教學(xué)效果。

    概念形成的探究

    數(shù)學(xué)概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分,在高中數(shù)學(xué)中發(fā)揮著重要作用。在傳統(tǒng)教學(xué)中,數(shù)學(xué)概念的教學(xué)主要是以講授式為主,學(xué)生只是被動(dòng)接受知識(shí),沒(méi)有參與研究的體驗(yàn),只是在接受知識(shí)的結(jié)果,老師說(shuō)什么,學(xué)生就接受什么,缺乏自己的思考,不利于學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng),學(xué)生也很難真正理解概念的本質(zhì)。探究式教學(xué)主張以學(xué)生為主,教師以提問(wèn)的方式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望,通過(guò)問(wèn)題引發(fā)學(xué)生的思考,引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地投入概念探索。這樣學(xué)生就可以利用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),以研究者的姿態(tài)對(duì)待新問(wèn)題,親身經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、研究問(wèn)題、解決問(wèn)題的全過(guò)程,在體驗(yàn)中不斷深化對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí),體驗(yàn)概念發(fā)生、發(fā)展及形成過(guò)程,有利于實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng),能夠發(fā)展科學(xué)探索的精神。

    例如,任意角的三角函數(shù)、等差數(shù)列定義、函數(shù)單調(diào)性等內(nèi)容,都可以采取探究式教學(xué)。通過(guò)對(duì)概念形成的探究,學(xué)生學(xué)到的不僅是知識(shí)本身,更能夠感受知識(shí)的形成過(guò)程,體會(huì)研究問(wèn)題的方法和科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度,從而提高學(xué)習(xí)效率,發(fā)展思維能力和思維品質(zhì),終身受益。

    公式推導(dǎo)的探究

    數(shù)學(xué)公式揭示了數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性及屬性間的聯(lián)系,是邏輯推理論證的重要依據(jù),也是學(xué)生認(rèn)知數(shù)學(xué)的載體。而數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)蘊(yùn)含著重要的數(shù)學(xué)思想和價(jià)值,體現(xiàn)了知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程和知識(shí)間的邏輯關(guān)系,這是學(xué)生理解數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié),教師要充分重視公式推導(dǎo)的教學(xué)。在實(shí)際教學(xué)中,很多學(xué)生只對(duì)公式及其應(yīng)用感興趣,并沒(méi)有關(guān)注公式是如何得到的,還有的學(xué)生即使了解了公式的由來(lái),也沒(méi)有真正體會(huì)其背后蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。這類學(xué)生往往在面對(duì)一些常規(guī)問(wèn)題時(shí)感覺(jué)得心應(yīng)手,但在遇到一些靈活性強(qiáng)、體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)的問(wèn)題時(shí),就顯得力不從心。其實(shí),對(duì)公式推導(dǎo)的探究,其實(shí)質(zhì)是探究公式背后所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)價(jià)值。因此,教師在公式教學(xué)中,要多設(shè)置有思維啟發(fā)的探究式學(xué)習(xí),這樣既能促使學(xué)生對(duì)知識(shí)的更深層次思考,也更有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,使他們體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)和價(jià)值。

    性質(zhì)類比的探究

    “類比”是由兩個(gè)對(duì)象的某些相同或相似的性質(zhì),推斷它們?cè)谄渌再|(zhì)上也有可能相同或相似的一種推理形式。借助類比,充分借助已有知識(shí)的研究方法,類比到探索未知但又相關(guān)的知識(shí)時(shí),既可以對(duì)已有知識(shí)加以鞏固,也為新知識(shí)的突破提供研究方向,學(xué)生容易入手,也容易獲得成功的體驗(yàn),有利于創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。很多偉大的命題和結(jié)論也都是通過(guò)類比猜想結(jié)論,再通過(guò)嚴(yán)密的邏輯論證而得出的。

    數(shù)學(xué)中的很多知識(shí)都是密切相關(guān)的,如正弦函數(shù)與余弦函數(shù)、等差數(shù)列與等比數(shù)列等。相關(guān)知識(shí)的研究方法也有很多相通之處,如教學(xué)“等比數(shù)列性質(zhì)”時(shí),可以利用學(xué)生對(duì)等差數(shù)列性質(zhì)的學(xué)習(xí)方法,類比遷移到對(duì)等比數(shù)列性質(zhì)的探究中。借助等差數(shù)列性質(zhì)的學(xué)習(xí)方法,學(xué)生在探究等比數(shù)列性質(zhì)時(shí)有章可循,不同程度的學(xué)生都有所收獲。在性質(zhì)類比的探究中,通過(guò)對(duì)相關(guān)知識(shí)的類比和對(duì)比,加深對(duì)知識(shí)的理解,通過(guò)同伴間的交流和教師的引導(dǎo),學(xué)生不斷完善知識(shí)建構(gòu),發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。

    復(fù)習(xí)提升的探究

    復(fù)習(xí)課是教學(xué)中的必備環(huán)節(jié),是對(duì)以往課時(shí)教學(xué)的補(bǔ)充和升華,以鞏固和加深已學(xué)過(guò)的知識(shí)為牽引,通過(guò)知識(shí)梳理和習(xí)題練習(xí),促使學(xué)生對(duì)本單元知識(shí)有新的認(rèn)識(shí),建構(gòu)單元知識(shí)網(wǎng)絡(luò),達(dá)到對(duì)知識(shí)的鞏固和加深的目的,有利于完善學(xué)生的知識(shí)體系和邏輯思維。

    探究性的復(fù)習(xí)課,往往是由具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題引發(fā)的思考,利用已學(xué)過(guò)的知識(shí)解決新問(wèn)題,學(xué)生能夠積極主動(dòng)參與到探究中。這就需要教師精心做好教學(xué)設(shè)計(jì),考慮內(nèi)容特點(diǎn)、知識(shí)承載的數(shù)學(xué)思想、學(xué)情特點(diǎn)等;探究的問(wèn)題要有梯度,能照顧到不同水平的學(xué)生,使每個(gè)學(xué)生都能動(dòng)手操作,并從中獲得成就感,使學(xué)困生能找到自信,學(xué)優(yōu)生有所提升。同時(shí),在問(wèn)題解決過(guò)程中,注重幫助學(xué)生復(fù)習(xí)核心知識(shí)和核心方法,讓學(xué)生在探究過(guò)程中逐步完善知識(shí)體系的建構(gòu)。

    例如,在解三角形的高三復(fù)習(xí)課中,筆者設(shè)計(jì)一個(gè)劣構(gòu)性問(wèn)題,給出若干條件,涉及邊、角、面積、邊角關(guān)系等式等,由學(xué)生選擇不同的條件解三角形。在復(fù)習(xí)課的探究中,學(xué)生經(jīng)歷自我探究、合作交流、教師指導(dǎo)等活動(dòng),在新情境中自主尋找知識(shí)間的聯(lián)系,對(duì)已有知識(shí)進(jìn)行重組,逐步構(gòu)建完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò),提升對(duì)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力,促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。

    高中數(shù)學(xué)運(yùn)用探究式教學(xué),可以充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,提高學(xué)習(xí)效率,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力,有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。

    (作者單位:北京一零一中石油分校)

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