方程神劍之問啥設(shè)啥

盧聲怡

上一期，青鳥飛出大樓，為同學(xué)們解決了不愛寫“解”字的困擾。蘆果和青鳥又隨著木瓜老師的新生班開始了研究方程與代數(shù)之旅，他們會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)與收獲？

回到住處，蘆果和青鳥還興奮地談?wù)撝鴦偛旁谟職馄驴吹降囊荒弧?/p>

蘆果和青鳥被安排住在學(xué)生宿舍，不過他們并不介意，能夠和這些可愛的弟弟妹妹們多多接觸交流，原本就是件很愉快的事！他們也知道，每個(gè)孩子的性格、氣質(zhì)、膽略都不同，在難題面前，有的人是“我來試試看”，有的人卻會(huì)驚叫著“好難呀”，然后逃之夭夭。但是方程學(xué)院的訓(xùn)練相當(dāng)有道理，很多時(shí)候不是“能不能用方程解”的問題，而是“敢不敢用方程解”的問題。所以，讓學(xué)生一看數(shù)量關(guān)系明確的題，就大膽地寫下“解：設(shè)”，這確實(shí)是個(gè)很鼓舞人心的步驟。

第二天，南瓜老師邀請(qǐng)?zhí)J果和青鳥一起去辦公樓六樓的觀察研究大廳，看看“設(shè)句”研究項(xiàng)目的進(jìn)展。

南瓜老師陪著青鳥和蘆果，邊走邊介紹：“如果說寫‘解：設(shè)是非常容易的三步，那么接下來的‘設(shè)句到底要寫什么，是許多孩子弄不清楚的。所以，不解決這個(gè)問題，就到不了列方程的那一步。今天，我就帶你們?nèi)タ纯辞炎永蠋熓窃趺囱芯康摹！?/p>

踏入觀察研究大廳，蘆果嚇了一跳。這個(gè)大廳，簡(jiǎn)直就像一個(gè)廣場(chǎng)，周邊一圈看起來是各個(gè)工作人員的辦公室。蘆果透過磨砂玻璃的門窗看到大家都在忙碌，卻不互相影響。大廳中間到處都是沙盤模型，像是在舉辦展覽陳列。

蘆果一眼望去，看到茄子老師正聚精會(huì)神地站在一個(gè)沙盤面前，手里捧著記錄用的筆與寫字板。沙盤里展示的是特意制作的假人和假場(chǎng)景。蘆果突然瞥見一片樹葉從青鳥背后墜落，像一團(tuán)烏云罩向沙盤中的一群小朋友。她眼疾手快地一抄，把那片樹葉接在手里。別看只是一片樹葉，要是落在沙盤里的那些小小人兒的頭上，那就跟一座小山似的，準(zhǔn)把他們?cè)曳诘厣稀?/p>

蘆果發(fā)現(xiàn)沙盤邊上貼著一張標(biāo)簽，上面是幾行小字。原來這個(gè)沙盤是針對(duì)一道題制作的：把一些蘋果分給幼兒園里的一隊(duì)小朋友，如果每人3個(gè)，將剩余2個(gè);如果每人4個(gè)，將缺少5個(gè)。那么這隊(duì)小朋友共有多少人？

茄子老師解釋說：“看，這是一座幼兒園，這有一隊(duì)小朋友，故意跑進(jìn)跑出，就是不讓我們直接看到他們有多少人。注意看，現(xiàn)在變成兩座一樣的幼兒園了，這是要讓我們看到兩種情況?！?/p>

蘆果笑了：“這樣的問題我很熟悉，兩種情況，就有四個(gè)條件呢。”

正說著，沙盤左邊的幼兒園的一位小朋友站出來，細(xì)聲細(xì)氣地說：“我就是‘每人。注意啊，我不是‘美麗的人那個(gè)‘美人，雖然我也長(zhǎng)得挺美的。我手里拿著3個(gè)蘋果，是說我們每個(gè)人都這樣。啊，你問我有幾個(gè)人？我可不能告訴你，因?yàn)檫@是問題呀！”

不用說，接下來右邊的幼兒園的一位小朋友也同樣演了一遍，只是他手里拿的是4個(gè)蘋果。

那左邊剩余的2個(gè)蘋果是怎么表示的呢？在裝蘋果的大籃筐上空飄浮著呢。而右邊缺少的5個(gè)蘋果，也同樣飄浮在空中——只不過是5個(gè)虛影。在兩隊(duì)小朋友們的上空，各有一個(gè)大問號(hào)懸空著，一動(dòng)不動(dòng)。

南瓜老師說：“如果用算術(shù)解法，那數(shù)據(jù)條件基本上就是我們面前這4個(gè)了，2、3、4、5。也可以想想用它們能算出什么。比如……”

他小心地伸出雙手，把左邊的“每人3個(gè)”與右邊的“每人4個(gè)”放在一起，說：“這2個(gè)條件肯定是有關(guān)系的，它們之間無非就是加、減、乘、除四種可能?！?/p>

青鳥說：“聽你這口氣好像是說，這種食材只有煎、炒、烹、炸四種做法?！?/p>

這句話把沙盤里的兩個(gè)小人兒嚇了一跳，大叫起來：“我們不想下油鍋，我們是數(shù)學(xué)條件，不是吃的菜品?！?/p>

蘆果安慰他們：“別怕別怕，我們只是研究你們的數(shù)能算什么。比如說，把你們相乘，‘3個(gè)蘋果乘以‘4個(gè)蘋果，難道得12個(gè)‘平方蘋果？這肯定不行。”

“每人3個(gè)蘋果，剩下2個(gè)蘋果，3個(gè)加2個(gè)得5個(gè)，有沒有道理呢？沒道理，又不是每個(gè)人都剩有2個(gè)蘋果?！鼻帏B雙手交叉在胸前，傲然站在邊上，冷靜地說。他來回踱了兩步，“很明顯，靠這4個(gè)條件解決問題，不容易?！?/p>

這一路找來，蘆果已經(jīng)有點(diǎn)兒“代數(shù)”的經(jīng)驗(yàn)了：“靠條件還不夠，那就只好把問題也用上了。也就是如果知道‘有幾個(gè)小朋友就好了?！?/p>

沙盤里的兩個(gè)“每人”代表叫了起來：“又想偷聽答案？我們是不會(huì)說的?！薄捌鋵?shí)我不知道答案。”

茄子老師突然掏出筆在寫字板上快速寫起來。沒多久他就寫完一行字，隨手一折，“唰”的一下撕下這張紙條，朗聲念誦：“解，冒號(hào)，設(shè)小朋友共有x人?！?/p>

就在他念完這個(gè)“設(shè)句”時(shí)，沙盤里的問題“有多少人”變成了“有x人”。茄子老師好像突然回過神來：“咦？剛才我聽誰說‘如果，我就突然寫起設(shè)句來了?！?/p>

“你這設(shè)句也沒什么奇怪的，無非就是把問題中的‘多少改成字母‘x罷了，簡(jiǎn)直就是‘抄的?！蹦瞎侠蠋熣f。

青鳥微笑著瞄了一眼蘆果，不說話。蘆果抿抿嘴，她發(fā)現(xiàn)自己在方程學(xué)院中說“如果”的時(shí)候，雖然不如在數(shù)題國中那么管用，但也時(shí)常引發(fā)神奇的變化。

四人各有想法與說法，沙盤上此時(shí)卻熱鬧開了。原來有4個(gè)數(shù)據(jù)條件，現(xiàn)在再添上這個(gè)“小朋友x人”的字母條件后，可做的事就多了起來。

左邊幼兒園里，“x人”與“每人3個(gè)”拼在一起，得到一串閃亮的算式“3×x”。但是中間這個(gè)乘號(hào)畢竟看來礙事，實(shí)在太像“x”了！在“3”與“x”一擠之下，消失無蹤，只剩下了更簡(jiǎn)單明了的“3x”。

細(xì)看之下，這“3x”不光是數(shù)字符號(hào)，里面隱隱約約的，分明是許多蘋果。這時(shí)，空中飄浮著的“剩下2個(gè)蘋果”也飛來與“3x”連在一起，變成“3x+2”，正好落入地上的大籃筐中。

蘆果拍手：“太棒了，這不就是拿來分的那些蘋果的總數(shù)嗎？”

大家轉(zhuǎn)頭再看右邊的幼兒園區(qū)域，里面也同樣先是變化出一個(gè)字母式“4x”，然后空中虛幻的那5個(gè)蘋果投過來，直陷入到“4x”中，把“4x”給掏了一個(gè)小孔出來。

南瓜老師評(píng)論說：“這說明缺少的這5個(gè)蘋果，是要從4x里減去的，然后才能得到……”

得到的是什么呢？接下來的一幕已經(jīng)很明顯了，“4x-5”同樣落入了地上的大籃筐中，果然同樣能表示原來的蘋果總數(shù)。

既然都表示同樣的數(shù)量，那這兩個(gè)算式當(dāng)然是相等的，中間一個(gè)長(zhǎng)長(zhǎng)的等號(hào)生長(zhǎng)出來，把它們連在了一起。仔細(xì)一看，真有趣呀，這等號(hào)其實(shí)是個(gè)扁擔(dān)。

有算式，又以等號(hào)連接，那方程就已經(jīng)呈現(xiàn)在大家面前了：3x+2=4x-

5。

至于這個(gè)方程怎么解，那就是下一步的事了。

茄子老師很高興，他揮舞著手里的寫字板：“我要回到班上告訴學(xué)生，其實(shí)寫設(shè)句很簡(jiǎn)單，最基本的辦法是問題問什么，設(shè)句就設(shè)什么?！?/p>

蘆果望著茄子老師走出大廳的身影，轉(zhuǎn)過來朝南瓜老師拱了拱手：“您雖然負(fù)責(zé)的是招生教務(wù)，但我發(fā)現(xiàn)您對(duì)數(shù)量很熟悉呢?！?/p>

南瓜老師不好意思地微微紅了臉：“哪里哪里，我之前是很喜歡研究代數(shù)方程的，但為了更多人才能夠進(jìn)來學(xué)習(xí)，我就負(fù)責(zé)守門招人了。其實(shí)，白校長(zhǎng)是很歡迎你們來的，但是黑……嘿嘿，也有人是不希望你們來的。你們知道嗎？”

這一番話讓蘆果和青鳥愣住了。

青鳥請(qǐng)你漫游數(shù)題國

在這一集故事中，我們見到了一道很基本的“盈虧問題”，其中“剩余2個(gè)”“缺少5個(gè)”有時(shí)會(huì)特意換一種更隱蔽的、拐彎抹角的說法。例如“每人3個(gè)，剩余2個(gè)”，可以說成“剩下的蘋果再添1個(gè)，又夠分給1位小朋友”。這兩種說法你能理解嗎？“缺少5個(gè)”又有什么不同的說法呢？

蘆果和你對(duì)答案

上期答案：在我們解方程的時(shí)候，要寫“解”字。而用列方程的方法解題時(shí)，同樣要先寫“解”字，這可以認(rèn)為是一步。然后，我們要寫“冒號(hào)”和“設(shè)”字，這就是第二步與第三步呀?；蛟S你覺得寫“冒號(hào)”不算一步，但在故事中，還真是“壓倒”了不明就里的“對(duì)手”呢。