許建斌 陳永
“數(shù)學(xué)醫(yī)院”來(lái)了一位“急癥患者”。
問(wèn):這道題里的已知條件,我怎么理都理不清,也不知道從何處入手去分析。誰(shuí)能幫我解答解答?
“病情”訴說(shuō)完畢,開始“診斷”!
“醫(yī)生”開始“診斷”。
答:這道題在分析的時(shí)候就必須從已知信息出發(fā),抓住數(shù)值特征,通過(guò)嘗試便可迎刃而解。
用電是按整度數(shù)收費(fèi)的,說(shuō)明甲、乙、丙3戶的用電量均為整數(shù)。根據(jù)題意,電費(fèi)是按照3個(gè)收費(fèi)段進(jìn)行計(jì)算的。但怎樣區(qū)分,可以根據(jù)各段的收費(fèi)情況去看。
乙用戶比丙用戶多交了3.75元,則乙和丙只有兩種可能:一種是兩用戶的用電量都沒有超過(guò)10度;另一種是一個(gè)的用電量超過(guò)了10度,另一個(gè)的用電量只能在10度以內(nèi),因?yàn)橹挥性?0度以內(nèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)里,才包含有0.05元。
第一種情況:用電量都在10度以內(nèi),則乙最多為10度,共用4.50元,則丙用戶只交了4.50-3.75=0.75(元)。0.75÷0.45的結(jié)果不是整數(shù),所以不符合題意。
第二種情況:丙用戶的用電量在10度以內(nèi),而乙用戶超過(guò)了10度。超過(guò)部分每多1度,多收0.80元,3.75元可分為:0.45+3.30、0.45×3+2.40、0.45×5+1.50、0.45×7+0.60這幾種情況,符合題意的是0.45×3+2.40這種情況,即可得到丙用戶的用電量為10-3=7(度),乙用戶的用電量為10+3=13(度)。
再看甲用戶與乙用戶的關(guān)系。甲用戶比乙用戶多交電費(fèi)7.10元,且乙用戶的電費(fèi)為10×0.45+3×0.8=6.90(元),所以甲用戶交的電費(fèi)為6.90+7.10=14.00(元) ,丙用戶交的電費(fèi)為6.90-3.75=3.15(元),那么3戶共交電費(fèi)為14.00+6.90+3.15=24.05(元)。
警鐘長(zhǎng)鳴
有些題條件非常隱蔽,給人感覺像是信息不足,無(wú)法解決的樣子。這時(shí)我們不妨大膽探索,合理猜測(cè),這樣問(wèn)題就會(huì)在探索和猜測(cè)中不經(jīng)意地被解決。
數(shù)學(xué)大王·中高年級(jí)2021年10期