三維激光掃描儀測(cè)量立式金屬罐容量的不確定度評(píng)定

崔越 張璋

（天津市計(jì)量監(jiān)督檢測(cè)科學(xué)研究院，天津 300192）

一、概述

立式金屬罐是世界上石油、液體石油產(chǎn)品以及其他液體貨物進(jìn)行貿(mào)易結(jié)算、收發(fā)交接的重要計(jì)量器具，準(zhǔn)確測(cè)量該容器的容量，可以保證我國(guó)在石油貿(mào)易中的經(jīng)濟(jì)權(quán)益。近年來三維激光掃描儀憑借其速度快、強(qiáng)度低、數(shù)據(jù)量大等特點(diǎn)，已經(jīng)逐步被運(yùn)用到容量計(jì)量工作中，并被廣大工作者所認(rèn)可。

二、概論

（一）測(cè)量依據(jù)

JJG168-2018《立式金屬罐容量》

（二）測(cè)量方法

光電測(cè)距法（三維激光掃描儀）

（三）被測(cè)立式罐

總?cè)萘浚?1689354L m3，圈板數(shù)：10 層，罐高：20.6m，內(nèi)徑：37m，底量：177962L，障礙物體積為：865.362L。

三、數(shù)學(xué)模型

將被測(cè)立式罐依次劃分為n 個(gè)小圓柱體，如圖1 所示，所有小圓柱的體積疊加在一起即為立式罐的總?cè)莘e。

圖1 立式罐切片示意圖

式中：

V——罐體容量；

di——第i 個(gè)小圓柱體的直徑；

h0——小圓柱體的高度；

?V壓——液體靜壓力引起的容量修正值；

?V附——罐內(nèi)附件引起的容量修正值；

?V底——罐底不平整引起的容量修正值；

?V斜——罐傾斜引起的容量修正值。

四、測(cè)量不確定度分量的來源及分析

由式（1）可知，三維激光掃描儀測(cè)量立式罐容量的不確定度來源，主要包括半徑測(cè)量、罐內(nèi)附件體積、罐底平整度、液體靜壓力修正及罐體傾斜度引起的不確定度分量[1-5]。

（一）半徑測(cè)量引入的不確定度分量

半徑測(cè)量的不確定度分量，主要由測(cè)量重復(fù)性、測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)器以及計(jì)算方法引入。

1.測(cè)量重復(fù)性引入的不確定度分量

測(cè)量重復(fù)性引入的不確定度分量，屬A 類不確定度?？稍谙嗤瑮l件下對(duì)圈板半徑進(jìn)行6 次測(cè)量，通過點(diǎn)云數(shù)據(jù)擬合出半徑值，計(jì)算測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)偏差，進(jìn)而得到不確定度分量。

2.測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)器引入的測(cè)量不確定度分量

測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)器自身引入的測(cè)量不確定度分量，屬B 類不確定度，可通過標(biāo)準(zhǔn)器的溯源證書及技術(shù)參數(shù)獲得。計(jì)算結(jié)果見表1。

表1 半徑測(cè)量不確定度分析評(píng)定

3.計(jì)算方法引入的測(cè)量不確定度分量

選取迭代法作為計(jì)算圈板半徑的計(jì)算方法，分析測(cè)量不確定度分量。公式（2）是為半徑計(jì)算公式，公式（3）為測(cè)量不確定度計(jì)算公式，可簡(jiǎn)化為公式（4）

將相關(guān)數(shù)據(jù)代入到上述公式中，可得出計(jì)算方法引入的測(cè)量不確定度。其中角度、測(cè)量距離的合成不確定度由表1 計(jì)算得出，角度為標(biāo)準(zhǔn)器垂直角的最大值，一般為45°，半徑為實(shí)際測(cè)量值18502mm。經(jīng)公式（4）計(jì)算，結(jié)果為0.25mm。

（二）罐內(nèi)附件體積測(cè)量引入的不確定度分量

罐內(nèi)附件體積通常情況下采用幾何法測(cè)量，不具備測(cè)量條件的也可參考設(shè)計(jì)圖紙，實(shí)際測(cè)量各附件的體積以及起止高度，計(jì)算出總體積865.362L。一般來說，相對(duì)誤差不會(huì)超過2.0×10-2，屬于均勻分布，所以罐內(nèi)附件體積測(cè)量引入的不確定度分量為：

（三）罐底平整度引入的不確定度分量

底量測(cè)量可用三維激光掃描儀獲取罐底點(diǎn)云數(shù)據(jù)計(jì)算得出，最大相對(duì)誤差一般為罐底總量的1.1%，屬于均勻分布，所以罐底平整度引入的不確定度分量為：

（四）靜壓力容量修正值引入的不確定度分量

立式罐在線和離線狀態(tài)的內(nèi)部容量值不同，不同高度的液體會(huì)對(duì)立式罐容積值產(chǎn)生不同的靜壓力，影響實(shí)際容量。凈壓力修正值的相對(duì)誤差不超過1×10-4，且屬于均勻分布，則靜壓力容量修正值引入的不確定度分量為：

（五）罐體傾斜度修正值引入的不確定度分量

通常對(duì)立式金屬罐的容積進(jìn)行計(jì)算，都會(huì)用到V=πR2h，該計(jì)算過程是在罐體沒有發(fā)生傾斜，在絕對(duì)水平面的基礎(chǔ)上得出的結(jié)果。但實(shí)際很多都會(huì)發(fā)生不同程度的傾斜。因此，若考慮罐體的傾斜角度，則應(yīng)用以下公式計(jì)算體積：

式中R 為立式罐基圓半徑，h為圈板總高，?為罐體中心線與垂線之間的夾角。則引起的測(cè)量誤差為：

立式罐傾斜角不得超過1°，且屬于均勻分布，則罐體傾斜度引入的不確定度分量為：

（六）不確定度合成計(jì)算

根據(jù)數(shù)學(xué)模型，計(jì)算各不確定度分量的靈敏系數(shù)。

各分量的不確定度信息匯總，見表2。

表2 不確定度分量匯總表

上述各測(cè)量不確定度分量之間互不相關(guān)，所以合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

相對(duì)擴(kuò)展不確定為：

綜上所述，三維激光掃描測(cè)量立式金屬罐容量的相對(duì)擴(kuò)展不確定度為U=0.035%（k=2），滿足計(jì)量規(guī)程中0.1%（k=2）的要求。