聯結方式對大功率行星減速器行星架靜力學特性的影響

魏偉，米振濤，楊劍橋，焦孫治

（機械科學研究總院青島分院有限公司，山東青島 266300）

0 引言

隨著科技生產力的進步和發(fā)展，大型現代化工廠對大傳動比機械動力傳動設備的需求越來越大，行星減速器傳動系統(tǒng)（以下稱行星減速器）作為一種在普通定軸齒輪系統(tǒng)上發(fā)展而來的高效機械傳動系統(tǒng)，由于其本身獨特的結構原理，具有體積小、質量輕、結構緊湊、傳動平穩(wěn)、傳動比大且傳動效率高等優(yōu)點[1]，在一些需要大速比、大轉矩、大功率、小體積及強沖擊等工況場合有著不了替代的作用，自其誕生之日起就備受石油化工、工程掘進、礦山開采、汽車運輸及機床機器人等領域的青睞，在通用機械裝備領域有著廣泛的市場和應用。

行星減速器主要由太陽輪、行星輪、內齒圈、行星架等關鍵構件組成，其中行星架作為行星減速器的重要零件之一，起著支撐行星輪和行星輪軸并傳遞動力和轉矩的重要作用，同時，行星架多被用作行星減速器的動力機構，是行星減速器機構中結構和受力均較為復雜的零部件，直接承受著外部高力矩載荷作用，因而行星架的結構強度和壽命直接決定著行星減速器整機的承載能力和壽命。在實際使用過程中，行星架經常發(fā)生結構變形、結構裂紋、結構斷裂等故障現象，一旦發(fā)生結構斷裂，將直接導致減速器停機，甚至造成一定的安全威脅。同時，行星架斷裂失效造成的傳動設備停機維修往往會浪費巨大的人力物力財力，給很多生產制造企業(yè)帶來了巨大的經濟損失[2]。而且目前大功率行星減速器的行星架成型工藝多為雙側板整體鍛造或整體鑄造成型，整體鑄鍛雖能保證行星架的強度及剛度，但其加工周期長、難度大，生產成本高、效率低，極易引發(fā)制造缺陷的弊端長期存在，極大地限制了大功率行星減速器的優(yōu)化升級。

受行星架結構特點的影響，傳統(tǒng)靜力學方法往往無法準確地對行星架進行應力及應變分析，為提高行星架的結構強度和壽命，國內外眾多學者借助ANSYS等有限元分析軟件對行星架進行了相應研究[3]：張浩等[4]基于有限元理論研究了行星軸孔配合尺寸及過盈量對行星架應力的影響；張志宏等[5]對風電齒輪箱行星架進行了有限元分析，并結合分析結果對行星架結構進行了相應優(yōu)化；張如變等[6]借助ANSYS Workbench軟件對風力發(fā)電行星架過盈配合的微動滑移產生原因及影響進行了探析；郝則勝等[7]利用ANSYS、MATLAB等仿真工具對行星架進行了拓撲優(yōu)化分析，并精確求解出行星架的載荷分布；盧舟燕等[8]為了保證輥壓機用行星減速器行星架的設計合理性，利用ANSYS軟件對行星架進行了有限元分析，驗證了行星架強度的可靠性；劉珍來等[9]基于有限元軟件對行星架強度及剛度隨載荷的變化規(guī)律進行了分析，并進行了相應輕量化改進。

可見，現有研究主要基于輕量化原則對行星減速器行星架的結構進行了一定程度的優(yōu)化和改進，對雙側板整體式行星架的研究重點多傾向于聯結筋板及左右側板的改進優(yōu)化等課題，尚未對裝配式及焊接式雙側板行星架進行有針對性的深入研究。因此，本文作者基于有限元理論，創(chuàng)新構建同結構型式（鑄造雙側板型）不同聯結方式（整體式、焊接式、裝配式）下的大功率行星架有限元分析模型，探析大功率行星減速器雙側板行星架靜力學參數（應力、應變、位移等）在不同聯結方式下的特征規(guī)律，以期為行星架的設計研發(fā)及加工工藝制定提供理論依據。

1 構建有限元分析模型

本文以某型號大功率行星減速器運行工況為背景，其主要技術參數如表1所示。以該行星減速器的輸出雙側板行星架為研究對象，行星架主要結構簡圖如圖1所示。

表1 行星減速器主要技術參數

圖1 雙側板行星架結構簡圖

1.1 雙側板行星架受力分析

本文對雙側板行星架力學模型進行簡化，不考慮輸出端空心軸處的受力情況，依據材料力學性能試驗數據和該大功率行星減速器的實際運行工況，對雙側板行星架進行受力分析，求解出雙側板行星架所受的外部載荷，進而用于仿真載荷參數及邊界約束條件的確定。

已知該行星減速器額定輸出功率為P=1000 kW，輸入轉速n1=1485 r/min，速比i=81.35，則該行星減速器的額定輸出轉矩為

通過對雙側板行星架受力分析可知，行星架左右側板上的行星銷軸孔主要承受行星輪副嚙合產生的法向圓周力，所有行星銷軸孔法向圓周力的合力偶矩便是行星減速器的輸出轉矩，文中該雙側板行星架以分布圓半徑r=385 mm均勻分布有Cs=4個行星銷軸孔。同時，該行星減速器將太陽輪設置為浮動基本構件，太陽輪和行星輪均為直齒輪副嚙合傳動，為避免行星輪之間載荷分布不均，引入載荷系數Kc=1.1[10]，故行星架每個行星銷軸孔所承受的圓周力為

1.2 雙側板行星架結構建模

本文基于SolidWorks軟件建立雙側板行星架的三維結構模型，綜合考慮仿真運算量大小及雙側板行星架的結構特點，SolidWorks-Simulation模塊仿真參數設置的特點及分析結果的準確性等諸多因素，選擇對雙側板行星架的三維模型進行相應簡化，移除非關鍵螺紋、油孔及輸出空心軸端的裝配縫隙等對行星架結構強度剛度影響較小的工藝特征，借助SolidWorks軟件依次對整體式雙側板行星架、焊接式雙側板行星架及裝配式雙側板行星架進行三維建模，并進行組合裝配，分別建立如圖2所示的雙側板行星架三維結構模型。該雙側板行星架毛坯為ZG35CrMo合金鋼鑄造成型，熱處理工藝為正火+調質，經檢測，其抗拉強度σb≥685 MPa，屈服強度σs≥512 MPa，故扭轉載荷作用下的許用應力[σ]＝360 MPa[10]。

圖2 雙側板行星架三維結構模型

1.3 載荷及邊界約束條件的確定

借助SolidWorks軟件內部數據接口，將所繪制的雙側板行星架三維結構模型導入SolidWorks-Simulation模塊。為簡化計算，提出如下假設：雙側板行星架所有組成部件的材質均勻連續(xù)，并統(tǒng)一假定為合金鋼ZG35CrMo；結合實際工況，只針對雙側板行星架進行有限元分析，不考慮其他部件對行星架受力情況的影響。基于以上假設，對雙側板行星架三維結構模型進行材料屬性定義，設置各組成部件的材料均為合金鋼ZG35CrMo，具體各項材料屬性參數如表2所示。

表2 雙側板行星架材料屬性參數

依據該行星減速器實際運行工況，結合雙側板行星架受力分析可知，行星架行星銷軸孔所承受的法向圓周力載荷以近似正弦規(guī)律分布于載荷接觸面上，故本文對雙側板行星架左右側板上的8個行星銷軸孔施加載荷大小為F=186842.86 N的“軸承載荷”；同時，結合該行星減速器的結構特點及雙側板行星架的運轉方式可知，雙側板行星架主要由左右兩端的軸承支撐定位，故在其兩側軸承位處設置“軸承支撐”的邊界條件，并在軟件設置界面中將“穩(wěn)定軸旋轉”項設置為有效，以提高仿真結果的準確性；最后對雙側板行星架左側輸出空心軸端的內孔及外圓施加“固定”約束。

需注意的是，不同聯結方式下的雙側板行星架，其需定義的約束接觸類型也不相同，3種聯結方式下雙側板行星架的具體約束接觸類型如表3所示。

表3 雙側板行星架約束接觸類型

1.4 構建雙側板行星架有限元分析模型

有限元分析計算結果與網格劃分有著密切的聯系，網格的質量和密度直接影響仿真結果的準確性。綜合考慮SolidWorks軟件特點及硬性條件、仿真計算時長、運算量大小及仿真計算結果的準確性和可靠性，本文將網格參數設置為“基于曲率的網格”，并將3種聯結方式下雙側板行星架的網格單元最小尺寸統(tǒng)一設置為2 mm，以排除網格劃分不均勻對仿真結果的影響。網格劃分結束后，建立的雙側板行星架有限元分析模型如圖3所示。

圖3 雙側板行星架有限元分析模型

2 計算結果分析與討論

2.1 聯結方式對雙側板行星架應力的影響

對雙側板行星架有限元分析模型進行運算求解，得到不同聯結方式下雙側板行星架的應力分布云圖如圖4～圖6所示。綜合對比分析圖4～圖6可知：在實際工況載荷參數的作用下，雙側板行星架的應力分布較為均勻，無明顯應力突變現象；其中整體式聯結行星架的最大應力出現于左側凸緣、側板及行星銷軸孔的交匯處，最大應力值為101 MPa；焊接式聯結行星架的最大應力值為95.4 MPa，最大應力同樣出現于左側凸緣、側板及行星銷軸孔的交匯處；由于存在復雜的裝配關系，與其余兩種聯結方式下的行星架相比，裝配式聯結行星架的應力分布較為特殊，裝配式行星架主要利用圓柱銷及螺栓實現轉矩傳遞和左右兩側板的鎖緊，故裝配式行星架左右兩側板的聯結銷孔及螺栓孔處應力較大，最大應力集中于左右兩側板的聯結銷孔處，最大應力為183 MPa（如圖7局部截面應力云圖所示），但應力值遠低于其許用應力值[σ]，滿足預期理論設計要求，具有較大的強度裕度。

圖4 整體式行星架應力分布云圖

圖5 焊接式行星架應力分布云圖

圖6 裝配式行星架應力分布云圖

圖7 裝配式行星架局部截面應力分布云圖

進一步分析圖4～圖6可見：在相同工況載荷參數的作用下，3種聯結方式下行星架的應力較大部位均分布于左右側凸緣與側板的聯結處，應力值大小均為50 MPa左右；同時，3種聯結方式下行星架的最大應力值相對差值較小，均遠低于其許用應力值[σ]，由此可見，聯結方式對雙側板行星架應力大小及分布影響較小。

2.2 聯結方式對雙側板行星架位移變形的影響

運行雙側板行星架有限元分析模型，得到不同聯結方式下雙側板行星架的整體位移云圖如圖8～圖10所示。由圖8～圖10可知：在相同工況載荷的作用下，3種聯結方式下行星架左右側板外緣相對于輸出空心軸端“固定約束”施加處均產生了一定的位移變形，變形較大的區(qū)域均分布于右側板銷軸孔和右側板最大外圓之間；整體式聯結行星架和焊接式聯結行星架的變形相對較小，位移變形量為0.0335 mm，變形區(qū)域也基本相同；裝配式聯結行星架的變形相對較大，最大位移變形量為0.0361 mm，與其余兩種聯結方式下的行星架相比變形區(qū)域分布更廣，其兩側板之間的聯結筋板也相對發(fā)生較大變形。

圖8 整體式行星架位移云圖

圖9 焊接式行星架位移云圖

圖10 裝配式行星架位移云圖

整體而言，在相同工況載荷的作用下，3種聯結方式下行星架的位移變形分布及變化趨勢大致相同，最大位移變形量差值僅為0.003 mm，3種聯結方式下行星架的位移變形量均滿足剛度條件，這也進一步證實了3種聯結方式下的雙側板行星架在文中所述工況下的可靠性。

3 結論

本文以某型號大功率行星減速器輸出雙側板行星架為研究對象，基于SolidWorks軟件對整體式雙側板行星架、焊接式雙側板行星架及裝配式雙側板行星架進行三維結構建模，并對其適當簡化，建立了3種聯結方式下的雙側板行星架有限元分析模型。通過對上述雙側板行星架有限元分析模型進行運算分析，得到的主要結論如下：

1）在相同工況載荷參數的作用下，3種聯結方式下行星架的應力較大部位均分布于左右側凸緣與側板的聯結處，應力值大小均為50 MPa左右；同時，3種聯結方式下行星架的位移變形分布及變化趨勢大致相同，最大位移變形量差值僅為0.003 mm。

2）聯結方式對該大功率行星減速器雙側板行星架的靜力學特性影響較小，3種聯結方式下行星架的應力及位移變形量均滿足強度和剛度條件，3種聯結方式下的雙側板行星架在文中所述工況下均具有穩(wěn)定的可靠性和壽命。

3）本文研究成果驗證了焊接式聯結行星架及裝配式聯結行星架的可靠性，同時也為行星架的設計研發(fā)及加工工藝制定提供了理論依據，在提高大功率行星減速器行星架結構強度和剛度、縮短行星架加工制造周期和成本、提高行星架加工制造質量和可靠性、延長其使用壽命等方面具有重要意義。