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    基于GM-Markov模型的船舶水上交通安全綜合指數(shù)預(yù)測研究

    2021-10-26 08:23:30賈帥林杜柏松劉然秦世云
    機械工程師 2021年10期
    關(guān)鍵詞:馬爾科夫預(yù)測值交通事故

    賈帥林,杜柏松,劉然,秦世云

    (浙江海洋大學(xué) 船舶與海運學(xué)院,浙江 舟山 316022)

    0 引言

    船舶水上交通安全綜合指數(shù)包括水上船舶交通事故數(shù)、沉船數(shù)、死亡失蹤人數(shù)和直接經(jīng)濟損失4項標準,定量分析“4項指標”歷史數(shù)據(jù)的變化趨勢對保障船舶水上交通安全、明確設(shè)施建設(shè)方向以及控制水上交通風險具有重要意義[1]?;疑到y(tǒng)預(yù)測理論適用于“信息不完全”“數(shù)據(jù)樣本少”等特點數(shù)據(jù)的問題預(yù)測,是預(yù)測船舶水上交通安全綜合指數(shù)的主要方法。在解決水上船舶交通安全等實際生產(chǎn)問題時,國內(nèi)外的很多學(xué)者鉆研了灰色預(yù)測模型及其組合模型的應(yīng)用。李玲玲等[2]利用水上交通事故數(shù)量的原始數(shù)據(jù)和灰色預(yù)測值的殘差,建立了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和灰色預(yù)測的組合模型。周涂強等[3]運用了蒙特卡洛仿真法改進灰色預(yù)測模型,利用風險概率分布的形式來反映區(qū)域內(nèi)交通安全水平的實際變化趨勢;船舶水上交通安全綜合指數(shù)伴隨復(fù)雜性、非線性和波動性等變化特征,而馬爾科夫預(yù)測可以反映系統(tǒng)在不同狀態(tài)下的轉(zhuǎn)移規(guī)律,尤其能克服數(shù)據(jù)的波動性。因此,本文提出了一個GMMarkov模型, 運用馬爾科夫原理改進灰色預(yù)測分析模型,以期提高預(yù)測精度。

    1 GM-Markov預(yù)測模型

    1.1 灰色GM(1.1)預(yù)測

    最后,對式(1)所求得的預(yù)測值進行累減計算,可得灰色預(yù)測值:

    1.2 馬爾科夫預(yù)測及GM-Markov模型的構(gòu)建

    將船舶水上交通預(yù)測值殘差狀態(tài)作為馬爾科夫預(yù)測決策過程,并根據(jù)預(yù)測時間段內(nèi)的殘差狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移概率來預(yù)測其變化趨勢,利用這個原理來修正灰色預(yù)測模型的預(yù)測值[5]。建模過程如下:

    首先,根據(jù)灰色預(yù)測得到的預(yù)測值,計算灰色預(yù)測的殘差:

    其中,預(yù)測狀態(tài)“高估”時候取“+”,“低估”時取“-”。

    1.3 預(yù)測模型精度的檢驗

    為更好地驗證灰色預(yù)測模型和灰色馬爾科夫模型的預(yù)測精度,分別對預(yù)測值進行相對誤差(Q)檢驗、均方差比值(C)檢驗和小概率誤差(P)檢驗,檢驗標準如表1。

    表1 預(yù)測精度等級劃分標準

    2 船舶水上交通安全綜合指數(shù)預(yù)測的實證分析

    2.1 灰色GM(1,1)模型預(yù)測

    由我國交通運輸部綜合規(guī)劃司公布的《交通運輸行業(yè)發(fā)展統(tǒng)計公報》[6],可查得2003—2019年船舶水上交通安全綜合指數(shù)相關(guān)數(shù)據(jù),如表2所示??梢钥闯?項指標總體變化趨勢均呈下降態(tài)勢,符合灰色預(yù)測對數(shù)據(jù)要求的特征,因此,采用傳統(tǒng)的灰色預(yù)測模型進行預(yù)測。

    表2 2003—2019年船舶水上交通安全綜合指數(shù)

    首先,以2004—2013年的水上交通事故數(shù)為原始序列,即X(0)={562,532,440,420,342,358,331,298,270,262},根據(jù)式(2)~式(4)可知水上交通事故數(shù)的灰色預(yù)測模型為:x^(k+1)=-5929.2959·e-0.0882t+6491.2959,再對此進行累減計算,即可得出水上交通事故數(shù)的灰色預(yù)測值為x^(0)={562,500.6,458.3,419.6,384.2,351.8,322.1,294.9,270,247.2},同樣的預(yù)測方法,求得死亡失蹤人數(shù)、沉船數(shù)和直接經(jīng)濟損失的灰色預(yù)測值,如表5所示。

    從預(yù)測結(jié)果看:4項指標整體呈下降態(tài)勢,基本能夠從整體上反映水上交通安全4項指標的變化趨勢;但通過觀察各擬合曲線發(fā)現(xiàn)(如圖1),灰色預(yù)測模型的擬合程度較差,只能反映出整體的變化趨勢。根據(jù)精度分析標準該預(yù)測模型的精度標準僅為“合格”,說明模型的預(yù)測精度有欠缺。

    鑒于此,本文利用馬爾科夫模型對灰色預(yù)測值進行修正,希望能提高水上交通安全綜合指數(shù)的預(yù)測精度。

    2.2 GM-Markov預(yù)測

    仍然以水上交通事故數(shù)這一指標為例,結(jié)合馬爾科夫原理進一步優(yōu)化灰色預(yù)測值[7]。由上述建模過程,可確定2004—2013年水上交通事故數(shù)的狀態(tài)分布情況。

    根據(jù)水上交通事故數(shù)的相對誤差序列得到4個狀態(tài)的分布情況,得到狀態(tài)的一步轉(zhuǎn)移概率矩陣如下:

    多步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣:p(n)=[p(1)](n)。

    根據(jù)馬爾科夫預(yù)測的轉(zhuǎn)移概率矩陣的原理,以2014年最近的4個年份作為水上交通事故數(shù)的狀態(tài)預(yù)測的原始數(shù)據(jù),根據(jù)對應(yīng)年份的狀態(tài)和轉(zhuǎn)移步驟[8],計算出水上交通事故數(shù)量的累積狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率,如表3所示,因此取累積狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率最大的狀態(tài)4作為2014年可能的狀態(tài),根據(jù)式(8)可得2014年的預(yù)測值。

    表3 2014年水上交通事故數(shù)狀態(tài)預(yù)測

    同理,可得到死亡失蹤人數(shù)、沉船數(shù)和直接經(jīng)濟損失3項指標的狀態(tài)劃分結(jié)果,以及2014年船舶水上交通安全的4項指標狀態(tài)預(yù)測及相應(yīng)的預(yù)測值,如表4所示,做綜合安全指數(shù)擬合值曲線如圖1所示。

    圖1 2004—2013年4項指標灰色預(yù)測值和GM-Markov值的擬合曲線

    可以看出,模型對波動性較大的指標存在較大的偏差。因此,采用GM-Markov模型對2014年的灰色預(yù)測值進行修正,得到修正后的馬爾可夫預(yù)測,如表4所示。

    表4 2014年水上交通事故數(shù)狀態(tài)預(yù)測及預(yù)測值

    根據(jù)計算,可得出2014年船舶水上交通安全4項指標的灰色預(yù)測值相對誤差分別12.96%、8.30%、5.96%、34.32%,GM-Markov預(yù)測值的相對誤差分別為9.69%、3.60%、2.41%、27.68%,相對誤差均有不同程度的下降,由此可說明灰色馬爾科夫預(yù)測模型相對于灰色預(yù)測模型具有較高的預(yù)測精度。

    3 GM-Markov模型的預(yù)測精度與可行性分析

    3.1 GM-Markov模型的預(yù)測精度分析

    根據(jù)我國2003—2014年水上交通安全綜合指數(shù)的實際值、灰色動態(tài)預(yù)測值和修正值,分別計算灰色預(yù)測值和修正值與實際值相對誤差的均值、后驗差比值和小概率誤差,如表5所示。以水上交通事故數(shù)為例,結(jié)合模型精度劃分表(如表1),灰色預(yù)測模型的均方差比C(C1=28.24%>C2=7.42%)和相對誤差Q (Q1=3.37%<Q2=1.26%)均大于GM-Markov預(yù)測模型(C和P數(shù)值越小,模型精度越高,GM-馬爾科夫模型的預(yù)測精度就越高[9])。

    表5 兩種預(yù)測模型的精度分析

    同理,可知灰色預(yù)測模型的相對誤差均值為4.75%,而GM-Markov的僅為1.75%,下降了3%。結(jié)果表明:GMMarkov預(yù)測結(jié)果比單純的灰色預(yù)測結(jié)果要精確很多,說明GM-Markov預(yù)測模型比灰色預(yù)測模型具有更高的可信度。

    3.2 GM-Markov模型的可行性分析

    為驗證利用GM-Markov模型船舶水上交通安全綜合指數(shù)各項預(yù)測的可行性,采用灰色預(yù)測模型和GMMarkov模型對2014—2019年的4項指標進行預(yù)測。

    通過計算,分析2014—2019年的相對誤差,如表6所示。結(jié)果表明:GM-Markov預(yù)測模型較傳統(tǒng)灰色預(yù)測模型精度有了明顯的提高[10],且短期預(yù)測具有較好的擬合度,而中長期預(yù)測有較大的偏離度;GM-Markov預(yù)測模型對水上交通安全綜合指數(shù)的短期預(yù)測效果較好,而對中長期的預(yù)測存在精度不高的現(xiàn)象,即表明GM-Markov預(yù)測模型在短期預(yù)測中具有一定的可信度。

    表6 2014—2019年預(yù)測的相對誤差均值比較

    以2010—2019年4項指標原始數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),運用GMMarkov預(yù)測模型進行預(yù)測,得到2020年和2021年的預(yù)測值,如表7所示。

    表7 2020—2021年船舶水上交通安全的4項指數(shù)預(yù)測

    從表7可以看出,4項指標2020年的預(yù)測值與2020年的數(shù)據(jù)相比有仍舊小幅度的回升,4項指標的變化與因為新冠疫情使得我國航運業(yè)空前繁榮的趨勢一致;同時,新冠疫情肆虐全球,給船員的換班和遣返造成很大影響,導(dǎo)致大量船員在海上工作時間與協(xié)議不一致,船員疲勞、超期工作、遣返困難等將給船舶帶來巨大的安全風險,希望相關(guān)部門能特別注意今年的船舶水上交通安全問題。

    4 結(jié)論

    1)該模型是在傳統(tǒng)灰色模型的基礎(chǔ)之上構(gòu)建的,因此繼承了灰色模型的優(yōu)勢,需要較少的歷史數(shù)據(jù),避免了其它方法中“大范圍、長周期、低精度”的弊端,可以比較充分地利用有限的數(shù)據(jù)。

    2)基于水上交通綜合安全指數(shù)的特點,將灰色動態(tài)預(yù)測與馬爾科夫預(yù)測相結(jié)合,建立了GM-Markov馬爾可夫預(yù)測模型,研究表明這種方法對于4項指標的預(yù)測有較好的效果,提高了預(yù)測的精確度。

    3)通過對比分析可知灰色預(yù)測模型只是反映了4項指標整體的發(fā)展趨勢,對于具有隨機性、突發(fā)性和偶然特點的問題偏差較大,而GM-Markov模型能夠很好地修正此偏差,對船舶水上交通安全綜合指數(shù)的擬合程度和未來走勢較為準確。

    4)受新冠疫情的影響,航運業(yè)受到了很大的沖擊,國際貿(mào)易呈現(xiàn)低迷的態(tài)勢,因此相關(guān)部門應(yīng)充分認識4項指標的GM-Markov預(yù)測值,針對國內(nèi)外的海域環(huán)境,對有關(guān)資源做出中長期的戰(zhàn)略調(diào)整,從而確保航運業(yè)健康、安全和平穩(wěn)地發(fā)展。

    總之,GM-Markov模型可以作為船舶水上交通安全指數(shù)預(yù)測的數(shù)據(jù)模型,GM-Markov模型相對精準的預(yù)測能幫助水上交通安全主管機關(guān)制定更為完善的預(yù)防措施,在誤差允許的范圍內(nèi),為船舶水上交通安全4項指標的預(yù)測提供新的理論基礎(chǔ)。

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