《你知道嗎？》蘊含的數(shù)學文化比較研究

葉浩天 梁宇

【摘要】本文以人教版和蘇教版小學數(shù)學教材《你知道嗎？》欄目為例，論述數(shù)學教材中數(shù)學文化的比較研究，針對兩個版本欄目中數(shù)學文化的結(jié)構(gòu)、內(nèi)容和呈現(xiàn)方式，提出三個教學建議。

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學 數(shù)學文化 比較研究

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2021）29-0046-03

隨著新課改的推進，數(shù)學文化越來越受到人們的關(guān)注?！读x務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》（以下簡稱“新課標”）指出：“數(shù)學文化作為教材的組成部分，應滲透在整套教材中作為數(shù)學文化內(nèi)容的特色欄目之一?！比私贪婧吞K教版數(shù)學教材都設有《你知道嗎？》專欄用于介紹數(shù)學文化，這些數(shù)學文化可分為四大類別，即數(shù)學史、數(shù)學與生活、數(shù)學與科技、數(shù)學與藝術(shù)。這些豐富的、趣味性的內(nèi)容能激起學生閱讀的興趣，使學生開闊眼界、感受“數(shù)學美”。本文通過比較人教版和蘇教版教材中《你知道嗎？》涉及的數(shù)學文化，提出一些有針對性的教學建議，幫助師生更好地理解數(shù)學文化。

一、兩個版本教材《你知道嗎？》數(shù)學文化的內(nèi)容

（一）內(nèi)容結(jié)構(gòu)比較

人教版和蘇教版兩個版本教材的編寫都以學生的日常生活為背景，力求在課后習題和專欄中呈現(xiàn)學生日常生活的事物，體現(xiàn)新課標“要重視從學生的生活實踐經(jīng)驗和已有的知識中學習數(shù)學和理解數(shù)學”這一理念。

從表1可知，兩個版本教材涉及的內(nèi)容包括家庭、學校、社會等元素，從古至今，從日常生活到科技創(chuàng)新，再上升到文學藝術(shù)的“數(shù)學美”中。例如：不同版本教材的數(shù)學文化都涉及中華文化、古代建筑，人教版四年級上冊《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》這一章節(jié)呈現(xiàn)的是我國古代“用算籌表示數(shù)”，蘇教版三年級上冊《平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱》中呈現(xiàn)的是“故宮”“中山陵”“黃鶴樓”等中國古代建筑，通過比較這些內(nèi)容，學生體會到了中華文化的源遠流長、博大精深，培養(yǎng)了學生的愛國主義精神，同時增強了學生的文化自信。

（二）內(nèi)容側(cè)重點比較

兩個版本教材在內(nèi)容上有著相同的知識點，教材中蘊含的數(shù)學文化知識都體現(xiàn)了新課標的理念。例如，《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學的著作，它承載著很多數(shù)學知識，在人教版和蘇教版教材中占據(jù)最多的篇幅。但兩個版本教材對九章算術(shù)知識的側(cè)重點不同。比如都介紹了負數(shù)的內(nèi)容，人教版教材是在六年級下冊第一章呈現(xiàn)，此外還介紹負數(shù)在國外的發(fā)展;蘇教版教材則是在五年級上冊第一章呈現(xiàn)，同時介紹了劉徽《九章算術(shù)注》對“負數(shù)”的注解。兩個版本教材對負數(shù)的介紹，都體現(xiàn)出“中國先于西方和印度提出負數(shù)的概念”這一觀點，借助這一數(shù)學文化讓學生體會我國古代人民對數(shù)學的探索精神。

當然，兩個版本教材呈現(xiàn)的數(shù)學文化中，其側(cè)重點也有所不同，蘇教版有關(guān)科技的數(shù)學文化知識比人教版多，如“氣球的彈性與內(nèi)部所受壓力的關(guān)系”“風箏的高度與角度”等，這樣的內(nèi)容能讓學生體會數(shù)學的“神奇美”。

二、兩個版本教材《你知道嗎？》數(shù)學文化的呈現(xiàn)方式

數(shù)學文化的呈現(xiàn)形式，影響著學生對數(shù)學文化的求知欲和興趣程度。根據(jù)小學生認知發(fā)展的特點，數(shù)學文化的呈現(xiàn)形式應盡量直觀具體，用各種方式讓學生受到不同的視覺沖擊，以激發(fā)學生的學習興趣。數(shù)學文化的呈現(xiàn)形式分為文字、文字為主、圖片為主、連環(huán)畫四種。

表2 兩個版本教材在呈現(xiàn)方式上的比較

從表2數(shù)學文化的呈現(xiàn)形式上看，兩版本教材都是以圖片占大多數(shù)，而連環(huán)畫的形式很少，純文字和文字加圖片的形式也較多，但從總體來看，兩個版本教材都側(cè)重于增加圖片的形式。

這四種形式中，大多以文字的形式把數(shù)學知識的發(fā)展和數(shù)學的探索進程呈現(xiàn)出來，較為簡潔，但文字的方式往往達不到小學生想要的視覺效果，不符合小學生身心發(fā)展的特點;文字為主的形式，既可以呈現(xiàn)數(shù)學知識，又避免了一些枯燥的純文字形式;圖片為主的形式，給學生以沖擊感的同時發(fā)揮了學生的想象力;連環(huán)畫的形式較少，也難以呈現(xiàn)。教師要盡量選擇能吸引學生眼球，引起其情感共鳴的呈現(xiàn)方式，如小學生對漫畫故事感興趣，在對數(shù)學文化的呈現(xiàn)上可考慮用制作故事、漫畫等形式表達出來。因此，不同的呈現(xiàn)方式對學生的吸引力不同，教師在教學中應盡量借助學生感興趣的方式，引導學生學習數(shù)學文化。

三、《你知道嗎？》數(shù)學文化教學建議

（一）以古典文獻為素材，讓學生知故事、悟精神

由于小學生對知識的認知處于由具體向抽象過渡的階段，對小學生來說，直接經(jīng)驗顯得更通俗易懂。教學時，教師應借助畢達哥拉斯、趙爽、劉徽、牛頓等數(shù)學名家對數(shù)學知識的追求、對客觀世界的探索，以及刻苦鉆研的優(yōu)秀品質(zhì)來激勵、鞭策學生，有效提升學生學習的欲望。

例如，劉徽是我國著名數(shù)學家，中國古典數(shù)學理論的奠基人之一。人教版小學數(shù)學教材介紹了劉徽提出的割圓術(shù)，作為計算圓的周長、面積和圓周率的基礎(chǔ)，還介紹了他對小數(shù)和負數(shù)的認識，其篇幅在數(shù)學教材中位列第二。教師組織學生開展以“了解劉徽”為主題的課外活動，學生通過活動既了解“九章算術(shù)”的由來，又為以后接觸圓等幾何圖形奠定認知基礎(chǔ)，更重要的是讓學生了解到古代數(shù)學家對數(shù)學知識的執(zhí)著探索，培養(yǎng)學生勤奮鉆研的優(yōu)秀品質(zhì)。另外，可以給學生推薦劉徽的《海島算經(jīng)》，讓學生在課外拓展提升。因此，以數(shù)學家的故事為題開展活動，能讓學生產(chǎn)生求知欲、增長見識、體會“數(shù)學美”。

（二）名題追蹤，讓學生知內(nèi)容、悟方法

數(shù)學名題是古往今來的經(jīng)典題目，這些名題體現(xiàn)了古代勞動人民對客觀世界的積極探索精神，并見證了人們對數(shù)字的認識到數(shù)學體系的不斷完善過程。為此，可以借助“名題”進行課外探究，并在課上討論。學生在探究過程中領(lǐng)悟并活用不同的解題策略，使學生的思維上升到“一題多解”“舉一反三”的高度。

例如，“田忌賽馬”的內(nèi)容包含了數(shù)學“對策論”的思想。通過拓展數(shù)學文化，學生很容易進入“田忌賽馬”的游戲情境。玩游戲是小學生學習知識的一種方式，有利于培養(yǎng)學生的手腦協(xié)調(diào)能力，同時遷移知識，領(lǐng)悟數(shù)學思想。教師要想到“一切問題都是數(shù)學問題”，可以嘗試以數(shù)學思維去尋找“最優(yōu)”的方案，切實提高學生解決問題的能力。

又如人教版和蘇教版教材中都呈現(xiàn)了“雞兔同籠”的問題，其中包含了方程、假設、推理的思想，在引導過程中借助古人“抬足法”“砍頭法”等方法發(fā)散學生思維。學生通過掌握不同的解題方法，根據(jù)以往的知識背景、生活經(jīng)驗歸納出解決問題的一般策略。最后，通過本題總結(jié)數(shù)學思想的過程，歸納每種方法的相同之處、對比不同之處，并借助此題，讓學生體會數(shù)學思維的多樣性。

（三）聯(lián)系生活，讓學生知文化、會應用

數(shù)學來源于生活又高于生活，小學數(shù)學教材中的數(shù)學文化與日常生活緊密相連。教師要善于挖掘數(shù)學文化的價值，運用學生耳熟能詳?shù)牡涔?，幫助學生將數(shù)學文化應用于生活當中。比如人教版和蘇教版教材都設計了關(guān)于“指南針”的數(shù)學文化知識。學生通過搜集指南針的演變歷程、歷史故事、探討現(xiàn)代生活的應用，對指南針的知識學習更加明晰，逐步學會在生活中應用數(shù)學工具。

總之，數(shù)學文化與生活密不可分，教師要引導學生把握好數(shù)學文化的價值，通過一個數(shù)學現(xiàn)象、一種數(shù)學工具讓學生對數(shù)學產(chǎn)生興趣，并積極地投入到數(shù)學知識的學習中。

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【作者簡介】葉浩天（1998— ），男，漢族，安徽宣城人，教育學學士，南寧師范大學2020級研究生，研究方向為小學數(shù)學教育;梁 宇（1978— ），女，漢族，廣西賀州人，南寧師范大學初等教育學院教授，碩士研究生導師，研究方向為小學數(shù)學教育及教師發(fā)展。

（責編 楊 春）