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    大尺寸固體顆粒對(duì)固液兩相流輸送泵葉輪的磨損

    2021-10-25 08:52:34宋龍波滕爽曹騫康燦丁可金李長(zhǎng)江
    關(guān)鍵詞:輸送泵磨損率磨損量

    宋龍波,滕爽,曹騫,康燦*, 丁可金,李長(zhǎng)江

    (1. 國(guó)家泵類產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)中心(山東),山東 淄博 255209; 2. 江蘇大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院,江蘇 鎮(zhèn)江 212013; 3. 中國(guó)船舶第七○四研究所,上海 200031)

    固液兩相流體的輸送廣泛存在于采礦、化工、冶金、食品等工業(yè).根據(jù)固相性質(zhì)的不同,固液兩相流體的物理屬性和流動(dòng)特征均存在明顯的區(qū)別.固體顆粒的存在不僅會(huì)嚴(yán)重影響輸送泵的水力性能,還會(huì)造成磨損、流動(dòng)質(zhì)量下降、輸送效率降低,嚴(yán)重時(shí)甚至還會(huì)引起流程中斷.一般固液兩相流體中包含的固體顆粒粒徑小,通常小于2.0 mm.近年來,工程應(yīng)用中,尤其是采礦工程中,對(duì)固體顆粒粒徑范圍提出了要求,通常為20~50 mm,這對(duì)固液兩相流體的輸送提出了挑戰(zhàn).小尺寸顆粒的動(dòng)力學(xué)特征與大顆粒相差較大,且顆粒之間、顆粒與壁面的作用等關(guān)鍵問題與顆粒尺寸和所占體積份額密切相關(guān).所以以往獲得的小顆粒的研究結(jié)論不適用于大顆粒,研究大尺寸顆粒的輸送機(jī)理及其對(duì)輸送裝備外特性和磨損的影響亟待開展.

    顆粒的運(yùn)動(dòng)速度越快、數(shù)目越多、粒徑越大,對(duì)過流壁面的沖擊磨損就越嚴(yán)重[1].對(duì)于固液兩相流體輸送泵,其過流部件的幾何形狀和部件之間的匹配有多種形式,所以導(dǎo)致一些關(guān)于磨損的結(jié)論無法普及.在固相濃度一定的情況下,泵葉輪葉片的磨損量隨著固體顆粒粒徑的增大逐漸增大,但導(dǎo)葉磨損量的變化不明顯[2].對(duì)于葉輪和蝸殼的組合,葉輪上的磨損主要發(fā)生在葉片背面和前蓋板的交界處,且隨著固體顆粒粒徑增大,葉輪上的平均磨損量減少,而蝸殼上的平均磨損量增加[3].在葉輪葉片背面處的顆粒濃度較高也導(dǎo)致此處出現(xiàn)較大程度的磨損[4].PAGALTHIVARTHI等[5]、NOON等[6]專門針對(duì)離心泵蝸殼的磨損進(jìn)行了研究,發(fā)現(xiàn)介質(zhì)流量減小時(shí),沖擊磨損的最大值會(huì)自蝸殼的腹部轉(zhuǎn)移到隔舌處,且隔舌處沖擊磨損占主導(dǎo)地位,而蝸殼腹部的磨損主要為滑移磨損.葉輪進(jìn)口位置是發(fā)生沖擊磨損的典型部位,而葉輪出口以切削磨損為主[7].固相濃度和顆粒速度沿著蝸殼流道分布不均,導(dǎo)致蝸殼壁面上的磨損分布不均勻,最嚴(yán)重的磨損多發(fā)生在沿蝸殼流道距隔舌80°左右位置[8].從試驗(yàn)的角度定位輸送泵內(nèi)的磨損位置并不復(fù)雜,且可以通過葉輪的質(zhì)量損失對(duì)磨損程度進(jìn)行判斷[9].通過試驗(yàn),可以建立諸如磨損強(qiáng)度與葉片進(jìn)口角、轉(zhuǎn)速等參數(shù)之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系[10].除此之外,葉輪的材質(zhì)對(duì)其耐磨損能力有著重要影響.

    近年來,對(duì)磨損進(jìn)行數(shù)值模擬成為研究熱點(diǎn),例如借助歐拉-拉格朗日模型對(duì)泵內(nèi)固液兩相流進(jìn)行了模擬,發(fā)現(xiàn)隨著轉(zhuǎn)速和顆粒濃度的增加,葉輪較導(dǎo)葉的磨損更為嚴(yán)重[11].相比于過渡磨損區(qū)域,CFD-DEM模型對(duì)疲勞磨損區(qū)域的磨損預(yù)測(cè)更為準(zhǔn)確[12].數(shù)值模擬獲得的磨損是定量的,且可以直觀地表現(xiàn)磨損在壁面上的分布,為輸送泵過流部件的抗磨損設(shè)計(jì)提供了重要參考.然而,以往的數(shù)值模擬中對(duì)顆粒與液體之間、固體顆粒之間的相互作用的考慮并不充分,所獲得的結(jié)果與實(shí)際運(yùn)行之間存在著一定的偏差.

    文中針對(duì)大尺寸固體顆粒的輸送,采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)與離散元模型的耦合模型,研究固體顆粒對(duì)輸送泵的運(yùn)行性能和過流部件磨損的影響.探討介質(zhì)濃度在1%~10%變化、固體顆粒粒徑在15~35 mm之間變化時(shí),輸送泵的揚(yáng)程和效率的變化以及葉輪的磨損特征,分析葉輪的磨損位置和磨損率,并與顆粒運(yùn)動(dòng)和其對(duì)壁面的作用相關(guān)聯(lián),為深入理解輸送泵內(nèi)流動(dòng)機(jī)理和優(yōu)化泵結(jié)構(gòu)提供支撐.

    1 數(shù)值模型

    1.1 CFD-DEM模型

    采用STAR-CCM+軟件中的CFD-DEM模型進(jìn)行固液兩相耦合計(jì)算,基于歐拉坐標(biāo)系計(jì)算液體的運(yùn)動(dòng),基于拉格朗日坐標(biāo)系計(jì)算固體顆粒的運(yùn)動(dòng),液體與固體顆粒之間的相互作用通過顆粒-液體之間相互作用力的迭代計(jì)算完成.

    通過在守恒方程中引入液相體積分?jǐn)?shù)εf來考慮固相的影響.液相的連續(xù)性方程為

    (1)

    液相的動(dòng)量方程為

    (2)

    (3)

    式中:ρf為液體的密度;t為時(shí)間;εf為液相的體積分?jǐn)?shù);u為液體的速度;p為液體的靜壓;ν為液體的動(dòng)力黏度;g為重力加速度;Fpf為網(wǎng)格單元內(nèi)離散相對(duì)連續(xù)相的作用力的總和;ΔVcell為CFD網(wǎng)格單元的體積;Ffp,i為流體對(duì)顆粒i的作用力(如壓力梯度力、阻力等).

    所有顆粒的平移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)均通過求解牛頓運(yùn)動(dòng)方程實(shí)現(xiàn),具體表達(dá)式為

    (4)

    (5)

    式中:mi為顆粒i的質(zhì)量;vi為顆粒i的平移速度;Fc,ij為顆粒i和顆粒j之間的接觸力;Fnc,ik為顆粒i和顆粒k之間的非接觸力(如電磁力,文中等于0);Fg,i為顆粒i的體積力(文中為mig);ωi為顆粒i的旋轉(zhuǎn)速度;Mt,ij為顆粒i和顆粒j之間的切向摩擦力矩;Mr,ij為顆粒i和顆粒j之間的法向摩擦力矩.

    1.2 磨損率

    定義磨損率為過流壁面在單位時(shí)間、單位面積上損失的材料質(zhì)量.通過計(jì)算每個(gè)顆粒對(duì)壁面的累積損傷來計(jì)算磨損率.實(shí)際運(yùn)行過程中,輸送泵的磨損與多個(gè)因素相關(guān),文中計(jì)算的磨損率,為磨料磨損率與沖擊磨損率之和.

    磨料磨損描述沖刷造成的磨損,此時(shí),固體顆粒沿切線方向或者以低角度撞擊過流壁面.此處采用Archard模型計(jì)算磨料磨損率[13].

    磨料磨損率的計(jì)算公式為

    (6)

    根據(jù)Archard模型可知

    er=aFs,

    (7)

    式中:Af為該面的面積;Δt為時(shí)間步長(zhǎng);er為磨損體積;a為磨損系數(shù);F為法向力;s為滑動(dòng)距離.

    沖擊磨損表示固體顆粒直接沖擊過流部件表面造成的磨損.文中采用OKA模型[14],沖擊磨損率的計(jì)算公式為

    (8)

    e′r=e90g(α),

    (9)

    式中:e90為沖擊角度為90°時(shí)造成的磨損體積,

    (10)

    g(α)為沖擊角度函數(shù),表達(dá)式為

    g(α)=(sinα)n1[1+Hv(1-sinα)]n2,

    (11)

    式中:K,k1,k2,k3,n1,n2為常數(shù),由固體顆粒的性質(zhì)決定;vp為顆粒的速度;dp為顆粒的直徑;vref為參考顆粒的速度;dref為參考顆粒的直徑;Hv為維氏硬度值.

    1.3 輸送泵模型

    計(jì)算采用的輸送泵為2級(jí)葉片泵,其主要設(shè)計(jì)參數(shù)中,額定流量Q=400 m3/h,額定揚(yáng)程H=95 m,轉(zhuǎn)速n=1450 r/min,2級(jí)葉輪完全相同,葉輪進(jìn)口直徑Dj=248 mm,葉輪外徑D2=490 mm,葉輪葉片數(shù)Z=2;蝸殼基圓直徑D3=540 mm,蝸殼進(jìn)口寬度b3=90 mm,蝸殼出口直徑D4=248 mm;進(jìn)水管長(zhǎng)度L1=3 460 mm,進(jìn)水管進(jìn)口直徑Ds=200 mm;出水管長(zhǎng)度L2=1 420 mm,出水管出口直徑Dd=200 mm;輸送泵總長(zhǎng)度L=6 000 mm;泵最大輸送粒徑dp=35 mm,最大輸送濃度Cv=10%.

    對(duì)流體域的網(wǎng)格劃分,結(jié)果如圖1所示.采用八面體網(wǎng)格劃分,網(wǎng)格單元數(shù)559 729個(gè),網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)1 891 605個(gè);對(duì)壁面網(wǎng)格進(jìn)行加密,設(shè)定第一層邊界層厚度為1.5 mm,邊界層的延伸率為1.4,共設(shè)置4層.

    圖1 輸送泵的流體計(jì)算域

    1.4 顆粒屬性與計(jì)算邊界條件

    輸送泵的壁面材料為碳鋼;顆粒為球形,材料為錳結(jié)核,兩種材料的主要物性參數(shù)如表1所示,表中μ為泊松比,ρ為密度,G為剪切模量,C為恢復(fù)系數(shù),fs為靜摩擦系數(shù),fd為滾動(dòng)摩擦系數(shù).

    表1 壁面和顆粒的物理參數(shù)[15]

    2 數(shù)值模型有效性驗(yàn)證

    借助文獻(xiàn)[16]中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)文中建立的磨損模擬方法進(jìn)行驗(yàn)證.圖2所示的變曲率彎管為計(jì)算域幾何模型.彎管的彎曲部分由2段葉片型線生成的面組成,即圖示的監(jiān)測(cè)面;將彎管的進(jìn)出口段進(jìn)行延長(zhǎng),其截面為21.0 mm×21.0 mm的正方形.

    圖2 變曲率彎管計(jì)算域幾何模型

    將變曲率彎管的監(jiān)測(cè)曲面展開,其磨損率分布如圖3所示.從圖中可以看出,沿著流動(dòng)方向,第1段葉片型線對(duì)應(yīng)的面上的磨損較為明顯,第2段葉片型線對(duì)應(yīng)的面上的磨損僅在入口處較為明顯,彎管內(nèi)其他位置的磨損率較低,與其他部件相比幾乎可以忽略.在2段葉片型線相交處的右側(cè),磨損值最高.

    圖3 變曲率彎管監(jiān)測(cè)面上的磨損率分布

    圖4 平均磨損深度沿流動(dòng)方向的分布

    3 結(jié)果分析與討論

    3.1 顆粒運(yùn)動(dòng)特征

    圖5為輸送泵的首級(jí)和次級(jí)流道內(nèi)的流體速度v和顆粒速度vp分布圖.

    圖5 泵流道內(nèi)絕對(duì)速度分布

    從圖5中可以看出,葉輪內(nèi)部的顆粒速度較高,進(jìn)入蝸殼后的顆粒速度有所降低.葉輪對(duì)液體做功,使液體的速度增加,被攜帶的顆粒的速度相應(yīng)提高.且葉輪在旋轉(zhuǎn)時(shí),葉片的工作面有時(shí)會(huì)直接撞擊顆粒,使顆粒速度大幅增加.當(dāng)顆粒進(jìn)入蝸殼時(shí),由于蝸殼的導(dǎo)流作用,液體的速度下降,夾帶顆粒的能力下降,顆粒速度下降.蝸殼隔舌處的顆粒較多,且整體速度較低,不利于顆粒通過.次級(jí)葉輪內(nèi)的顆粒速度分布情況與首級(jí)相似,但顆粒的整體速度有所下降,這是因?yàn)樵谑准?jí)葉輪內(nèi)的流速更高,對(duì)顆粒的夾帶作用更強(qiáng).

    圖6為礦漿泵內(nèi)的顆粒絕對(duì)速度矢量分布圖.從圖中可以明顯看出,葉輪內(nèi)的顆粒速度較高,蝸殼內(nèi)的顆粒速度較低.葉輪內(nèi)的顆粒的速度方向一般指向葉片的背面,因?yàn)槿~片的工作面對(duì)流體和顆粒做功,使得流體和顆粒向葉片的背面運(yùn)動(dòng).在葉片工作面對(duì)顆粒做功前,顆粒的速度較低,所以即使葉片的工作面和顆粒發(fā)生了撞擊,造成的磨損也相對(duì)較輕.在葉片的工作面對(duì)顆粒做功之后,顆粒會(huì)以較高的速度沖擊葉片背面,從而造成較大的磨損.當(dāng)顆粒從葉輪流出進(jìn)入蝸殼時(shí),會(huì)對(duì)隔舌附近區(qū)域造成較大的沖擊,從而使此處的磨損量變大.在首級(jí)蝸殼出口,可以觀察到有顆粒發(fā)生回流,這是因?yàn)轭w粒撞擊到壁面發(fā)生了反彈.

    圖6 顆粒絕對(duì)速度矢量分布

    圖7為礦漿泵整個(gè)流道內(nèi)的顆粒絕對(duì)速度分布圖.

    圖7 顆粒絕對(duì)速度分布

    從圖7中可以看出,顆粒分布整體較為均勻.但在進(jìn)水管出口處和蝸殼的隔舌處,可以明顯發(fā)現(xiàn)顆粒聚集與顆粒速度較低的現(xiàn)象.一方面因?yàn)榇颂幰后w速度低,造成了顆粒的速度低;另一方面,此處的流道彎曲,阻礙了顆粒的運(yùn)動(dòng).

    對(duì)輸送泵內(nèi)的固體顆粒分布進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),結(jié)果如圖8所示,圖中N為顆粒數(shù)目,s為軸向位置.可以看出,在軸向4 m左右位置,固體顆粒數(shù)出現(xiàn)2個(gè)明顯的峰值,分別位于泵的首級(jí)和次級(jí)葉輪、蝸殼位置.此處的固體顆粒容易因?yàn)榫奂l(fā)生堵塞,一是此處的流道較彎曲,阻礙了顆粒的運(yùn)動(dòng),顆粒不容易流出;二是因?yàn)榇颂幍牧鞯垒^長(zhǎng),顆粒的運(yùn)動(dòng)路程較長(zhǎng);三是因?yàn)轭w粒在葉輪內(nèi)的速度較高,會(huì)與葉輪和蝸殼發(fā)生劇烈的碰撞,而當(dāng)顆粒進(jìn)入蝸殼內(nèi)時(shí),顆粒的速度驟降,導(dǎo)致顆粒通過蝸殼的時(shí)間變長(zhǎng).

    圖8 固體顆粒數(shù)目與軸向位置關(guān)系

    圖9為固體顆粒的速度沿軸向的分布.從圖中可以看出,固體顆粒在輸送泵的2級(jí)葉輪內(nèi)出現(xiàn)了明顯的速度峰值,最高能達(dá)到約20 m/s.因?yàn)槿~輪對(duì)介質(zhì)做功,液體與顆粒之間進(jìn)行了動(dòng)量交換,使得顆粒的速度急劇增大,這也導(dǎo)致輸送泵內(nèi)的磨損主要發(fā)生在蝸殼和葉輪內(nèi).流道內(nèi)其他位置的顆粒速度分布較為均勻,故磨損量也相對(duì)較小.由此可以推斷,在研究輸送泵的磨損特征時(shí),應(yīng)聚焦于蝸殼和葉輪,尤其要保證首級(jí)葉輪和蝸殼的抗磨損性能.

    圖9 固體顆粒速度沿軸向的分布

    3.2 介質(zhì)濃度的影響

    圖10為顆粒粒徑dp=30 mm時(shí)泵的外特性隨輸送濃度的變化圖.從圖中可以看出,當(dāng)在液體中注入少量顆粒時(shí),泵的揚(yáng)程驟升,而水力效率驟降.隨著固相濃度的逐漸增加,泵的揚(yáng)程緩慢下降,水力效率緩慢升高.

    圖10 不同輸送濃度時(shí)泵的外特性曲線(dp=30 mm)

    在不同介質(zhì)濃度條件下,對(duì)葉輪上的磨損率進(jìn)行面積分,獲得了葉輪在單位時(shí)間內(nèi)的質(zhì)量損失,如圖11所示.在介質(zhì)濃度較低時(shí),2級(jí)葉輪的磨損率幾乎相同.隨著輸送濃度的增加,2級(jí)葉輪的磨損率均急劇增加,但首級(jí)葉輪的磨損率增加更快,幾乎是次級(jí)葉輪的2倍.在介質(zhì)濃度較低時(shí),顆粒撞擊、摩擦葉輪的次數(shù)較少,由于顆粒速度不同造成的磨損量的差異不明顯.而隨著介質(zhì)濃度的升高,2級(jí)葉輪的磨損量急劇增加.另外,首級(jí)葉輪中固體顆粒的速度較高,其與次級(jí)葉輪的磨損差異隨著介質(zhì)濃度的升高變得明顯.故在輸送泵的實(shí)際應(yīng)用中,應(yīng)特別注意首級(jí)葉輪的磨損問題.

    圖11 磨損量與介質(zhì)濃度的關(guān)系(dp=30 mm)

    圖12為介質(zhì)濃度為Cv=5%、顆粒粒徑dp=30 mm時(shí),首級(jí)與次級(jí)葉輪葉片的磨損率分布.從圖中可以看出,葉輪上的磨損主要發(fā)生在葉片進(jìn)口邊、葉片背面與前蓋板相交的位置.葉片進(jìn)口邊的磨損是由于顆粒在進(jìn)入葉輪時(shí)對(duì)葉片進(jìn)口造成的沖擊所致.葉片進(jìn)口角的選取與此處的磨損有直接的關(guān)系.葉片背面的磨損則主要是由于固體顆粒以低速進(jìn)入葉輪,葉片工作面對(duì)顆粒做功,由于顆粒的運(yùn)動(dòng)速度較低,故對(duì)葉片工作面的磨損不嚴(yán)重,而在葉片工作面對(duì)顆粒做功之后,顆粒的速度增大,以較高的速度撞擊葉片背面,造成較大的沖擊磨損.通過對(duì)比該2級(jí)葉輪的磨損率分布發(fā)現(xiàn),次級(jí)葉輪的磨損明顯減輕,但發(fā)生的位置基本不變.這是因?yàn)轭w粒在首級(jí)葉輪內(nèi)的運(yùn)動(dòng)速度明顯高于次級(jí)葉輪,但運(yùn)動(dòng)規(guī)律基本一致.

    圖12 葉輪葉片上的磨損率分布(Cv=5%, dp=30 mm)

    圖13為不同介質(zhì)濃度條件下首級(jí)葉輪的磨損率分布.可以明顯看出,隨著介質(zhì)濃度的增加,葉輪的磨損量逐漸增加.濃度的增加意味著顆粒數(shù)增多,顆粒對(duì)葉輪的沖擊、摩擦的次數(shù)也因此增加,導(dǎo)致葉輪上的磨損加劇.

    圖13 不同介質(zhì)濃度條件下首級(jí)葉輪上的磨損率分布(dp=30 mm)

    3.3 顆粒粒徑的影響

    圖14為固相濃度5%時(shí),泵的外特性隨著顆粒直徑的變化圖.從圖中可以看出,隨著顆粒粒徑增加,泵的揚(yáng)程基本呈下降趨勢(shì);水力效率整體下降,但在粒徑為30 mm處略有起伏.

    圖14 不同顆粒粒徑時(shí)泵的外特性曲線(Cv=5%)

    圖15為介質(zhì)濃度為5%時(shí),葉輪的磨損率隨顆粒粒徑的變化.從圖中可以看出,隨著顆粒粒徑增加,整體上2級(jí)葉輪上的磨損均逐漸加劇,但在粒徑為25 mm時(shí),磨損率略下降.顆粒的表面積隨粒徑增加而增大,從而使顆粒對(duì)壁面的沖擊和摩擦作用增強(qiáng).顆粒粒徑的增加還會(huì)導(dǎo)致顆粒速度的下降和顆粒數(shù)目的減少,這是導(dǎo)致dp=25 mm時(shí)磨損率下降的原因.隨著顆粒粒徑從25 mm增加到30 mm,首級(jí)葉輪和次級(jí)葉輪的磨損率均出現(xiàn)急劇增大現(xiàn)象.顆粒尺寸越大,磨損與顆粒表面積的相關(guān)程度越高,而顆粒速度和顆粒數(shù)目對(duì)磨損的影響不再占據(jù)主導(dǎo)地位.

    圖15 葉輪的磨損率隨顆粒粒徑的變化(Cv=5%)

    當(dāng)輸送介質(zhì)濃度為5%時(shí),首級(jí)葉輪葉片在不同顆粒粒徑時(shí)的磨損率分布如圖16所示.隨著顆粒粒徑增大,葉片表面的磨損加劇,尤其是葉片的背面.當(dāng)顆粒粒徑較小時(shí),葉片進(jìn)口邊的磨損較顯著.隨著粒徑增大,磨損逐漸擴(kuò)展至葉片背面,葉片背面的磨損量甚至超過了葉片進(jìn)口邊的磨損量.小尺寸顆粒的慣性較小,受到葉輪內(nèi)液流的作用,其難以保持自身的運(yùn)動(dòng)方向,而大尺寸顆粒的慣性較大,其能夠保持自身的運(yùn)動(dòng)方向,以較高速度沖擊葉片的背面,從而造成葉片背面較大的沖擊磨損.輸送小顆粒時(shí),應(yīng)著重對(duì)葉片的進(jìn)口角度進(jìn)行優(yōu)化,減輕小顆粒對(duì)葉片進(jìn)口邊的磨損;輸送大顆粒時(shí),應(yīng)對(duì)葉片的型線進(jìn)行優(yōu)化,以減少大顆粒對(duì)葉片背面的磨損.

    圖16 顆粒粒徑對(duì)首級(jí)葉輪磨損率分布的影響(Cv=5%)

    4 結(jié) 論

    1) 隨著介質(zhì)濃度增大,葉輪的磨損量逐漸增加,且首級(jí)葉輪的磨損量遠(yuǎn)大于次級(jí)葉輪.

    2) 隨著顆粒粒徑增加,葉輪的磨損量呈總體增加趨勢(shì),在粒徑從25 mm增加至30 mm時(shí),首級(jí)葉輪和次級(jí)葉輪的磨損量均出現(xiàn)劇烈增大.

    3) 葉輪葉片的磨損主要發(fā)生在葉片進(jìn)口邊和葉片背面,小尺寸顆粒對(duì)葉片進(jìn)口邊的磨損較重,大尺寸顆粒對(duì)葉片進(jìn)口邊和背面的磨損都較重.

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