高中數(shù)學(xué)中概率統(tǒng)計(jì)的高效教學(xué)路徑

摘要：高中數(shù)學(xué)當(dāng)中，概率統(tǒng)計(jì)是相對較容易學(xué)習(xí)的一部分內(nèi)容。但是這樣的容易學(xué)習(xí)也只是指學(xué)生在掌握這部分知識以后會更輕松解答題目，并不代表著學(xué)生可以不費(fèi)多大力氣就能理解概率統(tǒng)計(jì)的概念定理。所以，教師在開展概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)工作時，要著重在教學(xué)方法上進(jìn)行探索，通過更為高效的教學(xué)路徑來引導(dǎo)學(xué)生理解這部分內(nèi)容，讓學(xué)生快速過渡到能夠輕松解答題目的收獲階段。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);概率統(tǒng)計(jì);高效教學(xué)

引言：

很多高中數(shù)學(xué)教師其實(shí)都太過于“信賴”學(xué)生的自行理解能力，所以對于概率統(tǒng)計(jì)這樣相對容易理解的知識就會選擇適當(dāng)?shù)姆攀?，讓學(xué)生嘗試自行通過抽象語言去理解概念和定義。然而，學(xué)生的自學(xué)水平本就存在參差，而且學(xué)生對于同一句話也有可能解讀出兩種意思，如果教師的講解再不到位的話，那么學(xué)生自然也就容易陷入理解誤區(qū)，進(jìn)而平白浪費(fèi)了寶貴的課堂學(xué)習(xí)時間。所以，教師需要把自學(xué)的環(huán)節(jié)留到課后練習(xí)鞏固，而概念闡述部分則要留足時間、找對方法，重點(diǎn)進(jìn)行講解。

一、注重學(xué)科知識之間的互相滲透

1、概率統(tǒng)計(jì)與其他數(shù)學(xué)知識的滲透

概率統(tǒng)計(jì)和很多數(shù)學(xué)知識都存在交集，教師可以在講解概率統(tǒng)計(jì)知識時滲透其他數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，也可以借由其他數(shù)學(xué)知識引出概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)。比如在計(jì)算中位數(shù)、平均數(shù)的時候，教師就可以讓學(xué)生嘗試使用方程式來列式解答。再比如在概率知識的“事件”部分，更是要依靠集合知識來進(jìn)行概念解讀。而且，在解答題目的過程中，很多時候?qū)W生都需要同時運(yùn)用多種數(shù)學(xué)知識共同完成解答。所以，教師也同樣可以給學(xué)生設(shè)置一些混合了概率統(tǒng)計(jì)與其他知識內(nèi)容的數(shù)學(xué)練習(xí)題，讓學(xué)生嘗試進(jìn)行解答。這樣，學(xué)生就可以通過解答此類混合型問題同時鞏固多個模塊的知識內(nèi)容，甚至是真正地掌握學(xué)以致用的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

2、概率統(tǒng)計(jì)與其他學(xué)科的滲透

跨學(xué)科教學(xué)在當(dāng)下并不是什么特別新鮮的名詞，很多教師為了讓學(xué)生形成綜合知識體系，都會有意識地在教學(xué)當(dāng)中融入其他學(xué)科內(nèi)容，從而幫助學(xué)生更好地吸收消化各個學(xué)科知識。以物理學(xué)科為例，很多物理實(shí)驗(yàn)其實(shí)都需要進(jìn)行數(shù)據(jù)記錄，這些數(shù)據(jù)會直接反映出一些物理定律。而通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)總結(jié)物理定律的過程，也一樣可以運(yùn)用到概率統(tǒng)計(jì)這部分的數(shù)學(xué)知識。所以，高中數(shù)學(xué)教師甚至可以參與到物理教師的物理實(shí)驗(yàn)課程中去，幫助各個實(shí)驗(yàn)小組運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識來快速統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，然后引導(dǎo)學(xué)生們分析實(shí)驗(yàn)當(dāng)中出現(xiàn)不同情況的概率。生物實(shí)驗(yàn)也有著相類似的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)需求，數(shù)學(xué)教師也可以預(yù)先找出一組孟德爾豌豆雜交實(shí)驗(yàn)的原始數(shù)據(jù)結(jié)果，然后讓學(xué)生們進(jìn)行數(shù)據(jù)歸類，由學(xué)生們計(jì)算出不同實(shí)驗(yàn)結(jié)果的概率，同時提升學(xué)生的數(shù)學(xué)、生物雙學(xué)科知識水平。

二、注重學(xué)習(xí)動力與興趣培養(yǎng)

1、創(chuàng)建現(xiàn)實(shí)模型

在現(xiàn)實(shí)當(dāng)中，其實(shí)有很多統(tǒng)計(jì)概率的模型，教師可以在課堂上根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況來創(chuàng)建出相應(yīng)的數(shù)據(jù)模型，讓學(xué)生根據(jù)這一模型來嘗試完成數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和概率分析。比如，一些常見的抽獎活動就是涉及概率統(tǒng)計(jì)最多的生活模型，教師可以借助抽獎來進(jìn)行舉例，從而幫助學(xué)生理解概率統(tǒng)計(jì)板塊內(nèi)容。抽獎的概率會因?yàn)槌槿—勅瘮?shù)量的多少而發(fā)生變化，當(dāng)抽獎券越多時，抽出大獎的幾率往往也會越大。教師就可以在課堂上給學(xué)生設(shè)計(jì)一個抽獎數(shù)據(jù)模型，在其中投放1個一等獎、2個二等獎和3個三等獎，最后再混合94張“謝謝惠顧”。然后，學(xué)生就可以計(jì)算在只抽取一張獎券時，抽到不同獎項(xiàng)的概率是多少;而在抽去了多張獎券以后，抽到不同獎券的概率又會如何發(fā)生變化。這樣，學(xué)生自然就能在持續(xù)探索的過程中掌握到概率計(jì)算能力。

2、布置趣味探索任務(wù)

無論是哪個年齡段的學(xué)生都會傾向于有趣的教學(xué)內(nèi)容，所以即便是對于高中學(xué)生也同樣要以學(xué)習(xí)過程的趣味來作為引導(dǎo)，讓學(xué)生能夠在輕松地探索氛圍當(dāng)中學(xué)到數(shù)學(xué)知識。教師可以選擇學(xué)生日常接觸到的事物作為概率統(tǒng)計(jì)的樣本，比如讓學(xué)生去統(tǒng)計(jì)食堂大媽給不同學(xué)生打菜時的分量克數(shù)，然后將統(tǒng)計(jì)好的數(shù)據(jù)拿到課堂上進(jìn)行整理并討論分析。統(tǒng)計(jì)的結(jié)果可以根據(jù)打菜的種類分類，分成葷菜素菜兩類;或者也可以根據(jù)去打菜的學(xué)生性別進(jìn)行分類，男生打菜的分量分成一類，女生打菜的分量分成一類。最后，再將不同的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算，就可以得出食堂大媽打葷菜一般會在多少克左右，或者得出給男生打菜分量超出某一克數(shù)的概率是多少。最后根據(jù)結(jié)果，學(xué)生就可以得出食堂大媽的打菜分量規(guī)律，并且發(fā)現(xiàn)概率統(tǒng)計(jì)知識的樂趣所在。

結(jié)語

概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)更考校教師的教學(xué)功底，倘若教師在方法與策略上出現(xiàn)了偏差，那么學(xué)生的學(xué)習(xí)收獲也將因此而大打折扣。所以，高中數(shù)學(xué)教師有必要針對這一部分內(nèi)容預(yù)先設(shè)計(jì)教學(xué)計(jì)劃，思考如何才能將抽象概念講得通俗易懂，讓學(xué)生能夠不費(fèi)力的理解和消化吸收。當(dāng)然，教師也要為此而預(yù)先做好知識儲備工作，在授課前重溫概率統(tǒng)計(jì)知識內(nèi)容，避免在授課中出現(xiàn)失誤和講解偏差。

參考文獻(xiàn)：

[1]周敏敏.淺議高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的問題及解決途徑[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2020（17）：18-19.

[2]陳錦添.關(guān)于高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)部分的教學(xué)策略探討[J].理科愛好者（教育教學(xué)），2020（03）：112+114.

寧夏六盤山高級中學(xué) 喜金海