倍數(shù)問題的解法

□陶云娥

一個數(shù)中含有幾個另一個數(shù)，就說一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，所以“倍”反映了兩個數(shù)量之間的比較關系。如：24 千克是6 千克的幾倍，就是拿24 千克與6千克作比較，其中6 千克是1 倍數(shù)，它是比較中的標準，也稱標準量。你想知道有關“倍”的問題有哪幾類，各是怎樣解答的嗎？請往下看。

一、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍

例1. 動物園里小猴有7 只，大猴有21 只。大猴的只數(shù)是小猴的幾倍？

我是這樣解的。

題目已知小猴和大猴的只數(shù)，要求大猴的只數(shù)是小猴的幾倍，是拿大猴與小猴比較，小猴的只數(shù)是1 倍數(shù)（標準量）。要求大猴的只數(shù)是小猴的幾倍，就是求21 里面有幾個7，用除法計算，21÷7＝3，大猴的只數(shù)是小猴的3 倍。

回顧與反思

1. 小猴有7 只，7 的3 倍，也就是3 個7 是21，正好是大猴的只數(shù)，解答正確。

2.“倍”不是單位名稱，計算結果的后面不要寫“（倍）”。

3. 求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，用除法計算，其中1 倍數(shù)（標準量）做除數(shù)。

二、求一個數(shù)的幾倍是多少

例2. 動物園里小猴有7 只，大猴的只數(shù)是小猴的3 倍。大猴有多少只？

我是這樣解的。

題目告訴我們小猴的只數(shù)以及大猴與小猴數(shù)量之間的倍數(shù)關系，要求大猴的只數(shù)。從“大猴的只數(shù)是小猴的3 倍”可以得出，小猴的只數(shù)是1 倍數(shù)，小猴的只數(shù)已經告訴我們。下面通過畫線段圖來幫助理解。

從圖1 中可以看出，求大猴有多少只，就是求7 的3 倍是多少，也就是求3 個7 是多少，用乘法計算，大猴有7×3＝21（只）。

圖1

回顧與反思

1. 從例1 可以看出，21 正好是7 的3 倍，解答正確。

2. 求一個數(shù)的幾倍是多少，用乘法計算。這類題的特點是已知1倍數(shù)。

三、已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)

例3. 動物園里大猴有21 只，是小猴只數(shù)的3倍，小猴有多少只？

我是這樣解的。

題目已知大猴的只數(shù)以及大猴與小猴數(shù)量之間的倍數(shù)關系，要求小猴的只數(shù)，是一個較難的倍數(shù)問題。從“大猴的只數(shù)是小猴的3 倍”可以得出，小猴的只數(shù)是1 倍數(shù)。下面通過畫線段圖來幫助理解。

從圖2 中可以看出，把小猴的只數(shù)（1 倍數(shù)）看作1 份，那么大猴的21 只就是3 份，要求1 份有多少只，就是把21 只平均分成3 份，每份有多少只，用除法計算，小猴有21÷3＝7（只）。

圖2

回顧與反思

1. 小猴有7 只，7 的3 倍是21，正好是大猴的只數(shù)，解答正確。

2. 已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)，用除法計算。這類題的特點是求1 倍數(shù)。